2023年徐州市中考数学试卷真题及答案

2023年徐州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合

题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位匐

1.下列事件中的必然事件是（）

A.地球绕着太阳转B.射击运动员射击一次，命中靶心

C.天空出现三个太阳D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

2.下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

3.如图，数轴上点AB,C,D分别对应实数a,b,c,d,下列各式的值最小的是（）

AaaB1iCD■i

ab0cd

A.|dB.b|C・|dD.|d

4.下列运算正确的是（）

2

26422s

A.aa^aB.a-i-a=aC.（a））=aD.2a43a2=5a4

5.徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示.

第一节山第：节山第三节山第四诗山第五节山第六节山第七节山第八节山第九节山

其中，海拔为中位数的是（）

A.第五节山B.第六节山C.第八节山D.第九节山

6.J2023的值介于（）

A.25与30之间B.3O与35之间C.35与40之间D.40与45之间

7.在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x+l丹3的图象向右平移2个单位长度，再向

下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）

A.y=(x+3)2+2B.y=(x-1)2+2

2

C.y二(x-1)2+4D.y=(x+3)+4

8.如图，在ABC中，ZB=90°,ZA=30°,BC=2,D为AB的中点.若点E在边AC上,

=—,则AE的长为()

ABBC

A.lB.2C.l或211D.l或2

2

二、填空题（本大题共有10小题，不需要写出解答过程，请将答案直接填写在

答题卡相应位置）

9.若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5,则第三边的长可以为

（写出一个即可）.

10.“五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为

11.若代数式Jx3有意义，贝h的取值范围是

12.正五边形的一个外角的大小为度，

13.关于x的方程xSx+mW）有两个相等的实数根，则m的值是

14.如图，在ABC中，若DE〃BC,FG//AC,NBDE=12（r,NDFG=115。，则NC=

15.如图，在©0中，直径AB与弦CD交于点EAC=2BD.连接AD,过点B的切线

第2页共30页

与AD的延长线交于点F,若ZAEB=68°,则/DEB

16.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线1=6,扇形的圆

心角8=120?,则该圆锥的底面圆的半径r长为•

I

17.如图，点P在反比例函数3・二一(&>0)的图象上，PA_Lx轴于点A,PB_Ly轴于点

x

B,PA=PB,一次函数y=x+l与PB交于点D,若D为PB的中点，则k的值为

18.如图，在RtZXABC中，ZC=90°,CA=CB=3,点D在边BC上.将ACD沿AD

折叠，使点C落在点C'处，连接BC"，则BC"的最小值为

第3页共30页

(3)请补全条形统计图;

(4)若该地区九年级学生共有25000人，请估计其中视力正常的人数.

22.甲，乙、丙三人到淮海战役烈士纪念塔园林游览，若每人分别从纪念塔、纪念馆这两个

景点中选择一个参观，且选择每个景点的机会相等，则三人选择相同景点的概率为多少？

23.随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，

如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往，已知甲、乙两条路线的

长度均为12kg甲路线的平均速度为乙路线的▲倍，甲路线的行驶时间比乙路线少lOmin,

求甲路线的行驶时间.

24.如图，正方形纸片ABCD的边长为4,将它剪去4个全等的直角三角形，得到四边形

EFGH,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y.

AHD

BFC

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)当AE取何值时，四边形EFGH的面积为10?

(3)四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理

由.

25.徐州电视塔为我市的标志性建筑之一，如图，为了测量其高度，小明在云龙公园的点C

处，用测角仪测得塔顶A的仰角NAFE=36。，他在平地上沿正对电视塔的方向后退至点D

处，测得塔顶A的仰角/Ag30。，若测角仪距地面的高度

FC=GD=l.6m,CD=70m.求电视塔的高度AB(精确到0.1m).(参考数据：

第5页共30页

sin36yo.59,cosBGOpOWHai^OkO^sinBOOESO,COsBO3OMjarBO3OM

26.两汉文化看徐州,桐桐在徐州博物馆〃天工汉玉〃展厅参观时了解到；玉壁，玉环为我

国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扇圆型器物，据《尔雅•释器》记载：〃肉倍好，谓之

璧；肉好若一，调之环。”如图1,“肉”指边（阴影部分），〃好”指孔，其比例关系见

图示，以考古发现看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系.

