苏教版三年级6《长方形和正方形的面积》 单元整体作业设计

作业设计名称：“计量我们生活的世界”主题单元

作业设计

学科、年级：苏教版数学三年级下册第六单元

目录

单元作业设计概述......................................1

第1课时面积的含义..................................11

第2课时面积单位....................................16

第3课时练习八......................................20

第4课时面积的计算（一）............................26

第5课时面积的计算（二）............................32

第6课时面积单位间的进率............................36

第7课时练习九......................................42

第8课时复习（一）..................................49

第9课时复习（二）..................................55

单元质量检测作业.....................................61

《长方形和正方形的面积》苏教版三年级下册单元作业设计

Vr

“计量我们生活的世界”主题单元作业设计概述

一'单元信息

学科年级学期教材版本单元名称

基本第六单元《长方

江苏教育出

信息数学三年级第二学期形和正方形的面

版社

积》

单元组织

团自然单元口重组单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1面积的含义第58-60页例1、例2

2面积单位第61-63页例3

课3练习八第64-65页练习八

时

4面积的计算（一）第66-67页例4、例5、例6

信

5面积的计算（二）第68-69页

息

6面积单位间的进率第70-71页例7

7练习九第72页

8复习（一）第73-74页第1-6题

9复习（二）第74-75页第7-13题

二、单元分析

（-）课标要求

本单元内容属于小学数学”图形与几何”领域里“图形的认识与测量”这一

主题。图形的测量是对图形大小的度量，建立良好的空间观念是这个领域所要达到

的核心任务，而量感是空间观念在测量领域的精细化和具象化。

在新颁布的《义务教育数学课程标准（2022版）》中新增了“量感”这一核

心概念。量感是“对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，

能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，

会在同一度量方法下进行不同单位的换算，初步感知度量工具和方法引起的误差，

能合理得到或估计度量的结果。”

学生估测的精确度主要依赖于其量感的形成。量感来自于度量，史宁中教授

曾说过，几何的本质在于度量。数学课程标准中指出：“图形的面积教学要让学生

在熟悉的情境中，直观感知面积的概念，经历选择面积单位进行测量的过程，理

解面积的意义，形成量感。”

