数学期考质量分析三年级

一、试题评价

《数学课程标准》指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。即关注学生学习的结果，又关注他们学习的过程；即关注学生数学学习的水平，更关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

一、试题评价本试卷，分成“我会算”、“我会想”、“我会解决问题”三个部分，基本上覆盖了人教版小学三年级下册数学教材中的重点知识，既考查了学生基础知识和基本技能的掌握情况，也考查了学生分析、比较、审题、操作和灵活应用数学解决实际问题的能力，促进学生的全面发展。具体体现在以下几个方面：1.考查内容全面，重视双基。一、试题评价

本次试题基本覆盖本学期教材中的所有单元内容，知识点全面，考察了学生的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“解决问题”四大领域的知识。

15%5%7%7%17%11%20%19%10%10%88%10%2%一、试题评价1.考查内容全面，重视双基。一、试题评价2.题型多样，素材丰富。

本张试卷题型多样，涉及口算、笔算、填空、选择、解决生活中的问题以及数学表达，通过不同形式，从不同侧面考察学生对数学知识的理解和掌握情况，题型分布见下表：试题类型口算题笔算题填空题选择题解决问题数学表达权重12分16分30分6分34分2分一、试题评价2.题型多样，素材丰富。

一、试题评价2.题型多样，素材丰富。

一、试题评价2.题型多样，素材丰富。

一、试题评价3．关注概念本质，促进思维提升。优秀率为46%A+B率为81%及格率为100%二、学生检测抽样的基本情况

从全市四个城区20所学校分别抽取好、中、差试卷共100份，统计的笔试成绩如下：三、卷面具体分析及建议第一部分：我会算该部分试题着重对孩子的数感及对算理的理解和算法掌握进行考查，分别用口算、估算、竖式计算的形式检测了学生对两位数乘两位数、除数是一位数的除法笔算及验算、一位小数的加减法知识的掌握程度。三、卷面具体分析及建议第一部分：我会算

1.直接写出得数。

题

目40×20=9×300=12×40=80÷4=知识点整十数乘整十数口算整百数乘一位数口算两位数乘整十数口算一位数除整十数口算正确率98%98%98%97%题

目0÷5=350÷7=1200÷2=7.8+0.3=知识点有0的除法一位数除几百几十口算一位数除几千几百口算一位小数的加法正确率98%99%97%95%题

目50×80=9.5-0.5=31×8≈629÷7≈知识点整十数乘整十数口算一位小数的减法乘法估算除法估算正确率93%96%74%83%2.用竖式计算下列各题，带※号的要验算。题

目42×12=34×25=14.9+6.8=9.3-8.5=知识点两位数乘两位数笔算两位数乘两位数笔算一位小数进位加法一位小数退位减法正确率91%84%85%91%题

目96÷6=450÷3=※812÷4=知识点一位数除两位数笔算一位数除三位数（末尾有0）一位数除三位数（中间有0）、除法验算正确率92%79%87%考得好的方面：1.绝大部分的学生口算能力强，正确率高。2.绝大多数的学生对对除数是一位数的除法、两位数乘两位数、以及小数的加减法的算理掌握的比较好，能熟练地运用计算方法进行笔算，会进行相应的验算，说明了老师在平时的教学中能较扎实地对孩子进行计算方法的培养。典型错误类型及分析： 错误率：26% 1.直接写出得数 错误类型错误原因31×8≈24或2400这个做法，可见学生是懂得这类估算方法的，积是24的是把31看成整十数30后乘8,忘添一个0；积是2400多添一个0；心中所想反映到手上，信息就变了。这与脑科学中的手脑、手眼神经协调一致有很大关系，也许随着孩子神经系统逐步发育成熟，这样的问题会有很大改善，我们老师可以宽容地看待这个“生理发育”上的失误。31×8≈300把31估成30,8估成10进行估算。这样两次改变数据，虽也有估算的方法和意识在其中，但我们是否也应该让学生思考，在没有情景的纯口算题中，估出的结果是否合理，是否与正常值相去甚远呢？31×8≈250先计算出精确的结果248再对结果进行估算。没有掌握乘法估算的方法。31×8≈4把31看成整32，把乘法当除法计算。31×8≈248直接计算出精确的结果。典型错误类型及分析： 错误率：17% 错误类型错误原因629÷7≈89…6直接计算出精确的结果。不知道学生是没看题呢？还是没有形成估算意识。629÷7≈91把629看成639，没有掌握这类估算的方法，应该是把三位数看成几百几十的数，因此估错。629÷7≈9这位到是把629看成了630，用表内乘法口诀7×9=63做除法估算，但末了还是忘记添0。629÷7≈100这位属于过大地把629看成700，还是没有找到一个较合理的数来参加估算，因此估出的值在没有背景可解释的情况下，相差过大。629÷7≈88…4先把629看成620，再做除法精确计算，可喜之处是学生有了估算意识，但不能以一贯之。629÷7≈4200629看做600,600×7≈4200，除法当做乘法做。２.直接写出得数 典型错误类型及分析： 错误率：17% 3.竖式计算 错误类型：

