运动和力的关系：10“等时圆”模型_第1页
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F=qE

“等时圆”模型运动和力的关系时间最短：沿PC建立管道P过P点的竖直线为半径作圆θABCOMNθαα解析等时圆QtPCtPMtPN＜∠COQ=θ∠COQ=2αPO=COα=θ/2

如图所示AB是一倾角为θ的输送带，P处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在P与AB输送带间建立一管道（假使光滑），使原料从P处由静止开始以最短的时间到达输送带上，则管道与竖直方向的夹角应为多大？一、“等时圆”模型的特点1.质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等2.质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等3.两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等PBACθαθα2RPBACθαθα2RDCαθα2R2θBAθαθα2R1P二、“等时性”的证明联立解得：mgsinθ=ma

2R

2R

t质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等。PBACθαθα2R证明质点沿各条弦运动的时间与弦的倾角、长短无关，具有等时性

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