北师大版数学八年级下册第三章-图形的平移与旋转-双减分层书面作业设计案例-样例

初中数学八年级书面作业设计样例单元名称第三章图形的平移与旋转课题图形的平移节次第一节第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C． D．设计意图：通过分析具体图形的结构特征，巩固图形平移概念。题源：新编．答案：D在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④钟摆的摆动．属于平移的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④设计意图：通过解释生活中的平移现象，巩固平移的基本概念，培养学生的数学抽象能力。题源：新编．答案：C3．把一副直角三角尺如图摆放，点C与点E重合，BC边与EF边都在直线l上，将△ABC向右平移得△A'B'C'，当边A'C'经过点D时，∠EDC'＝°．设计意图：通过平移三角板后求角度，巩固图形平移的性质和三角形内角和定理。题源：新编．答案：75如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为．设计意图：通过由三角形平移求线段长，巩固图形平移的性质。题源：新编．答案：35．如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠ACB＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是．A．BE＝4 B．∠B＝30° C．AB∥DE D．DF＝5设计意图：通过由三角形平移求线段的关系及角度的大小，巩固图形平移的性质。题源：新编．答案：D6．如图，将三角形ABC沿射线BC方向平移3cm得到三角形DEF．若三角形ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为．设计意图：通过由三角形平移求图形的周长，巩固图形平移的性质。题源：新编．答案：20cm7．平移△ABC，使得边AB移到DE的位置，如图是小刚的作业，他的作法完全正确．可由于一不小心将一团墨汁沾染到了作业本上，请设法帮小刚补全平移前后的△ABC和△DEF．设计意图：通过已知一对对应点确定平移的方向和平移距离作图，巩固平移的性质和平移作图。题源：新编．答案：参见答案文件拓展性作业（选做题）1．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要平方米．设计意图：通过运用平移的性质解决生活中的实际问题，巩固平移的性质。题源：新编．答案：16.82．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝HF；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为8cm2；以上结论正确的有（填序号）．设计意图：通过由三角形平移判断线段的数量关系、角的数量关系及计算图形面积，巩固平移性质．题源：新编．答案：①②④3．基本知识如图1，在直线l的两侧分别有点A和B，都要在l上确定一点P，使点P到A、B的距离之和最小，只需连接AB，则AB与l的交点即为所求点P．初步探索如图2（1）所示，A、B两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥，那么桥建在何处才能使由A到B的路线最短？注意，桥必须与街道垂直，桥的宽度不计．请在图2（2）中画出天桥的位置，不需说明画法，保留画图痕迹．旧题重温如图3，村庄A、B在河流l同侧，现欲在同岸边建一个水泵站P，问水泵站建在何处才能使PA+PB最短．（不需说明画法，保留画图痕迹）深入探索如图4（1），两个居民小区A和B在河岸l的同侧，现欲在河岸边建一个长度为s米的绿化带CD，使C到小区A的距离与D到小区B的距离之和最小．请在图4（2）中画出绿化带的位置．并写出画图过程．设计意图：通过运用平移的性质、轴对称等知识解决实际生活中的最值问题，巩固平移的性质，培养应用能力。题源：新编．答案：参考答案文件单元名称第三章图形的平移与旋转课题图形的平移节次第一节第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1．在平面直角坐标系中，将点（﹣1，﹣3）向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣5） B．（﹣3，﹣3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，1）设计意图：通过判断具体点平移后的坐标，巩固坐标平面内点平移的坐标的变化规律．题源：新编．答案：B．2．将点A（﹣5，﹣2）向上平移6个单位长度得到点B，则点B所在的象限是（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限设计意图：通过判断具体点平移后的坐标，巩固坐标平面内点平移的坐标的变化规律．题源：新编．答案:C．3．在平面直角坐标系中，一个图形上的点纵坐标不变，横坐标各加2，所得的图形可看作是由原图形得到的． 设计意图：通过判断图形平移前后对应点坐标的变化，巩固坐标平面内点平移的坐标的变化规律题源：新编．答案:向右平移两个单位4．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是_________．