比例应用题讲解北师大版六年级

比例应用题讲解北师大版六年级教学内容：一、教材章节：北师大版六年级数学下册第六章《比例的应用》。二、详细内容：本节课主要讲解比例在实际生活中的应用，通过比例尺、成正反比例关系的量的计算等实例，让学生掌握比例解决问题的方法。教学目标：一、知识与技能：学生能理解比例的概念，掌握比例解决问题的方法，能灵活运用比例解决实际问题。二、过程与方法：通过实例分析，培养学生运用比例解决实际问题的能力。三、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。教学难点与重点：一、教学难点：学生能理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。二、教学重点：学生能运用比例解决实际问题，能判断成正反比例关系。教具与学具准备：一、教具：黑板、粉笔、课件。二、学具：学生课本、练习本、文具。教学过程：一、实践情景引入：教师展示一幅地图，让学生观察地图上的比例尺，引导学生思考比例尺的概念和作用。二、新课讲解：教师通过课件展示比例尺的定义和计算方法，讲解比例尺在实际生活中的应用。三、例题讲解：教师出示例题，讲解比例解决问题的步骤，引导学生跟随解题思路。四、随堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。六、板书设计：比例尺、成正反比例关系的量的计算。七、作业设计：1.请解释比例尺的概念，并计算一幅地图上的比例尺。2.判断下列实例中成正反比例关系：一个人的身高与他的体重。3.解决问题：小明的速度是小红的两倍，他们同时出发，行驶相同的路程，谁先到达终点？课后反思及拓展延伸：一、课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握情况，针对问题进行调整教学方法。二、拓展延伸：教师引导学生思考比例在其他领域的应用，如经济学、物理学等，激发学生的学习兴趣。重点和难点解析：一、比例尺的概念和作用比例尺是表示地图上距离与实际距离的比例关系，通常以分数的形式表示。比例尺的作用是方便人们在地图上了解实际距离，进行距离的估计和计算。比例尺的计算方法是：比例尺=地图上的距离/实际距离。例如，一幅地图上的比例尺为1:100000，表示地图上的1厘米代表实际距离的100000厘米（即1公里）。二、成正反比例关系的判断成正反比例关系是指两个变量之间的比例始终保持不变。判断成正反比例关系的方法是：比较两个变量的比值是否始终保持一致。如果两个变量的比值始终保持一致，则成正比例关系；如果两个变量的乘积始终保持一致，则成反比例关系。例如，一个人的身高与他的体重之间成正比例关系，因为身高越高，体重也越重；而一个人的速度与他的时间之间成反比例关系，因为速度越快，所需时间越短。三、比例解决问题的步骤比例解决问题的步骤包括：确定已知量和未知量、列出比例关系、解比例、检验答案。要明确题目中已知量和未知量的具体数值。然后，根据已知量和未知量之间的比例关系，列出比例式。接着，解比例式，求出未知量的数值。将求得的未知量数值代入原题中，检验答案是否合理。四、运用比例解决实际问题运用比例解决实际问题的步骤包括：理解实际问题、建立比例关系、解比例、得出结论。要理解实际问题的背景和条件，明确需要求解的未知量。然后，根据实际问题中的数量关系，建立比例关系，列出比例式。接着，解比例式，求出未知量的数值。将求得的未知量数值代入实际问题中，得出结论。五、作业设计1.请解释比例尺的概念，并计算一幅地图上的比例尺。比例尺是表示地图上距离与实际距离的比例关系，通常以分数的形式表示。比例尺的计算方法是：比例尺=地图上的距离/实际距离。例如，一幅地图上的比例尺为1:100000，表示地图上的1厘米代表实际距离的100000厘米（即1公里）。2.判断下列实例中成正反比例关系：一个人的身高与他的体重。一个人的身高与他的体重之间成正比例关系，因为身高越高，体重也越重。3.解决问题：小明的速度是小红的两倍，他们同时出发，行驶相同的路程，谁先到达终点？设小明的速度为v1，小红的速度为v2，路程为d。根据题意，v1=2v2，d=v1t1=v2t2。将v1=2v2代入d=v1t1中，得到d=2v2t1。将d=v2t2代入其中，得到2v2t1=v2t2。化简得到t1=t2/2。因此，小明用的时间是小红的一半，所以小明先到达终点。本节课程教学技巧和窍门：一、语言语调：教师在讲解比例尺的概念时，可以使用生动的语言和形象的比喻，如将比例尺比作地图上的“尺子”，使学生更容易理解和记忆。二、时间分配：合理安排时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习，特别是在讲解例题时，要留出足够的时间让学生跟随解题思路。三、课堂提问：在讲解比例尺的应用时，教师可以适时提问学生，引导学生思考比例尺在实际生活中的作用，提高学生的学习兴趣。四、情景导入：在引入新课时，教师可以通过展示实际地图和比例尺的例子，激发学生的学习兴趣，让学生明白比例尺的重要性。教案反思：一、教学内容：在讲解比例尺的概念时，可以加入更多的实际例子，让学生更直观地理解比例尺的作用。二、教学过程：在讲解例题时，可以让学生先独立思考和解答，然后进行讲解，这样能更好地培养学生的解题能力。三、时间分配：在课堂提问环节，可以