壁（肉倍好）环（肉好若一）

图1图2图3

（D若图1中两个大圆的直径相等，则壁与环的“肉”的面积之比为

（2）利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题（保留作图痕迹，不写作法）.

①图2为徐州狮子山楚王墓出土的〃雷纹玉环〃及其主视图，试判断该件玉器的比例关系是

否符合“肉好若一”？

②图3表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉倍好”，请画出内孔.

27.【阅读理解】如图1,在矩形ABCD中，若AB=a,BC=b,由勾股定理，得

AC2=22+怩同理BD^z+b2,故AdBD^laZ+b2）.

【探究发现】如图2,四边形ABCD为平行四边形，若AB=a,BC二b,则上述结论是否

依然成立?请加以判断，并说明理由.

【拓展提升】如图3,已知BO为ABC的一条中线，AB=a,BC=b,AC=C.求证:

【尝试应用】如图4,在矩形ABCD中，若AB=8,BC=12,点P在边AD上，则P^+PC?

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的最小值为

28.如图，在平而直角坐标系中，二次函数y=V3x2+"3x的图象与x轴分别交于点

0A,顶点为B.连接OBAB,将线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°得到线段AC,

连接BC.点DE分别在线段OB,BC上，连接AD,DEEA,DE与AB交于点

F,ZDEA=60°.

(1)求点A,B的坐标;

(2)随着点E在线段BC上运动.

①NEDA的大小是否发生变化?请说明理由；

四段BF的长度是否存在最大值?若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由；

⑶当线段DE的中点在该二次函数的因象的对称轴上时，BDE的面积为

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2023年徐州市中考数学试卷解析

一、选择题（本大题共有8小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合

题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1.下列事件中的必然事件是（）

A.地球绕着太阳转B.射击运动员射击一次，命中靶心

C.天空出现三个太阳D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

【答案】A

【详解】解：A、地球绕着太阳转是必然事件，故A正确；

B、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故B错误；

C、天空出现三个太阳是不可能事件，故C错误；

D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故D错误；

故选：A

2.下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【详解】解：A、是中心对称图形但不是轴对称图形，故符合题意；

B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；

C、既是轴对称图形也是中心对称图形，故小符合题意；

I）、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；

故选A.

3.如图，数轴上点A,B,C,D分别对应实数a,b,c,d,下列各式的值最小的是（）

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A1flB1|C宣D4

ab0cd

A.4B.b|c.|dD.|d

【答案】c

【详解】解：由数轴可知点C高原点最近，所以在日、、U、井最小的廊

故选C.

4.下列运算正确的是（）

A.a2a^a6B.a4-?a2=a2c.（a）=a5D.

2a2+3a2=5a4

【答案】B

【详解】解：A、岸•百，原计算错误，故不符合题意;

B、a4-2=a2,原计算正确，故符合题意；

c、（/）2=a6，原计算错误，故不符合题意；

D、2a2+3a2=5a-原计算错误，故不符合题意；

故选B.

5.徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示.

海拔（m）

第一节山第二节山第三节山第四节山第五节山第六节山第七节山第八节山第九节山

其中，海拔为中位数的是（）

A.第五节山B.第六节山C.第八节山D.第九节山

【答案】C

【解析】

【分析】根据折线统计图把数据按从小到大排列，然后根据中位数可进行求解,

第9页共30页

【详解】解:由折线统计图可按从小到大排列为90.7、99.2、104.1、119.2、131.8、133.5、

136.6、139.6、141.6,所以海拔为中位数的是第5个数据，即为第八节山；

故选C.

