高中物理磁场常考题型分类题库

磁场的题型分类题库整理

一、磁场的描述

二、磁感应强度的叠加

三、安培力与受力分析

四、磁场对带电物体的作用

五、带电粒子在磁场中的运动

六、带电粒子在磁场中运动的临界问题

七、带电粒子在复合场中的运动

八、霍尔元件、质谱仪、回旋加速器等应用

一、磁场的描述

1.（多选）下列说法正确的是（）

A.磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时，受到的磁

F

场力尸与该导线的长度八通过的电流/的乘积的比值6=万，即磁场中某点的磁感应强度

B.通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零

C.磁感应强度5=与只是定义式，它的大小取决于场源及磁场中的位置，与F、I、L

以及通电导线在磁场中的方向无关

D.磁场是客观存在的

CD［A项考查的是磁感应强度的定义，只有当通电导线与磁场方向垂直时才有8=看,

A错误；B项中，当通电导线与磁场平行时，不受磁场力，此时，磁感应强度不为零，B错

误；C选项中，8=方是定义式，磁场强弱取决于场源及磁场中的位置，C正确；磁场与电场

一样，都是客观存在的，D正确。］

2.（多选）下列说法中正确的是（）

A.电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零

B.一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零

C.把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点

电场的强弱

D.把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电

流乘积的比值表示该处磁场的强弱

AC［把电荷放入某处，如果电荷没有受到静电力的作用，则该处不存在电场或该处的

电场强度为零，故A正确；把通电直导线放入某处，如果放置得不合适，即使有磁场存在，

F

通电直导线也可能不受磁场力的作用，故B错误；由电场强度的定义式£=一知，电场强度

Q

1

等于试探电荷受到的静电力厂与所带电荷量q的比值，故C正确；磁感应强度的定义式8=

£的成立是有条件的，即通电直导线要与磁场方向垂直，否则不成立，故D错误。］

3.关于磁感线的描述，下列说法中正确的是（）

A.磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放

在该点静止时北极所指的方向一致

B.磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的

C.两条磁感线的空隙处一定不存在磁场

D.两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交

A［磁感线上每一点的切线方向表示该点的磁场方向，即小磁针静止时北极所指的方向,

A正确；磁感线是为了形象地描述磁场而假想的一簇有方向的闭合曲线，实际上并不存在，

细铁屑可以显示出其形状，但那并不是磁感线，B错误；磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁

感线是假想的、人为画出的曲线，两条磁感线的空隙处也存在磁场，C错误；在磁铁外部磁

感线从N极到S极，在内部从S极到N极，磁感线不相交，所以D错误。］

4.（2016•北京高考）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石

磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线

分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是（）

A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合

B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近

C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行

D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用

C［由“常微偏东，不全南也”和题图知，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合,

地磁的南极在地理北极附近，地球是一个巨大的磁体，因此地球内部也存在磁场，故选项A、

B的说法正确。从题图中磁感线的分布可以看出，在地球表面某些位置（如南极、北极附近）

磁感线不与地面平行，故选项C的说法不正确。宇宙射线粒子带有电荷,在射向地球赤道时，

运动方向与地磁场方向不平行，因此会受到磁场力的作用，故选项D的说法正确。］

5.（2019•临沂模拟）如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、

b,c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是（）

2

A.a、b、c的N极都向纸里转

B.b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转

C.b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转

D.6的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转

B［由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时.，等效电流的方向为逆时针，由

安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁

场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以6的N极向纸外转，a、。的N极向

纸里转。］

6.（2019•德州模拟）指南针是我国古代的四大发明之一。当指南针静止时，其N极指向如图

中虚线（南北向）所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线（N极指向北偏东）所

示。则以下判断正确的是（）

北1

西…一*…一东

南：

I

A.可能在指南针上面有一导线东西放置，通有由东向西的电流

B.可能在指南针上面有一导线东西放置，通有由西向东的电流

C.可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由北向南的电流

D.可能在指南针上面有一导线南北放置，通有由南向北的电流

C［若指南针静止时N极指向北偏东方向，则有一指向东的磁场，由安培定则知，可能

在指南针上面有一导线南北放置，通有由北向南的电流，故C正确。］

7、（2015•课标卷H,18）指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针，下列说法正确的

是（）

A.指南针可以仅具有一个磁极

B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场

C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰

D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转

答案：BC

解析：指南针不可以仅具有一个磁极，故A错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，

3

故B正确；当附近的铁块磁化时，指南针的指向会受到附近铁块的干扰，故C正确；根据安

培定则，在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时会产生磁场，指南针会

偏转与导线垂直，故D错误.

