2019-2020I学年新教材课标版物理必修第一册习题课2 匀变速直线运动规律的综合应用

习题课匀变速直线运动规律的综合应用

考点一中间时刻的瞬时速度和位移中点的瞬时速度

考点归纳

1.中间时刻的瞬时速度

(1)推导：在匀变速直线运动中，对于某一段时间£,其中间时刻

的瞬时速度0：=0()+；小，该段时间的末速度。=研)+如，由平均速度

的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得r=y=

at

v()t-\~2i2v0-VatOo+oo+af0o+ov-L

--——o+w=-^―=―2—=-2-='•

v+vv'

即0=-(}2—=•

故在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间

内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平

均值.

(2)0=7I与v=-/—的比较

0=9适用于任何形式的运动;。=驾3只适用于匀变速直线运动.

(3)用平均速度求位移，因为不涉及加速度，比较简单方便，且

要注意x=。，=为"号也是矢量式.

2.位移中点的瞬时速度

⑴公式

做匀变速直线运动的物体,在某段位移中点位置的瞬时速度与这

段位移始、末位置瞬时速度的关系为“方=\/看士

⑵推导

设匀变速直线运动的初速度为00,加速度为“，末速度为。，位

移为X,设物体经过这段位移的中点时的速度为’号，如图所示.

则对于前半段位移会有这一2=2。・会对于后半段

位移寺，有2~vl=2a•*，联立解得二7y，二

【典例1】一物体以某一速度冲上一光滑斜面，做匀变速直线

运动，且返回时加速度不变.前4s的位移为1.6m,随后4s的位移

为零，那么物体的加速度为多大？

［思路点拨］(1)物体的初速度内的方向沿斜面向上，物体的加

速度。的方向沿斜面向下;(2)物体在光滑斜面上先向上做减速运动，

后向下做加速运动，加速度的大小和方向不变化；(3)综合匀变速直

线运动的规律，有多种方法解答.

［解析］设物体的加速度大小为a,由题意知，a的方向沿斜面

向下.

解法一：基本公式法

物体前4s的位移为1.6m,是匀减速直线运动，所以有

x=°o£—♦2

代入数据1.6m=r0X4s—；aX(4s)

随后4s位移为零，则物体滑到最高点所用时间为

4

t'=4S+TS=6S

所以初速度为=aX6s

由以上两式得物体的加速度大小为a=0.1m/s2

tVQ+V

解法二：平均速度法

物体2s末时的速度即前4s内的平均速度为v=v=m/s=

24

0.4m/s

物体6s末的速度为%=0,所以物体的加速度大小为

彩2—)

0.4—022,

a=。■"T=-2-m/s=0.1m/s

解法三：逆向思维法

由题意知，此物体沿斜面速度减到零后，又逆向加速.全过程应

用x=0of+%/得

1.6m=0()X4s—：aX(4s)

1.6m=0oX8s—；aX(8s)

由以上两式得a=0.1m/s?,%=0.6m/s

［答案］0.1m/s2

中间时刻的瞬时速度与位移中点的瞬时速度的比较

在v-t图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移.

当物体做匀加速直线运动时，由图甲可知好>耳；当物

体做匀减速直线运动时，由图乙可知%■〉叫■•所以当物

体做匀变速直线运动时，叫■>%.

1.物体由静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3

m,则下列说法中不正确的是（）

A.第3s内的平均速度是3m/s

B.物体的加速度是L2m/s2

C.前3s内的位移是6m

D.3s末的速度是3.6m/s

［解析］由。=而可得，第2秒末的速度为02=^2,第3秒末的

速度为。3=蕾3,由。=普=中可得，第3秒内的平均速度为。=

3m/s,物体的加速度为a=1.2m/s?,%=3.6m/s,前3s内的位移x

=；X1.2X32m=5.4m,C错误.

