九年级数学上册期中复习测试题(含答案)

-PAGE1-期中检测题（时间:120分钟，满分:120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列结论中，正确的是（）A.长度相等的两条弧是等弧B.相等的圆心角所对的弧相等C.圆是轴对称图形D.平分弦的直径垂直于弦2.若点P是线段AB的黄金分割点，且AP>A.AP2=BP•ABB.3.如图所示，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为EA.CE=DEB.弧BC=第第3题图ABCDEO·4.如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=6，AC=3，则CDA.1B.4C.3D.25.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A.2891-C.2891-6.是关于的一元二次方程，则m的值应为（）A.＝2B.C.D.无法确定7.若是关于的方程的根，则的值为（）A．1B．2C．-1D．8.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．9.如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120o，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（A.4πcm2B.6πcm2第第9题图10.如图，在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A.2cm2B.411.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3Ａ.１２Ｂ.１３Ｃ.１４Ｄ12.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为5，则下列结论中正确的是（）A.m=5B.m=45C.m=35二、填空题（每小题3分，共24分）13.如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•第第14题图CABS1S214.如图所示，已知在中，∠ACB=90o，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于__________.15.如果16x-y2+4016.如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_____________.17.如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB18.如图，∠BAD=∠C，DE⊥AB于E，AF⊥BC于F，若BD=6，19.若（x，y，z均不为0），则的值为20.在△ABC中，AB=15cm，BC=20cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A'B'C'的最短边长为45cm，则△A'B'C'的周长三、解答题（共60分）21.(6分)若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？22.(6分)如果关于x的一元二次方程m2-423.（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE交AC于F，BE的延长线交CD的延长线于G．（1）求证：EGGB=AEBC；（2）若GE=2，24.（9分）（2011•张家界）如图，在⊙O中，直径AB的两侧有定点C和动点P，点P在弧AB上运动（不与A、B重合），过点C作CP的垂线，与PB（1）试猜想：△PCQ与△ACB具有何种关系？（2）当点P运动到什么位置时，△ABC≌△PCB，并给出证明．25.（8分）如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O中弧AB上一点，延长至点，使．（1）求证：；ＣＥＡＯＤＢＣＥＡＯＤＢ第25题图26.（6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，AC=AB=2，以AB为直径的圆交BC于D，求图中阴影部分的面积．27.(8分)如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD的延长线与（1）求证：△ABD∽△AEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的长．28.(9分)有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依次类推，即每多买一台,则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

参考答案1.C解析：A.等弧是同圆或等圆中，能互相重合的两段弧，它们不仅长度相等，而且所对的圆心角的度数也相等；B.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，必须强调是同圆或等圆；C.圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；D.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，要强调被平分的弦不是直径．故选C．2.A解析：由AP>BP，知PA是较长线段，根据黄金分割点的定义，知3.D解析：依据垂径定理可得,选项A、B、C都正确,选项D是错误的.4.D解析：∵在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠∴△BCD∽△ACB，∴CD∶BC=BC∶AC.又∵BC=6，AC=3，∴CD∶6=5.A解析：根据题意可得两次降价后售价为2891-x6.C解析：由题意得，，解得.故选C.7.D解析：将代入方程得，∵，∴，∴.故选D.8.A解析：依题意得,a+b+c=0，b2-4ac=0，联立得,∴,∴.故选9.D解析：S=120360π×10.C解析：矩形ABCD的面积是8×4=32cm2矩形DEFC的相似比是8∶4=2∶1留下矩形的面积是32÷411.B解析：在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，知△OBC∽△ODA12.B解析：∵AB∥CD，∴△OCD∽△OEB.又∵E是AB的中点，∴2EB=AB=CD∴S△OCD：S△OEB=13.∠B=∠D或∠C=∠AED（答案不唯一）解析：要使AB•DE=AD•BC成立，需证△ABC∽△14.解析：由勾股定理知AC2+BC2=AB=12πAB215.x-y=-解析：原方程可化为，∴16.解析：∵，∴．17.5πcm2解析：∵∠ABC=∠∴△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转了180°∴阴影部分为两个扇形面积的差.∵AB=4cm，BC=218.3∶4解析：∵DE⊥AB，AF⊥BC，∴∠又∵∠B=∠B，∴△BED∽△BFA，∴19.1解析：设，所以x=2m，y=3m20.195cm解析：因为△ABC∽△A'B'C'，所以A'B'AB=B'C'BC=A'C'AC.又因为在△ABC中，边AB最短，所以21.解:由题意得m即当时，一元二次方程的常数项为0.22.解：由于方程是一元二次方程，所以m2-4由于方程有实根，因此b2-4因此m的取值范围是m<2且m≠-23.（1）证明：∵AD∥BC，∴∠GED=∠GBC.∵∠G=∠G，∴△GED∽△GBC，∴EGGB∵点E是边AD的中点，∴AE=DE，∴EGGB=AEBC.

（2）解：∵AD∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∠AEB=∠EBC，∴△AEF∽△由（1）知，EGGB=AE∵GE=2，BF=3，∴22+3+EF24.解：（1）△PCQ∽△ACB.理由：∵CP⊥CQ，AB是⊙O的直径，∴∠PCQ=∵∠A=∠P，∴△PCQ∽△ACB.

（2）当PC过圆心时，△ABC≌△PCB．证明：∵PC和AB都是⊙O的直径，∴∠ACB=∠PBC=90°，且AB=PC又∠A=∠P，∴△ABC≌△PCB．25.证明：(1)由同弧所对的圆周角相等，知∠ADC=∠CBA.∵AC=BC,CE=CD,∴∠ADC=∠CED=∠CBA=∠∴∠DCE=∠ACB,∴∠ACE=∠BCD.又∵AC=BC,CE=CD,∴△ACE≌△BCD.∴AE=BD(2)∵AE=BD，∴AD+BD=AD+AE=ED.∵AC⊥BC,∴∠ACB=90o,∴∠由勾股定理，得CE又∵CE=CD,∴2CD2=ED26.解：如图，连结OD，∵∠BAC=90°，AB=AC=2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∵∠ADB=90º∴AD是等腰直角三角形斜边BC上的高，则点D是BC的中点.∴OD是△ABC的中位线.∴OD∥AC∴点D也是半圆ADB的中点，则弓形BD与弓形AD的面积相等.∴阴影部分的面积等于△ACD的面积．∵△ACD是等腰直角三角形，则AD=CD=∴S阴影27.（1）证明：∵AB=AC，∴弧AB=弧AC．∴∠又∠BAE=∠DAB，∴△ABD∽△AEB．

（2）解：∵△ABD∽△AEB，∴ABAE∵AD=1，DE=3，∴AE=4．∴AB2=AD∵BD是⊙O的直径，∴∠DAB=90在Rt△ABD中，BD228