专题02实数（原卷版）（基础类型）

思维导图专题02实数思维导图【类型覆盖】类型一、认识无理数【解惑】下列实数中，属于无理数的是（）A．3.14 B． C． D．【融会贯通】1．下列各数：，，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，，是无理数的有（

）个．A．2 B．3 C．4 D．52．在，，0，（每两个1之间依次多2），中，无理数有个．3．有一组数据：，，，，，其中无理数出现的频率是．类型二、认识二次根式【解惑】下列式子中，是二次根式的是（）A． B． C． D．【融会贯通】1．下列式子一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．当时，二次根式的值为．3．当时，二次根式的值是．类型三、认识同类二次根式【解惑】若与最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（

）A．7 B．9 C．2 D．1【融会贯通】1．若与最简二次根式是同类二次根式，则的平方根是（

）A．3 B． C． D．2．与最简二次根式是同类二次根式，则a＝．3．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值是．类型四、二次根式有意义【解惑】使式子在实数范围有意义的的取值范围是（

）A． B． C．且 D．且【融会贯通】1．要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．2．如果在实数范围内有意义，那么的取值范围是．3．若二次根式有意义，则的取值范围是．类型五、求一个数的平方根【解惑】有理数4的平方根是（）A． B． C．2 D．【融会贯通】1．下列说法正确的是（

）A．4是的算术平方根 B．的平方根是C．9的平方根是 D．平方根等于它本身的数是0和12．若正数的一个平方根是，则它的另一个平方根是，这两个平方根的和是．3．已知实数a，b，c，d，e，若a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的算术平方根为3，求的平方根．类型六、求一个数的立方根【解惑】下列结论正确的是（

）A．的立方根是 B．没有立方根C．立方根等于本身的数是 D．【融会贯通】1．的立方根是（

）A． B． C．4 D．2．的立方根是，0.0036的平方根是，的算术平方根是．3．已知一个正数x的两个平方根分别是和，求这个正数x的立方根．类型七、实数的分类【解惑】把下列各数填在相应的集合内．，，，，，，0，负数集合：{

…}正分数集合：{

…}整数集合：{

…}【融会贯通】1．把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：①0，②，③1.5，④，⑤，⑥1.010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”）负数：{________________________…}；整数：{________________________…}；无理数：{________________________…}．2．把下列各数填在相应的大括号内．，，，，，，，，，，（每相邻两个之间依次多个），．有理数：；无理数：；正数：整数：；非负数：；分数：．3．把下列各数的序号分别填入相应的集合内：①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧（相邻的两个3之间依次多1个0），⑨，⑩(1)整数集合：（

）(2)分数集合：（

）(3)无理数集合：（

）类型八、二次根式的加减乘除【解惑】化简：(1)(2)【融会贯通】1．计算：(1)；(2)．2．计算：(1)(2)(3)(4)3．计算(1)(2)(3)(4)【一览众山小】1．9的算术平方根是（）A． B．3 C． D．2．在实数0、、、2、中，无理数的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列各式中是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．4．计算：．5．平方等于49的数为；立方等于的数为．6．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．7．计算:(1)；(2)．8．我国南宋