2021春-青岛版-五年级数学下册-第8单元-总复习-授课+习题课件

负数与分数知识回顾整理回顾反思综合应用系统梳理整体回顾课后作业回顾整理——总复习一、整体回顾异分母分数加减法转化同分母分数加减法正负数认识正负数用正负数表示具有相反意义的量分数意义和性质分数与除法的关系分数加减法真分数和假分数二、系统梳理正负数表示具有相反意义的量正数都大于0，负数都小于0

0既不是正数，也不是负数正负数收入200元表示为﹢200元，支出100元表示为－100元。试一试1.如果向东50米表示为＋50米，那么向西30米表示为。－30米2.如果＋100元表示存入100元，那么－120元表示。3.如果－0.91元表示某种股票每股下跌的钱数，那么＋1.68

元表示。支出120元返回每股上涨1.68元

二、系统梳理意义分数假分数≥1把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。真分数＜1能化成整数：能化成带分数：基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。大小比较同分母分数，分子大，分数就大。异分母分数先通分，再比较：通分化成小数比较：67611832913244510819异分母分数化成同分母分数522×35×3156＝＝1088÷210÷254＝＝21＝6376﹥7432＝6432＝6421＝6332﹥2151＝0.221＝0.521﹥51＝2＝1＝＝分类二、系统梳理分数与除法的关系。各部分对应关系：

区别：

分数表示一个具体的数或是一种关系。

除法是一种运算。

分子分数线分母分数值被除数分数除法除号除数商二、系统梳理分数与小数互化。分数化小数。

小数化分数。

结果除不尽的一般保留三位小数。522÷5＝＝0.4733÷7＝≈0.4291020.2＝51＝1001919.0＝例如：

例如：

结果能约分的要约成最简分数。二、系统梳理分数加减法。

同分母分数加减法：异分母分数加减法：分母不变，分子相加减。先通分，后加减。737275＋＝95－＝9293＝3173＋＝31219217＝2116＋43－＝32129128＝121－例如：

例如：

三、综合应用1.我会填。

（1）我们可以用正负数来表示的量。具有相反意义（2）如果－30元表示支出30元，那么＋200元表示。存入200元（3）把7米长的木棒平均分成9段，每段占全长的，每段的长度是米。919746厘米=（）米5023三、综合应用2.在括号里填上合适的分数。

94分=（）小时1060米=（）千米250克=（）千克30171503141三、综合应用3.火眼金睛辨对错。（1）一个数的倍数一定比这个数的因数大。（2）通分就是把异分母分数转化为同分母分数。（3）最简分数的分子与分母没有公因数。（4）因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。（）√

×

（）（）（）×

×

53539898三、综合应用4.修一条1500米的路，第一周完成了全部工程的，第二周完成了全部工程的，再修全部工程的几分之几就完成了全部任务？41521－－4152207＝答：再修全部工程的207就完成了全部任务。四、回顾反思五、课后作业作业

请完成教材第110~114页“综合练习”

第1、2、3、4(1)(2)、5、6、7、8、9、10、11题。

补充作业

请完成《典中点》的“应用提升

练”

和“思维拓展练”习题，具体内容

见习题课件。方向与位置、统计知识回顾整理回顾反思综合应用系统梳理整体回顾课后作业回顾整理——总复习一、整体回顾确定位置

数对方向和距离统计图

复式条形统计图复式折线统计图联系与区别0125436104653118927112学校（10，5）少年宫（1，4）公园（3，1）电视台（6，2）书店（6，4）少年宫

公园

书店

电视台

学校

二、系统梳理用数对确定位置。根据数对，在格子图上标出下面各场所所在的位置。例如：65°书店学校300米北

书店在学校的什么位置？

知道了方向和距离就能确定物体的位置。二、系统梳理用方向与距离确定位置：书店在学校南偏西65°方向900米处。

例如：说说从学校到少年宫的行走路线。二、系统梳理描述路线图：先向南偏西65°方向走320米到书店，再向南走260米到电视台，然后向南偏西70°方向走450米到公园，最后再向北偏西45°方向走410米到少年宫。例如：试一试（1）用数对表示出民族风情园和游乐城的位置。（1,2）