１.竖式0的位置不对。除到最后一位的0时，学生心中记得的是：书写竖式时，注意对齐各个数位。所以15-15=0的结果与末尾的0，到底写在哪一位上呢？15-15=0表示的是这一位的数分完了，被除数末尾的0就可以省略不写了。两个0的意义完全不同，在教学竖式写法时，老师应该把算理意义和写法的意义进行比较，让学生懂得竖式中每个数写法的意义。从改卷情况来看，有部分老师对末尾有0的除法竖式的正确书写的认识还有些欠缺。典型错误类型及分析： 错误率：17% 3.竖式计算 错误类型：

２.计算十位时，心想3×5=15，但是没看清除数是3还是5，急于写上了3，致使丢分。典型错误类型及分析： 错误率：17% 3.竖式计算 错误类型：

３.竖式过程错误，但结果正确。学生对除法计算的算理不理解，不知道每一位数除得的意义是什么？所以会出现商1后结果是30的情况，到后面的150，就直接商50，可以看出学生把口算的计算过程用在了笔算中。典型错误类型及分析： 错误率：17% 3.竖式计算 错误类型：

４.0除以3等于3。除到最后一位时，0除以3等于3，这是部分学生常犯的错误，把除当成了加与减。讨论话题一：估算

在《课程标准》中明确指出“要重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”估算是在日常生活中无法进行精确计算，或没有必要算出精确结果时所采用的一种计算方式，它能对数量关系和空间形式进行合理的概算或推断。具有估算能力能使人对数量及时间和空间等有整体性，全面性和概括性的认识。

讨论话题一：估算

首先要知道估算的价值在哪里？

1、有助于培养学生对数量及时间和空间等有整体性，能全面性和概括性的认识事物。

2、有助于增强学生行为的计划性。

3、有助于锻炼学生的观察力。估算习惯的养成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活中的许多常量。

4、有助于学生养成对计算结果的检验意识。

讨论话题一：估算

估算有如此高的价值，那么我们怎么进行培养训练呢？

1、优化数学策略，联系生活实际，增强估算意识。

在具体的情境中改变学生对估算的态度，正确认识估算的价值。老师在教学中要创设有趣，具有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的可行性，生活中有许多事件不可能也不必要去进行精确计算。

讨论话题一：估算

“青青购物，感受估算的价值”。青青和妈妈一起到超市购物。（屏幕出示五种商品的价格：48元，16元，23元，69元，31元）妈妈的问题是：带200元够不够？讨论的问题是：在下列哪种情况下，使用估算比精确计算更有意义？请大家独立思考，做出判断。（1）当青青想确认200元钱是不是够用时。（2）当收银员将每种商品的价格输入收银机时。（3）

当青青被告知应付多少钱时。

讨论话题一：估算

思考：培养学生的估算意识、估算能力以及灵活地选择合理的估算方法解决问题是《数学课标》提出的重要目标之一。因此在教学中要重视估算教学。然而在实际教学中，常常是为了估算而估算，在生活中很少甚至根本不用。最主要的原因是学生没有体验到估算的必要性，不能自主选择何时估算，何时精确计算。而吴老师设计的“青青购物“情境，让学生在非常自然的情况下，感受估算与精确计算的价值，体验“具体问题具体分析”的深刻道理。讨论话题一：估算