由此可见，图形测量的核心是度量，度量的核心是度量单位与度量单位的个

数。在本单元学习中，要让学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义,

基于度量单位理解图形的面积，在推导长方形、正方形面积计算方法的过程中，感

悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识，这样不仅有利于发展空间观念，养成

学生用定量的方法认识和解决问题的习惯，也能够为后续学习其它图形的测量奠定

基础，形成结构化的认知。

1

M《长方形和正方形的面积》苏教版三年级下册单元作业设计

（二）教材分析

图形的测量这一板块内容之间的联系较为紧密，对学生的数学思想及方法的

形成具有重要意义。以度量为主线，本单元所处前后位置如下：

计量单位的认识计量单位的计数计量单位的归整

线与长度单位的认识长度的度量

平行四边形的面积

三角形的面积

面可面积单位的认识—面积的度吊

梯形的面积

园的面积

圆柱体积

体与体积单位的认识体积的度量长（正）方形的体积

圆锥体枳

图1一单元内容及其前后联系

本单元是在学生已经学习了一维图形长度的度量、长方形和正方形的特征及

周长的基础上进行的，主要学习内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正

方形面积的计算，面积单位之间的进率，用所学知识解决实际问题。教材体现了如

下单元具体概念，并以此统领整个单元的学习内容和学习活动。

概念1面积是对物体或图形的面的大小这一属性的刻画。

从一维的长度到二维的面积认识是空间观念上的一次飞跃，一维图形的周长

与二维的面积多承载于同一个图形之中，容易造成学生认知上的混淆，建立和理解

面积概念是本单元的重点和难点。

概念2通过方格图的累积对面积进行测量，感受方格图是测量面积的基本

工具。

通过数方格图的个数来刻画图形面积的大小是获得面积大小的基本方法，

在这一过程中，学生感受到面积测量的基本方法，体现了面积度量的本质。

概念3由非标准单位统一到标准单位，建立常用面积单位大小的表象，选

择合适的单位测量面积。

由面积大小的比较产生测量需求，体现了统一测量单位的必要性，学生在此

基础上认识1平方厘米、1平方分米、1平方米，体会它们的实际大小，感悟度

量本质是对标准单位的累加。

概念4利用面积测量的基本方法，通过推理获得长方形面积计算公式。虽

然数面积是通用方法，但推导长方形面积公式是为了更便捷地计算面

积。长方形面积公式的探索过程，体现了面积的直接计量向间接计量的过渡，这

一过程对于学生理解平面图形的面积计算方法、形成解决有关面积计算问题的一般

策略有着重要影响，有利于培养学生的类比思想、直观想象、推理能力及创新意识。

概念5运用对面积单位含义以及面积单位计算方法的理解，探索并掌握相

邻单位间的进率，学会简单的换算。

概念6根据不同情境合理的选择策略测量或估计给定图形的面积，形成量

感。

只有当学生不断经历测量活动，头脑中储存了一定数量的典型例子之后，

2

《长方形和正方形的面积》苏教版三年级下册单元作业设计

Vr

他们在实际测量时，才能迅速提取有关面积单位的表象并作出初步的估计和判断,

进而提高选择测量工具和测量方法的针对性，逐步形成量感。

（三）学情分析

学生对面积的测量会有怎样的经验？他们的认知起点又在哪里？他们会产生

哪些好奇？为此，在本单元学习前，对我校三年级90名学生进行了学情调研，测

试问题及测试情况如下：

测试问题测试意图测试结果

1.你听说过“面积”检测学生对面知道，会知道，但

不知道

吗？如果听说过，你能积概念的认表述不会表述

说说或表示出什么是面识、理解程

32.2%46.7%21.1%

积吗？度。

2.它们有什么不一样？检测学生对一维从其它特征

从线与面区分

和二维图形的直区分

观感知力。

38.9%61.1%

3.下面哪个图形大？大检测学生对图

数格子比较直觉比较

多少？形大小的初始

辨别力。

44.4%55.6%

4.对于“面积”知识，了解学生想要

—

你有哪些疑问？探究的问题。

通过调研有以下发现：

（1）学生对面积的含义既有经验，也存在一定的迷思。

学生对面积概念有比较丰富的生活经验，能指出身边物体上的一些面，知道

桌面、黑板面、墙面等，但难以形成规范的语言去表述面积的含义。可见学生的认

