人教版2024-2025学年七年级数学上册第2课时　有理数的混合运算（习题课件）

人教版七年级上第二章有理数的运算2.3有理数的乘方2.3.1乘方第2课时有理数的混合运算

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

[2024·广州天河区月考]下列各式化简后结果最大的是

(

C

)A.(－3)2－(－2)3B.(－3－2)3C.(－3)3×(－22)D.33＋(－2)2C1234567891011122.

下列各式计算正确的是(

B

)B.

－32－(－3)2＝－9－9＝－18C.(－1)4×5＋(－2)3÷4＝－7D.3×23－2×9＝3×6－18＝0B123456789101112

A.

＋B.

－C.

×D.

÷C123456789101112

123456789101112(1)上面解题过程有两处错误：第一处是第

步，错

误的原因是

⁠

⁠；第二处是第

步，错误的原因是

⁠

⁠.二没按顺序计算，乘除是同级运算，除法

在前面，应该先进行除法计算三没有按除法法

则正确确定结果的符号(2)请将其更正.

1234567891011125.

[母题

教材P53例4]观察下面三行数：－3，9，－27，81，－243，…，①0，12，－24，84，－240，…，②3，－9，27，－81，243，…，③回答下列问题：(1)第①行数的第6个数为

⁠，第②行数的第6个数为

⁠；(2)第③行数的第

n

个数为

⁠；729

732

－(－3)

n

123456789101112(3)取每行数的第7个数，计算这三个数的和.【解】三个数的和是(－3)7＋[(－3)7＋3]＋[－(－3)7]＝

－2

187－2

184＋2

187

＝－2

184.

1234567891011126.

[新考向·数学文化2024·武汉江汉区期中]我国古代《易

经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记

录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列

的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出

生后的天数.例如：图①表示的是孩子出生后30天时绳子

打结的情况(因为4×71＋2×70＝30)，那么由图②可知，

孩子出生后的天数是(

)A.510B.511C.513D.520123456789101112【点拨】

类比十进制的“满十进一”，可以表示满七进一的数

为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个

位上的数，所以孩子自出生后的天数是1×73＋3×72＋2×7

＋6＝510.【答案】A1234567891011127.

根据流程图计算，若输入

x

的值为0，则输出

y

的值为

(

C

)A.5B.7C.70D.187【点拨】

将

x

＝0代入，结果为02×3－5＝－5＜0，将

x

＝－5

代入，结果为(－5)2×3－5＝25×3－5＝70＞0，所以输出

y

的值为70.C1234567891011128.

[新视角结论开放题]请你只在“加、减、乘、除、平方和

括号”中选择使用，可以重复，将四个数－3，2，6，－8

组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果

为20，你列出的算式是

⁠

.(只写一种)(－3)2×2－[6＋(－8)](答案不唯

一)

123456789101112

【点拨】

14

12345678910111210.

[新视角·规律探究题]观察下列各式，分析并猜想：13＝1＝12，13＋23＝9＝32，13＋23＋33＝36＝62，13＋23

＋33＋43＝100＝102.计算第24个式子的结果为

⁠.90

000

12345678910111211.

[情境题

游戏活动型]嘉嘉和琪琪用如图中的A，B，C，

D四张带有运算的卡片，做一个“我说你算”的数学游

戏，规则如下：嘉嘉说一个数，并对这个数按这四张带

有运算的卡片排列出一个运算顺序，然后琪琪根据这个

运算顺序列式计算，并说出计算结果.例如：嘉嘉说2，

对2按A→B→C→D的顺序运算，则琪琪列式计算得：[(2

＋3)×(－3)－2]2＝(－15－2)2＝(－17)2＝289.123456789101112(1)嘉嘉说－2，对－2按C→A→D→B的顺序运算，请列

式并计算结果；【解】(－2－2＋3)2×(－3)＝－3.(2)嘉嘉说3，对3按C→B→D→A的顺序运算，请列式并

计算结果.【解】[(3－2)×(－3)]2＋3＝12.12345678910111212.

[新视角规律探究题]阅读材料，解决问题：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，

37＝2

187，38＝6

561，…，不难发现3的正整数幂的个位数字以3，9，7，1为一个周

期循环出现，由此可以得到：因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相

同，应为1；因为32

025＝34×506＋1，所以32

025的个位数字与31的个位数

字相同，应为3.123456789101112(1)请你仿照材料，分别求出799的个位数字及899的个位数字；【解】因为71＝7，72＝49，73＝343，74＝2

401，75＝16

807，…，所以7的正整数幂的个位数字以7，9，3，1为一个周期循环出现.因为799＝74×24＋3，所以799的个位数字与73的个位数字相同，应为3.因为81＝8，82＝64，83＝512，84＝4

096，85＝32

768，…，所以8的正整数幂的个位数字以8，4，2，6为一个周期循环出现.因为899＝84×24＋3，所以899的个位数字与83的个位数字相同，应为2.123456789101112(2)请探索出221＋721＋821的个位数字；【解】与(1)同理可得，2的正整数幂的个位数字以2，4，8，6为一个周期循环出现，因为221＝24×5＋1，所以221的个位数字与21的个位数字相同，应为2.因为721＝74×5＋1，所以721的个位数字与71的个位数