六年级下册数学教案-第四单元 比例 第7课时 正比例和反比例（练习课）-人教版

六年级下册数学教案第四单元比例第7课时正比例和反比例（练习课）人教版教案：六年级下册数学教案第四单元比例第7课时正比例和反比例（练习课）人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第四单元比例的第7课时，即正比例和反比例的练习课。本节课主要让学生通过练习题目，巩固和加深对正比例和反比例概念的理解，提高学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。二、教学目标1.知识与技能：使学生能够准确判断两个相关联的量之间的正比例和反比例关系，并能运用正比例和反比例解决实际问题。2.过程与方法：通过练习题目，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。三、教学难点与重点1.教学难点：引导学生判断两个相关联的量之间的正比例和反比例关系，以及运用正比例和反比例解决实际问题。2.教学重点：使学生掌握判断两个相关联的量之间正比例和反比例的方法，提高学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、练习题。2.学具：练习本、尺子、圆规。五、教学过程1.实践情景引入：假设甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度向乙地行驶，问汽车行驶3小时后，离甲地还有多少公里？2.例题讲解：（1）例题1：小明每小时骑自行车5公里，小红每小时骑自行车7公里，如果小明和小红同时出发，相向而行，问他们2小时后相遇时，小明和小红各自行驶了多少公里？解：设小明和小红相遇时，小明行驶了x公里，小红行驶了y公里。根据题意可得：x+y=2×(5+7)=24因为小明和小红相向而行，所以他们行驶的时间相同，即：x/5=y/7解得：x=10，y=14所以，小明行驶了10公里，小红行驶了14公里。（2）例题2：某商店将一件商品的原价定为400元，如果以8折出售，则售价为320元。问商店将该商品打九折出售时，售价是多少元？解：设商品打九折出售时的售价为x元。根据题意可得：400×0.8=320400×0.9=x解得：x=360所以，商店将该商品打九折出售时，售价为360元。3.随堂练习：（1）练习1：判断下列各组相关联的量之间是否存在正比例或反比例关系：a.某商品的原价和售价b.一个人的年龄和身高c.一辆汽车的行驶速度和行驶时间d.一个人的体重和体表面积（2）练习2：已知甲、乙两地相距180公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度向乙地行驶，问汽车行驶4小时后，离甲地还有多少公里？4.练习解答与分析：（1）练习1解答：a.某商品的原价和售价成正比例关系。b.一个人的年龄和身高不成比例关系。c.一辆汽车的行驶速度和行驶时间成反比例关系。d.一个人的体重和体表面积不成比例关系。（2）练习2解答：汽车每小时行驶60公里，4小时后行驶的总距离为：60×4=240公里因为甲、乙两地相距180公里，所以汽车行驶4小时后，离甲地还有：240180=60公里六、板书设计板书内容主要包括本节课的主要知识点，如正比例、反比例的定义，以及判断正比例、反比例的方法。七、作业设计1.判断下列各组相关联的量之间是否存在正比例或反比例关系，并说明原因：重点和难点解析在本次六年级下册数学教案第四单元比例的第7课时正比例和反比例（练习课）的教学过程中，有几个关键细节是我需要重点关注的：一、教学内容的选取与编排在教学内容的选取上，我注重了与学生生活实际的联系，选择了学生在生活中常见的实践情景引入，如汽车行驶问题，这样能够激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在内容的编排上，我按照由浅入深、由具体到抽象的顺序组织教材，使得学生能够逐步理解和掌握正比例和反比例的概念。二、教学目标的设定在设定教学目标时，我不仅关注学生知识的掌握，更重视学生能力的培养和情感态度的塑造。我设定的教学目标包括了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度，这样能够全面促进学生的发展。三、教学难点与重点的处理在处理教学难点与重点时，我采用了多种教学策略。对于难点，我通过设置例题和随堂练习，让学生在实际操作中感受和理解正比例和反比例的关系。对于重点，我通过板书设计和课后作业的布置，让学生加深对正比例和反比例概念的理解和运用。四、教具与学具的运用在教学过程中，我运用了黑板、粉笔进行板书，使用练习本来完成练习，这些教具和学具的运用，有效地辅助了我的教学，使得教学更加直观和生动。五、教学过程的调控在教学过程中，我注重了课堂节奏的调控和学生的参与。我通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与课堂，提高他们的思维能力和解决问题的能力。同时，我也注意了课堂氛围的营造，让学生在轻松愉快的氛围中学习。六、板书设计板书设计是我教学中的一个重要环节。我在板书上清晰地书写了正比例和反比例的定义，并用图示和示例来说明判断正比例和反比例的方法。这样能够让学生一目了然地理解和掌握正比例和反比例的概念。七、作业设计在作业设计上，我注重了作业的针对性和实用性。我布置了判断相关联量之间正比例和反比例关系的练习，让学生在课后进一步巩固和运用所学的知识。同时，我也布置了一些实际问题的练习，让学生能够将所学知识运用到解决实际问题中。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调的运用在讲解过程中，我注意了语言语调的运用。我尽量使用简洁明了的语言，使得学生能够更容易理解和接受。同时，我还注意了语调的抑扬顿挫，使得讲解更加生动有趣。二、时间分配的合理性在时间分配上，我合理规划了每个环节的时间。我给予了学生足够的时间来理解和学习正比例和反比例的概念，同时也留出了足够的时间来进行随堂练习和作业布置。三、课堂提问的技巧在课堂提问上，我运用了开放性和启发性的问题，引导学生积极思考和参与。我还注意了提问的覆盖面，让不同层次的学生都有机会回答问题。四、情景导入的设计在情景导入的设计上，我选择了与学生生活实际相关的实践情景，如汽车行驶问题。这样能够激发学生的学习兴趣，使他们能够更快地进入学习状态。五、教案反思的重要性课后提升1.判断下列各组相关联的量之间是否存在正比例或反比例关系，并说明原因：a.一名学生的身高和他的年龄b.一辆汽车的行驶速度和行驶时间c.一种商品的原价和售价d.一个圆的半径和它的面积2.已知一名学生的体重和他的身高成正比例关系，如果他的体重增加了20%，那么他的身高也相应增加了多少？3.某商品的售价为400元，如果以8折出售，则售价为320元。问商品以7折出售时，售价是多少元？4.一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度向乙地行驶，问汽车行驶3小时后，离甲地还有多少公里？5.某商店将一件商品的原价定为400元，如果以8折出售，则售价为320元。问商店将该商品打九折出售时，售价是多少元？答案：1.a.一名学生的身高和他的年龄不成比例关系。b.一辆汽车的行驶速度和行驶时间成反比例关系。c.一种商品的原价和售价成正比例关系。d.一个圆的半径和它的面积不成比例关系。2.假设原身高为h厘米，原体重为w公斤。根据题意可得：w/h=k（k为常数）体重增加20%，即新的体重为1.2w，身高也相应增加了x厘米，即新的身高为h+x。根据正比例关系可得：1.2w/(h+x)=k联立两式，解得：x=0.1h所以，学生的身高增加了10%。3.设商品原价为p元，以8折出售的售价为0.8p元。根据题意可得：0.8p=320解得：p=400以7折出售时的售价为：0.7p=0.7×400=280元4.汽车每小时行驶60公里，3小时后行驶的总距离为：60×3=180公里甲、乙两地相距180公里，所以汽车行驶3小时后，离甲地还有：