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带电粒子在磁场中运动的临界极值问题磁场

解析A．

粒子最大运动半径为：

由运动半径：故A正确；

vmARmA

解析BC．

rm0C故B错误，C正确；

D

如图所示

得

则轨迹对应圆心角为：360°－106°=254°

T=

解析

解得：故D正确。FERP

D

．

离子源位置在P点时，设粒子从F点进入磁场，轨迹如图中实线所示由运动半径：

又有

可得

RP

ACDrm0CD运动轨迹与外圆相切出现临界条件vmARmA运动轨迹与EF相切出现临界条件刚好穿出或刚好不能穿出磁场的临界条件是:带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。1①直线边界最短时间：入射点确定，入射点和出射点连线与边界垂直时弧长最短(弦长最短)时。时间最长、最短的极值情况(当粒子垂直射入磁场时)2如图，P为入射点，M为出射点，此时在磁场中运动时间最短。(1)速率一定时，运动的弧长越长，运动时间越长．(2)当比荷相同，入射速率v不同时，圆心角越大，运动时间越长．(3)两种具体情况：①直线边界；②圆形边界．②圆形边界：公共弦为小圆直径时，出现弧长最长时间最长的极值情况。当运动轨迹圆半径小于圆形磁场半径时，最长时间等于轨迹圆对应的周期。当运动轨迹圆半径大于圆形磁场半径时，以磁场直径的两端点为入射点和出射点的轨迹对应的圆心角最大。时间最长、最短的极值情况(当以一定的速度垂直射入磁场时)2(1)速率一定时，运动的弧长越长，运动时间越长。(2)当比荷相同，入射速率v不同时，圆心角越大，运动时间越长。(3)两种具体情况：①直线边界；②圆形边界。××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××1．以题目中的“恰好”“最大”“最短”“至少”等词语为突破口，运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向、半径方向，找出圆心的大致位置，同时由磁场边界和题设条件定好圆心、画好临界轨迹，建立几何关系求解。2．具体解题步骤分析情景作基础图→

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