解方程解决问题 学案 五年级上册数学人教版

解方程解决问题

专题1x±a=b的应用

Q复习准备

1.（1）上衣是x元，裤子的价格是上衣的2倍，裤子的价格是（）元。

（2）故事书有a本，科技书比故事书少14本，科技书有（）本。

（3）小浩收集了y张邮票，小明收集的邮票比小浩的多20张，小明收集了（）张

邮票。

2.看图列方程。

小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校记录，超过原纪录0.06m。学校原跳

远记录是多少米？

你从图中获得了哪些数学信息？

方法一：列式计算方法二：解方程

比较两种方法:

思考：用方程的思路解决问题时，你认为关键是什么？

归纳总结：

列方程解决实际问题的步骤：

（1）找出未知数，用字母X表示:

(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；

(3)解方程并检验作答。

1.列方程解决下面的问题。

(1)小明今年身高1.53m,比去年长高了8cm。小明去年身高多少？

(2)一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？

2.说说各题中的等量关系，并列出方程。

(1)母鸡有30只，比公鸡多5只，公鸡有几只？

(2)甲数是18,是乙数的2倍，乙数是多少？

3.长江是我国第一长河，长6300km,比黄河长836km。黄河长多少千米？

4.如果地球上每分钟出生300个婴儿，平均每秒有多少个婴儿出生？

5.每平方米阔叶林每天制造75g氧气，是每平方米草地每天制造氧气的5倍。每平方米草地

每天能制造多少克氧气？

6.张阿姨家上月的水电费一共是23.5元，她用支付宝里的钱付完水电费后，支付宝里还剩

67.8元。张阿姨支付宝里原有多少钱？（列方程解答）

咨路原来有多少枚邮票?

你送给我8枚邮票后,

邮票就同样多。

成成I,________

7.

专题2ax土b=c的应用

填空：

(1)甲数是x,乙数是甲数的2倍，乙数是。

(2)一个篮球x元，一个足球的价格是它的3倍，一个足球元。

足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的

2倍少4块。黑色皮共有几块？

说说从中获取了什么信息。

。随堂里3

L把下列各题的等量关系补充完整，并列出方程。

(1)一张桌子售价106元，比一把椅子售价的4倍便宜14元，一把椅子x元。

_____________________=一张桌子的售价

方程：

⑵小明买了12支彩笔，每支彩笔x元，付给售货员20元，找回了2元。

+=付给售货员的钱

方程：

2选一选

⑴五年级同学加入科技小组的有17人，加入科技小组的人数比加入文艺小组的人数的2倍

多7人,加入文艺小组的有多少人？设加入文艺小组的有x人，列方程正确的是（）。

A.2x-7=17B.17-2x=7C.2x+7=17

（2）哥哥的体重是49kg,他的体重比弟弟的体重的3倍少2kg,弟弟的体重是多少千克？设弟

弟的体重是xkg,列方程错误的是（）。

A.3x-2=49B.49-3x=2C.3x=49+2

⑶爷爷今年63岁，爷爷比小明年龄的5倍还多3岁，设小明今年x岁，下面所列方程正确

的是（）o

A.5x=63B.x+3=63C.5x—12=63D.5x+3=63

⑷一支钢笔28元，------------------------------------求一本笔记本的价钱。设一本

笔记本的价钱为x元，可列方程5x+3=28,横线处可以补充的条件是（）。

A.比3本笔记本的价钱贵5元

B.比3本笔记本的价钱便宜5元

C.比5本笔记本的价钱贵3元

D.比5本笔记本的价钱便宜3元

3.有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？

4故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多

少平方米？

5.猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km。大象

最快能达到每小时多少千米？

6.2021年我国高速铁路运营里程达到4万千米，比2015年的2倍还多0.04万千米。2015

年我国高速铁路运营里程是多少万千米？

7世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大

洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？

28楼第二季度水费收取表

单价：2.5元/吨

室号上次读数/吨本次读数/吨水费/元

1012756278880

1023102135

102寝室本次读数是多少吨?

专题3ax±ab=c的应用

（1）乘法分配律用字母表示是O

（2）根据乘法分配律，把下列式子写成几个数相乘的形式。

2x+4=3x—6=5x+1.5=

7-14x=21x+63=9—3x=

填一填，说一说。

单价X数量=速度X时间=

工作效率x工作时间=

❷挪知构建

妈妈买苹果和梨各2kg,共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱?

小结

1.根据乘法分配律，可以把形如ax士ab=c的方程转化为形如a(x±b)=c的方程。

2.解形如ax士ab=c的方程时，把ax看成一个整体，先算ax的值，再求出x的值。

3.解形如a(x±b)=c的方程时，把(x土b)看成一个整体，先求出(x士b)的值，再求出x

的值。

❷随堂练习

1.先写出等量关系式，再列方程。

(1广小太阳”学生托管中心买了2套同样的桌椅，花了169.3元,其中每把椅子18.8元，每张桌子

多少钱？

解:设每张桌子x元。

方法一：+=总价钱

方法二：---------X(+)=总价钱

⑵计算机小组举行打字比赛，张强平均每分钟打字32个,15分钟后王佳比张强少打60个字。

王佳平均每分钟打多少个字？

解:设王佳平均每分钟打x个字。

方法一：-----------------_二60个

方法二：—X()二60个

2.爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买了4张门票共花了11元，其中成人票每张4元，

儿童票每张多少钱？

3.小明收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，每个都是0.12元，一共卖了1.8元。

其中易拉罐有6个，塑料瓶有几个？

4.小红买两套丛书一共花了92元。"科学家"丛书12.5元/本，"发明家”丛书14元/本。其中"科

学家"丛书有4本，“发明家”丛书有多少本？

5.请算出每个盘子多少钱?

产品数量单价金额/元

碗45.8元

盘子4一•

总计金额74

专题4x±bx=c的应用

Q复习准备

1.用含有X的式子表示下面的数量

⑴男生有x人，女生比男生多5人，女生有（）人。

⑵红花有x朵，黄花是红花的8倍，黄花有（）朵，两种花共（）朵，黄花比红

花多（）朵。

2.填空：

⑴合唱队有男生x人，女生人数是男生的1.5倍，女生有（）人，男、女生共有（）

人。

⑵学校体育室有足球m个，篮球的个数是足球的3倍，那么，m+3m表示

（）,3m—m表示（）o

a新知构建

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面

积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

课堂小结

1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。

⑴桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？

（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？

2.列方程解决“鸡兔同笼”问题。

笼子里若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？

3.妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？

4.两个相邻自然数的和是97,这两个自然数分别是多少？

5.(易错题)有三个连续单数，他们的和是57,最大的那个数是多少？

6.一个长方形框架,周长是2.4m,长是宽的2倍，这个框架的面积是多少？

7.在下面的两个()里填入相同的数，使等式成立。

24X()-()X15=18

8.琳琳和乐乐一起叠纸鹤，其中乐乐叠的个数是琳琳的1.5倍，而乐乐如果把叠的纸鹤给琳

琳4个，则两人就一样多。两人分别叠了多少个纸鹤？

专题5ax±bx=c的应用

Q复习准备

1.一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共行驶（）千米。

2.小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟能行（）米。

3.甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，两辆车各行驶了x小时，两车共行驶了

（）千米。

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相

遇？

❷一随堂练习

1.甲、乙两地相距380km,客车与货车同时从两地相对开出，4小时后在途中相遇。已知客

车每小时行45km,货车每小时行xkm。

⑴连一连。

速度和是多少？45x4

相遇时客车行了多少千米？