贵州省毕节市织金县学年七年级上学期期末考试数学试题

期末考试数学试题一、选择题（本大题共15小题,共45.0分）2019的相反数是()A.2019 B.−2019 C.12019 D.【答案】B【解析】解：2019的相反数是−2019．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数,正确把握定义是解题关键．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的()A.图2 B.图1或图2 C.图2或图3 D.图1或图3【答案】D【解析】解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知,①③可以拼成无盖的正方体,而②拼成的是上下都无底,且有一面重合的立体图形．故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是①、③．故选：D．由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图解题．考查了几何体的展开图.解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．下列各式运算结果正确的是()A.3x+3y=6xy B.−x+x=−2x C.9y2−6【答案】D【解析】解：A、3x+3y不能合并,故A错误；B、−x+x=0,故B错误；C、9y2−6D、9ab2−9a故选：D．根据合并同类项的法则进行计算即可．本题考查了合并同类项,掌握运算法则是解题的关键．餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为()A.5×109千克 B.50×109千克 C.5×10【答案】C【解析】解：将500亿用科学记数法表示为：5×10故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数；当原数的绝对值<1时,此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及若3am+2b与12aA.−2 B.2 C.1 D.−1【答案】C【解析】解：由同类项的定义可知m+2=1且n−1=1,解得m=−1,所以m+n=1．故选：C．本题考查同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫做同类项,由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出m+n的值．本题考查同类项的定义,关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同,相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点．点A、B、C是同一直线上的三个点,若AB=8cm,BC=3cm,则AC=()A.11cm B.5cm C.11cm或5cm D.11cm或3cm【答案】C【解析】解：如图1,点C在线段AB上时,∵AB=8cm,BC=3cm∴AC=AB−BC=8−3=5cm,如图2,点C在线段AB外时,AC=AB+BC=8+3=11cm,所以,AC=5cm或11cm．故选：C．分点C在线段AB上和在线段AB外两种情况讨论求解即可．本题考查了两点间的距离,难点在于要分情况讨论．为了了解我县七年级20000名学生的身高情况,从中抽取了200学生测量身高,在这个问题中,样本是()A.20000 B.20000名C.200名学生的身高情况 D.200名学生【答案】C【解析】解：由题意知,在这个问题中,样本是200名学生的身高情况,故选：C．总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量．此题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位．现规定一种新的运算：a△b=ab−a+b,则2△(−3)=()A.11 B.−11 C.6 D.−6【答案】B【解析】解：根据题中的新定义得：原式=−6−2−3=−11,故选：B．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据如图所示的流程图计算,若输入x的值为−1,则输出y的值为()A.−2 B.−1 C.7 D.17【答案】C【解析】解：(−1)=1×3−5=3−5=−2(−2)=4×3−5=12−5=7∵7>0,∴输出y的值为7．故选：C．首先求出输入x的值的平方是多少,再用所得的结果乘以3,求出积是多少；然后用所得的积减去5,求出差是多少,再把所得的差和0比较大小,判断出输出y的值为多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．学校需要了解学生眼睛患上近视的情况,下面抽取样本方式比较合适的是()A.从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B.在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C.在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D.从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查【答案】A【解析】解：A、从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查适合抽样调查,故A符合题意；故选：A．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现．本题考查了抽样调查,样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现．“某幼儿园给小朋友分苹果,若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个,问苹果有多少个？”若设共有x个苹果,则列出的方程是()A.3x+1=4x−2 B.3x−1=4x+2 C.x−13=x+2【答案】C【解析】解：∵设共有x个苹果,∴每个小朋友分3个则剩1个时,小朋友的人数是；x−13若每个小朋友分4个则少2个时,小朋友的人数是；x+24∴x−1故选：C．根据苹果总个数不变,结合每个小朋友分3个则剩1个；每个小朋友分4个则少2个,分别表示苹果数量进而得出等式即可．此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,此题从分体现了数学与实际生活的密切联系．如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如7,8,9,14,15,16,21,22,23).若用这样的矩形圈出这张日历表的9个数,则圈出的9个数的和可能为下列数中的()A.77 B.99 C.108 D.216【答案】B【解析】解：设中间的数为x,则左右两边数为x−1,x+1,上行邻数为(x−7),下行邻数为(x+7),左右上角邻数为(x−8),x+x−1+x+1+x−7+x+7+x−8+x−6+x+6+x+8=9x,如果9x=81,那么x=9,不符合题意；如果9x=99,那么x=11,符合题意；如果9x=108,那么x=12,不符合题意；如果9x=216,那么x=24,此时最大数x+8=32,不是日历表上的数,不符合题意；故选：B．设中间的数为x,表示出其他8个数,根据圈出的9个数的和为9x,根据题意分别列出方程,进而求解即可．此题考查了一元一次方程的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键．某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,第一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中,商场()A.不赚不赔 B.赚160元 C.赔80元 D.赚80元【答案】C【解析】解：设盈利20%的电子琴的成本为x元,根据题意得：x(1+20%)=960,解得x=800；设亏本20%的电子琴的成本为y元,根据题意得：y(1−20%)=960,解得y=1200；∵960×2−(800+1200)=−80,∴赔80元,故选：C．