（12,6）

（2）李东现在的位置是（6，7），

你知道他在哪

儿吗？（3）动物园在民族风情园的偏方向；公园大门在游乐城的偏方向。北

东

南

西

李东（6,7）下面是公园平面图。45°

45°

试一试

返回先向北偏东45°方向走到游乐城，再向西走到水族馆。也可以先向西走到民族风情园，再向北偏东45°方向走到动物园，最后再向南偏东45°方向走到水族馆。（1,2）

（12,6）

（4）从公园大门

到水族馆可

以怎么走？下面是某地区城镇人口统计表（单位：万人)年份1985199019952000人数30323437根据上面的数据，制作统计图，并说明选择统计图的理由。二、系统梳理统计图。

例如：

某地区城镇人口统计图010203040501985199019952000人数（万人）年份﹒﹒﹒﹒某地区城镇人口统计图010203040501985199019952000人数（万人）年份条形统计图反映数量的多少折线统计图反映数据的变化二、系统梳理二、系统梳理下面是某地区人口统计表（单位：万人)年份1985199019952000城镇30323437乡村23222120根据上面的数据，制作复式统计图，并说明选择统计图的理由。再如：

二、系统梳理某地区人口统计图人数（万人）010203040501985199019952000年份城镇人口乡村人口010203040501985199019952000年份人数（万人）某地区人口统计图城镇人口乡村人口二、系统梳理类型特点复式条形统计图既能表示数量的多少，又便于对两种数量的多少情况进行比较。复式折线统计图既能表示数量增减变化的情况，又便于对两种数量的变化情况进行比较。

返回三、综合应用1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。北

文化广场

（1）教学楼在文化广场的北偏东45°方向的1000米处。

（2）运动场在文化广场的正东方向2千米处。（3）图书馆在文化广场的西偏北30°方向1500米处。500米运动场图书馆教学楼30°三、综合应用2.何叔叔的文具店今年前5个月的经营情况如下。根据表中的信息完成统计图，并回答下面的问题。（1）1～5月份营业额的变化趋势是怎样的？虽然4月份营业额略有回升，但1～5月份营业额总体呈下降趋势。三、综合应用（2）哪个月的营业额最高？哪个月的营业额最低？2.何叔叔的文具店今年前5个月的经营情况如下。根据表中的信息完成统计图，并回答下面的问题。1月份的营业额最高；3月份的营业额最低。三、综合应用（3）1～5月份支出的变化趋势是怎样的？2.何叔叔的文具店今年前5个月的经营情况如下。根据表中的信息完成统计图，并回答下面的问题。1～2月份呈上升趋势，2～5月份总体呈下降趋势。三、综合应用（4）你能为何叔叔提些建议吗？2.何叔叔的文具店今年前5个月的经营情况如下。根据表中的信息完成统计图，并回答下面的问题。保证质量，优化服务，紧缩开支，提高营业额。四、回顾反思五、课后作业作业

请完成教材第114~115“我都学会了

吗”第3题。

补充作业

请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。长方体和正方体回顾整理回顾反思综合应用系统梳理整体回顾课后作业回顾整理——总复习一、整体回顾长方体和正方体特征表面积体积容积解决问题体积单位面积单位类推体积单位数学思想方法：形体长方体

正方体

相同点不同点联系

面

顶点

面的形状

面的面积

棱长

棱

6个面6个面12条棱12条棱8个顶点8个顶点6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形6个面都是完全相同的正方形相对的两个面面积相等6个面的面积都相等相对的棱长度相等12条棱的长度相等二、系统梳理正方体是一种特殊的长方体二、系统梳理概念计算公式常用单位表面积体积容积长方体或者正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。长方体：S=(ab+ah+bh)×2正方体：S=6a2

长方体：V=abh

正方体：V=a3

V=Sh

m2

dm2

cm2

m3

dm3

cm3

L

mL1m2=100dm2

1dm2=100cm2

1m3=1000dm3

1dm3=1000cm3

1L=1000mL二、系统梳理体积单位及体积单位的探索：

提出问题联想已有知识经验类推得出结论二、系统梳理类推得出结论二、系统梳理解决问题解释应用二、系统梳理现实问题数学问题联想已有知识经验长方体、正方体体积计算方法的探索:二、系统梳理寻找方法算一算二、系统梳理归纳结论二、系统梳理解决问题解释应用产生新问题二、系统梳理方法整理：现实问题怎样求饮料箱的体积？数学问题联想已有知识经验归纳结论解决问题、解释应用产生新问题怎样求长方体的体积？面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是否等于含有体积单位数的多少？猜想、验证、总结体积公式：V=abh运用公式求出长方体的体积，解决求饮料箱体积的问题。是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高？寻找方法切一切、摆一摆、数一数、算一算。二、系统梳理解决问题：