［答案］c

2.（多选）光滑的斜面长度为L一物体自斜面顶端由静止开始匀

加速滑至底端，经历的时间为贝（1（）

A.物体运动全过程的平均速度是（

B.物体运动到斜面中点时瞬时速度是粤

C.物体在;时的瞬时速度是中

乙I

D.物体从顶点运动到斜面中点所需时间是警

［解析］由平均速度公式可知。=爷AY=T与V=4’r,A正确,C错误；

物体运动到斜面中点时瞬时速度飞=心茅=左=亭=华，

B错误；由成2可知，L=^at2,）2,所以物体从顶点运

动到斜面中点所需时间，=率，D正确.

［答案］AD

考点二初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系

考点归纳

1.速度比例

17末、27末、37末、…、〃丁末的速度之比

5：：03：•••:0"=1：2：3：…：〃.

2.位移比例

（1）1T内、2T内、3T内、…、〃丁内的位移之比

2222

Xi：x2：x3：…：x„=l：2：3：…：n.

（2）第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第N个T内的

位移之比

Xi:Xu:Xm:…：加=1：3：5：…：（2N—1）.

3.时间比例

⑴通过前X、前2%、前3小…、前Nx的位移所用的时间之比

t\::血：:为=1：也：巾：…：

（2）通过连续相等的位移所用的时间之比

4：心：4：•••-tn=l：b/i—1）：（小一啦）：•••:（yfn—yjn—l）.

典例剖析

【典例2］做匀减速直线运动的物体经6s后停止，若在第2s

内的位移是27m,则第5s内的位移是（）

A.7.5mB.4.5m

C.15mD.9m

［思路点拨］应用逆向思维法和初速度为零的匀加速直线运动

的比例规律求解.

［解析］用逆向思维，把物体的运动看成初速度为零的匀加速直

线运动，则物体在第6s内、第5s内、…、第2s内、第1s内的位

移之比为1：3：…：9：11,所以于=若；;=*解得制=9111,故D

正确.

［答案］D

|名师提醒A

典例2涉及到的比例式适用于初速度为0的匀加速直线运动，但

应用逆向转换的方法也可以用来求解匀减速直线运动减速到速度为

0的运动.

针对训练

3.一颗子弹沿水平方向射来，恰好穿透三块相同的木板，设子

弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为

（）

A.1：巾：小

B.1：2：3

C.（小一表）：（啦一1）：1

D.1：2：3

［解析］子弹穿透木板的加速度恒定，末速度为0,可以直接利

用通过相等位移的时间之比为1:（啦一1）：他一业:…：（板一

\jn-l）,C正确.

［答案］C

4.物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移是5m,

则（）

A.物体的加速度是5m/s2

B.物体的加速度为10m/s?

C.物体在第2s内的位移为10m

D.物体在第4s内的位移是20m

［解析］由得，"=§=3^m/s2=10m/sn,故A错误，

/IJL

B正确；初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移之

比为：*2：4：*4=1：3：5：7,由于*1=5m,所以X2=3XI=15m,

*4=7*1=35m,故C、D均错误.

［答案］B

考点三对公式的理解和应用

考点归纳

匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内，位

移差是一个常量，即Ax=xn—Xi=。好.

(1)推导：时间T内的位移勺=。07+；4/①

在时间2T内的位移必=如27+；。(2乃2②

则Xi=Xi，Xn=X2—Xi③

1

由①②③得Ax=xn—Xi—at.

(2)此推论常有两方面的应用：一是判断物体是否做匀变速直线

运动，二是求加速度.

典例剖析

【典例3】在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点

计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz,如图

为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点

未画出.按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用刻度尺量

出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示.

(1)分析小车做什么运动；

(2)若小车做匀变速直线运动，则当打第3个计数点时，求小车

的速度大小；

(3)求小车的加速度.

［思路点拨］分析处理纸带时，通常对位移、速度、加速度逐一

处理：(1)可用“位移差”法判断物体的运动情况；(2)可利用“平均

速度"法卜”=崎叫求瞬时速度；(3)可用逐差法求加速度.

［解析］(1)因为电源频率为50Hz,所以打点的周期TO=7=O.O2

s,相邻计数点的时间间隔为T=5To=O.ls.

由题图可得相邻计数点间的位移分别为=8.78cm,M=7.30

cm,*3=5.79cm,X4=4.29cm,x5=2.78cm.

