(必考题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(有答案解析)

（必考题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（有答案解析）一、选择题1．某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。那么，下列说法中，正确的是（

）。A.

他们中至少有2人出生月份相同

B.

他们中至少有2人是同一年级的C.

他们中至少有2人生肖属相相同

D.

他们中至少有2人是同一班级的2．下列陈述中，错误的是（

）。A.

直径是圆内最长的线段B.

31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C.

同一钟表上时针与分针的速度比是1：12D.

某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形3．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出(

)只手套，才能保证有3只颜色相同。A.

5

B.

8

C.

9

D.

124．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。至少取出(

)个球，可以保证取到4个颜色相同的球。A.

8

B.

9

C.

10

D.

115．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（

）只鸡要放进同一个鸡笼里．A.

2

B.

3

C.

46．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（）环．A.

8

B.

9

C.

107．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．A.

13

B.

21

C.

308．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．A.

3

B.

5

C.

69．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟在同一个笼子里．A.

1

B.

2

C.

310．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（）个苹果．A.

5

B.

6

C.

711．45个球最多放在（）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里7个球．A.

8

B.

7

C.

9

D.

1012．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个．A.

1

B.

2

C.

3

D.

4二、填空题13．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶么这堆苹果至少有________个．14．在每个格子中任意画上符号“☆”和“△”，则下面9列中，至少有________列的符号是完全一样的。15．从一副扑克牌（54张）中抽出________张来，才能保证一定有一张是黑桃。16．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出________个球；要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出________个球。17．把黄色、白色乒乓球各8个放在一个盒子里，至少摸出________个乒乓球，可以保证有2个乒乓球同色。18．一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出________个球。19．在3个篮子里装7个苹果，总有一个篮子至少要装入________个苹果。20．一个旅游团中共有15名游客，至少有________名游客的生日是同一个月的。三、解答题21．17个小朋友乘6条小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一条船上？22．要把61个乒乓球分装在若干个乒乓球盒中，每个盒子最多可以装5个乒乓球，问：至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同？23．有红、黄、蓝、白4色的小球各10个，混合放在一个布袋里．一次摸出小球8个，其中至少有几个小球的颜色是相同的？24．黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根，在黑暗处至少拿出几根筷子就能保证有一双是相同颜色的筷子？25．班上有名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？26．将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色．