【点睛】本题主要考查折线统计图及中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键

6.J2023的值介于()

A.25与30之间B.30与35之间C.35与40之间D.40与45

之间

【详解】解：•・・16001023<2025.

J160(KV2023<V2025BP4KJ202K45,

・•・J2023的值介于40与45之间.

故选D.

7.在平面直角坐标系中，将二次函数户(x+1户3的图象向右平移2个单位长度，再向

下平移1个单位长度，所得抛软线对应的函数表达式为()

A.y=(x+3)2+2B.y=(x-1)2+2C.y=(x-1>+4

D.y=(x+3)2+4

【答案】B

【详解】解：由二次函数户(x+1户3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单

位长度，所得抛物线对应的函数表达式为尸袋1户2;

故选B.

8.如图，在ABC中，ZB=90°,ZA=30°,BC=2,D为AB的中点.若点E在边AC上，

且生="，则AE的长为()

ABRC

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A

A.1B.2C.l或2D.l或2

2

【答案】D

【详解】解：:NB=90。,NA=3(T,BC=2

JAB=d3BC=2Y3,AC=2BC=4,

,・•点D为AB的中点，

：.AD=-AB=>/3.

2

・・ADDE

•~AR~~RC

ADE=1,

①当点E为AC的中点时，如图，

/.AE--AC-2

2

②当点E为AC的四等分点时，如图所示:

第11页共30页

/.AE=1,

综上所述：AE=1或2;

故选D.

二、填空题（本大题共有10小题，不需要写出解答过程，请将答案宜接填写在

答题卡相应位置）

9.若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5,则第三边的长可以为

（写出一个即可）.

【答案】4

【详解】解：设第三边的长为x,则有5-3vxv5+3,即2vxv8,

•・•该三角形的边长均为整数，

・•・第三边的长可以为3、4、5、6、7,

故答案为4（答案不唯一）.

【点睹】本题主要考查二角形二边关系，熟练掌握二角形二边关系是解题的关键.

10.“五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为.

【答案】4.37X10

11.若代数式J区有意义，则曲J取值范围是

【答案】x>3

【详解】解；・.•代数式Jx-3有意义，

x-3>0,

解得：x23

故答案为：心.

12.正五边形的一个外角的大小为度.

【答案】72

W）°

【详解】解；正五边形的一个外角的度数为：—,72°.

S

故答案为：72.

13.关于x的方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是

【答案】4

【详解】解：关于x的方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，

第12页共30页

则—4m=0,解得m=4,

故答案为：4

14.如图，在ABC中，若DE//BC,FG〃AC,NBDE=120o,NDFG=115",则NC=

【详解】解：VZBDE=120°,ZDFG=l15°,ZBDE+ZADE=180°,

NDFG+NBFG=180。，

/.ZADE=60°,ZBFG=65°,

VDE//BC,FG//AC,

・•・ZB=ZADE=60°,ZA=ZBFG=65°,

VZA+ZB+ZC=I8O°,

，ZC=180o-65°-60o=55°,

故答案为：55°.

15.如图，在©O中，直径AB与弦CD交于点RAC=2BD.连接AD,过点B的切线

与AD的延长线交于点E,若NAFB=680,则/DEB=

【答案】66

第13页共30页

【详解】解：连接BD,如图所示:

VAB是©0的直径，且BF是©0的切线,

/.ZADB=ZABF=90°,

•:ZAFB=68°,

JZA=22°,

:.ZABD=68°,

VAC=2BD

.\ZADC=2ZA=44°,

:.ZCDB=90°-ZADC=46°,

:.ZDEB=1800-ZCDB-ZABD=66°;

故答案为:66.

16.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线1=6,扇形的圆

心角0=120。，则该圆锥的底面圆的半径r长为

【答案】2

【详解】・・•母线1长为6,扇形的圆心角0二120。，

“悔的底.”.曾

=4JT.