设计意图：通过写出具体点平移后的坐标，巩固坐标平面内点平移的坐标的变化规律．题源：新编．答案:（﹣2，0），（﹣1，4）5．如图，已知一块∠ABO＝30°的直角三角板的直角顶点与原点O重合，顶点A的坐标为（﹣1，0），现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB'，则点B的对应点B'的坐标为．设计意图：通过根据三角形的平移方向及距离，写出平移后对应点的坐标，巩固了坐标与图形性质和图形的平移规律。题源：新编．答案:（1，）．6．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝．设计意图：通过确定平移后的点的坐标，巩固了坐标与图形的平移变化，平移中点的变化规律。题源：新编．答案:﹣3．7．如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是：A（1，2），B（3，﹣2），C（5，1），D（4，4）（1）求四边形ABCD的面积；（2）把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1，写出平移后四边形各个顶点的坐标．设计意图：通过在网格中作出平移后的图形和求图形的面积，并利用关键点寻找平移后点的位置。巩固了图形的平移性质、坐标与图形的变化规律。题源：新编．答案:（1）12.5A1（﹣2，2），B1（0，﹣2），C1（2，1），D1（1，4）．图形参考答案文件拓展性作业（选做题）1．如图，△ABO是边长为6的等边三角形，将△ABO向右平移得第2个等边三角形△A1B1A；再将△A1B1A向右平移得第3个等边三角形△A2B2A1，重复以上做法得到第5个等边三角形△A4B4A3，若P（m，2）在△A4B4A3边上，则m的值是．设计意图：通过等边三角形的平移，图形的横坐标和纵坐标的变化规律，巩固了图形的平移的性质，等边三角形的性质。利用平移性质求矩形面积题源：新编．答案:26或28．2．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝10．点A、B的坐标分别为（1，0），（7，0），将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣10时，求线段BC扫过的面积．设计意图：通过坐标平面内三角形的平移，判断图形上点的平移的规律，巩固平移的性质及一次函数的性质，培养数形结合的数学思想。题源：新编．答案:64．3．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次只移动1个单位长度，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4，A8，A12．（2）写出点A4n的坐标（n为正整数）．（3）蚂蚁从点到点的移动方向是．（填“向上”、“向右”或“向下”）设计意图：通过探索坐标平面内点平移的坐标变化规律，并运用发现的规律解决问题，巩固平移的性质、探索规律的方法。题源：新编．答案：A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）（2n，0）向右单元名称第三章图形的平移与旋转课题图形的平移节次第一节第3课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得点的坐标是（）A．（3，1） B．（3，3） C．（2，﹣1） D．（﹣1，3）设计意图：通过确定坐标平面内单个点平移后的坐标，巩固坐标与图形变化中的平移性质．题源：新编．答案：C．2．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是（﹣4，﹣1），B（1，1），C（﹣1，4），将△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，两次平移后三个顶点相应变为A1，B1，C1，它们的坐标分别是（）A．A1（2，2），B1（3，4），C1（1，7）B．A1（﹣2，2），B1（4，3），C1（1，7）C．A1（2，﹣2），B1（3，3），C1（1，7）D．A1（﹣2，2），B1（3，4），C1（1，7）设计意图：通过确定坐标平面内多个点平移后的坐标，巩固坐标与图形变化中的平移性质．题源：新编．答案：D．3．已知线段AB，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（2，6），线段AB平移变换后得到线段A′B′，已知点A的对应点A′的坐标为（6，6），那么点B′的坐标为_________．设计意图：通过一对对应点，判断线段平移的方向和距离，巩固坐标与图形的变化，点的平移的变化规律．题源：新编．答案：（5，9）4．如图，将线段MN平移至PQ的位置，已知M、N的坐标分别为（0，2）、（4，0），则x+y的值为_________．设计意图：通过图形上对应点坐标，判断点的平移的方向和距离，巩固坐标与图形变化﹣平移，图形的平移规律与图形上任意一点的平移规律相同．题源：新编．答案：55．在平面直角坐标系中，将点P（m﹣1，n+2）向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点Q．若点Q位于第二象限，则m，n的取值范围是__________．设计意图：通过含坐标参数的点平移的坐标变化，巩固坐标与图形变化规律，培养由特殊到一般的数学思想方法．