所以相邻计数点间的位移之差为AXI=X2—X!=-1.48cm,Ax2

-

=x3—x2=1.51cm,Ax3=—1.50cm,Ax4=—1.51cm.

在误差允许范围内，可近似认为Ax!=AX2=AX3=AX4<0,即连

续相等时间内的位移差相等且为负值，所以小车做匀减速直线运动.

(2)由匀变速直线运动规律可得

2

x3+x4(5.79+4.29)X10~

。3=2T=2X0.1m/s=0.5040m/s.

(3)解法一：逐差法

x-X1(4.29-8.78)X10-2

4m/s2=—1.497m/s2

“1==3X0.12

x~x(2.78-7.30)X10"2

5222

"2=3T2=3X0.12m/s=—1.507m/s

«i+a2-(1.497+1.507)22

=2=2"m/s=—1.502m/s

负号表示加速度方向与初速度方向相反.

(用+%4)-(11+不)4Ml

也可以利用«=------狗------求解

解法二：图像法

Xi+%2(8.78+7.30)X10-2

0=2T=2X0.1m/s=0.8040m/s

=

同理，u20.6545m/s,r3=0.5040m/s,04=0.3535m/s,由

7,I71

=—

一^得00=25—02=0.9535m/s,同理得r5=0.2030m/s.

作出。一［图像(使尽量多的点落在图线上，以减小误差)，如图所

示，求出图线斜率即加速度.

即小车的加速度a=''Jm/s2=—1.504m/s2,负号表示

U—。.5

加速度方向与初速度方向相反.

y/(m-s-1)

［答案］

(2)0.5040m/s

(3)—L502m/s2(±0.02均正确)，负号表示加速度方向与初速度方

向相反

|名师提醒A

人*=4好一般用于处理纸带问题

由纸带粗略地判断物体是否做匀变速直线运动

(1)常用“位移差”法判断物体的运动情况，即判断纸带上的任

意相邻计数点间的位移是否满足关系式/+1—/=。代设相邻计数点

之间的位移分别为X］、M、*3、….

①若x2—X］=x3—x2=x4—X3=0,则物体做匀速直线运动.

②若x2—X1=X3—X2=X4—X3=AX7T0,则物体做匀变速直线运动.

(2)位移X：指两个计数点之间的距离，一般可用刻度尺测量得到.

针对训练

5.(多选)某质点做匀变速直线运动，第3s内的位移是6m,第

7s内的位移是10m,则下列说法中正确的是()

A.质点的初速度是3.5m/s

B.质点运动的加速度是1m/s?

C.质点运动的加速度是4m/s2

D.质点在4.5s末的瞬时速度是8m/s

［解析］根据匀变速直线运动的推论Ax=a好，对于第3s和第7

s有10—6=4aX12,所以质点的加速度为1m/s2,B正确，C错误；

2

根据匀变速直线运动规律x=v0t+^at,对于第3s有6=%X1+；

2

X1X1,得到2s末的速度为02=5.5(m/s),然后再根据v=va+at

可以得到质点的初速度是3.5m/s,质点在4.5秒末的瞬时速度是8m/s,

A、D正确.

［答案］ABD

6.一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，

通过的位移分别是24m和64m,每一个时间间隔为4s,求物体在

这段时间内的初速度、末速度及加速度的大小.

［解析］运动过程如图所示.

•-------------•-----------------------•

ABC

解法一：基本公式法

由位移公式得，*1=力7+；4好

*2=927+$《2乃2一（0了+%吁

=

vcvA+a'2T

将Xi=24m,刈=64m,7=4s代入以上三式，解得

2

a=2.5m/s,0A=lm/s,0c=21m/s

解法二：用平均速度公式

连续两段相等时间T内的平均速度分别为：。产立手m/s=6

x64-v+vv+v,十

=2=ABBc

m/s,u2y"7*m/s=16m/s,且%=—z,v2=-5—,由于B

=,,“j3r,办+oc%+。26+16

7^.AC的中间时刻，则Vg=Z~m/s=11m/s

解得04=1m/s,0c=21m/s

V22

其加速度为a="］7A：m/s=2.5m/s

乙1ZA4

解法三：逐差法

.,Ax64—2422

由Ax=ar可付"=下=^-m/s=2.5m/s

2

又Xi=0aT+；aT,vc—vA+a'2T

三式联立代入数据解得vA=lm/s,vc=21m/s

［答案］1m/s21m/s2.5m/s2

考点四追及、相遇问题

考点归纳

1.追及、相遇问题是常见的运动学问题，其实质是研究两物体

能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题.

