【基于因子探析的A省城市基础设施水平综合评价实证探究7800字（论文）】

基于因子分析的A省城市基础设施水平综合评价实证研究摘要：近年来，安徽省经济得到了空前的发展，城市面貌以及生活环境得到极大改善，经济的快速发展，必然要求满足人们基本生活的城市设施与之配套，因此，科学分析和评价城市基础设施空间差异，并针对发现的问题提出有益的探索性建议是很有必要的。本文对安徽省16个地级市进行研究分析，选取了2020年安徽省各地级市城市用水普及率、城市燃气普及率以及年末实有道路面积等7个指标并建立因子分析模型，通过降维处理，提取3个公因子，计算各因子得分，并得到综合因子排名：合肥市位于第一位，阜阳市位于最后一位；然后用系统聚类分析法将各城市进行分类，分类结果显示，可以将16个城市分为4类，合肥市位于第一类，公因子得分最高，说明其城市基础设施水平较高，住房、道路设施等都比较完善，明显高于平均水平，属于基础设施好的一类；而阜阳市的基础设施水平较低，公因子都比较低，综合得分排名也在最后一位，说明其城市建设缓慢，这一类城市人口多经济发展缓慢，缺乏资金投入，所以没有达到平均水平，位于第四类。最后根据实证结果并结合安徽省实际发展状况，提出相应的建议。关键词：安徽省；因子分析；城市设施水平；系统聚类目录一、研究背景及意义 研究背景及意义（一）研究背景城市基础设施的建设，对于城市的经济发展具有基础性和先导性的作用。城市基础设施是保证国家以及城市地区经济社会活动能够正常运行的公共服务系统，它所带来的社会效益远远大于经济利益的，对研究社会发展也具有非常重要的意义。同时好的城市基础设施对城市社会的经济发展具有积极的促进作用，根据“超前发展论”，基础设施存在“不可分性”，所以基础设施对于直接生产活动起到了先行作用。为了能够使城市化和城市基础设施建设水平协调推进，最大限度的带动城市经济发展，我们需要了解每个城市的基础设施建设状况，在自己所处区域中处于怎么样的位置，在哪些方面已经建设的够完善，哪些方面还要进一步加强建设力度。所以，更全面的去了解安徽省各城市基础设施水平的情况，把握各城市基础设施水平的优势与不足，同时并发扬各城市的优势，并且能够弥补各自的不足，是全面实现小康社会、并且顺利推进安徽省城市化进程，推动安徽经济走向更深层次发展的重要课题。（二）研究意义自从新中国改革开放到如今，安徽省城市设施水平有了非常大的提高，但经济、政策、文化、社会等因素造成了各城市地区之间的差异。随着改革开放和中部崛起战略，以及皖江城市带的建设，皖江地区乃至安徽省都迎接着机遇和挑战。事实证明，安徽省的经济得到空前的发展。同时，因为各种原因，导致了安徽省地区经济发展的不平衡。本文从安徽省的实际情况出发，对安徽省内各城市的基础设施水平进行研究，数据来源于安徽省2020年统计年鉴，通过因子分析与聚类分析相结合，对城市综合情况打分以及分类，最后提出科学的评价方法和建议。评价方法简介（一）因子分析法因子分析法是一种从变量群中提取公共因子的统计技术。因子分析的基本目的就是用少数几个因子反映很多指标之间的联系，将相关较为密切的几个变量归在同一类中，从而使每一类变量成为一个因子，以此使几个因子能够反映原始数据的大部分信息。（二）聚类分析法聚类分析是将物理或抽象对象的集合分组为多个类的分析过程。聚类分析的目标就是在相似的基础上同时收集数据来分类。我们常用的一种分类法称作系统聚类法。在系统聚类分析中，通常我们根据分类对象的不同分为Q型聚类分析和R型聚类分析两类。Q型聚类分析是对样本进行分类处理，R型聚类分析是对变量进行分类处理。