2、鼓励算法多样化每一位学生对于同样的题目都会有不同的估算方法。

由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法也是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。

讨论话题一：估算

出示曹冲称象的动画。（屏幕出示）6次称的质量如下：

328、346、307、377、398、352

提问：你能估计一下这头大象有多重吗？

1、学生自主探究，在练习本上记录自己的估算过程，展示不同的做法

2、集体交流，整理估算方法。（1）小估：300×6=1800

（2）大估：400×6=2400

（3）中估：350×6=2100

（4）大小估：300×3+400×3=2100

（5）四舍五入估：330+350+300+380+400+350=2110

（6）凑估：300×7=2100

（7）精算：328+346+307+377+398+352=2108讨论话题一：估算

3、在比较选择中，体验估算的价值。师：在你们估算的时候，电脑也悄悄地计算出来了。（屏幕出示两个答案：20108千克，2108千克）你觉得哪个答案有可能对。

4、学生二次反思，提升认识。师：同学们，看看这个精确计算的结果，再看看同学们估的结果，此时刻，你想对刚才自己的估算结果做一点评价和思考吗？你比较欣赏哪种估算方法？讨论话题一：估算

思考：估算教学的另一核心是如何处理估算方法的多样化，即课堂教学中是否有必要将多种估算方法一一呈现，如何评价学生的多种答案？吴老师给我们提供了精彩的范例。特别是对各种估算方法的“二次反思”，让学生在对自己或他人认识过程的再认识过程中，学生了解、监控、调节自己的思维过程，逐步学会认识自己，欣赏他人，培养学生的多元认知能力。讨论话题一：估算

3、在具体的计算环节中紧密联系估算。

在进行精确计算时，学生可以采用恰当的估算方式预先进行估算，就可以确定结果的大致范围。

讨论话题一：估算

3、在具体的计算环节中紧密联系估算。第二部分：我会想

“我会想”部分共36分，包括年月日、面积、集合、等量代换、比较小数大小、乘除法等相关的知识。主要考查孩子对基础知识和基本技能掌握情况以及思维、辨析能力。典型错误类型及分析：

知识点：年、月、日。序号错误率错误答案类型错误原因空135%1、4、5、7、9、12、填“7”的居多，可能因为今年是建党90周年，宣传力度很大，影响深刻，很多孩子记住了七月是个很神圣的月份。另外就是生活常识的缺乏，在以往的同类题里，学生不知道建军节、教师节，但对六一节是记忆深刻的，所以对这类问题的教学，老师在平时应让学生与实际生活联系起来，在平时就注意丰富学生的年月日知识。典型错误类型及分析：知识点：考查面积单位、长度单位的掌握情况。序号错误率错误答案类型错误原因空111%平方厘米、分米、个别学生没有建立正确的面积单位概念，换句话说就是没有建立好单位面积的表象认识。试卷的面积约9（平方厘米）；一间教室的面积约50（平方分米）。从这样的答案可以看出学生对单位的实际大小缺乏认识和比较。空24%米、平方分米、空325%平方厘米、平方分米、分米对面积单位和长度单位的概念还是有些含混。分米与厘米的表象建立不清。典型错误类型及分析：知识点：小数大小比较，面积、长度、时间、人民币单位比较序号错误率错误原因对于三年级的孩子来说，从整数到小数是数的认识领域的一次拓展，一些孩子难以逾越这个“坎”而形成认知盲点；其次，在长期学习中积累的整数经验特别是大数的经验定势，影响了孩子对小数的认识，在进行小数比较是对比较的方法还比较模糊，没有从小数部分高位比起，而是把小数部分也看成整数方法进行比较，看到小数部分的19大于2，直接认为9.2米＜9.19米。空426%空325%孩子还没有掌握面积单位之间的进率，特别是“公顷”与“平方千米”之间的进率。另外，“公顷”与“平方千米”在孩子的生活经历中是很少碰到的，所以在建立单位大小表象时是有一点困难的，主要是通过机械记忆来完成。空627%典型错误类型及分析：知识点：24时计时法与经过时间的计算。序号错误率错误答案类型错误原因空1１９%5：20、17：3016：2017.20分少数学生是计算出现错误，更多的错误是没有按题目要求用24时计时法表示，而是用普通计时法表示，个别学生时间的表示方法不规范，错误写法如：5：20分、17.20分。个别学生不会计算经过时间。典型错误类型及分析：知识点：除数是一位数除法的试商序号错误率错误答案类型错误原因空139%3、6、9、孩子出错的原因是没有掌握试商的方法，也不会根据商的数位来逆推被除数；也有孩子在思考时没有认真理解题目中“最大”的要求限制，而是认为只要符合商的数位要求即可，有的则写了几个答案，没有理解“最”的唯一性；由于空1和平时的练习多是填最大或最小的惯性思维，很多孩子填空2时，填写不完整。这个空也正是这题的可贵之处，考查了学生思维的全面性与完整性，要让孩子养成学习数学时要考虑到所有符合情况与要求的答案。空236%没写完整、1、2、3、4、典型错误类型及分析：7.写出下面各图形的面积。（每格代表1平方厘米）图1的面积是（）；图2的面积是（）。知识点：面积序号错误率错误答案类型错误原因空122%8平方厘米、无单位、3.6平方厘米、10平方厘米用数方格的方法确定平面封闭图形的面积是最初求面积的方法，而孩子们在学完了计算面积的公式后，反而把最基础求面积方法给忘记了，反而使用测量的方法来求面积。还有个别学生把周长当成面积进行计算。空231%6平方厘米、无单位左边的三角形不是整个正方形，部分孩子不会用剪贴、填补的方法拼成一个正方形。典型错误类型及分析：