8、（2016•北京卷，17）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁

石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也.”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感

线分布示意如图.结合上述材料，下列说法不取；目的是（）

A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合

B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近

C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行

D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用

答案：C

解析：由题意可知，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，存在磁偏角，A正确.磁感

线是闭合的，再由图可推知地球内部存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故B正确.只有

赤道上方附近的磁感线与地面平行，故C错误.射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方

向与地磁场方向不平行，故地磁场对其有力的作用，这是磁场的基本性质，故1）正确.

9.关于磁感应强度且下列说法中正确的是（）

A.根据磁感应强度定义片《，磁场中某点的磁感应强度6与尸成正比，与/成反比

B.磁感应强度6是标量，没有方向

C.磁感应强度8是矢量，方向与6的方向相反

D.在确定的磁场中，同一点的磁感应强度8是确定的，不同点的磁感应强度6可能不同，

磁感线密集的地方磁感应强度6大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度8小些

答案：D

解析：磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的导体的电流或受力大小片无关，A错

误；磁感应强度8是矢量，其方向与尸总是垂直的，电流方向与厂也总是垂直的，B、C错

误：在确定的磁场中，同一点的磁感应强度3是确定的，由磁场本身决定，与其他外来的一

切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D正确.

二、磁感应强度的叠加

1、如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、/V两点，且与纸面垂直，导线中通有

大小相等、方向相反的电流.a、0、6在双力的连线上，。为历V的中点，c、d位于网，的

中垂线上，且a、b、c、，到。点的距离均相等.关于以上几点处的磁场，下列说法正确的

是（）

A.〃点处的磁感应强度为零

B.a、。两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

4

C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D.a、c两点处磁感应强度的方向不同

答案：C

解析：根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解.根据安培定则判断：两直

线电流在。点产生的磁场方向均垂直于阳¥向下，。点的磁感应强度不为零，故A选项错误；

a、。两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误：根据对称性，c、d两点处的

磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、。两点的磁感应强度方向相同，故D

选项错误.

.二…

MBNBMN

、、•

B

2、（2017•课标卷HI,18）如图，在磁感应强度大小为氐的匀强磁场中，两长直导线一和0

垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为1.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流/

时，纸面内与两导线距离均为1的a点处的磁感应强度为零.如果让P中的电流反向、其他

条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（）a

息Q

D.2氏

答案：C

解析：两长直导线P和。在a点处的磁感应强度的大小相等，设为6,方向如图甲所示，此

时a点处的磁感应强度为零，则两磁感应强度的合磁感应强度6介的大小等于方向与笈

相反，即尻的方向水平向左，此时6=^—勺亡二堂为；让一中的电流反向、其他条件不

2cos303

变，两长直导线〃和0在a点处的磁感应强度的大小仍为8方向如图乙所示，则两磁感应

强度的合磁感应强度大小为8,方向竖宜向上，8与反垂直，其合磁感应强度为B产部+氐

选项C正确.