设盈利20%的电子琴的成本为x元,设亏本20%的电子琴的成本为y元,再根据(1+利润率)×成本=售价列出方程,解方程计算出x、y的值,进而可得答案．此题主要考查了一元一次方程组的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,设出未知数,列出方程．如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,∠MON=90∘.若∠MOC=35∘,则∠BONA.35B.45C.55D.64【答案】C【解析】解：∵射线OM平分∠AOC,∴∠MOA=35∘,又∴∠BON=55故选：C．根据角平分线的定义求出∠MOA的度数,根据邻补角的性质计算即可．本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义,掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．已知整数a1、a2、a3、a4、…,满足下列条件：a1=0、a2=−|a1+1|、a3A.−1010 B.−1009 C.−2019 D.−2018【答案】B【解析】解：依题意,得：a1∴a2n=又∵2019=2×1009+1,∴a故选：B．根据数的变化可得出“a2n=a2n+1=−n(n为正整数)本题考查了规律型：数字的变化类,根据数的变化,找出变化规律“a2n=a二、填空题（本大题共5小题,共25.0分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是______．【答案】球【解析】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球,故答案为：球根据根据球体的定义判断即可．本题主要考查了点、线、面、体问题,关键是根据球体的定义解答．方程(a−2)x|a|−1+3=0是关于x的一元一次方程,则a=______【答案】−2【解析】解：由一元一次方程的特点得：|a|−1=1,解得：a=−2．故答案为：−2．只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0)．本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点．若有理数a,b互为倒数,c、d互为相反数,则(c+d)2019+(1【答案】1【解析】解：根据题意得：c+d=0,则原式=0+1=1,故答案为：1利用倒数,相反数性质求出c+d,ab的值,代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．家电经销部某品牌一种电视机的进价为800元/台,为了促销准备按标价的6折销售,若要使卖出一台这种电视机就能获利400元,则这种电视机的标价应为______元/台．【答案】2000【解析】解：设这种电视机的标价为x元,依题意有0.6x−800=400,解得x=2000．答：这种电视机的标价应为2000元/台．故答案为：2000．根据题意,设这种电视机的标价为x元,按照等量关系“标价×0.6−进价=400元,列出一元一次方程即可求解．考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解．我们平常用的数是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×101+9×100,表示十进制的数要用10个数码(又叫数字)：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子数字计算机中用的是二进制,只要两个数码：0和1.如二进制中101=1×22【答案】13【解析】解：∵二进制中的101=1×22+0×21+1=5,等于十进制的∴二进制中的1101=1×2∴二进制中的1101等于十进制中的数是13．故答案为：13．根据二进制中的101=1×22+0×21+1等于十进制的5,本题考查的是有理数的乘方,解答此题的关键是根据已知的数值找出十进制与二进制之间的换算关系,再进行换算．三、计算题（本大题共2小题,共18.0分）计算：(1)−4(2)−32【答案】解：(1)原式=−16×(−2)+(−8+4)=32−4=28；(2)原式=−9+3−3【解析】(1)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．已知：A=x2(1)求−A+B；(2)如果2A−3B+C=0,那么C的表达式是什么？【答案】解：(1)A+B=−(

x2−2xy+y=−x=4xy(2)因为2A−3B+C=0所以C=3B−2A=3(x=3x=【解析】(1)根据整式的运算法则即可求出答案．(2)根据等式的性质以及整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型．四、解答题（本大题共5小题,共62.0分）解方程：1−2x7−1=x+3【答案】解：去分母,得3(1−2x)−21=7(x+3),去括号,得3−6x−21=7x+21,移项,得−6x−7x=21−3+21,合并,得−13x=39,系数化1,得x=−3,则原方程的解是x=−3．【解析】方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解．此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键．如图,已知∠AOB=90∘,∠EOF=60∘,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠COB【答案】解：∵∠AOB=90∘,OE平分∴∠BOE=45又∵∠EOF=60∴∠FOB=60∵OF平分∠BOC∴∠COB=2×15∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=【解析】先根据角平分线,求得∠BOE的度数,再根据角的和差关系,求得∠BOF的度数,最后根据角平分线,求得∠BOC、∠AOC的度数．本题主要考查了角平分线的定义,根据角的和差关系进行计算是解题的关键.注意：也可以根据∠AOC的度数是∠EOF度数的2倍进行求解．为丰富学生课余生活,织金县某学校准备开设兴趣课堂,为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况,在全校进行随机抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息尚不完整),请根据图中提供的信息,解答下面的问题：(1)此次共调查了多少名同学？(2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；(3)如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每个教师最多只能辅导本组的30名学生,估计舞蹈兴趣小组至少需要准备多少名教师？【答案】解：(1)共有学生：90÷45%=200(人),答：此次共调查了200名同学；(2)喜爱乐器小组的人数是200−90−20−30=60(人),补全条形图如下：扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数是360∘(3)学习舞蹈有30200×1000=150(人需要舞蹈教师：150÷30=5(人),答：估计舞蹈兴趣小组至少需要准备5名教师．【解析】(1)根据参加绘画小组的人数是90,所占的百分比是45%,即可求得调查的总人数；(2)根据各组别人数之和等于总人数求得“乐器”的人数可补全条形图,利用360∘(3)利用样本估计总体的方法求出各舞蹈兴趣小组的人数,再除以30即可解答．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．阅读解题过程,回答问题．如图,OC在∠AOB内,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30∘,求解：过O点作射线OM,使点M,O,A在同一直线上．因为∠MOD+∠BOD=90所以∠BOC=∠MOD,所以∠AOD=(1)如果∠BO