题源：新编．答案：m＜﹣2，n＞﹣4已知△ABC经过平移之后得到△A′B′C′，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示：△ABCA（a，1）B（2，3）C（1，﹣1）△A′BC′A′（3，4）B′（7，b）C′（6，2）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a＝；b＝；（2）在平面直角坐标系中，画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．设计意图：通过多个对应点，综合判断点的平移的方向和距离，平移变换作图，巩固图形平移不变性的性质．题源：创编．答案：（1）由题意，a＝﹣2，b＝6．（2）画图参考答案文件（3）△A′B′C′的面积＝4×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×4＝7．拓展性作业（选做题）1．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，A的对应点A′是直线y＝上一点，则点B与其对应点B′间的距离为_______．设计意图：通过三角形平移到固定位置，确定平移的距离，巩固图形的平移性质，一次函数图象上各点的坐标平移的性质。题源：新编．答案：52．在平面直角坐标系中，把点向右平移2个单位，再向上平移1个单位记为一次“跳跃”，点A（﹣6，﹣2）经过第一次“跳跃”后的位置记为A1，点A1再经过一次“跳跃”后的位置记为A2，…以此类推．（1）写出点A3的坐标：A3．（2）写出点An的坐标：An（用含n的代数式表示）．（3）将A1、A2、A3…顺次连接起来，会发现它们都在一条直线上，记这条直线为l，则坐标系中的点M（201，101）与直线l的位置关系是（单选）；①M在直线l上；②M在直线l的上方；③M在直线l的下方．设计意图：通过探索点的平移规律，巩固坐标与图形的平移变化、平移的性质，培养待定系数法求函数解析式．题源：新编．答案：（1）（0，1）;（2）（﹣6+2n，﹣2+n）（3）③3．已知：如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内（1）求点A的坐标（2）如图，将△OAB沿O到A的方向平移4个单位至△O′A′B′的位置，即AA′＝4，求点B′的坐标（3）如图，将△OAB沿O到A的方向平移n个单位至△O′A′B′的位置，若平移后的B′点横坐标为2022，求n的值．设计意图：通过运用平移的性质解决平移后图形的点的坐标的问题，巩固平移的性质题源：新编．答案：参见答案文件单元名称第三章图形的平移与旋转课题图形的旋转节次第二节第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1．下列运动属于旋转的是（）A．滚动过程中篮球的滚动B．钟表的钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某直线对折的过程设计意图：通过生活中的旋转现象，巩固旋转的概念，培养应用意识．题源：新编．答案：B2．如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是（）B． C.D．设计意图：通过网格中三角形的旋转作图，巩固旋转的概念和旋转性质．题源：新编．答案：B．3．如图，在△ABC中，∠ACB＝15°，△ABC绕点C逆时针旋转90°后与△DEC重合，则∠ACE的度数是（）A．105° B．90°C．15° D．120°设计意图：通过三角形的旋转，确定旋转角，巩固旋转的性质．题源：新编．答案：A．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转到△OA'B'，点B恰好落在边A'B'上．已知AB＝4cm，BB'＝1cm，则A'B的长是____________．设计意图：通过三角形的旋转，巩固了旋转的性质和全等三角形的性质．题源：新编．答案：3cm如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E．当点E恰好在AC上时，则∠ADE的大小是_____．设计意图：通过求解由三角形的旋转后形成的角的度数，巩固了旋转的性质，等腰三角形的性质等知识．题源：新编．答案：15°6．如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题：（1）吊扇正常工作（运转）时，其叶片的转动可以看成是一个旋转运动，试找出它的旋转中心；（2）当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？（3）在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了吗？设计意图：通过求解三叶吊扇旋转后形成的角的度数，巩固图形的旋转的性质知识．题源：新编．答案：（1）旋转中心是三片叶片的交点；（2）第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了120度，第一个叶片转动到第三个叶片的位置时，它转过了240度，（3）在转动过程中，叶片的大小和形状不发生变化．7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB＝20°，求∠CAE及∠B的度数．