（每一列的三小格涂的颜色不相同），不论如何涂色，其中至少有两列，它们的涂色方式相同，你同意吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【解答】8÷6=1（年级）......2（人）；1+1=2（人）。故答案为：B。【分析】8位小朋友6个年级，考虑最不利原则，6个小朋友每人一个年级，余下的2个小朋友，不管是哪个年级的，他们中至少有2人是同一年级的。2．B解析：B【解析】【解答】选项A，直径是圆内最长的线段，此题说法正确；选项B，31÷31=1（人），31名生日在7月的学生中不一定有2人的生日在同一天，原题说法错误；选项C，同一钟表上时针与分针的速度比是1：12，此题说法正确；选项D，因为180°-50°=130°，最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形，此题说法正确；故答案为：B。【分析】在同一个圆里，直径是圆内最长的线段；7月份有31天，31个人，如果每天有1个人出生，则31天有31个人出生，所以31名生日在7月的学生中不一定有2人的生日在同一天；在相同的时间内，时针走了1个大格，而分针走了12个大格，所以它们的速度比是1：12；三角形的内角和是180°，当三角形中最小的一个角是50°时，则剩下的两个角也是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。3．C解析：C【解析】【解答】4×2+1=8+1=9（只）故答案为：C.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种颜色的手套先摸出2只，4种颜色的手套一共摸出：4×2=8只手套，再摸一只，一定会是4种颜色中的一种，这样就能保证有3只颜色相同，据此解答.4．C解析：C【解析】【解答】解：3×3+1=10（个）故答案为：10。【分析】假设三种颜色的球各取出3个，共取出9个球；那么再取出1个无论是什么颜色的球都能保证取到4个颜色相同的球。5．B解析：B【解析】【解答】解：7÷3=2（只）…1只，2+1=3（只）．答：至少有3只鸡要放进同一个鸡笼里．故选：B．【分析】把7只鸡放进3个鸡笼里，7÷3=2（只）…1只，当每个笼子放进2只后，还有一只没有进笼，所以至少有一只笼子里要放进2+1=3只鸡．6．C解析：C【解析】【解答】解：根据分析可得，91÷10=9（环）…1（环），9+1=10（环）；答：小明至少有一镖不低于10环．故选：C．【分析】把10镖看作10个抽屉，把91环看作91个元素，那么每个抽屉需要放91÷10=9（个）…1（个），所以每个抽屉需要放9个元素，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：9+1=10（个），所以，小明至少有一镖不低于10环；据此解答．7．B解析：B【解析】【解答】解：10+10+1=21（个）．答：至少取出21枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．故选：B．【分析】口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣，最差的情况是头10个都是同一种颜色的比如红的，此时还剩下黄、白两种颜色的，接着拿了10个还是同一种颜色的，比如黄的，此时口袋内只剩下白色的了，最后再拿一个，三种颜色的钮扣都取到了，即至少要取出10+10+1=21个．8．B解析：B【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：4+1=5（次），到少取5个球，保证取到两个颜色相同的球．故选：B．【分析】考虑到最差情况是摸4次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球各一个，只要再摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球．据此解答．9．C解析：C【解析】【解答】解：5÷2=2（只）…1只，2+1=3（只）．答，至少有3只小鸟在同一个笼子里．故选：C．【分析】5只小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有2+1=3只小鸟在同一个笼子里．10．C解析：C【解析】【解答】解：56÷9=6（个）…2（个）6+1=7（个）答：有一个袋子至少装7个苹果．故选：C．【分析】把56个苹果装在9个袋子里，将这9个袋子当做9个抽屉，56÷9=6个…2个，即平均每个袋子里装6个后，还余下2个．根据抽屉原理可知，总有一个袋子至少要装6+1=7个，据此即可判断．11．B解析：B【解析】【解答】解：45÷（7﹣1）=7（个盒子）…3（个球），答：把45个球最多放进7个盒子，才能保证至少有一个盒子里有7个球．故选：B．【分析】把需要的盒子看做抽屉；根据“至少有一个盒子里有7个球”，从最不利的情况去考虑，假设只有一个盒子里有7个球；那么每个盒子先放6（7﹣1）个，需要的盒子数是：45÷6=7（个）…3（个），那么还剩的3个球，在三个盒子中分别放一个，都能保证至少有一个盒子里有7个球，则可以得出最多放进7个盒子．12．C解析：C【解析】【解答】解：10÷4=2（个）…2人；2+1=3（人）；故选：C．