知大多来源于生活用语中的“面”，他们对面积虽有感知，但认识是零散的、模糊

的、感性的，缺乏全面、体验、抽象的数学认知过程。

（2）周长对面积概念的认识造成一定干扰。

学生对一维图形和二维图形的认知度偏低。在比较面积大小时，仅有一部分

学生会从整体思考，借助方格图完成比较，多数学生凭借直觉判断，有的直接观察，

有的甚至将周长进行比较。面积是对二维空间图形的度量，对于只有一维的长度测

量认知的学生来说，难以联想到测量面积的基本方法。

由一维图形到二维图形，面积概念的抽象程度明显高于长度概念，加之学

生受到先前学习的周长概念的干扰，容易混淆，产生认知缺陷，根源在于已有知

识基础与新知识点之间的连结互通受到阻碍。

（3）学生对面积测量充满着好奇和疑问。

通过学情调研发现，学生对面积知识这一领域产生不少好奇和困惑的问题。他

们对前测中不能解决的问题产生了探究欲望。"除了用眼睛观察，还可以怎样比较

图形面积的大小？”“测量长度会用到尺子，测量面积也用尺子吗？”“面积和（长

方形的）长、宽有联系吗？”“知道面积有什么用处？"我们惊喜地看到学生能够

在学习关键处设疑，而这些问题能够引领学生进一步学习。

3

M《长方形和正方形的面积》苏教版三年级下册单元作业设计

由上述分析可知，本单元的教学一方面应关注学生对面积概念的真正理解，

明晰度量的对象，面积概念的学习应贯穿整个单元，通过强化概念的比较、辨析，

对周长和面积含义逐步加以区别、理解，帮助学生从直观感知走向度量认知。另一

方面，从一维空间“长度”的度量到二维空间“面积”的度量，应以知识构建的

整体视角，加强前后知识的对比，沟通知识间的内在联系，实现学生对长度、

面积认识的层级发展，帮助学生感悟图形度量的关联，利用迁移实现深度学习，

促进可持续发展。周长、面积的学习内容具有共性，都要经历概念的建立、比较

方法的运用、测量工具的选择、测量单位的产生等，以结构化的方式基于度量单

位来理解图形的长度、面积，从而循序渐进地增进对度量思想的认识，有利于图形

度量意识的培养，促进量感的发展。

针对本单元内容“多”而失“联”、学生“会”却不“明”等问题现状，基于

课标要求以及教材分析，顺应学情，立足单元整体教学的视角，确立了以“度量观

念”统领教学，以发展“量感”为核心目标的单元大概念整体架构，如下图所示：

空M观念、推理意识、运算能力、应用意识

观察、比打纳能力类比、加

较能力理jft识

1J

选

花实

探索

解

完

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尚

测

过

嘤

与

幻

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期

解

方

长

量

程

性

探索长方形而枳知道面枳单位任实际问题中区

认识而枳概认识面枳单计算方法，经历间的进率,经分面枳与周长.

念本顺位推导过程历推导过程解决实际问题

t

知武体系面积含义血枳单位面积冷位泞数面枳单位换解决实际问

算题

面积（度中）

图2一单兀整体架构

三、CTUKE单元学习目标与单元作业目标

基于上述单元整体架构，立足发展“量感”的核心本质，促进学生对数学学

科结构的理解和掌握，制定了以下CTUKE单元学习目标以及单元作业目标。

4

《长方形和正方形的面积》苏教版三年级下册单元作业设计

Vr

发展量感、空间观念、推理意识、运算能力和应用意识

C核心素养目标

等教学核心索养。

体会探索长方形面积公式的推导方法，能运用类比思

T迁移目标想，尝试解决更多图形的面积问题；体会面积计算的

本质，提高度量意识，形成知识迁移的能力。

1.建立和理解面积概念。

U理解目标2.理解统一面积单位的必要，建立不同面积单位实际大小

的表象，理解单位换算的推想过程，增强空间观念。

3.理解长方形和正方形面积计算公式的推导。

1.认识物体表面或平面图彩的面积。

K知能目标2.选择合适的单位表示相关物体表面的面积，正确进行不

同面积单位的换算。

3.掌握长方形和正方形面积计算方法，能结合实际问题区

分面积与周长，并解决相关实际问题。

感受面积的直接计量向间接计量的转化和数学推理的价值,

E情感目标获得自主探索、发现创造、乐于分享的情感体验；在解决

问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。

图3—单元CTUKE学习目标

单元作业目标:

单元学习水平

应

目标单元作业目标描述理核心素养

用

T解

序号解

认识面积的含义，能从概念上区分面积和周

1长。VV

会用观察、重叠、数方格等方法比较物体表空间观念

2面或平面图形的大小，知道方格图是测量面VV

积的基本工具。

能认识到统一单位的必要性，知道1平方厘

米、1平方分米、1平方米实际大小表象，

3VV量感

能选择合适的面积单位测量、估计简单图形的

面积。

运用测量的基本方法、简单推理等活动，探

索、推导长方形面积公式，并能类推出正方

推理意识

4形的面积公式；会运用公式计算长、正方形VV

的面积。

在实际问题中，能区分物体表面或平面图形

5的面积与周长，能灵活应用相关公式解决问VV应用意识

题。

5

z?《长方形和正方形的面积》苏教版三年级下册单元作业设计

自主探索相邻面积单位之间的进率，会进行

6VVV推理意识

简单的单位换算。

根据不同情境合理的选择策略估计给定图

7形的面积或进行简单测量计算，解决简单的V量感

实际问题。

量感

通过多元的、长程的、跨学科实践活动，丰

8富测量体验，积累活动经验，培养量感，形成V应用意识

知识迁移的能力。创新意识

通过数学阅读，促进学生自学能力的提升，

9同时渗透数学文化、德育教育，增强文化自VV模型意识

信。

能够对单元知识进行整理、归纳，形成科学、

10V创新意识

合理的认知结构。

单元作业目标与课时作业目标分配关系

单元作课时课时课时课时课时课时课时课时课时

业目标123456789

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

四、单元作业设计思路

（-）设想

i.基于素养导向

新修订的课程方案强调素养导向，注重培育学生终身发展和适应社会发展所

需要的核心素养，特别是真实情境中解决问题的能力。度量是几何学的核心，本

单元所指向的数学核心素养——“量感”，应在“度量”活动中发展，以“度量”

问题的解决，逐步内化为可持续发展的能力素养，因此，只有让学生不断地经历实

践，在做中学、用中学、创中学，才能够培养其定量认识世界，会用数学的眼光

观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。

2基于课程视域

这一单元课时多、容量大，传统的作业布置方式容易使各课时之间的内容

6

《长方形和正方形的面积》苏教版三年级下册单元作业设计

变得零散、割裂，缺乏关联性和系统性，不利于把握核心概念，发展数学素养。

基于课程视域的作业设计，依据单元整体架构、CTUKE单元学习目标以及作业目

标，将作业作为课程的主要环节之一，能够强调学生在学习过程中的理解、综合运

用与创新，实现能力、道德、实践等多方面的发展。

3.基于学生心理

一方面，根据教育部印发的《关于加强义务教育学校作业管理的通知》要求，

学生将从三年级开始完成书面家庭作业（一、二年级无书面家庭作业）。起始阶段

的习惯养成尤为关键，而教师布置的作业内容将会直接影响到学生的学习习惯、态

度、心理品质的养成。另一方面，根据皮亚杰儿童认知发展的四个阶段可知，三年

级学生仍处于具体运算阶段，他们的思维需要具体事物的支持来帮助理解内化。图

形与几何领域的基本概念虽然比较抽象，但多源自于日常生活，因此结合儿童的生

活实际，精心设计学习活动，能够让儿童自然经历数学抽象的过程、积极主动的探

究、在不同的问题情境和活动过程中逐步明确认知，实现由生活经验向数学思维的

过渡。因此，设计一份促使学生“主动投入”“好吃又营养”的高品质作业是

促进学生发展、实现单元目标的前提。

怎样才能实现该单元各课时作业之间的统整、关联、递进，驱动学生经历

“感知生活一一类比结构一一迁移应用一一情境实践”的学习过程，从而实现

“培养人的全面能力”。依据单元整体架构，CTUKE单元学习目标和作业目标,

团队商议确立了以“计量我们生活的世界”为主题的单元作业设计编排。

（-）编排

本单元共9个课时的学习内容，为配合课程进阶，共设计了9份课时作业

和1份单元质量检测作业。每课时对应一份课时进阶作业和一份探究实践作业。

在相应课时，还适当安排了阅读延伸类作业。（如下图所示）

“计量我们生活的世界”主题单元作业设计编排

课时进阶作业探究实践作业「数学阅读唯元质量检测作业

•活动一：多彩的而枳手;'J

固

课前巩

绘本《公龙殿bX4书而习

升88

课堂提

预习的那天》

业

互动作活动二：平方分米能做什么?

作业1

作业

活动:：玩转测收，我会估绘木（宽宽窄窄

动「操作拈而习题

；动操作活动四:我的作业我设il

书面习题F

动f•操作

口头交流活动五：测鼠房间巧布局

学生自评（巧圈¥：圈》

书而习删学牛.自评活动六：合理设计隔离室

敦师评价

学生互评教舞评价活动七：篮球场的而枳有名大？《秦始皇统一度始

活动八：度最衡的故事衡的故事》

单兀情境作业：“我心中的逍遥津”