三、基于因子分析的安徽省城市设施水平实证分析（一）指标的选取取2020年安徽省统计年鉴可得各市城市设施建设水平的原始数据，如表1表SEQ表\*ARABIC1安徽省个市基础设施建设的评价数据地区城市用水城市燃气年末实有人均住宅每万人拥有城市污水每万人拥有城市排水普及率普及率道路面积建筑面积公共交通处理率医生数管道长度（%）（%）（万平方米）（平方米/人）车辆（标台）（%）（人/万人)（公里）合肥市99.9099.958551.4934.7010.3797.3625.488285淮北市99.2498.701511.0535.403.4298.8415.091087亳州市100.0099.601438.9351.002.7797.964.481309宿州市100.00100.001881.6650.271.5995.146.00993蚌埠市100.00100.002549.8141.005.0298.0011.701388阜阳市93.7292.072364.8239.201.5496.315.671282淮南市100.00100.002086.5436.943.0598.0011.60904滁州市100.0098.362234.4837.403.2397.234.192235六安市99.7998.671654.7743.003.4598.468.61881马鞍山市100.00100.001622.7141.004.4397.6014.091600芜湖市100.00100.003757.4137.505.3597.0515.052970宣城市99.8998.581255.5338.104.5496.045.811093铜陵市99.68100.00739.6638.004.4094.8115.301662池州市99.7199.87818.1146.603.1596.599.28799安庆市97.9699.771476.2544.002.6096.455.681415黄山市99.9099.251121.9650.003.2095.2812.15826数据来源：2020年《安徽省统计年鉴》。城市基础设施综合评价的前提条件是建立一套科学准确的评估系统。本文将城市基础设施分为六类包括交通基础设施、信息通讯基础设施、给水能源基础设施、文化基础设施、卫生基础设施、环境基础设施。参照2020年安徽省统计年鉴中的城市设施水平指标，结合安徽省的实际情况，选取8个指标：用气普及率(x1)、城市燃气普及率（x2）、年末实有道路面积(x3)、人均住宅建筑面积(x4)、每万人拥有公共交通车辆(x5)、城市污水处理率(x6)、每万人拥有的医务人员(x7)、城市排水管道长度（x8）。（二）因子分析模型因子分析是处理多变量数据的一种统计分析方法，基本思想是以丢失最少的信息将原始变量浓缩成几个因子变量，同时尝试用很少的几个因子变量来概括和解释复杂关系的大量的观测事实。因子模型去除了指标之间的相关性，简化了数据模型。用F=(F1，X=AF+ε（三）安徽省城市设施水平实证分析过程1．相关性分析KMO统计量检验用于比较变量之间简单相关系数和偏相关系数的指标。KMO统计量在0到1之间。KMO值无限趋近于1，说明变量间的相关性最强，原始数据越适合做因子分析。KMO值无限趋近于0，说明变量间的相关性最弱，原始数据越不适合作因子分析。Bartlett’s球形检验常常被用于检验相关阵中变量之间的相关性，判断是否为单位阵，需要检验各个变量是不是各自独立。SPSS检验结果显示Sig<0.05时，说明各变量间具有相关性，因子分析有效。用SPSS将8项指标处理后得到相关系数矩阵、巴特利特球度检验和KMO检验方法分析，结果见表2和表3表SEQ表\*ARABIC2相关矩阵x1x2x3x4x5x6x7x8x11.00000.90250.03260.10510.35190.14710.26860.1056x20.90251.00000.04810.15560.34830.06630.33590.1366x30.03260.04811.0000-0.43650.82310.20410.66560.9540x40.10510.1556-0.43651.0000-0.5070-0.3121-0.4865-0.4404x50.35190.34830.8231-0.50701.00000.17860.82560.8839x60.14710.06630.2041-0.31210.17861.00000.