知识点：等量代换

序号错误率错误答案类型错误原因空157%50、10、7、75、40、350、280……这道题实际上是二元一次方程组的一种直观表示法，要运用等量代换的数学思想方法解答。因为本题用抽象的图形进行代换，从多种错误的答案类型可以看出，对抽象思维刚起步的三年级孩子而言，难度有些大了。在课本上出现最多的是直观的天平图和跷跷板图，学生还能较好地理解等量代换的意义与方法，对于用具有了一定抽象意义的几何图形来表示加法关系的式子，其抽象程度有了极大的提高，在课本上也只是作为星号题出现，做为检测题是否合适，还值得我们进一步商榷，典型错误类型及分析：

知识点：正方形的面积与周长、重复问题。

序号错误率错误答案类型错误原因空240%①②多数错误选择①144，属于周长与边长混淆不清造成，直接将周长12分米当成边长来计算面积。另一部分选择②，是将边长×4与边长×边长的公式混淆了。空316%②③错误原因主要是对集合的意义还不理解，无法正确运用数学的思想和方法来解决问题。没有把重复的人减去或把重复的人又加一次。第三部分：我会解决问题题目第一题第二题第三题知识点位置与方向一位小数加减法运用长方形的周长与面积计算正确率98%89%93%94%60%题目第四题第五题第六题知识点两位数乘两位数除数是一位数的除法条形统计图与平均数正确率79%60%97%69%82%考得好的方面：

从卷面可以反映出，绝大部分的学生对“位置与方向”、“一位小数加减法运用”的知识，掌握得比较牢固，审题准确，数量关系清晰，思路灵活，正确率都很高，说明学生在综合运用知识解决简单实际问题的能力有所提高。典型错误类型及分析：1．知识、技能类。错误率：40%第3题（第一个问：面积）因题目的长与宽的条件直观出示，所以大部分学生在计算面积时公式运用正确、少部分计算错误。第3题（第二个问：周长）从列式上看大部分孩子都能理解题意是求长方形的周长，但是在列式时出错，有的漏加一条边，有的“×4”，说明学生对长方形与正方形的周长公式容易混淆。个别孩子还是把周长与面积公式混合使用，对周长与面积的概念含混不清所致。典型错误类型及分析：错误率：21%错误类型：1.末尾有0的乘法计算忘记补0或个数不足，如：12×40×5=240。2.计算出错，如：40×12×5=400，60×40=1400。3.没有理解应用题中的数量关系，两步计算应用题只算了一步，如：