1.一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，这个长

方体的体积是多少？

5×4×3=60（立方厘米）2.一个正方体，棱长是4厘米，

这个正方体的体积是多少？

4×4×4=64（立方厘米）答：这个长方体的体积是60立方厘米。答：这个正方体的体积是64立方厘米。二、系统梳理解决问题：

3.一个长方体鱼缸，底面积

是50平方分米，高8分米，这个

鱼缸的容积是多少升？

50×8=400（立方分米）4.用24厘米的铁丝围成一个正方

体框架，正好用完，这个正方

体的体积是多少？

思考：求正方体的体积，需要知道正方体的棱长，24厘米的铁丝围成框架，就是12条棱的总长度是24厘米，正方体的棱长都相等，所以这个正方体的一条棱长是2厘米。

400立方分米=400升24÷12=2（厘米）2×2×2=8（立方厘米）答：这个鱼缸的容积是400升。答：这个正方体的体积是8立方厘米。二、系统梳理解决问题：5.把一个棱长为10cm的正方体木块切成两个完全相同的长方体，切完后的表面积和体积有什么变化？分别是多少？

思考：切割之后，形状发生了变化，增加了两个面，而所占空间的大小并没有变化，所以切割后的表面积比原来的正方体多了两个面的面积，而体积与原来相同。

表面积：

正方体表面积：10×10×6=600（cm2）

增加的面积：10×10×2=200（cm2）

现在的表面积：600+200=800（cm2）

体积：

10×10×10=1000（cm3）

答：切完后的表面积比原来的正方体多了两个面的面积，而体积与原来相同，分别是800

cm2和1000cm3。

三、综合应用1.我会填。（1）4900mL=()L=()dm3

（2）一盒酸奶的容积是200（）。（填上适当的单位）（4）一个长方体鱼塘长8米，宽4.5米，深2米，这个鱼塘的容积是（）立方米。（3）一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，它的棱长总和是（）分米。（5）0.05平方米=（）平方分米=（）平方厘米4.94.9毫升60725500三、综合应用2.游泳池长50米，宽20米，深20分米。（1）这个游泳池的占地面积是多少？50×20=1000（平方米）答：这个游泳池的占地面积是1000平方米。三、综合应用（2）需要挖出多少立方米的土？50×20×2=2000（立方米）答：需要挖出2000立方米的土。20分米=2米2.游泳池长50米，宽20米，深20分米。三、综合应用（3）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10块瓷砖，那么至少需要多少块这样的

瓷砖？50×20+50×2×2+20×2×2=1280（平方米）答：至少需要12800块这样的瓷砖。1280×10=12800（块）2.游泳池长50米，宽20米，深20分米。三、综合应用（4）如果在游泳池中放入1.8米深的水，那么一共需要多少立方米的水？50×20×1.8=1800（立方米）答：一共需要1800立方米的水。2.游泳池长50米，宽20米，深20分米。四、回顾反思五、课后作业作业

请完成教材第110~114页“综合练习”

第12、13、14、15、16、17题。

补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”

和

“思维拓展练”习题，具体内容见

习题课件。第1课时认识负数及分数的意义回顾整理——总复习QD

五年级下册1234提示：点击进入习题5678910考点1用正、负数表示具有相反意义的量1.下面是五(1)班一小组6名同学的身高，把该地11岁儿童平均身高147cm记为0cm，超过的记为正，不足的记为负，用正、负数和0表示他们的身高。 ＋5－1＋2＋120＋9考点2真分数、假分数和带分数的特征 15考点3

假分数与带分数(或整数)的互化155.用分数表示下面各题的商，如果是假分数的要化成带分数或整数。 170÷160

58÷29

37÷5＝23考点4

分数的基本性质及其应用16322415杏树和山楂树的占地面积一样大。第2课时分数加减法回顾整理——总复习QD

五年级下册1234提示：点击进入习题56考点1通分及异分母分数大小比较考点2异分母分数的加减运算考点3

分数加减混合运算考点4

整数加法的运算律推广到分数考点5

运用分数加减法解决问题第3课时方向与位置、长方体和正方体回顾整理——总复习QD

五年级下册1234提示：点击进入习题567考点1用数对确定位置1.看图按要求完成下面各题。

(1)图中苹果的位置是(2，3)，则梨的位置是(

)，(

)的位置是(5，1)。

(4，4)桃(2)如果香蕉的位置是(2，4)，橘子的位置是(4，2)，请你在图中用“△”标出香蕉的位置，用“○”标出橘子的位置。 考点2根据方向和距离确定位置 2.