设计意图：通过三角形图形的旋转，找准旋转角以及旋转后对应的线段，巩固旋转的性质．题源：新编．答案：∠EDC＝115°．∠B＝∠EDC＝115°．拓展性作业（选做题）1．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（）A．（﹣2，2） B．（﹣2，4） C．（﹣2，2） D．（2，2）设计意图：通过求等边三角形旋转后对应点的坐标，巩固旋转的性质．题源：新编．答案：（﹣2，2）如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30o后得到△A1BC1，求图中阴影部分的面积。设计意图：通过三角形的旋转求阴影面积，巩固了旋转的概念及性质。题源：新编．答案：9具体答案参见答案文件3．如图所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，连接AE．（1）求证：△ABC≌△ABE；（2）连接AD，求AD的长．设计意图：通过三角形的旋转，判断线段的相等关系，求线段长度，巩固了旋转的性质，勾股定理等知识。题源：新编．答案：AD＝2单元名称第三章图形的平移与旋转课题图形的旋转节次第二节第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1．如图，甲图案变为乙图案，需要用到（）A．旋转、平移 B．平移、对称 C．旋转、对称 D．旋转、旋转设计意图：通过具体图形的位置变化，巩固图形平移与旋转的概念。题源：新编．答案：A．2．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，则旋转角度是（）A．10°B．30° C．40°D．70° 设计意图：通过三角形的旋转求角的度数，巩固旋转的性质．题源：新编．答案：D．如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（）\B． D．设计意图：通过三角形旋转的特征和如何正确的识别图形，巩固旋转的概念．题源：新编．答案：A．4.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．设计意图：通过求坐标平面内线段旋转后对应点的坐标，巩固了旋转的性质。题源：新编．答案：（﹣4，3）5.如图，△DEC是由△ABC经过了如下的几何变换而得到的：①以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90°；②以C为旋转中心，顺时针旋转90°得△A′B′C，再以A′C所在直线为对称轴作轴对称；③将△ABC向下向左各平移1个单位，再以AC的中点为中心作中心对称，其中正确的变换有．(填序号）设计意图：通过三角形的对称、旋转，巩固旋转、对称的概念与性质．题源：新编．答案：①②6．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状，并说明理由．设计意图：通过网格格点进行旋转作图，巩固旋转变换作图，平移变换作图，旋转的性质与平移的性质，勾股定理以及逆定理等知识。题源：新编．答案：（1）参考答案文件．（2）参考答案文件．（3）以O，A1，B为顶点的三角形是等腰直角三角形．拓展性作业（选做题）如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，（1）用尺规作图作出△BCD绕点C顺时针旋转60°后的图形（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求CD的长．设计意图：通过运用尺规作图法旋转作图，巩固旋转的概念及性质，勾股定理以等知识。题源：新编．答案：参考答案文件．题源：新编．答案：参考答案文件．1．如图，四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点与点D重合，得到△EBD，若AB＝5，AD＝4，则线段AC的长度为______．设计意图：通过三角形的旋转求线段长度，巩固旋转的性质，勾股定理，全等三角形的性质等知识．题源：新编．答案：2．如图，等边△ABC中有一点P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB的度数的为______．设计意图：通过运用旋转的方法作辅助线来求角的度数，巩固旋转的性质、等边三角形的判定与性质及勾股定理的逆定理．题源：新编．答案：150°单元名称第三章图形的平移与旋转课题中心对称图形节次第三节第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）下列是中心对称图形但不是轴对称图形的（）B． C． D．设计意图：通过对图形变换进行判断，巩固中心对称图形与轴对称图形的概念．题源：新编．答案：A．2．若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法．正确的是（）①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形一定全等；③对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等；④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④设计意图：通过判断由中心对称关系得到的结论，巩固中心对称的概念及性质．