《旋转与角》(一等奖创新教案)北师大版四年级数学上册

《旋转与角》（一等奖创新教案）北师大版四年级数学上册

第二单元线与角

·第4课时旋转与角·

教案

班级：课时：课型：

学情分析

学生在二年级对“角”已经有了初步认识，知道锐角、直角、钝角。本课时进一步认识角，拓展角的概念。通过纸条旋转的过程，建立角的“动态表象”，将平角、周角与射线、直线区分开来，同时直观感受角之间的大小关系。

教学目标

1.结合操作“活动角”的过程，从旋转的角度进一步认识角。

2.认识平角和周角，了解各种角之间的大小关系。

三、重点难点

【教学重点】

认识平角和周角。

【教学难点】

知道平角和周角是如何形成的。

四、教学过程设计

第一板块【复习旧知引入新课】

师：同学们，还记得我们学过的角吗？角是由什么组成的？

生：一个顶点和两条边。

小结：由一个点引出两条射线所组成的图形叫做角。

师：你能说出这些角的名字吗？

生：锐角、直角、钝角。

师：它们之间谁最大？谁最小？

生：钝角＞直角＞锐角

师：这节课我们继续研究有关角的知识。（教师板书课题）

设计意图：复习学过的角的知识，唤起学生已有的学习经验，为接下来更深入学习角的知识作铺垫。

第二板块【合作交流探索新知】

1.做一个活动角

师：拿出课前准备好的两张硬纸条，我们一起来做一个活动角。

学生带领学生一起操作：先把两张硬纸条的一端钉在一起；再固定其中一张硬纸条，旋转另一张硬纸条。

师：在操作过程中，请同学们思考以下三个问题：

（1）旋转过程中，你有什么发现？

（2）随着开口越大，角如何变化？

（3）角的大小与什么有关？

学生操作完成后，汇报：

生1：有很多很多角，角越来越大了。

生2：开口越大，角越大。

……

讨论：角的大小与什么有关？

师：分享你的观点并验证一下。

生：我和同桌做的角重合在一起之后，角一样大，但是边的长短不一样。

教师用课件演示一个角的两条边不断延长，但角的开口没有变化。

师：所以角的大小与什么有关？与什么无关？谁能完整地说一下？

生：角的大小与边的长短无关，与角的两条边的开口有关，开口越大，所形成的角越大。

2.认识平角和周角

（1）观察旋转过程中所形成的角，认一认，说一说。

教师用课件演示锐角、直角、钝角的旋转过程，学生观察后回答角的名称。

师：如果继续旋转下去会怎样？

生：角会越来越大。

师：当活动边旋转到与固定边成一条直线时，所形成的角是什么角？（此时两张硬纸条形成一条直线）

生：平角。

师强调：平角的两条边在一条直线上，它是由一个顶点和两条边组成的，所以平角不是直线。

师：此时继续旋转下去，还是角吗？

生：是比平角还大的角吧。

师：现在是什么角？（此时两张硬纸条重合）

生：周角。

师：真棒！周角有什么特点呢？

生1：两条边完全重合。

生2：它是一条射线。

师：这个说法对吗？

生：不对。它是由一个顶点和两条边组成的，所以周角不是射线。

3.生活中的平角和周角

师：在生活中，你有见过平角和周角吗？举例说说。

生1：做操侧平举时两个胳膊形成的角是平角。

生2：分针从12走到6，所形成的角是平角。

生3：分针从12走到12，所形成的角是周角。

……

4.锐角、直角、钝角、平角和周角的大小关系

师：现在我们认识了哪些角了？它们之间有怎样的大小关系呢？

生：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

师：1个平角是几个直角？1个周角是几个平角？

通过拼一拼或摆一摆让学生明确1个平角=2个直角，1个周角=2个平角=4个直角。

5.小结

（1）当角的两条边经过旋转在一条直线上时，所形成的角叫作平角；当角的两条边经过旋转完全重合时，所形成的角叫作周角。

（2）锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，1个平角=2个直角，1个周角=2个平角=4个直角。

设计意图：通过制作活动角的过程，深刻体验角的大小变化，理解各种角是可以通过旋转变化得到的。再结合生活中的平角和周角，把知识融入到生活中，做到数学生活化。

第三板块【应用迁移巩固提高】

1.在钟表上分别拨出锐角、直角、钝角、平角和周角，和同伴一起做一做。

2.根据钟表填一填。

3.折一折。和同桌比一比、说一说，你们折得一样大吗？

（1）折一个直角。

（2）折一个钝角。

设计意图：通过动手拨一拨，折一折，充分认识平角、周角，并明确各种角的大小关系。会正确辨认所给角的名称。

【答案】1.略

2.5；钝6；平9；直12；周

3.略

第四板块【随堂练习巩固新知】

1.写出下面各角的名称。

2.选择正确的答案。

（1）三角尺中没有（）。

A.锐角B.直角C.钝角

（2）以一个点为顶点，可以画出（）个角。

A.1B.2C.无数

（3）角的大小与（）有关。

A.角两边的开口B.角两边的长短C.角两边的粗细

（4）下列角中最大的是（）。

A.钝角B.平角C.周角

3.根据角的一条边，按要求画角。

设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。

【答案】1.锐角；周角；钝角；平角；直角；钝角

2.C；C；A；C

3.作图略

第五板块【当堂检测及时反馈】

1.填空。

（1）电风扇的一片扇叶转一圈形成一个（）角。

（2）1个周角相当于（）个平角，1个平角相当于（）个直角。

（3）角的两条边都是（）。

（4）体育课上，向左转转过的角是（）角，向后转转过的角是（）角。

2.判断。

（1）红领巾里有一个钝角。（）

（2）平角就是一条直线。（）

（3）比锐角大的角一定是钝角。（）

（4）把角的两条边延2倍，角的大小不变。（）

（5）两条相交的直线可以组成4个锐角。（）

3.数一数。

（）个锐角（）个锐角

（）个钝角（）个钝角

（）个直角（）个平角

设计意图：旨在落实基础，巩固学习效果，同时通过反馈情况改进今后的教学。

【答案】1.（1）周角（2）2；2（3）射线（4）直；平

2.√；×；×；√；×

3.3；1；23；3；4

第六板块【拓展延伸能力提升】

1.分别剪出一个三角形和平行四边形的纸片。把

三角形的各个角撕下来拼在一起，与同伴说一说，你发现了什么？把平行四边形的各个角撕下来拼在一起呢？

2.分别在下图中增加一条线段，使符合下面的要求。

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