2.分析追及、相遇问题时，一定要抓住以下两点

(1)位移关系：*2=*()+*1

其中X。为开始追赶时两物体之间的距离，X］表示前面被追赶物

体的位移，皿表示后面物体的位移.

(2)临界状态：0=02

当两个物体的速度相等时,往往是物体间能否追上或两者距离最

大、最小的状态，也是可能出现恰好追上、恰好避免相撞等临界情况

的状态.

典例剖析

【典例4】汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然

发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,

汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速直线运动,汽车恰

好没碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？

［思路点拨］在分析求解追及相遇问题时，一定要画好情境图，

找出位移、速度、时间的关系式，应特别注意速度相等这一临界条件

的确定.本题求解可按如下程序进行：

分析两车的运动性质|一|画出两车的运动情境图

-I找出临界条件|一|列位移、速度方程求解

［解析］汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行

车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断减小，当这个距离减

小到零时，若汽车的速度减至与自行车的速度相同，则能满足题设的

汽车恰好没碰上自行车的条件.

运动草图如图所示:

y=10m/s%=4m/s心白=4m/s

汽曰目

----►________A

|—|

%自

%汽

解法一：用基本公式法求解

汽车减速到4m/s时发生的位移和运动的时间分别为

W——彘100——16

"汽=，^=2*6m=7m

。汽一彩自10-4

==

ta=67S1S

这段时间内自行车发生的位移x自=0"=4X1m=4m

汽车关闭油门时离自行车的距离

x=x汽一x自=7m-4m=3m.

解法二：利用。一，图像进行求解

如右图所示，图线I、II分别是汽车与自行车的。一，图像，其

中阴影部分的面积表示当两车车速相等时汽车比自行车多运动的位

移，即汽车关闭油门时离自行车的距离x.

图线I的斜率的绝对值即为汽车减速运动的加速度大小，所以应

有

2

包汽一。自)"0汽—0自、，0汽—0日(10—4)_

x=.=zX=———m=3m.

［答案］3m

|名师提醒A

追及相遇问题的三点技巧

(1)抓“一图三式”，即过程示意图，时间关系式、速度关系式、

位移关系式.

(2)审关键字眼，发现隐含条件，如“刚好”“恰好”“最

多”“至少”等.

(3)讨论解析结果，看是否符合实际.

针对训练

7.一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s,要想在3min内由

静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处正以20m/s的速度匀速

行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度启动？

［解析］设摩托车的加速度为“，加速时间为公则有0max=M.

追上汽车前匀速运动时间为”一幻，汽车的速度为V,摩托车的最大

速度为Omax,在£=180S时恰好追上，则有

%。+0max(ll)=。什§0

联立解得有=53.3s,a=0.56m/s2.即摩托车最小以0.56m/s2的加

速度启动，才能在3min内追上汽车.

［答案］0.56m/s2

课后作业(八)

［要点对点练］

吗"的理解

要点一：对公式,=0=。°2。和

1.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s

后到达斜面底端,并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9s停止，

则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移大小之比是（）

A.1：1B.1：2C,1：3

D.3：1

［解析］解本题的关键是抓住两段匀变速直线运动的初（末）速度

为零这个隐含条件，进而得出物体在斜面上和在水平地面上的平均速

V

度都为2这个结论.设物体到达斜面底端时的速度为。，则物体在斜

VV

面上的平均速度。1=/,在斜面上的位移％1=0讷=］3在水平地面上

VV

的平均速度。2=］，在水平地面上的位移％2=。2介=.2，所以两：X2

=t\:?2=1•3,故选C.