【分析】10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4=2（个）…2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；二、填空题13．【解析】【解答】解：4×6+1＝25（个）故答案为：25【分析】先保证每名学生分到4个苹果那么共需要4×6个苹果那么再有1个苹果就能保证总有一名学生分到5个苹果解析：【解析】【解答】解：4×6+1＝25（个）。故答案为：25。【分析】先保证每名学生分到4个苹果，那么共需要4×6个苹果，那么再有1个苹果就能保证总有一名学生分到5个苹果。14．【解析】【解答】9÷4=2（轮）1（列）；2+1=3（列）故答案为：3【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△△☆△△☆☆一共有9列考虑最差的情况先把4种不同的方法填写2遍最后还剩下1列这一解析：【解析】【解答】9÷4=2（轮）......1（列）；2+1=3（列）。故答案为：3。【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆，一共有9列，考虑最差的情况，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的。15．【解析】【解答】13×3+1+2=42（张）故答案为：42【分析】一副扑克牌4种花色加两个王抽出红桃方块梅花各13张在加上2张大小王后只剩下黑桃了最后在抽一张黑桃就能保证一定有一张是黑桃解析：【解析】【解答】13×3+1+2=42（张）。故答案为：42.【分析】一副扑克牌4种花色加两个王，抽出红桃，方块，梅花各13张，在加上2张大小王后，只剩下黑桃了，最后在抽一张黑桃，就能保证一定有一张是黑桃。16．5；11【解析】【解答】4+1=5（个）；10+1=11（个）故答案为：5；11【分析】根据抽屉原理分析最坏的情况即可得出结论解析：5；11【解析】【解答】4+1=5（个）；10+1=11（个）故答案为：5；11。【分析】根据抽屉原理，分析最坏的情况即可得出结论。17．【解析】【解答】2+1=3（个）故答案为：3【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用因为只有两种颜色的乒乓球放在盒子里所以摸出两个乒乓球可能是一个黄色一个白色再摸一个不是黄色就是白色这样就可以保证有2个解析：【解析】【解答】2+1=3（个）故答案为：3.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，因为只有两种颜色的乒乓球放在盒子里，所以摸出两个乒乓球，可能是一个黄色，一个白色，再摸一个不是黄色，就是白色，这样就可以保证有2个乒乓球同色，据此解答.18．【解析】【解答】6+5+1=11+1=12（个）故答案为：12【分析】此题考查了抽屉原理的应用要考虑最差情况：因为袋子里装有4个红球5个黄球和6个绿球假设先摸出6个球可能都是绿球再摸5个球可能都是黄解析：【解析】【解答】6+5+1=11+1=12（个）故答案为：12.【分析】此题考查了抽屉原理的应用，要考虑最差情况：因为袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球，假设先摸出6个球，可能都是绿球，再摸5个球，可能都是黄球，一共摸了11个球，出现了两种颜色，那么再摸一个球，一定会是第三种颜色，据此解答.19．【解析】【解答】解：7÷3=2……12+1=3(个)总有一个篮子至少要装入3个苹果故答案为：3【分析】假如每个篮子里各装2个苹果那么余下的1个苹果无论放进哪个篮子里都有一个篮子至少要装入3个苹果解析：【解析】【解答】解：7÷3=2……1，2+1=3(个)，总有一个篮子至少要装入3个苹果.故答案为：3【分析】假如每个篮子里各装2个苹果，那么余下的1个苹果无论放进哪个篮子里都有一个篮子至少要装入3个苹果.20．【解析】【解答】解：15÷12=1……31+1=2(名)至少有2名游客的生日是同一个月的故答案为：2【分析】假如每个月都有一个游客生日那么余下的游客无论在哪个月出生都至少有2名游客的生日是同一个月的解析：【解析】【解答】解：15÷12=1……3，1+1=2(名)，至少有2名游客的生日是同一个月的.故答案为：2【分析】假如每个月都有一个游客生日，那么余下的游客无论在哪个月出生都至少有2名游客的生日是同一个月的.三、解答题21．解；17÷6=2（个）…5（个）2+1=3（个）答：至少要有3个小朋友坐在同一条船上。【解析】【分析】考虑最不利原则，每条船上坐2个小朋友，还余下5个小朋友，剩下这5个小朋友不管怎么坐，一条船上最少坐三个小朋友。22．解：每个盒子不超过5个球，最“坏”的情况是每个盒子的球数尽量不相同，为1、2、3、4、5这5种各不相同的个数，共有：，，最不利的分法是：装1、2、3、4、5个球的各4个，还剩1个球，要使每个盒子不超过5个球，无论放入哪个盒子，都会使至少有5个盒子的球数相同．【解析】【分析】每个盒子不超过5个球，那么盒子里可以放1、2、3、4、5，一种五种球，这些球一共有15个，然后用球的总个数除以15，如果有余数，那么球数相同的盒数至少有的个数就是将所得的商加1即可；如果没有余数，那么球数相同至少有的个数就是所得的商。23．解：从最不利的情况考虑，摸出的8个小球中有