题源：新编．答案：D．3．如图，已知△ABC和△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（）A．∠ABC＝∠A'B'C' B．∠AOB＝∠A'OB' C．AB＝A'B'D．OA＝OB'设计意图：通过判断由中心对称关系得到的结论，巩固中心对称的概念及性质。题源：新编．答案：D．4．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝4，OD＝3，则阴影部分的面积之和为________．设计意图：通过几何图形的变换，将不规则的图形转变为规则的图形，巩固长方形的面积计算及中心对称图形的概念和性质。题源：新编．答案：125．若点P（m，﹣m+3）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是．设计意图：通过含参数的点的坐标变换，巩固两个点关于原点对称时，它们的坐标之间关系的特征．题源：新编．答案：0＜m＜36．以线段AB的中点O为对称中心，画出与如图所示图形成中心对称的图形．设计意图：通过已知对称中心的中心对称作图，巩固中心对称图形的性质题源：新编．答案：参考答案文件如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向下平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小．设计意图：通过网格中三角形关于原点中心对称图形作图，巩固平移变换和旋转变换的定义与性质．题源：新编．答案：参考答案文件拓展性作业（选做题）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，得到△OAB是边长为2的等边三角形，写出△OAB关于点O成中心对称的的顶点、的坐标分别是，．设计意图：通过等边三角形关于原点对称的坐标特征，考查了关于原点对称点的性质，巩固了中心对称图形的性质题源：新编．答案：-1如图，是边的中点，连接并延长到点，使，连接BE、CE．（1）请写出成中心对称关系的图形；（2）已知的面积为4，求四边形ABEC的面积；（3）已知，，求的取值范围．设计意图：通过判断两个图形为中心对称图形关系，运用中心对称的性质解决问题，巩固中心对称的概念及性质．题源：新编．答案：参见答案文件3．阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为．观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，﹣1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为；（2）另取两点B（﹣1.6，2.1）、C（﹣1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,...求P3、P8的坐标．（3）求点的坐标．设计意图：以阅读理解问题为背景，通过运用材料中提供的公式求任意两点的对称中心的坐标，并寻找规律，巩固坐标与旋转图形变化规律及等腰三角形的判定，培养学生的建模思想与应用意识。题源：新编．答案：参见答案文件单元名称第三章图形的平移与旋转课题简单的图案设计节次第四节第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1．下列图案中，不是运用平移设计的是（）B．C．D．设计意图：通过图形特征，巩固平移设计图案，平移的概念．题源：新编．答案：D．2．在方格中，在标有序号①②③④的小正方形中选一个涂黑，使其与图形阴影部分共同构成一个中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．①B．② C．③D．④设计意图：通过增加一个小正方形构成中心对称图形，巩固中心对称图形的概念．题源：新编．答案：B．3．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180° D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°设计意图：通过判断网格中两个图形的关系，巩固平移、旋转的概念及性质．题源：新编．答案：B．4．如图，图①经过变换得到图②；图①经过变换得到图③；图①经过变换得到图④．（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）设计意图：通过判断两个图形的位置关系，巩固平移、旋转和轴对称的概念．题源：新编．答案：轴对称；旋转；平移认真观察图中的4个图中阴影部分构成的图案，请在下面图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备前述四个图形的至少两个图案所具有的共同特征：设计意图：通过分析图形特征，画出图案，巩固图形平移、旋转、轴对称的概念，培养创新意识．题源：新编．答案：特征1：是轴对称图形，特征2：是中心对称图形6．小敏家最近买了一种如图（1）所示的瓷砖．请你用4块如图（1）所示的瓷砖拼铺成一个正方形地板，使拼铺的图案成中心对称图形，请在图（2）、图（3）中各画出一种拼法．（要求：①两种拼法各不相同，②为节约答题时间，方便扫描试卷，所画图案阴影部分用黑色斜线表示即可，③弧线大致画出即可）设计意图：通过分析具体图形特征，设计符合条件的图形，巩固中心对称图形、旋转的概念．题源：新编．