［答案］C

2.沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它

在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s,以质点初始时刻的运动方向

为正方向，则质点的加速度为（）

A.2.45m/s2B.-2.45m/s2

C.4.90m/s2D.-4.90m/s2

［解析］解本题的关键是知道。=空=。〃2的含义.设质点在第

一个0.5s内的平均速度为。1,即在fi=0.25s时的速度为。1；在第一

个1.5s内的平均速度为功，即在打=0.75s时速度为.由题意得：

=

V\—V?=2.45m/s,故a=~~nn_rn/s^-4.90m/s^,D正确.

h-t\0./J—1）.25

［答案］D

3.一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止.已知汽车在前

一半时间内的平均速度为。，则汽车在后一半时间内的平均速度为

A甲B.铲

C.fD.v

［解析］汽车刹车过程可以看作由静止开始做加速运动的逆过

程，而初速度为零的匀加速直线运动中，在相等时间内的位移之比为

1：3,则汽车在前一半时间内和后一半时间内的位移之比为3：1,

根据平均速度的定义式知，两段时间内的平均速度之比为3：1,则

后一半时间的平均速度为上,故B正确.

［答案］B

要点二：初速度为零的匀变速直线运动比例关系的应用

4.（多选）一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它走完第1m

所用时间为小走完第2m所用时间为t2,走完第1m时的速度和走

完第2m时的速度分别为小和。2,则下列关系正确的是（）

A.4：力=1：啦B.八：打=1：（•一1）

C.:。2=1：2D.0：力=1:啦

［解析］由％=］疗可得tx:t2=y［xi：（返一G）=l：（啦一1）,B

正确，A错误；由v2—vl=2ax可得必：力=1：也，D正确，C错误.

［答案］BD

5.如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分AB.BC、CD、

DE,一个物体由A点静止释放，下面结论中不正确的是（）

A.物体到达各点的速度②：%：比：般=1：6：小：2

B.物体到达各点所经历的时间功：上：3：胴=1：也：小：2

C.物体从4到E的平均速度。=0B

D.通过每一部分时，其速度增量均相等

［解析］设每一部分的长度为了,根据。2—*=2QX得相=2"，

Vc=2a-2x,vj）=2a-3x,虎=2a.4x,所以。B：牝：〃（：vE=l:啦：小：

-，丁“m91?ZH也工/2-2x/2-3x

2,A正确；根据％=呼/何，B='/"，tD=\~cT'tE

/2-4rLr-

=A/-~一,所以以..S•，E=11A/2.A/3.2,B正确；从A到E

的平均速度等于中间时刻的速度，从A到E的时间为加='管，

、

中间时刻为3加=\1^^=\^=5，所以v=vB,C正确；由VBVC.

vD,比之比可知每一部分的速度增量不相等，D错误.故本题应选

D.

［答案］D

6.（多选）一质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间/,通

过与出发点相距为的。点，再经过时间3到达与出发点相距％2的。

点，则该质点通过P点的瞬时速度为（）

A苧B.gC—D—

［解析］P点位于％2的中间时刻处，故。尸=砥，故B项正确；根

据初速度为零的匀加速直线运动的“位移比例”可知芍：％2=1：4,

故选项A、D也正确.

［答案］ABD

要点三：对公式Ax=ar的理解和应用

7.一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、3、C三点，

已知AB=6m,3c=10m,小球通过A3、3c所用的时间均为2s,

则小球经过A、B、C三点时的速度分别为（）

A.2m/s,3m/s,4m/s

B.2m/s,4m/s,6m/s

C.3m/s,4m/s,5m/s

D.3m/s,5m/s,7m/s

［解析］解本题的关键是明确A3和BC段所用的时间都是2s,

找到满足及。=曳要=0"2的条件求解.BC—AB=aT2,a=T

乙—

AB+BC6+10

m/s2=lm/s2,m/s=4m/s由CI得A

VB=2T2X2T,V

=vB—aT=（4—1X2）m/s=2m/s,vc=vB+aT=（4+1X2）m/s=6m/s,

B正确.