14290.0928x70.26860.33590.6656-0.48650.82560.14291.00000.7089x80.10560.13660.9540-0.44040.88390.09280.70891.0000根据相关矩阵，可以明显的看到：变量x4表SEQ表\*ARABIC3KMO和Bartlett的检验KMO取样适切性量数。.677Bartlett的球形度检验上次读取的卡方95.375自由度28显著性.000Bartlett检验F值等于95.375，显著性p值小于0.005表明所取数据符合正态性，KMO值等于0.677>0.6说明其他变量可以解释变量之间的相关性，适合做因子分析。2．提取主因子公因子方差表是衡量公共因子的相对重要性的指标。表SEQ表\*ARABIC4公因子方差初始值提取x11.000.937x21.000.948x31.000.868x41.000.662x51.000.939x61.000.896x71.000.765x81.000.925从表4中可以看出绝大部分变量都在80%以上，意味着这些变量的信息丢失比较少，说明因子可以解释大部分变量。利用SPSS软件进行因子分析，求取相关系数阵的特征值和方差贡献率，结果如表5所示表SEQ表\*ARABIC5总方差解释组件初始特征值提取载荷平方和旋转载荷平方和总计方差百分比累积%总计方差百分比累积%总计方差百分比累积%13.93549.18449.1843.93549.18449.1843.64945.61045.61021.94924.35773.5411.94924.35773.5412.07325.91271.52331.05713.21686.7561.05713.21686.7561.21915.23486.7564.5777.21793.9735.2863.57197.5446.1011.26298.8067.068.85699.6618.027.339100.000从表5可以看出，前两个旋转后的公因子的方差贡献率分别为45.610%和25.912%，前三个公共因子的累计方差献率已达到86.756%>85%，说明前三个公共因子代表原始数据的几乎所有信息。因子旋转后总累计方差贡献率未改变，不会影响到原有变量的共同度，但各个原有变量的方差被重新分配，各因子的方差贡献被改变，结果更准确可靠。图SEQ图\*ARABIC1碎石图由图1所示，因子数目是横坐标，特征值是纵坐标。第一个因子的特征值很高，趋近于4，对解释变量的贡献最大，第二、三个以后的因子特征值都大于1，表明前三个因子为重要因子，第四个因子的特征值小于1，说明对解释原有变量的贡献很小，因此适合提取前三个因子。3．因子旋转及公因子命名通过改变坐标轴位置是因子旋转的目的，各个因子所解释方差比例被重新分配，使其载荷系数无限接近1或0，能更好地解释和或者命名变量。模型对数据的拟合程度并不会因为旋转后的因子而改变，各个变量的公因子方差也不会改变。方差最大正交旋转是本文采用旋转因子模型的方法，旋转后，得到因子载荷矩阵(见表6)。表SEQ表\*ARABIC6旋转后的成分矩阵1.0002.0003.000x10.0840.9620.073x20.1210.966-0.032x30.925-0.0540.098x4-0.5520.257-0.539x50.9230.2690.125x60.0370.1130.939x70.8300.2480.120x80.9620.0240.000由表6可以看出，第1公因子（F1）在年末实有道路面积(x3)、每万人拥有公共交通车辆(x5)、城市排水管道长度(x8)等变量有较大的因子载荷，综合反映了城市规划水平，故命名为规划因子。第2公因子（F2）在变量用水普及率(x1)、用水普及率(x3)，这些变量的载荷较大，从家庭居住的用水和用气方面反映了城市生活的便利情况，所以命名为便利因子。第3公因子（4．计算因子得分一个因子通常包括多个子项，这些子项按照一定的加权规则计算出来的数值就是因子得分。