实际问题与方程 例7（教学设计）-2024-2025学年五年级数学上册人教版

实际问题与方程例7（教学设计）-2024-2025学年五年级数学上册人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）实际问题与方程例7（教学设计）-2024-2025学年五年级数学上册人教版教学内容分析本节课的主要教学内容为五年级数学上册人教版中“实际问题与方程”例7。该例题主要涉及等量关系式的理解和应用，培养学生解决实际问题的能力。具体内容包括：

1.理解并掌握等量关系式的概念，能够识别实际问题中的等量关系。

2.学会运用等量关系式解决实际问题，如购物、分配等。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了基本的数学运算能力和简单的方程解法，对本节课的等量关系式有了一定的理解基础。通过本节课的学习，学生能够将已有的知识应用到实际问题中，进一步提高解决实际问题的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过解决实际问题，培养学生的逻辑推理能力，使其能够正确地识别和运用等量关系式。

2.数学建模：学生能够将实际问题转化为数学模型，通过等量关系式进行问题的分析和解决。

3.问题解决：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高其解决复杂问题的能力。

4.数学沟通：学生能够清晰地表达自己的解题思路，与他人进行有效的沟通和交流。重点难点及解决办法1.重点：理解和掌握等量关系式的概念，能够识别实际问题中的等量关系，并运用等量关系式解决实际问题。

解决办法：通过具体的例题和实际问题，引导学生反复观察和分析，使其能够发现等量关系式的规律和特点，并通过练习加以巩固。

2.难点：将实际问题转化为数学模型，正确地运用等量关系式进行问题的分析和解决。

解决办法：通过分步骤的引导和指导，让学生了解和掌握将实际问题转化为数学模型的方法和步骤，并提供充足的练习机会，让学生在实践中逐步克服这一难点。

3.重点：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

解决办法：通过设计具有挑战性的实际问题，引导学生运用逻辑思维进行问题的分析和解决，并提供及时的反馈和指导，帮助学生不断提高。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有五年级数学上册人教版教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和整理与等量关系式相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中进行直观展示和讲解。

3.实验器材：如果课程中涉及到实验操作，提前准备和检查实验器材的完整性和安全性，确保实验顺利进行。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，设置分组讨论区和实验操作台，以便学生进行小组讨论和实验操作。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-情境创设：教师展示一个实际购物场景，提出问题：“小明购买了一支铅笔和一块橡皮，铅笔的价格是5元，橡皮的价格是3元，请问小明一共花费了多少钱？”

-学生回答问题，教师引导学生思考实际问题中的等量关系。

2.讲授新课（15分钟）

-教师引导学生回顾已学的方程知识，为新知识的学习打下基础。

-教师讲解等量关系式的概念，并通过示例进行讲解，让学生理解和掌握等量关系式。

-教师强调等量关系式在解决实际问题中的应用，引导学生学会将实际问题转化为数学模型。

3.巩固练习（10分钟）

-教师布置练习题目，让学生独立完成。

-学生互相交流解题思路，教师进行指导和讲解。

-教师选取部分学生的作业进行展示，并针对共性问题进行讲解。

4.课堂提问（5分钟）

-教师针对本节课的内容进行提问，检查学生对等量关系式的理解和掌握。

-学生回答问题，教师进行点评和指导。

5.师生互动环节（10分钟）

-教师提出一个实际问题，引导学生分组讨论和解决问题。

-学生分组进行讨论，教师巡回指导。

-各组学生展示讨论成果，教师进行点评和指导。

6.总结与拓展（5分钟）

-教师对本节课的主要内容进行总结，强调等量关系式在实际问题中的应用。

-教师提出拓展问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。

7.课后作业布置（5分钟）

-教师布置课后作业，让学生巩固所学知识。

整个教学过程共计45分钟，通过导入环节激发学生的学习兴趣，讲授新课使学生理解和掌握等量关系式，巩固练习和课堂提问环节让学生在实践中运用所学知识，师生互动环节培养学生的合作意识和解决问题的能力，总结与拓展环节强化学生对知识的掌握，课后作业布置巩固所学知识。知识点梳理1.等量关系式：等量关系式是指两个量相等的关系，通常表示为a=b。在解决实际问题时，通过等量关系式可以建立数学模型，从而进行问题的分析和解决。