答案：不唯一拓展性作业（选做题）1．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）①⑤ B．②④C．③⑤ D．②⑤设计意图：通过分析图形结构特征，巩固平移、旋转、轴对称的概念，培养空间想象能力．题源：新编．答案：D．2．实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．（1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形．（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形．设计意图：通过运用圆、正方形等基本图形设计符合条件的图形，巩固利用中心对称和轴对称设计图案．题源：新编．答案：（1）在图3中设计出符合题目要求的图形．（2）在图4中画出符合题目要求的图形不唯一3．利用平移、旋转、轴对称设计一个你们班的班徽图案，说明你所表达的含义，并在班上展示你的作品．设计意图：通过利用基本图形设计有意义的图案，巩固利用中心对称和轴对称设计图案，培养数学应用意识。题源：选编．答案：略单元名称第三章图形的平移与旋转课题回顾与思考节次第五节第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．设计意图：通过判断图形的特点，巩固轴对称图形、中心对称图形的概念．题源：新编答案：B2．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°后，得到△ADE，下列说法正确的是（）A．点B的对应点是点EB．∠CAD＝60° C．AB＝DED．∠B＝∠D设计意图：通过判断由图形旋转后得到的结论，巩固图形旋的性质．题源：新编答案：D如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠E＝_________．设计意图：通过计算平移后对应角的度数，巩固平移图形的性质．题源：新编答案：67°4．在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标为__________．设计意图：通过计算平移后点的坐标，巩固坐标平移的性质．题源：新编答案：（0,2）5．如图，将等边三角形ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，A1B1与AC交于点P，若BC＝3，＝，则BB1＝．设计意图：通过等边三角形面积计算平移距离，巩固平移的性质．题源：新编答案：16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．（1）将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2三点的坐标；（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．设计意图：通过在平面直角坐标系中画图，并求图形运动后对应的点的坐标，巩固图形平移、图形旋转的性质．题源：选编答案：（1）参考答案文件（2）如图，△A2B2C2即为所求；A2，B2，C2三点的坐标分别为（﹣3，﹣5），（﹣2，﹣1），（﹣5，﹣2）；（3）根据图形可知：旋转中心的坐标为：（﹣3，0）7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝20°，BC＝7．线段AD是由线段AC绕点A按逆时针方向旋转110°得到的，△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到的，且直线EF过点D．（1）求∠DAE的大小；（2）求DE的长．设计意图：通过线段的旋转，三角形的平移，巩固图形平移、图形旋转的性质．题源：选编答案：（1）∠DAE＝20°（2）DE＝BC＝7拓展性作业（选做题）1．如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0°＜m＜180°）后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝____________．设计意图：通过求解由图形的旋转产生的角的度数，巩固旋转的性质．题源：新编答案：80°或120°2．如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝4，BD＝3，CD＝5，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，求四边形ADCE的面积．设计意图：通过求解由旋转运动产生的图形面积，巩固旋转的性质和勾股定理．题源：新编答案：3．在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE＝90°，OD＝3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC＝5．∠ACB+∠ODE＝180°，∠ABC＝∠OED，BC＝DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：（1）将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出△OMN；（2）将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（1）中的△OMN的边NM重合；（3）求OE的长．