3、（2018•梅州月考）如图所示，两个完全相同的通电圆环力、8的圆心0重合、圆面相互垂

5

直放置，通电电流相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心。处独立产生的磁感应强

度大小为A,则。处的磁感应强度大小为（）

答案：C

解析：据安培定则可知，图中4环在圆心。处产生的磁感应强度的方向垂直于纸面向里，B

环在圆心。处产生的磁感应强度的方向竖直向下.据平行四边形定则可知，圆心。处磁感应

强度大小为小蜃

4、（2018•湖南长郡中学摸底）如图所示，同一平面内有两根平行的无限长直导线1和2,

通有大小相等、方向相反的电流，a、。两点与两导线共面，a点在两导线的中间且与两导线

的距离均为「，6点在导线2右侧，与导线2的距离也为工现测得a点的磁感应强度大小为

&,已知距一无限长直导线d处的磁感应强度大小6=万，其中％为常量，，为无限长直导

a

线的电流大小，下列说法正确的是（）

12

••

ab

A.6点的磁感应强度大小为年

B.若去掉导线2,6点的磁感应强度大小为自

C.若将导线1中电流大小变为原来的2倍，6点的磁感应强度为0

D.若去掉导线2,再将导线1中电流大小变为原来的2倍，a点的磁感应强度大小仍为

&

kTkTkTkT1

【解析】根据可知，a点的磁感应强度氏=一+—=—,则一=5为，根据安

drrrr2

kTkT9kT1

培定则，此时8点磁感应强度为用=一一二=*=2“方向垂直于纸面向外，故选项A错

r3r3r3

k11

误；若去掉导线点的磁感应强度大小为引=丁=谓,故选项正确；若将导线中

2,63r6B1

9kTkT1

的电流大小变为原来的2倍，。点的磁感应强度为&〃=——=—=^,方向垂直于纸

r3r3r6

6

面向外，故选项C错误；若去掉导线2,再将导线1中电流大小变为原来的2倍，a点的磁

感应强度大小为氏=——=氐，故选项D正确.

r

【答案】BD

5、条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线搭成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I,

电流方向如图所示.a、6和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点

的距离相等.将a、6和c处的磁感应强度大小分别记为方、民和反下列说法正确的是（）

A.B\=

B.5=氏=氏

C.a和人处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里

D.a处磁场方向垂直于纸面向外，6和c处磁场方向垂直于纸面向里

答案：AC

解析：本题要明确3条导线中的电流在a、。、c三点各自产生的磁场的分布情况，要充分利

用对称性进行矢量合成.对于a点，由右手螺旋定则可知，两倾斜导线在此处产生的磁感应

强度大小相等、方向相反，水平导线在此点产生的磁场方向向外；对于。点，斜向右上方的

导线与水平导线在此点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，斜向左上方的导线在此点产

生的磁场方向向外；对于c点，水平导线在此点产生的磁场方向向里，斜向左上方和斜向右

上方的导线在此点产生的磁场方向也向里，则c点合磁场方向向里，且有氏＞5=员综上可

知A、C正确.

6、如图所示，两平行放置、长度均为/的直导线a和6,放置在与导线所在平面垂直的匀

强磁场中，当a导线通有电流强度为/,6导线中通过电流方向相反且电流强度为2/的电流

时，a导线受到的安培力为5导线受到的安培力为则a导线的电流在6导线处产生

的磁感应强度大小为（）

XXXX

XXXX

/2/

XXXX

XXX

F、

2/ZB.71

7

2R—K2F\-A

C2〃D.IL

【解析】a、6中电流方向相反，两导线之间的安培力为斥力，设大小为尸，对a有:

F、=F+BIL,陇6有:用=尸+28〃,解两式得:尸=2£一用,对于导线b,F=2F「K=B'2〃，

解得8'="tL，C项正确.