安徽省设施建设状况为了更清楚被的了解，因子得分函数用回归法求出，由系数矩阵将3个主因子表示为8项指标的线性组合。表SEQ表\*ARABIC7成分得分系数矩阵123x1-0.0510.4740.061x2-0.0230.472-0.039x30.276-0.089-0.059x4-0.1030.16-0.397x50.2490.073-0.032x6-0.1460.0630.844x70.2220.068-0.022x80.298-0.054-0.154因子得分的函数为:FFF安徽省各个方面设施情况通过这3个公因子分别从不同方面反映出，对安徽省设施水平作出综合评价不能使用单独的一个公因子。经计算综合得分为：F通过计算得到综合因子得分，各城市的综合因子排序如下：表SEQ表\*ARABIC8各城市因子得分地区FFFF排名合肥市3.435340.10959-0.121921.821芜湖市0.810080.301510.182330.552蚌埠市0.018040.50670.778450.33马鞍山市-0.014820.532240.511590.244淮北市-0.2025-0.113031.841330.185淮南市-0.297110.351891.1630.156铜陵市0.311850.25817-1.205960.037六安市-0.582460.170971.07952-0.078滁州市-0.22395-0.199310.535-0.089宣城市-0.20185-0.07303-0.2532-0.1710池州市-0.584870.48684-0.47834-0.2511亳州市-0.899670.592820.13234-0.2712黄山市-0.321240.44766-1.64422-0.3213安庆市-0.47144-0.25565-0.50144-0.4114宿州市-0.619420.4866-1.76181-0.4915阜阳市-0.15598-3.60396-0.25667-1.2016由F的得分可以看出各城市的城市设施水平相对高低。研究发现：排前4名的依次为合肥市、芜湖市、蚌埠市、马鞍山市。说明这4个城市设施水平整体较高。其中，最为明显的是合肥市在公共因子远高于其他城市的情况下，各个因子也明显高于其他城市，其次芜湖市的综合得分第二，但是其第二主因子却得分较低，主要体现在用水和用气普及率。排名后4位的有黄山市、安庆市、宿州市、阜阳市，这些城市的设施水平有待提高。而这些城市设施的建设往往和人口以及占地面积有关，就如人口排名第一的阜阳市，从这些角度都可以发现他们的占地面积以及人口是明显高于其他城市，所以这些因素都可能是影响其排名的原因。5．聚类分析从因子分析的结果可以直观的发现各城市基础设施水平的高低，但同时也存在着一些问题，有些城市的综合因子得分都差不多，但各自的优势与不足之处又并不相同。为了便于根据实际情况提出更好的建议，反映各城市基础设施建设水平的结构，本文在综合因子得分的基础上进行聚类分析。本文采用Q型聚类分析法，以上述因子分析中各城市的综合因子得分为基础，采用欧式距离，用最小方差法（Ward法），对16个城市进行聚类分析。本文使用聚类分析目的有两个：一是通过它了解安徽省各城市经济发展的状况与差异，同时给它们归类；二是为了检验用因子分析法分析结果的正确性。图2Ward聚类法得到的聚类图根据聚类图与各因子得分情况，我们可以看到各城市基础设施水平的差异，可以将安徽省16个城市化为四类:第一类城市:合肥市；第二类城市:蚌埠市、马鞍山市、滁州市、芜湖市、淮南市、六安市、淮北市；第三类城市:宿州市、黄山市、铜陵市、宣城市、安庆市、毫州市、池州市；第四类城市:阜阳市。