带电粒子在洛伦兹力下的运动小结

带电粒子在洛伦兹力下的运动【基本知识】F=qvBF洛方向：【带电粒子在磁场中的运动】只受洛伦兹力，一般都是匀强磁场，且粒子速度垂直于磁场。方法提示：题型主要有单个粒子的运动，和多个粒子的运动，多个粒子时一般分大小不同和速度不同两种情况。解题关键是正确作出关键粒子的圆周运动的轨迹圆弧、找圆心、求半径。NM例题：（径向射入）一圆形磁场半径为r，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m,带电量为-q，不计重力，以某速度从M点朝磁场圆心方向射入磁场，经N点射出磁场，已知粒子离开磁场时速度方向与入射时相比偏转了600NM例题：（临界）长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,如图。今有质量为m，带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是什么？【带电粒子在组合场中的运动】空间中的各个场不叠加，只是拼接。方法提示：按带电体的运动顺序分析出其运动轨迹及各段运动性质特点。注意每次进入另一个场时需重新分析其受力和运动。这类题常见的有电场合磁场组合、磁场和磁场组合等。粒子运动常具有周期性。例题：在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点o沿着y轴正方向射出．射出之后，第三次到达x轴时，它与点o的距离为L．求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）．例题：如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出。经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h。（2）磁场和磁场例题：【专题课后训练】1.（粒子能到达的范围问题）如图4，直线MN为磁场的边界，上方有垂直纸面向内的磁场。一大群带负电的同种粒子从O点出发，它们速率相同，朝各个不同方向进入磁场，求粒子能到达的范围是怎样的？这个范围面积最大是多少？（提示：先作出如图所示两个方向入射粒子的圆轨迹。）ooMNAyxAyxM3.（周期碰撞问题）如图10，一半径为r的圆环水平放置在光滑桌面上，环内有如图所示的匀强磁场，一电荷质量为m,带电量为-q的弹性小球，以大小为v的速度从孔M点朝磁场圆心方向射入磁场，小球与圆环内壁碰撞三次后又从孔M点射出磁场。（碰撞前后小球的速度大小不变，方向反向。）求圆形磁场的磁感应强度多大？M4．如图所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来。已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失。先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来。后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来。则以下说法中正确的是()A．D′点一定在D点左侧 B．D′点一定与D点重合C．D″点一定在D点右侧 D．D″点一定与D点重合5.如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一粒子在重力、电场力和洛伦兹力作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，以下说法正确的是()A．这粒子必带正电荷B．A点和B点在同一高度C．粒子在C点时速度最大D．粒子到达B后，将沿曲线返回A点6.如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的()A．速度 B．质量C．电荷量 D．比荷7.质量为m，电量为q带正电荷的小物块从半径为R的eq\f(1,4)光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度为E，磁感应强度为B的区域内如图所示，则小物块滑到底端时对轨道的压力为________。8．如图所示，在水平的绝缘杆上套有质量为m，电荷量为q的带正电小环，互相垂直的匀强磁场和匀强电场方向均水平，且电场方向与杆平行，磁感应强度为B，电场强度为E，小环与杆间的动摩擦因数为μ，若杆和磁场、电场区域足够大，小球由静止开始沿杆滑动，求小环匀速滑动的速度大小为多少？9.如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初