【答案】C

三、安培力与受力分析

1.（2017•重庆市风都中学高二模拟）如图所示，把一根通电的直导线A8放在蹄形磁铁两个

磁极上方，导线可以自由转动，如果电流的方向是从A到从那么导线的

A.A端向纸内，B端向纸外，在水平面内转动，同时向下运动

B.A端向纸外，8端向纸内，在水平面内转动，同时向上运动

C.A端向上，8端向下，在竖直平面内转动

D.A端向下，B端向上，在竖直平面内转动

答案：A

2.如图，质量为相、长为L的直导线用两根绝缘细线悬挂于。、并处于匀强磁场中，当

导线中通以沿x正方向的电流/,且导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为仇则磁感

应强度的方向和大小可能为

,mg

A.z正向，——tan0

IL

B.y正向，竿

LL

C.z负向，—tane

IL

8

D.沿悬线向上，簧sin0

答案：BC

3.（2017-L东省枣庄高三质量检测）如图所示，纸面内A8两点之间连接有四段导线：ACB、

ADB.AEB、AFB,四段导线的粗细相同、材料相同；匀强磁场垂直于纸面向内，现给

AB两端加上恒定电压，则下列说法正确的是

A.四段导线受到的安培力的方向相同

B.四段导线受到的安培力的大小相等

C.AOB段受到的安培力最大

D.AEB段受到的安培力最小

AC【解析】导线的粗细相同、材料相同，由电阻定律可知：导线越长，电阻越大，

由/=巳可知：AC8导线电流最小，而408导线电流最大，四段导线的有效长度都相

R

同，由可知，AO8段受到的安培力最大，而4c8段受到的安培力最小，由左手

定则可知，它们的安培力的方向均相同，故AC正确，BD错误。

4.（2017.江苏省扬州高邮市高二期中）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场中的磁

感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为“，线圈的水平边长为/,处于匀强磁场中，

磁感应强度8的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过逆时针方向电流/时，调节祛码使

两臂达到平衡。下列说法中正确a的是

/

A.线圈只有历边受到安培力

B.线圈受到的磁场对它的力方向水平指向纸内

9

C.若电流大小不变而方向反向，线圈仍保持平衡状态

D.若发现左盘向上翘起，则增大线圈中的电流可使天平恢复平衡

D【解析】磁场对电流有力的作用，线圈有a边、a〃边、cd边受到安培力，故A错误；

“人边、cd边受到安培力大小相等，方向相反，儿边受到安培力竖直向上，故有线圈受

到的磁场对它的力方向竖直向上，B错误；若电流大小不变而方向反向，儿边受到安

培力竖直向下，线圈不会保持平衡状态，故C错误；若发现左盘向上翘起，要使天平

恢复平衡，则减小右盘向下的力或增大右盘向上的力，增大线圈中的电流，会增大线圈

中向上的安培力，故D正确。

5.在匀强磁场中有一用相同材料制成的导体框He,b为半圆弧的顶点。磁场方向垂直于导

体框平面，在ac两端接一直流电源，如图所示，则

A.导体框"c所受安培力的合力为零

B.导体框“历所受安培力的合力垂直于ac向上

C.导体框abc所受安培力的合力垂直于ac向下

D.导体框abc的圆弧段所受安培力为零

B【驿析】图中ac段电流向右，根据左手定则，安培力蚕直于a向上，困中而c段，可以采用微元法

分割？1段，每段看作豆线电流，根据左手定期并结合对称性，其所受安培力的合力全立干/向上，故

导体框面c所受安培力的狗力叁豆于ac向上，故ACD错误，B正琏.