第14页共30页

・•・圆锥的底面圆半径r-^-2.

故答案为：2.

17.如图，点P在反比例函数、•=«(4>0)的图象上，PA_Lx轴于点A,PBly轴于点

B,PA=PB,一次函数y=x+l与PB交于点D,若D为PB的中点，则k的值为

【详解】解：;PA±x轴于点A,PBly轴于点B,PA=PB.

・••点P的横纵坐标相同，

，可设点P的坐标为(2m2m),

VD为PB的中点，

D(m;2m),

VD(m,2m)在直线y=x+l上,

/.m+l=2m,

.*.rn=l,

••・P(2,2),

•••点P在反比例函数>=人(《>0的图象上，

x

Ak=2x2=4,

故答案为：4.

18.如图，在Rl4ABC中，ZC=90°,CA=CB=3,点D在边BC上.将ACD沿AD

折叠，使点C落在点C'处，连接BC”,则BC"的最小值为

第15页共30页

A

\

I\

口__\z_____

CDB

【答案】3V2-3

【详解】解：•••NC=90°,CA=CB=3,

AAB^AC+BC^^,

由折叠的性质可知AC=AC=3,

VBC>AB-AC,

・••当A、C、B三点在同一条直线时，BC"取最小值，最小值即为

BC=AB-AC=3^2-3;

故答案为3V2-3.

三、解答题（本大题共有10小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

文字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：

（I）|-2023|./—弓）+而i

【答案】（1）2022

【小问1详解】

解：原式=2023+1-6+4

=2022;

【小问2详解】

第16页共30页

XB4J4|

20.(1)解方程组

2x-5y=8

4x-”3

(2)解不等式组•i|2「l

-----<------

35

y-Q

【答案】⑴.;(2)・8<xW2

V=

fx，4y.KD

【详解】解：(1)

把①代入②得，2(4y+D-5y=8,

解得y=2,

把y=2代入①得，x=4x2+l=9,

・.卜=9

1>-2

—543(1)

解不等式①得，烂2,

解不等式②得，48,

・・・不等式组的解集是-8vxW2.

21.为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调

杳结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，

第17页共30页

视力情况条形统计图视力情况扇形统计图

A正常

B轻度视力不良

C中度视力不良

C

D重度视力不良

(1)此次调查的样本容量为

(2)扇形统计图中A对应圆心角的度数为

(3)请补全条形统计图:

(4)若该地区九年级学生共有25000人，请估计其中视力正常的人教.

【答案】(1)450(2)36°

(3)见解析(4)2500人

【小问1详解】

解：1174-26%=450,

答：此次调查的样本容量为是450,

故答案为450.

【小问2详解】

解：—x36(F=36c.

450

故答案为36°;

【小问3详解】

解：450-45-117-233=55

补全图形如下：

第18页共30页

视力情况条形统计图

【小问4详解】

答：九年级学生共有25000人，请估计其中视力正常的人数共有2500人,

22.甲，乙、丙三人到淮海战役烈士纪念塔园林游览，若每人分别从纪念塔、纪念馆这两个

景点中选择一个参观，且选择每个景点的机会相等，则三人选择相同景点的概率为多少?

【答案】1

4

【详解】解：由题意可得如下树状图:

/\/\/\/\

丙纪念塔纪念馆纪念塔纪念馆纪念塔纪念馆纪念塔纪念馆

・•・甲、乙、丙三人分别从纪念塔、纪念馆这两个景点中选择一个参观，则共有8种情况，其

中三人选择相同景点参观共有2种，所以三人选择相同景点的概率为尸一］一1

23.随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，

如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往.已知甲、乙两条路线的

长度均为12km,甲路线的平均速度为乙路线的3倍，甲路线的行驶时间比乙路线少lOmin,

求甲路线的行驶时间.

第19页共30页

【答案】甲路线的行驶时间为20min.

