2020-2021学年天津市南开区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷如果升降机下降10米记作−10米，那么上升15米记作(  A.−15 B.+15 C.+10绝对值大于1而小于4的整数有(   A.1 B.2 C.3 D.4下列判断正确的是(  A.x2y2的次数是2 B.0不是单项式

C.23πa将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是(A. B.

C. D.《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为(  A.3(x+4)=4(x已知∠α=27′，∠β=0.45°A.∠α=∠β B.∠α>如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度．设∠AOC和∠A.x+y=180x=y+10如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cmA.30cm B.36cm C.40cm D.48cm钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为(  A.15° B.30° C.75°如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE=α，∠DOF：∠AOA.540°−5α B.540°−6若ab≠0，那么|aA.−2 B.0 C.1 D.已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB.若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB的“巧分点”的个数是(A.3 B.6 C.8 D.9据有关报道，2020年某市斥资约5800000元改造老旧小区，数据5800000用科学记数法表示为______．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2021(a+b)直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：

①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有______(只填写序号)如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是______．

按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是______．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

已知点A，B，C表示的数分别为1，−2.5，−3观察数轴，

(1)B，C两点之间的距离为______；

(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是______；

(3)若数轴上P，Q两点间的距离为m(P在Q左侧)，表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，Q点代表的数是计算：

(1)−(−1)1000−2.45×8+如图所示，已知O是直线AB上一点，∠BOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD．

(1)图中与∠DOE相等的角有______；

(2)图中与先化简，再求值：2(a2b−ab2)−3(a2解方程或方程组：

(1)解方程：2(10−0.5y)=−(1.5y整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动．

①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；

②点F(异于A，B，C点)在线段AB上，AF=3AD答案和解析1.【答案】B

【解析】解：如果升降机下降10米记作−10米，那么上升15米记作+15米．

故选：B．

根据正数和负数表示相反意义的量，升降机下降为负，则可得升降机上升为正．

2.【答案】D

【解析】解：绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，共4个．

故选：D．

首先确定绝对值为2，3的数，从而可得答案．

3.【答案】D

【解析】解：A、x2y2的次数是4；

B、0是单项式；

C、23πa2b的系数是23π；

D、34.【答案】C

【解析】解：首先我们需要知道等腰三角尺的三个角分别为45°,45°,90°；直角三角尺三个角分别为30°,60°,90°。

A、由图形得：α+β=90°只能得到两角互余，无其他信息，不合题意；

B、由图形得：β+γ=90°,α+γ5.【答案】B

【解析】解：设井深为x尺，由题意得：

3x+4=4x+1，

故选：B．

6.【答案】A

【解析】解：∵∠α=27′，∠β=0.45°=60′×0.45=7.【答案】B

【解析】解：根据∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10°，得方程x=2y+10；根据∠AOC和∠BOC组成了平角，得方程x+y=180．

列方程组为x+y8.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了线段长度的计算，由题目中的比例关系入手设未知量列方程求解，是比较常见的题型，本题根据线段之间的关系得出等量关系列方程是解题的关键．

此题根据题目中三条线段比的关系设未知数，通过线段之间的计算得出等量关系，列方程即可进行求解．

【解答】

解：由题意，设MB为2x，BC为3x，CN为4x，则MN为9x，

因为P是MN的中点，所以PC=PN−CN=12MN−C9.【答案】C

【解析】解：∵8点30分，时针在8和9正中间，分针指向6，中间相差两个半大格，而钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴8点30分时，时针与分针的夹角的度数为：30°×2.5=75°．

故选：C．

计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格10.【答案】B

【解析】解：设∠DOF=2x，∠AOD=3x，

∵∠DOE=α，

∴∠FOE=α−2x，

∵射线OE平分∠BOF，

∴∠B11.【答案】C

【解析】解：∵ab≠0，

∴有四种情况：①a>0，b>0，②a<0，b<0，③a>0，b<0，④a<0，b>0；

①当a>0，b>0时，

aa+bb=1+1=2；

②当a<0，b<0时，

aa+bb=−1−1=−2；

12.【答案】D

【解析】解：线段AB的3个等分点都是线段AB的“巧分点”.同理，在线段AB延长线和反向延长线也分别有3个“巧分点”．

∴线段AB的“巧分点”的个数是9个．

故选：D．

根据“巧点”的定义即可求解．

本题主要考查了线段的定义，正确理解题意是解答本题的关键．

13.【答案】5.8×【解析】解：数据5800000用科学记数法表示为：5.8×106．

故答案为：5.8×106．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，14.【答案】−2020【解析】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，

∴a+b=0，cd=1，

∴2021(a+b)−2020cd

=2021×0−2020×1

15.【答案】①③【解析】解：由图可得，①点B在直线BC上，正确；

②直线AB不经过点C，错误；

③直线AB，BC，CA两两相交，正确；

④点B是直线AB，BC的交点，正确；

故答案为：①③④．

依据点与直线的位置关系进行判断，即可得到正确结论．

本题主要考查了点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②16.【答案】1和7

【解析】解：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点11所在的正方形分别和点7、点1所在的两个正方形相交，

故点1与点7、点1重合．

故答案为1和7；

由正方体展开图的特征得到结论．

此题考查的是正方体的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成正方体，找到重合的点．

17.【答案】−5【解析】解：把x=1代入计算程序中得：1−1+2−4=−2>−4，

把x=−2代入计算程序中得：18.【答案】0.5

0.5

n+【解析】解：(1)B，C两点之间的距离为−2.5−(−3)=0.5；

(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则对称中心为(−3+1)÷2=−1，

则B点重合的点表示的数是：−1+[19.【答案】解：(1)−(−1)1000−2.45×8+2.55×(−8)

=−【解析】(1)根据有理数的乘方、乘法分配律可以解答本题；

(2)20.【答案】∠AOF

∠EOF、∠B【解析】解：(1)∵∠BOE=90°，

∴∠AOE=180°−∠BOE=90°，

∴∠AOF+∠EOF=90°，

∵∠FOD=90°，

∴∠DOE+∠EOF=90°，

∴∠AOF=∠DOE，

故答案为：∠AOF；

(2)∵∠AOE=∠FOD=90°，

∴∠AOF+∠EOF=90°，∠BOD+∠D21.【答案】解：2(a2b−ab2)−3(a2【解析】【试题解析】此题主要考查了整式的加减−化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．

直接利用整式的加减运算法则分别化简合并同类项，进而把已知代入即可．

22.【答案】解：(1)2(10−0.5y)=−(1.5y+2)，

去括号，得20−y=−1.5y−2，

移项，得−y+1.5y=−2−20，

合并同类项，得0.5y=−22，【解析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

(2)整理后①−②×5得出14y=28，求出y，把y=23.【答案】解：设应先安排x人工作，

根据题意得：4x40+8(x+2)40=1

化简可得：x10+【解析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．

本题是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时