6.（2019•海口模拟）如图所示，一个边长为工的正方形金属框竖直放置，各边电阻相同，

金属框放置在磁感应强度大小为反方向垂直于金属框平面向里的匀强磁场中。若/、8两

端与导线相连，由力到8通以如图所示方向的电流（由力点流入，从6点流出），流过四边

的电流为/，则金属框受到的安培力大小和方向分别为（）

A.2BIL竖直向下

10

4

B.-BIL竖直向上

C.BIL竖直向上

D.^BIL竖直向下

B［由题图可知，电流由力点流入，从6点流出，则有力一夕和力f4的电流，而

力8的电流产生的安培力可等效成火边受到的安培力，由于流过A?边的电流为I,

14

根据电路并联特点，流过火边的电流为三/,因此金属框受到的合安培力为鼻根据左手

定则，方向竖直向上，故B正确，A、C、D错误。］

7.如图所示，一劲度系数为A的轻质弹簧，下面挂有匝数为〃的矩形线框aAd,A边长为

1,线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为8方向与线框平面垂直（在图中垂

直于纸面向里），线框中通以电流I,方向如图所示，开始时线框处于平衡状态。令磁场反

向，磁感应强度的大小仍为8线框达到新的平衡，则在此过程中线框位移的大小Ax及方

向是（）

XXXX

xxx3x

A.△%=-：-,方向向上B.△x=―:—,方向向下

KK

2BH、…心।2BI1一心小十

C.方向向上D.&x=­j-,方向向下

kk

B［线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力处于平衡状态，安培力为£尸〃8//,且开

始时方向向上，改变电流方向后方向向下，大小不变。设在磁场反向之前弹簧的伸长为必

则反向之后弹簧的伸长为（x+Ax）,由平衡条件知kx+nBH=mg及k（x+Ax）=nBIl+mg,

联立解得Ax="经，且线框向下移动，B对。］

k

8.（2019•青岛检测）一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位

置（如正面图）。现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场，使导体棒能够静止在偏离竖直方向

。角（如侧面图）的位置。如果所加磁场的强弱不同，则磁场方向的范围是（以下选项中各图

均是在侧面图的平面内画出的，磁感应强度的大小未按比例画）（）

11

正面图侧面图

C［要使导体棒能够静止在偏离竖直方向。角（如侧面图）的位置，则安培力的范围是由

竖直向上顺时针转到沿细线向下，可以竖宜向上，但不能沿细线向下。再由左手定则可知磁

感应强度的方向是由水平向右顺时针转到垂直于细线向下，但不能沿垂直于细线向下。所以

C图正确。］

9.（2017•江苏省海州市高二期中）如图所示，在倾角为37。的光滑斜面上有一根长为0.4m。

质量为6xl（Hkg的通电直导线，电流/=1A,方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的

轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加04T,方向竖直向上的磁场中，设

r=0,B=0,则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？（g取10m/s2）

5s

支持力为0时导线的受力如图所示

由平衡条件得G=.=*^N=°.8N

由七=8〃得3=%=-2ILT=2T

IL1x0.4

B2

由B=0At得t=——=——s=5s

0.40.4

二’37。

10、（2017♦课标卷I,19）如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L和L：,两两等距，均通

12

有电流/,Li中电流方向与L中的相同，与L3中的相反.下列说法正确的是（）

A.L所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直/QLS

B.L3所受磁场作用力的方向与L、Lz所在平面垂直/\

C.L、L和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1：1：/L,4.....'必L,

D.L、L和Ls单位长度所受的磁场作用力大小之比为十:木：1

答案：BC

解析：如图，由磁场的叠加知，L与L,中的电流在L处产生的合磁场的方向在L、L,连线

的中垂线上，由左手定则知，L所受磁场作用力的方向与Lz、L所在平面平行.选项A错误.

B

B

L与L中的电流在L：,处产生的合磁场的方向与L、L2的连线平行，由左手定则知，Ls所受磁

场作用力的方向与L、L?所在平面垂直.选项B正确.

由几何关系知，设电流在另外导线处产生磁场的磁感应强度为民而L、L所在处两个磁场

方向的夹角均为120°,则而A所在处两个磁场方向的夹角为60°,则5,合=小

B,由4〃8知，八1“和L单位长度所受的磁场作用力大小之比为1：1：选项C正确，

选项D错误.

11、（2015•课标卷I,24）如图，一长为10cm的金属棒a6用两个完全相同的弹簧水平地

悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，

下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Q.

已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长

量与开关断开时相比均改变了0.3cm.重力加速度大小取10m/s2.判断开关闭合后金属棒所

受安培力的方向，并求出金属棒的质量.

号B用

"x|xxxx4Fx也,

XXXXXX

答案：安培力的方向竖直向下0.01kg

解析：金属棒通电后，闭合回路电流

13

,〃12V八.

/=-=---=6A

fi2Q

导体棒受到的安培力大小为F=BIL=O.06N

由左手定则可判断金属棒受到的安培力方向竖直向下

由胡克定律平衡条件知：开关闭合前：2kx=mg

开关闭合后：2kxa=mg+F

代入数值解得必=0.01kg.

12、一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如右图所示，如果直导线可以

自由地运动且通以方向为由a到6的电流，则导线数受到安培力作用后的运动情况为（）

1

A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管ryTr।

B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管I」J

C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管1।

D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

答案：D

解析：由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向，导线等效为施、例两电流元，由左

手定则可判定两电流元所受安培力的方向，如图所示，所以从上向下看导线逆时针转动，当

转过90。时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下，即导线在逆时针转动的同时还要靠

近螺线管，D对.

13、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁

铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用厂表示磁铁对桌面的压力，用并表示桌面对

磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较（）

答案：C

解析：（转换研究对象法）如图所示，画出一条通电电流为/的导线所在处的磁铁的磁感线,

电流/处的磁场方向水平向左，由左手定则知，电流/受安培力方向竖直向上.根据牛顿第

14

三定律可知，电流对磁铁的反作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，因桌面与磁

铁间无相对运动趋势，所以桌面对磁铁无摩擦力作用，故正确选项为C.