（称出来的面积》

学生自评学生互评教师坪价

图4一单.元作业设计编排

课时进阶作业包括课前预习、课堂互动和课后巩固提升三个部分。

课前预习主要设计了焦点透视型话题作业，促进学生融合思维能力的发展,

将预习作为课程的环节之一，旨在为课堂教学增效。如：第2课时，在认识面积

单位前设计的预习作业是由非标准单位测量同一物体面积，引发认知冲突的问题情

境，以此促进学生主动展开建构标准面积单位的思考，帮助学生走向深度理解，获

得思维发展。

将课堂作业设计为互动形式，意在依托课堂群体学习的环境，启发学生先独

立思考，再通过同伴间的交流、评价、吸纳，开启智慧、展示才华，因此多

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《长方形和正方形的面积》苏教版三年级下册单元作业设计

设计为合作类、说理类或具有开放性的作业。这一设计旨在让学生的学习不再是

“一个人的战场”，使学生通过合作、分享，激活思维、发展个性。

课后巩固提升作业主要是针对课堂教学的延续和补充,对课时目标所对应的知

识与技能进行强化、应用和拓展。同时，针对作业难度进行了分层设计，其中基础

目标和发展目标为必做题，创新目标为选作题。

每课时既有课时进阶作业，还安排了实践类作业，以累“星”的方式，促使

学生积极参与实践，经历多样测量活动，丰富测量体验，培养量感，形成持续的、

自主学习的内驱力。

(三)亮点

1.以“大概念统领下的课时作业+实践类作业”相结合的模式助力单元主

题学习。

以单元整体视角进行设计是实现作业高质量的途径之一。基于该单元主题和单

元目标，以“计量我们生活的世界”为主题，结合生活实际，设计了单元结构化任务

递进性活动，构建了一系列自下而上、循序渐进、相对独立又内具关联的测量活动，

旨在为学生提供丰富、多元的问题情境和简单易行、可操作、能实践的活动，培养学

生的度量意识，促进量感的“积淀”。

为实现“大概念教学”下“可迁移性理解”的长效迁移，本单元分别安排了

用面积单位直接计量的活动、估计物体表面面积的活动，间接计量物体长方形、正

方形表面面积以及综合实践任务，旨在促进学生将所学知识迁移、运用。探究实

践作业既有独立完成的，又有小组合作完成的，其中，第7课时设计了主题式探

究作业，以探究篮球场的面积为载体，将所学知识迁移到实践中去，提高学生解

决生活问题的能力。学生完成此项作业要历时7课时的教学内容，在掌握了面积

计量的基本方法以及估测等策略的基础上开展。学生以小组合作的形式，经历“方

案设计一成员分工一分头实施一数据汇总一面积计算一验证反思”的活动过程，考

查他们能否灵活选择有效测量策略开展测量活动的能力，培养发现和提出问题、分

析和解决问题的能力。活动不仅关注学生量感的发展，更注重创新意识的培养。

2.作业设计紧扣优化、创新的理念。

(1)关注学情，找准问题的切入口，在学生困惑处发力。

本单元从面积的含义、面积单位、面积的计算以及应用，始终关注学生在概念

理解中的“迷思”，反复将图形的面积与周长作比较，着力沟通新旧知识之间的联

系，增进对度量意识的培养。其中，第1课时作业从概念上引导学生区

分面积和周长；第3课时则是从度量的本质来强化面积和周长的区别；而第8

课时作业，侧重考查学生在实际应用中对面积和周长的联系以及区别的把握。

(2)注重学生思维品质的提升，让思维可视小明在测量下面长方形的面轨时.没有用1平方厘米

的正方彩去量.他只用一把尺子便"量''出了这个阴形的

化。面积.你知道他是总么想的吗？试着说明小明的想法.•

作业设计中注重设计理解概念类的作业，通过

说理、表征等方式，培养学生会想、善思的能力和言

必有据的思维品质。如第4课时，在学习面积的计

算之前，安排了如右图所示的课前预习作业，以图5-单元作业样例1

巧妙的问题情境触发学生对长方形面积计算的方法展开思考。

(3)作业类型和答题形式丰富、多元。

为落实减负增效，作业设计立足儿童视角，避免让学生经历长时间、单一的

答题模式。各课时作业，既有在课堂上的互