为了能更好地反映实际情况，将各类城市在三个公共因子得分数值进行平均如表9所示：表9各类公因子均值公共因子类别FFF第一类3.435340.10959-0.12192第二类-0.070390.2215670.870174第三类-0.398090.27763-0.81609第四类-0.15598-3.60396-0.25667通过聚类结果以及因子得分情况我们可以明显看出，第一类城市在综合得分中排名较高，且其综合得分为1.82远远大于其他得分，公因子F1,F2的得分较高说明其城市基础设施水平较高，住房、道路等基础设施都较为完善，明显高于平均水平，属于基础设施好的一类。F3公因子得分较低说明处理污水能力还是需要调整改善。从地理位置来看，对于蚌埠市、马鞍山市、滁州市等第二类城市在公因子F2,F3第三类包括宿州市、黄山市、铜陵市等城市在公因子F2得分较高，F第四类城市公共因子都比较低，综合得分排名也在最后一位，说明其城市建设缓慢，这一类城市人口多经济发展缓慢，缺乏资金投入，所以没有达到平均水平。应当因地制宜，利用有利的条件，加快建设。（四）结果分析本文通过提出安徽省各市设施的评价方法，城市基础设施的评价指标体系被构建并分析，并凭借该指标体系选取的指标收集了16个城市的相关指标数据，运用因子分析的方法对安徽省各市的城市设施建设进行了综合评价，并根据因子得分进行聚类分析，按照一定的规则对各城市基础设施建设水平进行分类并综合排名。通过综合比较，最终得出可以将16个城市分为4类，合肥的城市基础设施建设处于领先水平，城市基础设施较为完善，各公共因子明显高于其他城市。蚌埠市、马鞍山市、滁州市等城市为第二类，城市基础设施完善，但也存在着城市规划包括道路、交通排水管道等方面建设还是有所欠缺。第三类城市为宿州市、铜陵市、黄山市等城市，这3个城市存在城市基础设施建设不均衡的情况，要保持原有优势的基础，适当调整基础设施建设结构。第四类城市为阜阳市城市基础设施水平明显低于其他城市，且各公共因子平均得分水平仍然较低。四、建议通过以上的论述和分析，可以对安徽省在城市设施水平方面的情况及存在的问题有了较为深入的了解，发现安徽城市设施水平有待进一步提高，空间差异明显，主要是投资的差异，政府政策上的倾向，地理位置与自然环境的不同导致的，最后提出改进的措施。（一）推进市政公用事业的市场化改革，加大开放力度政府政策上的倾向主要是为了解决城市基础设施建设中可能存在的问题，深入推进市政公用事业的市场化改革，加大各城市对外开放力度。特别是城市设施建设资金缺乏的阜阳市、六安市等城市，要进一步开放投资市场，不能因为城市基础设施跟不上经济的发展，限制对外开放以及市场化的步伐。而对于城市设施水平相对较高，发展较快的合肥市等城市，应该发挥优势，加强合作，进一步扩大对外开放。同时也要完善规范的政府监管制度，加快建立政府引导、产业化运作的市政公用设施经营管理体制。（二）改善这些地区投资环境注重改善投资环境，试图加强省内城市基础设施建设对国内外投资者的吸引力。当前应当提高政府经济管理水平以及办事效率，努力为国内外投资者提供更好的投资机会，增强这些地区城市设施建设在投资软环境方面的吸引力，同时也要在破解建设维护资金瓶颈上要取得突破，在通过政府财政支出来支持安徽省内基础设施建设的同时，还要吸引更多的社会资金、民间资本共同参与到基础设施的建设中去，来提高城市竞争力，改善阜阳市、宿州市等城市的基础建设落后的情况。创新是一个城市发展的动力，是一个城市综合竞争力的主要因素。（三）缩短城市间差距安徽省内各城市不仅经济发展存在着不平衡性，在基础设施的水平发展方面也存在着较大的差异性。地理位置与自然环境以及政策等原因使得合肥市的基础设施建设有良好基础，经济发展较快，远远拉开了合肥市与其他城市的协调发展政府相关部门应该根据城市设施水平的综合评价结果，制定科学的城市设施发展的战略规划，使技术、资金适度向不发达的城市倾斜，比如是否能够通过合肥市的发展来带动其周边城市的发展，加快目前城市设施水平较低地区的发展，缩小安徽省城市之间的差异。否则，就会引起区域城市设施水平，乃至经济水平分裂成水平迥异的亚区，最终导致整个区域城市设施结构的畸形化，进而影响全省城市设施水平以及城市化的发展速度，更不利于经济与社会和谐发展的总目标。结束语本文通过因子分析方法与系统聚类分析方法，对全省16个市2020年的城市