四、磁场对带电物体的作用

1.如图所示，〃、川和一是以好,为直径的半圆弧上的三点，。为半圆弧的圆心，在。点存在

垂直纸面向里运动的匀速电子束。/机游=60°,在以儿处各有一条长直导线垂直穿过纸面，

导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时0点的电子受到的洛伦兹力大小为

R.若将"处长直导线移至尸处，则。点的电子受到的洛伦兹力大小为4。那么“与RZ

比为（）

一而—©N

A.®1

D.1：2

B［长直导线在M、N、尸处时在0点产生的磁感应强度6大小相等，以及处的导线在0

点产生的磁感应强度方向都向下，合磁感应强度大小为A=26,P、"处的导线在0点产生

的磁感应强度夹角为60°,合磁感应强度大小为Bz=/B,可得，&:B尸部:2,又因为

F*=qvB,所以K：石=4：2,选项B正确。］

2.关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是（）

A.安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力

B.安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功

C.运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零

D.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态

B［安培力和洛伦兹力都是磁场力，A错；洛伦兹力方向永远与电荷运动方向垂直，所

以洛伦兹力不做功，安培力是洛伦兹力的宏观表现，它虽然对引起电流的定向移动的电荷不

做功，但对导线可以做功，B对；电荷的运动方向与磁感线方向在一条直线上时，洛伦兹力

为零，6不为零，C错；洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，但改变速度的方向，D错。］

3、带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力

恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将（）

可能做直线运动

可能做匀减速运动

一定做曲线运动

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D.可能做匀速圆周运动

答案：C

解析：带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方

向也随之发生变化,故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动,

C正确.

4、如图所示为一个质量为加、带电荷量为+g的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，

细杆处于磁感应强度为8的匀强磁场中，圆环以初速度的向右运动直至处于平衡状态，则

圆环克服摩擦力做的功可能为（）

XXXX

A.0

32

「mg

2那

：ABD

解析：若圆环所受洛伦兹力等于重力，圆环与粗糙细杆压力为零，摩擦力为零，圆环克服摩

擦力做的功为零，选项A正确；若圆环所受洛伦兹力不等于重力，圆环与粗糙细杆压力不为

零，摩擦力不为零，圆环以初速度的向右做减速运动.若开始圆环所受洛伦兹力小于重力，

则一直减速到零，圆环克服摩擦力做的功为;"落选项B正确；若开始圆环所受洛伦兹力大

于重力，则减速到洛伦兹力等于重力达到稳定，稳定速度%，由动能定理可得圆环克服

摩擦力做的功为勺；旅一上调=1•（谥一］加选项D正确，C错误.

5.如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正的电小球，其质量为如带电荷量为q,

小球可在棒上滑动。现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设

小球所带电荷量不变，在小球由静止下滑的过程中

・「$•・・.

•••••••E

A.小球的加速度一直增大

B.小球的速度一直增大，直到最后匀速

C.小球的速度先增大，再减小，直到停止运动

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D.棒对小球的弹力一直减小

参考答案：B

试题解析：小球下落时受力分析如图所示。开始下落时，电场力大于洛伦兹力，弹力向

左，在下落过程中，随着速度的增加，洛伦兹力增大，弹力减少，从而导致摩擦力减少，下

落的加速度增大，总有一时刻，洛伦兹力等于电场力，此时弹力为零，摩擦力为零，加速度

达到最大值为g,再下落时，洛伦兹力大于电场力，弹力向右，随着速度的增加，洛伦兹力

增大，弹力也增大，从而摩擦力增大，加速度减小，AD错误；当摩擦力增大到与小球的重

力相等时，小球开始匀速下落，且一直匀速运动下去，B正确，C错误。

6.如图所示，一足够长的绝缘细杆处于磁感应强度为8=0.5T的匀强磁场中，杆与磁场垂

直且与水平方向的夹角为，=37°.一质量为0=0.1g、电荷量为0=5X1()TC的带正电圆

环套在该绝缘细杆上，圆环与杆之间的动摩擦因数为〃=0.4.现将圆环从杆上的某一位置无

初速度释放.则下列判断中正确的是(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取重力加速度g=

10m/s2)()

A.圆环下滑过程中洛伦兹力始终做正功

B.当圆环下滑的速度达到2.4m/s时，圆环与细杆之间的弹力为零

C.圆环下滑过程中的最大加速度为6m/s?

