4距离测量与直线定向

建筑工程测量普通高等教育“十一五”国家级规划教材郭玉珍制作周建郑审核教育部高职高专规划教材第四章距离测量与直线定向第一节钢尺量距第二节视距测量第三节直线定向第四节坐标正、反算第五节电磁波测距第六节全站型电子速测仪距离测量：测量地面两点之间的水平距离。距离测量的方法钢尺量距普通视距光电测距GPS测量直线定向：确定一条直线与标准方向之间的角度关系垂球第一节钢尺量距一、量距工具钢尺—端点尺和刻线尺钢尺测钎标杆二、直线定线1.两点间目测定线标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。A21B2.过高地定线ABABCDA乙甲CDC2D2C1D1

3.经纬仪定线三、距离丈量（一）平坦地面的丈量方法A、B两点间的水平距离为：式中：n—尺段数；

l—钢尺的尺长；

q—不足一整尺的余长。为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差与全长平均数之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：平坦地区，钢尺量距的相对误差一般不应大于1/2000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1000。 （二）倾斜地面的丈量方法

1.平量法在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。

2.斜量法倾斜地面的坡度比较均匀D=D′×cosα四、钢尺的检定原因：钢尺材料质量及制造误差等因素现象：实际长度和名义长度（即尺上所注的长度）不一样丈量结果中加入尺长改正经过检定的钢尺长度可用尺长方程示：—温度为t时的钢尺实际长度；—钢尺的名义长度；—尺长改正值，即温度在t0时钢尺全长改正数；—钢尺膨胀系数，一般取—钢尺检定时的温度；—量距时的温度。（一）尺长方程式 （二）尺长检定方法1、与标准尺比长

是将欲检定的钢尺与检定过的已有尺长方程式的钢尺进行比较,求出尺长改正数，再进一步求出欲检定钢尺的尺长方程式。例如：设1号标准尺的尺长方程式为：lt1

=30m+0.004m+1.25×10-5×30×（t-20℃）m被检定的2号钢尺，其名义长度也为30m，比较时的温度为24℃。当两尺末端刻划对齐并施加标准拉力后，2号钢尺比1号钢尺短0.007m，

lt2=lt1－0.007m

lt2=30m+0.004m+1.25×10-5×30m×(24-20）–0.007m

=30m－0.002m 故2号钢尺的尺长方程式为：

lt2=30m–0.002m+1.25×10-5×30m×(t-24℃) 若将检定温度改化成20℃，则：

lt2=30m+0.004m+1.25×10-5×(t-20℃）×30m–0.007m

即lt2=30m–0.003m+1.25×10-5×(t-20℃）×30m2、在已知长度的两固定点间量距适用条件：检定精度要求高时方法：国家测绘机构已测定的已知精确长度的基线场进行量距例设基线长度为D，丈量结果为D´,钢尺名义长度为l0，则尺长改正数Δl为：

再将结果改化为标准温度20℃时的尺长改正数，即得到标准尺长方程式。五、钢尺的精密量距钢尺要求：有毫米分划，至少尺的零点端有毫米分划。

须经检定，得出尺长方程式。丈量过程：1.用经纬仪定线；

地势平坦或坡度均匀，测定高差；

若沿线坡度有变化，用水准仪测定各坡度变换点木桩桩顶间的高差2.丈量时钢尺两端都对准尺段端点进行读数；3.每尺段丈量三次，以尺子的不同位置对准端点，其移动量一般在1分米以内。4.三次读数所得尺段长度之差若超限，须进行第四次丈量。5.成果整理，即改正数计算6.得到丈量成果。

精密量距结果应进行以下三项改正1.尺长改正2.温度改正—全长改正数—名义长度—任一尺段

α—钢尺膨胀系数t—丈量时温度t0—标准温度当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：将上式项展开成级数：取第一项3.倾斜改正每一尺段改正后的水平距离为：AdhlB4.全长计算

D=D′+Δll+Δlt+Δlh

相对误差在限差范围之内，取平均值为丈量的结果，如相对误差超限，应重测。量距的精度六、钢尺量距的误差分析及注意事项

（一）尺长误差 （二）温度误差 （三）拉力误差 （四）钢尺倾斜和垂曲误差 （五）定线误差 （六）丈量误差

第二节视距测量定义：用望远镜内的视距装置，根据光学和三角学原理测定距离和高差的一种方法特点：操作简便、速度快、不受地形的限制，

但测距精度较低相对误差：1/300～1/200精度：低于水准测量和三角高程测量适用范畴：地形图的碎部测量一、视距测量原理1.视线水平时的视距测量视距测量是利用视距丝配合标尺读数来完成的。望远镜十字丝环视距丝对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，上丝在标尺上的读数为b，视距间隔n（n=a-b），则水平距离D有：h2

固定值（约34°23′）l2l112AD1D2ih2K为视距乘常数（K=100）C为视距加常数（C=0）视准轴水平时的视距公式为：测站点到立尺点的高差为：i—仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高度；l

—中丝在标尺上的读数。v1v22h21D1D2Aih2如果A点高程HA已知，则B点的高程为：HB=HA+i-l2.视线倾斜时的视距测量图中设则oAiDaa´bBvb´Lhα原理：倾斜距离L为：或oAiDaa´bBvb´Lh计算：水平距离D为：高差h为：二、视距测量的观测和计算1、安置经纬仪于A点，量取仪器高i，在B点竖立视距尺；2、用盘左或盘右，瞄准B点的视距尺，分别读取上、中、下三丝在标尺上的读数b、l、a，计算出视距间隔n=a-b。3、读取竖盘读数，并计算竖直角α；4、填写测量手薄;根据公式计算出水平距离D和高差h;