【详解】解：甲路线的行驶时间为xmin,则乙路线的行驶事件为仅+10)min,由题意可

得，

—12■一3■■一12.

X2X+IO

解得x=20,

经检验220是原方程的解，

・.•甲路线的行驶时间为20min,

答：甲路线的行驶时间为20min,

24.如图，正方形纸片ABCD的边长为4,将它剪去4个全等的直角三角形，得到四边形

EFGH,设AE的长为x,四边形EFCM的面积为y.

(1)求y关于x的函数表达式：

(2)当AE取何值时，四边形EFGH的面积为10?

(3)四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值：若不存在，请说明理

由.

【答案】⑴y=2x2-8x+16(0Sx")

(2)当AE取1或3时，四边形EFGH的面积为10;

(3)存在,最小值为8.

【小问1详解】

第20页共30页

解：在正方形纸片AB8上剪去4个全等的直角三角形，

:.ZAHE=ZDGH,ZDGH+ZDHG=90°,HG=HE,

QZEHG=180°-ZAHE-ZDHG,

ZEHG=90°,四边形EFGH为正方形，

在aAEH中，AE=x,AH=BE=AB-AE=4-x,ZA=90°,

・•・HE2=AE2+AH2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16,

・•・正方形EFGH的面积y=HE?=2x2-8x+l6;

QAE.AH不能为负，

A0<x<4,

故y关于x的函数表达式为y=2x'8x+16(0<x<4)

【小问2详解】

解：令y=10,得2x2.8x+16=10,

整理，得x2-4x+3=0,

解得双=l,x2=3,

故当AE取1或3时，四边形EFGH的面积为10;

【小问3详解】

解：存在.

正方形EFGH的面积

，当x=2时，y有最小值8,即四边形EFGH的面积最小为8.

25.徐州电视塔为我市的标志性建筑之一，如图，为了测量其高度，小明在云龙公园的点C

处，用测角仪测得塔顶A的仰角NAFE=36。，他在平地上沿正对电视塔的方向后退至点D

处，测得塔顶A的仰角NA0=3O。.若测角仪距地面的高度

FC=GD=1.6m,CD=70m,求电视塔的高度AB(精确到0.1m).(参考数据：

Sin360^0.59,cos36^0.81,tan360^0.73,sin300=0.50,cos300^0.87jan300^0.58)

第21页共30页

【答案】199.2m

【解•析】

【详解】解：♦:EG1AB.AB1BD,FC1BD,DG1BD.

；・四边形BCFE是矩形，ZAEF=ZBCF=ZBDG=90°,

JBE=CF=DG=1.6m,EF=BC,FC7/DG,

・•・四边形FCDG是平行四边形,

.*.FG=CD=70m,

AP

在Rt_AEF中，ZAEF=90°,—=tanZAre=Un36°

EF

AP

在Rl2\AEG中，ZAEG=90°,--tenZAG£«ian300

EG

EG=-^-l

tan30°

AEAE

=70.

tan300tan360

I

...1/•=70.

0.580.73

解得AE^197.6m,

，电视塔的高度AB=AE+BE=197.6+1.6=199.2m.

26.两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到：玉壁，玉环为我

国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扇圆型器物，据《尔雅•释器》记载：“肉倍好，谓之

璧；肉好若一，调之环."如图1,“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见

图示，以考古发现看，这两种玉器的"肉"与"好"未必符合该比例关系.

第22页共30页

(1)若图1中两个大圆的直径相等，则璧与环的"肉”的面积之比为

(2)利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题(保留作图痕迹，不写作法).