I答案］B

8.为了测定某辆轿车在平直公路上运动时的加速度（轿车起动时

的运动可以近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多

次曝光的照片（如下图），如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总

长为4.5m,那么这辆车的加速度约为（）

A.1m/s2B.2m/s2

C.3m/s2D.4m/s2

［解析］本题考查看图分析能力和熟练应用推论解题的能力.从

图中可看出，车身占标尺上3个小格，总长4.5m,故每小格是1.5m.每

小格又有5分格，每分格应是0.3m.因此第1、第2张照片相距修

2

=12m,第2、第3张照片相距约％2=20m.由Ax=x2—xi=ci7,得：

△x20—12??

。=产=-了一m/s=2m/s.

［答案］B

要点四：追及、相遇问题

9.地震发生时救灾汽车以速度o0=30m/s紧急赶赴现场，在通

过狭窄山路时，突然发现前面92m处一辆自行车正以速度内'=2m/s

向前运动，汽车立即刹车，汽车刹车4s后自行车发现后面的汽车，

立即加速向前运动，若汽车以速度。车=20m/s在公路上行驶时刹车

距离为％=50m,求：

(1)汽车刹车时的加速度；

(2)自行车要以多大的加速度运动才能避免相撞.

［解析］(1)由0—滂=2为_¥,

解得汽车刹车时的加速度为=-4m/s2.

乙人■

(2)汽车刚好不撞上自行车时两车速度相等，设此时的速度为

自行车的加速度为a2,

对汽车有v=v0+ait,

对自行车有v=v'O+Q2«—4S),

汽车的位移为xi=vot+^a^,

自行车的位移为％2=。'4s)2,

两车位移关系有了i=X2+92m,

解得fl2=2m/s2,

即自行车要以大于或等于2m/s2的加速度运动才能避免相撞.

［答案］(1)—4m/s2

(2)大于或等于2m/s2

［综合提升练］

10.某动车组列车以平均速度。从甲地开到乙地所需的时间为3

该列车以速度。。从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急

刹车，列车停车后又立即匀加速到的)继续匀速前进，从开始刹车至

加速到内的时间是否(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等),

若列车仍要在t时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度Uo

应为()

Vtvtvtvt

A.B.―jC.\―

t—tot+t1

0/-2?0D石

［解析］解本题的关键是明确两次运动过程中，列车运行的位移

大小相等这个条件.从列车开始刹车至再加速到。。的过程中，列车

做匀变速直线运动，总位移大小为;办访，根据题意有vt=^voto+vo(t

7)t

—外，解得：。0=—^一,只有选项C正确.

F

［答案］c

11.物体沿一直线运动，在，时间内通过路程为s,它在中间位

置盘处的速度为S，在中间时刻5时的速度为。2,则0和。2的关系

为()

A.当物体做匀加速直线运动时，v}>v2

B.当物体做匀减速直线运动时，0<。2

C.当物体做匀加速直线运动时，口=。2

D.当物体做匀减速直线运动时，。1=。2

［解析］解法一：设初速度为。0,末速度为。”由速度位移公式

可以求得或要，由速度公式求得力=空.如果是匀减速运

动，用逆向分析法，亦可按匀加速直线运动处理，上式结果不变.只

要办力巧，用数学方法可证必有0>02.

解法二：

画出匀加速和匀减速运动的V-t图像，可以很直观看出总有

V\>V2-

I答案］A

12.在水平面上有一个小物块，质量为加，从某点给它一个初速

度沿水平面做匀减速直线运动，经过A、3、C三点到。点时速度为

零，如图所示.A、B、C三点到。点的距离分别为％|、的、与，由A、

B、C到。点所用时间分别为小女、如下列结论正确的是（）

［~|ABC0

A血_及_想B・乎镰

为%2%3

G及为H*2*3

［解析］已知位移和时间且在。点速度为零，可以采用逆向思维,

17r

利用公式％=方上,得。=宁，故选项C正确，D错误；根据匀变速直

线运动中平均速度的变化规律可知号号＞于，故选项A、B均错误.

H，2，3

［答案］c

13.（多选）如图所示,物体自0点由静止开始做匀加速直线运动，

A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m,3C=3m,且

物体通过AB、BC、CQ所用的时间均为0.2s,则下列说法正确的是

（）

OABCD

A.物体的加速度为20m/s2

B.CD=4m

C.0、A