最后根据A点高程HA计算出待测点B的高程HB。

（一）视距乘常数K的误差 （二）用视距丝读取尺间隔的误差

限制最远视距。

（三）标尺倾斜误差

测量时立尺要尽量竖直。

采用带有水准器装置的视距尺。

（四）外界条件的影响

1、大气竖直折光的影响

视线离地面超过1m时

2、空气对流使视距尺的成像不稳定

视线避免通过水面上空；

视线离地表不要太近。

3、风力使尺子抖动

选择合适的天气作业。三、视距测量的误差来源及消减方法确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向第三节直线定向一、标准方向线1.真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P2真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪GP1-2A2．磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP´PP—北极

P´—磁北极磁子午线方向可用罗盘仪测定。

DQL-1型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘仪3．坐标纵轴方向我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系三种标准方向之间的关系坐标纵轴真子午线磁子午线δm1磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。真子午线与坐标纵轴间的夹角称为子午线收敛角。坐标纵轴北端在真子午线以东为东偏，γ为“+”；以西为西偏，γ为“-”。δγ二、方位角1）方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°～360°。12标准方向北端方位角22222标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α）2磁北真北坐标北AmAα1顺时针转

三、用罗盘仪测定磁方位角测定磁方位角的仪器为罗盘仪。

1.罗盘仪的构造罗盘仪主要有磁针、刻度盘和望远镜三部分组成。1-望远镜；2-对光螺旋；3-竖直度盘；4-水平度盘；5-磁针；6-球形支柱；7-圆水准器2.磁方位角的测定方法转动罗盘仪，用望远镜照准B点，当磁针静止时，磁针北端所指的度盘刻度即为直线AB的磁方位角。四、正反坐标方位角直线A-B：点A是起点，点B是终点。αAB—正坐标方位角；αBA—反坐标方位角。αBAαABxyoxxAB直线B-A：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º五、象限角某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。直线R与α的关系O1O2O3O4（北）（西）y（东）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4一、坐标正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），求B点坐标。OyxAB第四节坐标正、反算注：计算出的αAB，应根据ΔX、ΔY的正负，判断其所在的象限。二、坐标反算（由X、Y，求α、D）OyxAB已知A（）、B（）求。电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。电磁波测距仪的分类：

1、光电测距仪

（可见光、红外光、激光）

2、微波测距仪

（无线电波、微波）红外测距仪第五节电磁波测距电磁波测距仪的优点：

1、测程远、精度高。

2、受地形限制少等优点。

3、作业快、工作强度低。建筑工程测量中应用较多的是短程红外光电测距仪。光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计算待测距离D：式中：c

—光波在空气中的传播速度一、测距原理二、测距方法光电测距仪按照t2D的不同测量方式，可分为：脉冲式（直接测定时间）相位式（间接测定时间）1、脉冲式光电测距仪测距原理脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。脉冲测距原理图：脉冲的振荡频率q：计数器计得的时钟脉冲个数计数器只能记忆整数个时钟脉冲，不足一周期的时间被丢掉了。测距精度较低，一般在“米”级，最好的达“分米”级。2、相位式光电测距仪测距原理相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦波的z形式，通过测量正弦光波在待测距离上往、返传播的相位移来解算时间。将返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形：由于，所以则：式中，取，则不同的调制频率ƒ对应的测尺长见下表：调制频率ƒ测尺长10m20m100m1km2km调制频率越大，测尺长度越短。相位式测距仪的基本工作原理图：1、由发射系统发射一个调制光波，同时至检相器；2、调制光波在待测距离上传播，反射镜反射后，经接收系统进入检相器；3、检相器将发射信号与接收信号进行相位比较，测出相位差；4、每改变频率f后的调制光波，测出一个，组合后经微处理器计算显示结果。测程及测距仪的精度：1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。短程测距仪

—测程小于5km；中程测距仪

—测程在5km-30km；远程测距仪

—测程在30km以上。

2、测距仪的精度：式中：mD—测距中误差，单位为mm；

a—固定误差，单位为mm；

b—比例误差；

D—以km为单位的距离。

REDmini短程红外测距仪的精度为

当距离D为0.6km时，测距精度是mD=±5.8mm。

(通常写作ppm)二、红外测距仪及使用各种反射棱镜经纬仪与测距仪配接测距仪功能键盘1、仪器简介：经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄准反射棱镜中心的视线保持平行。调整经纬仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜的觇牌中心调整测距仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜中心2、距离计算：1）仪器常数改正（测距仪的乘常数R和加常数K）加常数K=L–L´（mm）乘常数R的单位是mm/km对于观测值为L´的距离，其常数改正值为：2）气象改正REDmini测距仪的气象改正公式为：式中：ΔLt——气象改正值，单位为mm；P——测站气压，单位为mmHg，1mmHg=133.322Pa；t——测站温度，单位为°C；

L——距离，单位为km。3）倾斜改正L——经过常数改正和气象改正后的距；α——经纬仪测定的测线竖直角。三、使用测距仪的注意事项1、仪器在运输时必须注意防潮、防震和防高温。测距完毕立即关机。迁站时应先切断电源，切忌带电搬动。电池要经常进行充、放电保养；2、测距仪物镜不可对着太阳或其它强光源；3、防止雨淋仪器，若经雨淋，须烘干或晾干后再通电；4、设置测站时，应远离变压器、高压线等，以防强电磁场的干扰；5、应避免测线两侧及镜站后方有反光物体，以免背景干扰产生较大测量误差；6、测线应高出地面和离开障碍物1.3m以上；7、选择有利的观测时间。一、电子速测仪分类全站型电子速测仪，又称电子速测仪(简称全站仪)。组成：

光电测距仪

电子经纬仪

数据终端机（数