2024年秋新华师大版七年级上册数学课件 第1章 有理数 1.13 近似数

1.13近似数课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.理解准确数、近似数的意义，并能进行区分.2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.课时导入试一试（1）统计班上喜欢看球赛的同学的人数.（2）量一量本册数学教科书的宽度.得到的一定是准确的数据吗？知识点1准确数与近似数知识讲解1.与实际完全符合的数是准确数.如统计得到班上喜欢看球赛的同学的人数是35，35就是准确数.2.与实际非常接近，但存在一定偏差的数称为近似数.如量得课本的宽为18.4cm，因为刻度尺有精确度限制，所以与实际宽度有偏差，这里的18.4就是近似数.下列数据中，哪些是精确数，哪些是近似数？（1）圆周率约为3.1415926.（2）我国共有56个民族.（3）小明的身高为165cm.（4）妈妈在超市买了6个苹果.（5）一根头发的直径约为70纳米.精确数精确数近似数近似数近似数知识点2精确度使用近似数就有关于近似程度的问题，也就是关于精确度的问题.精确度是近似数与精确数的接近程度.π=3.14159…π≈

；（精确到个位）π≈

；（精确到0.1或精确到十分位）π≈

；（精确到0.01或精确到百分位）33.13.14π≈

；（精确到0.001或精确到千分位）3.142一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位例1

下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？（1）132.4；

（2）0.0572.解：（1）132.4精确到十分位（即精确到0.1）.（2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001）.例2

用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：（1）0.34082（精确到千分位）；（2）64.8（精确到个位）；（3）1.5046（精确到0.01）（4）130542（精确到千位）.解：（1）0.34082≈0.341.（2）64.8≈65.（3）1.5046≈1.50.（4）130542≈1.31×105.这里末位的0不能省略随堂小测C1.用四舍五入法按要求对0.04018分别取近似数，其中正确的是（）A.0.4（精确到0.1）

B.0.040（精确到百分位）C.0.040（精确到0.001）

D.0.0402（精确到千分位）D2.由四舍五入法得到的近似数是3.75,下面的数中不可能是原数

的是()

A.3.7514B.3.7493C.3.7504D.3.7553.用四舍五入法对下列各数按要求取近似数：

(1)8.026(精确到0.01)；

(2)549.49(精确到个位)；

(3)999653(精确到千位)；

(4)3.09×104(精确到千位).(4)3.09×104≈3.1×104.解：(1)8.026≈8.03；(2)549.49≈549；(3)999653≈1.000×106；4.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合

格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根长为2.56m，

另一根长为2.62m，怎么不合格？”

（1）图纸要求精确到2.60m，轴长的取值范围是多少？

（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？

解：（1）小王把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m，

而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以原轴长x

的范围是

2.595m≤x

<2.605m.

（2）由（1）知原轴长x的范围是2.595m≤x

<2.605m，故长为2.56m

与2.62m的轴不合格.小结近似数精确数与实际完全符合的数近似数与实际非常接近，但存在