2.实际问题与方程：实际问题与方程是将实际问题转化为数学方程的过程。通过找出实际问题中的等量关系，将其表示为方程，并通过解方程得到问题的答案。

3.方程的解法：解方程是求解方程的过程。常用的解方程方法有代入法、消元法、分解法等。通过选择合适的解方程方法，可以得到方程的解，从而解决问题。

4.购物问题：购物问题是实际问题与方程的一种常见类型。通过建立商品价格和购买数量之间的等量关系式，可以求解购物问题。

5.分配问题：分配问题是指将一定数量的资源按照一定的比例分配给不同对象的问题。通过建立资源总量和分配比例之间的等量关系式，可以求解分配问题。

6.逻辑推理：逻辑推理是通过分析和推理来解决问题的一种方法。在解决实际问题时，可以通过逻辑推理找出问题中的等量关系，从而进行问题的分析和解决。

7.数学建模：数学建模是将实际问题转化为数学模型的过程。通过建立数学模型，可以将实际问题抽象化，从而进行问题的分析和解决。

8.问题解决：问题解决是指通过分析和思考，找到解决问题的方法和步骤，并得到问题的答案。在解决实际问题时，需要运用已学的知识和方法，进行问题的分析和解决。

9.数学沟通：数学沟通是指用数学语言和符号表达自己的思考和解决问题的过程。在解决实际问题时，需要清晰地表达自己的解题思路，与他人进行有效的沟通和交流。内容逻辑关系-知识点：等量关系式a=b，表示两个量相等的关系。

-关键词：等量关系式、相等、实际问题。

-句子：在解决实际问题时，通过找出等量关系，将其表示为等量关系式，从而进行问题的分析和解决。

2.方程的解法

-知识点：解方程的方法，如代入法、消元法、分解法等。

-关键词：解方程、代入法、消元法、分解法。

-句子：选择合适的解方程方法，可以得到方程的解，从而解决问题。

3.实际问题与方程的结合

-知识点：购物问题和分配问题的解决方法。

-关键词：购物问题、分配问题、等量关系式。

-句子：通过建立商品价格、购买数量、分配比例等量关系式，可以求解购物和分配问题。

板书设计：

①等量关系式：a=b

②解方程方法：代入法、消元法、分解法

③实际问题与方程：购物问题、分配问题、等量关系式教学反思与改进1.设计反思活动

在教学后，我计划组织学生进行小组讨论，让他们分享自己在课堂上的学习体验和解决问题的过程。同时，我也会收集学生的作业和练习成果，分析他们在应用等量关系式解决问题时遇到的困难和错误。此外，我还会与同事进行交流，了解他们在教学中的经验和做法。

2.制定改进措施

根据反思活动中的反馈，我会针对性地制定改进措施，并在未来的教学中实施。以下是一些可能的改进措施：

（1）强化基础知识：对于学生在应用等量关系式时出现的基本错误，我在教学中需要更加重视基础知识的教育，确保学生能够熟练掌握等量关系式的概念和运用。

（2）增加实践机会：学生在解决实际问题时，往往缺乏实践经验。我会尝试增加课堂上的实践环节，让学生在实际操作中掌握解题技巧。

（3）个性化指导：针对不同学生的学习需求，我会提供个性化的指导和支持，帮助他们克服学习中的困难。

（4）鼓励学生提问：在课堂上，我会鼓励学生积极提问，及时解决他们在学习过程中遇到的问题。同时，我也会培养学生的独立思考能力，让他们在学习中主动寻找问题并解决问题。

（5）调整教学方法：根据学生的反馈和实际情况，我会灵活调整教学方法，以提高教学效果。例如，对于难以理解的知识点，我可以尝试采用比喻、实例等形式，让学生更容易理解和掌握。重点题型整理1.题型一：购物问题

题目：小华购买了一支铅笔和一块橡皮，铅笔的价格是5元，橡皮的价格是3元，请问小华一共花费了多少钱？

解答：设小华花费的总金额为x元，根据等量关系式，可以得到方程：5+3=x。解方程得到：x=8。所以，小华一共花费了8元。

2.题型二：分配问题

题目：有一桶水，需要平均分配给5个人，每人分得的水量是多少？

解答：设每人分得的水量为x升，根据等量关系式，可以得到方程：5x=总水量。例如，如果总水量是25升，那么方程为：5x=25。解方程得到：x=5。所以，每人分得的水量是5升。

3.题型三：速度与时间问题

题目：小明以每小时5公里的速度跑步，跑了3小时，一共跑了多少公里？

解答：设小明跑步的总距离为x公里，根据等量关系式，可以得到方程：5*3=x。解方程得到：x=15。所以，小明一共跑了15公里。

4.题型四：比例问题

题目：一瓶饮料中，苹果汁占整体的1/4，橙汁占整体的1/3，剩下的是葡萄汁。如果苹果汁有100毫升，那么整瓶饮料有多少毫升？

解答：设整瓶饮料的