设计意图：通过利用旋转、平移变换作图，巩固旋转的性质和平移的性质．题源：新编答案：（1）△OMN如图所示；（2）△A′B′C′如图所示；（3）OE＝6．单元名称第三章图形的平移与旋转课题回顾与思考节次第五节第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCDB．△OABC．△OAFD．△OEF设计意图：通过判断图形平移后的情况，巩固平移的性质．题源：新编答案：C2．如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，则下列结论不一定正确的是（）A．∠BDO＝60°B．∠BOC＝25°C．OC＝4D．CD∥OA设计意图：通过求图形的旋转后对应线段对应角，巩固图形旋转前后坐标的变化．题源：新编答案：D3．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q设计意图：通过求旋转中心，巩固旋转图形的性质．题源：新编答案：B4．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，），（4，0）．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为（6，），则点E的坐标为．设计意图：通过三角形平移，求对应点的坐标，巩固平移的性质．题源：新编答案：（7，0）5．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为___________．设计意图：通过计算旋转后的坐标，巩固旋转的性质．培养学生严谨思维题源：新编答案：（﹣1，）或（1，﹣）6．如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移到MN，使点A移至点M的位置，点B至点N的位置，设平移过程中线段AB扫过的面积为S．（1）如图1，若点N的坐标是（3，1），则点M的坐标为，请画出平移后的线段MN；（2）如图2，若点M的坐标是（3，1），请画出平移后的线段MN，则S的值为；（3）若S＝2.5，且点M在坐标轴上，请直接写出所有满足条件的M点的坐标．设计意图：通过求在坐标平面内图形经过平移后对应点的坐标，巩固平移的性质．题源：新编答案：（1）（5，0）（2）3M（0，）或（0，﹣）拓展性作业（选做题）7．如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE．（1）求∠DCE的度数；（2）当AB＝8，AD：DC＝1：3时，求DE的长．设计意图：通过求旋转后的旋转角及线段长度，巩固旋转的性质．题源：新编答案：（1）∠DCE＝＝90°（2）DE＝41．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（1，0），（﹣1，0），一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P1与点P2关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称，第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称…照此规律重复下去，则点P2022的坐标为．设计意图：通过坐标的计算，探索点的坐标的变化规律，巩固中心对称的性质.题源：新编答案：（0,0）2．如图，△ABC中，∠BAC＝115°，∠ACB＝25°，把△ABC以AC为对称轴作对称变换得△ADC，又把△ABC绕点B逆时针旋转55°，则∠α的度数为_______．设计意图：通过求解图形的旋转和轴对称变换后产生的角的计算，巩固旋转、轴对称的性质．题源：新编答案：145°3．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C顺时针方向旋转60°，到△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．（3）探索：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．设计意图：通过证明和探索图形旋转后产生的结果，巩固旋转的性质．题源：新编答案：（1）证明：由旋转的性质得：CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等边三角形；（2）解：当α=150°，△AOD是直角三角形．理由如下由旋转的性质得：△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，又∵△COD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∴∠ADO=90°，即△AOD是直角三角形；（3）当α的度数为125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形.

图形的平移第1课时参考答案一、基础性作业（必做题）1．D．2.C．3．75．4.3．5．D．6.20cm．7.解：连接DF，过点D作DE∥AB，DE＝AB，连接EF即为△DEF，过点A作AC∥DF，且AC＝DF，连接BC即为△ABC．如图所示：二、拓展性作业（选做题）16.82.①②④3.解：初步探索：如图EF即为所求的天桥的位置．旧题重温：如图，点P即为所求．深入探索：如图，点C，点D即为所求．