(1)1号教学楼在办公楼南偏西45°方向50米处；2号教学楼在办公楼南偏东45°方向50米处；实验楼在办公楼北偏西45°方向150米处。请你在上图中标出来。

(2)操场在办公楼的(

)偏(

)(

)方向上，距离办公楼(

)米处。 北东80°100考点3

根据方向和距离描述路线 3.小兔要去小熊家做客，你知道它应该怎么走吗？请你根据下图说一说小兔的行走路线。 小兔先向正东方向走500m到达草坪，再向南偏东30°方向走280m到达林场，再向正东方向走320m到达小山坡，再向北偏东65°方向走400m到达石岭，最后向北偏西50°方向走120m便可到达小熊家。考点4

长方体和正方体的特征 4.一个长方体有两个相对的面是正方形(如图)，正方形的边长是5cm，这个长方体的棱长总和是120cm，它的高是多少厘米？ (120－5×8)÷4＝20(cm)答：它的高是20cm。考点5

计算长方体和正方体的表面积5.五(1)班同学要粉刷教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8m，宽是6m，高是4m，门窗和黑板的面积一共是17.6m2。如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这间教室至少需要花费多少元？(6分)

8×6.5＋(8×4＋6.5×4)×2－17.6＝150.4(m2)150.4×7.5＝1128(元)答：粉刷这间教室至少需要花费1128元。考点6

计算长方体和正方体的体积(容积) 6.一个长方体形状的水箱，如果把长缩短2分米，就变成一个棱长是8分米的正方体。这个水箱原来的体积是多少立方分米？ 8×8×(8＋2)＝640(立方分米)答：这个水箱原来的体积是640立方分米。考点7

求不规则物体的体积7.一个长方体鱼缸从里面量长6分米、宽2分米，里面装有3.8分米深的水，放入8条小鱼后，水面上升到3.85分米。平均每条小鱼的体积是多少立方厘米？ 6×2×(3.85－3.8)÷8＝0.075(立方分米)0.075立方分米＝75立方厘米答：平均每条小鱼的体积是75立方厘米。第4课时复式统计图回顾整理——总复习QD

五年级下册1234提示：点击进入习题考点1认识复式条形统计图 1.下面是五年级(1)班体育达标人数统计图，看图填空。

(1)上图是(

)式(

)统计图。 复条形(2)女生(

)项目达标的人数最多，(

)项目达标的人数最少。 (3)(

)项目达标的男生和女生人数相差最多，相差(

)人。

(4)这个班男生至少有(

)人，女生至少有(

)人。跳绳仰卧起坐跳绳82525考点2绘制复式条形统计图2.某市市区和郊区6月份空气质量情况统计如下。(1)根据统计表，完成下面的统计图。 略(2)6月份市区空气质量为(

)的天数最多，郊区空气质量为(

)的天数最多。(3)试着分析统计图，看看市区和郊区的空气质量状况有什么不同？ 良良郊区空气质量好。(答案不唯一)考点3

认识复式折线统计图 3.下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和飞行高度的统计图。(1)甲飞机飞行了(

)秒，乙飞机飞行了(

)秒。(2)从图上看，起飞后第10秒甲飞机飞行的高度大约是(

)米，乙飞机飞行的高度是(

)米；起飞后第(

)秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约(

)秒两架飞机的高度相差最大。40

3516

201530考点4

绘制复式折线统计图4.下面是某家电商场A、B两种品牌彩电2018年12个月的销售情况统计表。 (1)为了清楚地表示两种彩电全年销售量的变化趋势，请绘制合适的统计图。(2)(

)月两种品牌彩电销售量差别最大，(

)月两种品牌彩电销售量基本相等。(3)如果你是商场经理，从上面的统计图中能得到哪些信息？以后你会如何进货？16从整体上看A种品牌彩电销售量呈下降趋势，B种品牌彩电销售量呈上升趋势。以后多进一些B种品牌彩电。第5招用“连线、枚举法”解决组合问题QD五年级下册学习智慧广场后使用经典