D.圆环下滑过程中的最大速度为9.2m/s

答案：CD

解析：圆环下滑过程中，洛伦兹力始终与圆环速度方向垂直，所以洛伦兹力始终不做功，选

项A错误；当圆环与细杆之间的弹力为零时(此时圆环的加速度最大，而速度不是最大)，摩

擦力也为零，此时洛伦兹力立与重力垂直于杆的分量wgcos。大小相等、方向相反，即qvB

=mgcos0,代入数据可得『=3.2m/s,选项B错误；圆环刚释放时，受到的洛伦兹力为

零，这时的加速度由重力沿杆方向的分量与滑动摩擦力的合力提供，当圆环的速度开始增大

后，洛伦兹力也随之增大，使得圆环对杆的压力减小，摩擦力也随之减小，当摩擦力为零时，

圆环的加速度最大，此时qvB=mgcos«,由牛顿第：定律可得：/■廿峻in0=ma,代入

数据可得a=6m/s1选项C正确；当洛伦兹力国:os"时，又开始出现摩擦力，圆环

的加速度开始减小，但速度继续增大，弹力继续增大，摩擦力继续增大，当摩擦力R=*n

。时，圆环所受的合力为零，速度达到最大，由受力分析可知：mgsin9=u(qV"B-

〃)，代入数据解得心=9.2m/s,选项D正确.

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7.（2017•江西省红色七校高三第一次联考）如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相

平行，垂直纸面放置，其间距均为m电流强度均为/,方向垂直纸面向里（已知电流为

kl

/的长直导线产生的磁场中，距导线『处的磁感应强度B=—,其中％为常数）。某时刻

r

有一电子（质量为加、电荷量为e）正好经过原点。，速度大小为v,方向沿y轴正方向,

则电子此时所受磁场力为

、2evkl

A.方向垂直纸面向里，大小为一

2evkl

B.方向指向x轴正方向，大小为

\!?!a

evkl

c.方向垂直纸面向里，大小为

6a

evkl

D.方向指向x轴正方向,大小为-7丁

d3a

8.A【解析】P、。两根导线距离。点的距离相等，根据安培定则，在。点产生的磁场方向

相反，大小相等，合场强为零，所以最终场强等于K在。点产生的场强，根据安培定

Jikl2kl

则，方向沿x轴负方向，Ro^^-a,磁感线强度的大小8n=—=-；­,根据左手定则，

2r肥a

„_2evkl

洛伦兹力方向垂直纸面向里，大，［、F=evB=。故A正确，BCD错误。

五、带电粒子在磁场中的运动

1、（2015•课标卷I,14）两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行.一速度

方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,

粒子的（）

A.轨道半径减小，角速度增大

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B.轨道半径减小，角速度减小

C.轨道半径增大，角速度增大

D.轨道半径增大，角速度减小

答案：D

my

解析：由于速度方向与磁场方向垂直，粒子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即qvB=~,

轨道半径二=正从较强磁场进入较弱磁场后，速度大小不变，轨道半径r变大，根据角速

度可知角速度变小,选项口正确，

2、（2018•开封高三上学期期末）质子（p）和a粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆

周运动，轨道半径分别为花和凡，周期分别为7；和，.则下列选项正确的是（）

A.:ffa=l2,T.：7,,=1：2

B.吊：凡=11,TP:K=1：1

c.c：C=11,TP：7«=1：2

D.D：凡=12,TP：Ta=l：1

答案：A

解析：由洛伦兹力提供向心力，则qvf,f由此得:亲渭吟篇4由

周期片霸得：牛故选项A正确.

3.（2018•江西赣中南五校高三第一次联考）一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强

磁场.粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿

途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变），从图中情况可以确定（）

A.粒子从a到方，带正电B.粒子从a到6,带负电

C.粒子从6到a,带正电D.粒子从6到a,带负电

答案：C

解析：由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在

磁场中运动的半径公式r=-^可知，粒子运动的轨迹半径是逐渐减小的，所以粒子的运动轨

qB

迹是从6到a,选项A、B错误；再根据左手定则可知，粒子带正电，选项C正确，D错误.

4、（2015•课标卷H,19）有两个匀强磁场区域I和H,I中的磁感应强度是U中的％倍.两

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个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与I中运动的电子相比，］【中的电子

A.运动轨迹的半径是I中的k倍

B.加速度的大小是I中的4倍

C.做圆周运动的周期是I中的4倍

D.做圆周运动的角速度与］中的相等

答案：AC

解析：设电子的质量为例速率为V,电荷量为S设氏=8B尸kB,则由牛顿第二定律得：

mv

q2=胃"①

K

片白

由®®得：^5片爱，

RDTZ

所以7=k

K\/］

gg/V-rx,愚1必1

根据4=力3=飞可知7=彳­=7

所以选项A、C正确，选项B、D错误.

5、（2014•课标卷I,16）如图，网，为铝质薄平板，铝板上