12×40=480。4.列示无意义。两步计算解决的问题关键是寻找中间问题，面对三个条件，要能选取相互关联的条件才能解决问题。如本题，有的学生列示为5×40=200，就是无意义的解答。问题意识和条件的关联性更是寻找中间问题的关键。

典型错误类型及分析：错误类型：1.计算错误。学生能列出除法算式解决问题，但在进行除法计算时，受到商末尾是“0”的除法计算的强信息干扰，当被除数末尾是“0”时，算到十位就直接先在商的个位写“0”了，而不是先算完十位上的数，看看是否还有剩余，再与个位上的数合起来在算。如：610÷4=150。２.本题是两个问要分两步解答，很多孩子只解答了一个问题。３.漏写单位或答语，答题的习惯也是学生失误的原因。

错误率：40%典型错误类型及分析：错误率：31%错误率：18%第（2）题错误类型：1.个别学生没有理解平均数的含义，将五天的总数当成平均数，如35+40+45+30+50=210（张）。2.大多数学生出错的原因在于当遇到连续加数计算时，没有很好第运用凑正的方法简化计算，使得最后结果出错。如35+40+45+30+50=240、260等；另外被除数末尾是“0”的除法计算也给部分学生造成一定的计算障碍。典型错误类型及分析：错误率：31%错误率：18%第（2）题错误类型：3.还有些学生列示时收集的信息数据不够或抄错数据；4.求平均数列综合算式时个别学生对四则运算运算顺序的概念不理解，计算是不规范，先计算的加法运算部分没加上小括号，如：35+40+45+30+50÷5=210÷5=42；典型错误类型及分析：错误率：31%错误率：18%第（2）题错误类型：

5.少部分学生对等式意义理解不到位，在脱式计算的过程中添加“÷5”。如：35+40+45+30+50=210÷5=42典型错误类型及分析：错误率：31%错误率：18%第（3）题错误类型：大部分的孩子能够根据对平均数含义的理解做出正确的推测填对了售票情况，但是在说明理由时，没有结合实际情况来解释原因，语言表述上模糊不清晰，语句不通顺，更有孩子不会组织语言干脆就空着，导致失分。

讨论话题：变式训练

变式是指在向学生提供感性材料时，必须从不同的角度、不同的方向改变事物的非本质属性，突出事物的本质属性，以促进知识的掌握，而且有利于促进学生思维灵活性和概括性的培养。（一）改变叙述方式

改变叙述方式的训练，就是使题意不变，仅改变题中的某些词、句的叙述方法，达到举一反三的目的。

老师从不同的角度，用不同的表述方法，揭示文字题列示的本质特点。师：350减去80乘3的积，差是多少？谁能试着列式解答？生1：80×3=240，350－240=110。生2：350－80×3

师：根据算式350－80×3，如果不改变计算结果，你能不能换一种叙述方法，想一想可以怎样说。生：集体归纳几种叙述方法：

(1)350减去3乘80的积，差是多少？

(2)350减去80与3的积，差是多少？

(3)350减去80的3倍，差是多少？

(4)350减去3个80，差是多少？

(5)350比80与3的积多多少？

(6)80与3的积比350少多少？

(7)

与80乘3的积相差多少？……

通过让学生对同一问题进行不同形似的表述学习，使学生在不知不觉中就了解了题目列示的本质内涵，并能从不同语言描述中来解读算式350－80×3。

（二）改变条件

变换问题的条件，意味着给学生的思维活动创造了有利的前提，条件的交换，会促使学生对问题进行分析，找到两者之间不变的部分和变化的部分，从而针对题目找到有效的解题策略。

（二）改变条件

用圆柱的体积计算不规则物体的体积。

1、在一个底面面积是78.5cm的圆柱形容器，放入一个马铃薯后水面上升了2cm，这个马铃薯的体积是多少？

2、在一个底面直径是10cm的圆柱形容器装有7cm高的水，放入一个马铃薯后水面上升到9