图形的平移第2课时课后作业答案一、基础性作业（必做题）B2.C3．向右平移两个单位4.（﹣2，0），（﹣1，4）5．（1，）6.﹣37.解：（1）S四边形ABCD＝4×6﹣×2×3﹣×1×3﹣×2×4﹣×2×3＝12.5；（2）把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1，如图所示：由图可知：A1（﹣2，2），B1（0，﹣2），C1（2，1），D1（1，4）．二、拓展性作业（选做题）1.26或28.2．解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（7，0），∴AB＝6，∵∠CAB＝90°，BC＝10，∴∴A′C′＝8．∵点C′在直线y＝2x﹣10上，∴2x﹣10＝8，解得x＝9．即OA′＝9．∴CC′＝9﹣1＝8．∴平行四边形BB'C'C的面积＝8×8＝64．即线段BC扫过的面积为64．3.解：（1）根据点的坐标变化可知：各点的坐标为：A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）；（2）根据（1）发现：点A4n的坐标（n为正整数）为（2n，0）；（3）因为每四个点一个循环，所以2022÷4＝505…2．所以从点到与从点到点的移动方向一致，为向右．

图形的平移第3课时课后作业答案一、基础性作业（必做题）1．C2.D3．（5，9）4.55．m＜﹣2，n＞﹣46．解：（1）由题意，a＝﹣2，b＝6．（2）如图，△A′B′C′即为所求．（3）△A′B′C′的面积＝4×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×4＝7．二、拓展性作业（选做题）1．52.（1）（0，1）;（2）（﹣6+2n，﹣2+n）（3）③3.解：（1）如图，作AM⊥x轴于点M．∵正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），∴OA＝OB＝2，∠AOB＝60°，∴OM＝OA＝1，AM＝OM＝，∴A（1，）；（2）当AA′＝4时，OO′＝4，连接O′B，如图，∵OA＝O′A＝AB＝2，∴∠O′BO＝90°，∴OB＝OO′＝2，O′B＝OB＝2，∴点B′的坐标为（2+2，2），即（4，2）；（3）如图，将△OAB沿O到A的方向平移n个单位至△O′A′B′的位置，即AA′＝n，∴OO′＝n．如下图，过O′作x轴的垂线，垂足为P．在△OO′P中，∵∠O′PO＝90°，∠OO′P＝30°，OO′＝n，∴OP＝OO'＝n，∵平移后的B′点横坐标为2017，O′B′＝2，∴n+2＝2022，∴n＝4040．

图形的旋转第1课时课后作业答案一、基础性作业（必做题）B2.B3．A4.3cm5．15°6.解：（1）旋转中心是三片叶片的交点；（2）第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了120度，第一个叶片转动到第三个叶片的位置时，它转过了240度，（3）在转动过程中，叶片的大小和形状不发生变化．7．解：根据旋转的性质可知CA＝CE，且∠ACE＝90°，所以△ACE是等腰直角三角形．所以∠CAE＝45°；根据旋转的性质可得∠BCD＝90°，∵∠ACB＝20°．∴∠ACD＝90°﹣20°＝70°．∴∠EDC＝45°+70°＝115°．所以∠B＝∠EDC＝115°．二、拓展性作业（选做题）1．（﹣2，2）2．解：∵在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，∴△ABC≌△A1BC1，∴A1B＝AB＝6，∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA＝30°，∴,又∵∴S阴影＝＝9．3．（1）证明：∵△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，∴∠DBE＝∠ABC，∠EBC＝60°，BE＝BC，∵∠DBC＝90°，∴∠DBE＝∠ABC＝30°，∴∠ABE＝30°，在△ABC与△ABE中，，∴△ABC≌△ABE（SAS）；（2）解：连接AD，∵△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，∴DE＝AC，∠BED＝∠C，DE＝AC＝2，∵△ABC≌△ABE，∴∠BEA＝∠C，AE＝AC＝2，∵∠C＝45°，∴∠BED＝∠BEA＝∠C＝45°，∴∠AED＝90°，DE＝AE，∴AD＝AE＝2．

图形的旋转第2课时课后作业答案一、基础性作业（必做题）1．A2.D3．A4．（﹣4，3）5.①②6．解：（1）如图△A1B1C1即为所求．（2）如图△A2B2C2即为所求．（3）以A，A1，B为顶点的三角形是等腰直角三角形．理由：∵OB＝＝，OA1＝＝，BA1＝＝，∴OB＝OA1，OB2+OA12＝BA12，∴∠BOA1＝90°，∴△BOA1是等腰直角三角形．7.解：（1）如图所示，△ACE即为所求；（2）连接DE，由（1）知DC＝EC，∠DCE＝∠ACB＝60°，BD＝AE＝5，则△DCE为等边三角形，∵∠ADC＝30°，∴∠ADE＝90°，∴AD2+DE2＝AE2，∴33+DE2＝52，∴DE＝CD＝4．二、拓展性作业（选做题）1．2．150°解：（1）∵△OAB和△O