①图2为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图，试判断该件玉器的比例关系是

否符合“肉好若一”？

②图3表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉培好”，请画出内孔，

【答案】(1)32:27

(2)①符合，图见详解；②图见详解

【小问1详解】

解：由图1可知：璧的“肉”的面积为“XJ32-12=8。；环的“肉”的面积为

nX-I.5)户75n,

・•・它们的面积之比为8n:6.75n=32:27;

故答案为32:27;

【小问2详解】

解.：①在该圆环任意画两条相交的线，且交点在外圆的圆上，且与外圆的交点分别为A、B、

C,则分别以A、B为圆心，大于2长为半径画弧，交于两点，连接这两点，同理可画

出线段AC的垂直平分线，线段AB,AC的垂直平分线的交点即为圆心O,过圆心0画一

条直径，以O为圆心，内圆半径为半径画弧，看是否满足“肉好若一”的比例关系即可

主视图

由作图可知满足比例关系为1:2:1的关系;

第23页共30页

②按照①中作出圆的圆心0,过圆心画一条直径AB,过点A作一条射线，然后以A为圆心，

适当长为半径画弧，把射线三等分，交点分别为C、D、E,连接BE,然后分别过点C、D

作BE的平行线，交AB于点F、G,进而以FG为直径画圆，则问题得解；如图所示：

A

27.【阅读理解】如图1,在矩形ABCD中，若AB=a,BC二b,由勾股定理，得

AG^+b2,同理BgHN,故AC^BUUaZ+b2).

【探究发现】如图2,四边形ABCD为平行四边形，若AB=%BC=b,则上述结论是否

依然成立?请加以判断，并说明理由，

【拓展提升】如图3,已知BO为ABC的一条中线，AB=a,BC=b,AC=c.求证：

【尝试应用】如图4,在矩形ABCD中，若AB=8,BC=12,点P在边AD上，则PB2+PO

【详解】探究发现：结论依然成立，理由如下：

作AEJ_BC于点E,作DF_LBC交BC的延长线于点F,则NAEB=NCFD=90。,

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E

图2

•・•四边形ABCD为平行四边形，若AB=a,BC=b,

JAB=DC=a,AD//BC,AD=BC=b,

VAE±BC,DF±BC,

AAE=DF,

/.RtAABE^RtADCF(HL),

.*.BE=CF,

・•・AC^B^AE^CE^BF+DF

2

=AB2-BE2+BC-BE+iBC+CF),"+DF2

=AB2-BE2+BC2-2BC-BE+BE2+BC242BCBE+BE^+AE2

=AB2+BC2+BC2+BE2+AE2

=AB2+BC2+BC2+AB2

=2(AB2+BC2

22

=2(a+b,:

拓展提升：延长BO到点C,使OD=BO,

VBO为ABC的一条中线,

AOA=CO,

・♦・四边形ABCD是平行四边形,

,:AB=a,BC=b,AC=c.

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，由【探究发现】可知，AC4BIA2(AB斗BC2),

0^(260)J^a^b2),

.\c2+4BO2=2(aW),

24

尝试应用：•・•四边形ABCD是矩形，AB=8,BC=12,

AAB=CD=8,BC=AD=12,ZA=ZD=90°,

设AP=x,则PD=AD-AP=12-x,

PI?+P^APz+ABz+PD^CD^x^S^C12-x)2+82

=2x2-24x+272=2(x-6)2+200,

V2>0,

・•・抛物线开口向上，

・••当x=6时，PB2+PC2的最小值是200

故答案为：200

28.如图，在平而直角坐标系中，二次函数丫=«3乂斗2<3*的图象与x轴分别交于点

0,A,顶点为B连接OB,AB,将线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°得到线段AC,

连接BC.点D,E分别在线段OB,BC上，连接AD,DE,EADE与AB交于点

F,ZDEA=60°.

(1)求点AB的坐标;

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(2)随着点E在线段BC上运动.

①NEDA的大小是否发生变化？请说明理由：

②线段BF的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由；

(3)当线段DE的中点在该二次函数的因象的对称轴上时，BDE的面枳为

【答案】⑴A答案,B(13):

(2)①NEDA的大小不变，理由见解析；②线段BF的长度存在最大值为:

⑶空

0

【小问1详解】

解：Vy=-V3x2+2V3x