2024年秋季学期新北师大版数学七年级上册课件 第二章 有理数及其运算 2.5 有理数的混合运算 2.5.1 有理数的混合运算

2.5.1有理数的混合运算北师大版数学七年级上册导入新知比一比，看谁算得又准又快.(1)-10+（-2）×4+3×（-4）;(2)18-6÷（-2）-2×（-3）.通过回忆，我们知道加、减、乘、除的混合运算顺序是先算乘除，后算加减.注意运算顺序哟!你能给大家说说吗?（1）-10+（-2）×4+3×（-4）（2）18-6÷（-2）-2×（-3）=18+3+6=27.=-10-8-12=-30;解：素养目标1.掌握有理数的混合运算的顺序,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.在运算过程中能合理地运用运算律简化运算,训练思维的灵活性和敏捷性,提高学习的兴趣.3.培养运算能力及综合运用知识解决问题的能力.探究新知知识点1有理数的混合运算数的混合运算顺序哪些运算是同一级运算?分别是第几级运算?根据以上分析你能解答该题吗?你能归纳出有理数混合运算法则吗?

解：原式===(先算乘方)(再算乘除)(最后算加减)有理数混合运算的步骤：一看，二想，三算，四检查.

探究新知探究新知有理数的混合运算法则1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.探究新知1.只含某一级运算——从左到右依次计算.(1)-2+5-8=3-8=16.(2)-100÷25×(-4)=-5;

=-4×(-4)探究新知2.有不同级运算在一起的——从高级到低级运算.

先算乘方三级;再算乘除二级;最后算加减一级.=2×（﹣27）﹣5×2×2

=﹣54﹣20=﹣74.3.带有括号的运算—从内到外依次进行运算

先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.

=-3-｛[-4+0]÷(-2)}÷3=-3-2÷3

探究新知

例

计算：素养考点有理数的混合运算解:原式=17;=18-1

探究新知方法点拨：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.解法一:原式解法二:原式=-11.

=-6+（-5）=-11.探究新知巩固练习变式训练计算：解：（1）8+（-3）2×（-2）

=8+9×（-2）（1）8+（-3）2×（-2）=8+（-18）=-（18-8）=-10

=25-3=22探究新知知识点2有理数混合运算的应用“24点”游戏

从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J,Q,K分别代表11,12,13.（1）小飞抽到了他运用下面的方法凑成了24：7×（3+3÷7）=24.解：探究新知7×[3-(-3)÷7]如果他抽到的是你能凑成24吗？=24.解：探究新知解：(-2-3)2-1练一练=24探究新知素养考点计算24点例

请将下列该组扑克牌凑成24.探究新知(-12)×[(-1)12-3]=12×3-(-12)×(-1)=解：方法点拨：同级运算,从左至右,异级运算,由高到低;若有括号,先算内部,简便方法,优先采用.24；24.探究新知巩固练习变式训练现有四个有理数3,6,-8,10,将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请你写出一个符合条件的算式:

.

(10+6-8)×3=24连接中考1.

计算:4+（﹣2）2×5=（）.A．﹣16B．16C．20D．24D2.

计算：

=

.

1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是(

)A.-24

B.-20

C.6

D.42D2.下列各式中，计算结果等于0的是(

)A.(-4)2-(-42)B.-42-42C.-42+(-4)2D.-42-(-4)2C3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为(

)A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<aB课堂检测基础巩固题4.计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;

(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27;=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5.解：课堂检测基础巩固题课堂检测基础巩固题5.找错,并把正确的答案写在横线上.解：解：

若n是自然数，求（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3的值.解：因为n为自然数，所以2n为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知：

(-1)2n=1，(-1)2n+1=-1.

（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3

=1-（-1）-8

=-6.能力提升题课堂检测课堂检测拓广探索题阅读并解答后面的问题.(1)

等于

吗？请验证；(2)计算:.

解：（1）相等，验证：（2）原式=

所以：

课堂检测拓广探索题有理数的混合运算有理数混合运算的法则课堂小结3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行1.先乘方，再乘除，最后加减2.同级运算，从左到右进行课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，