五年级下册数全册教案

第一单元分数加减法

单元教学目标:

1.在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。

2.理解分数加减法混合运算的顺序，并能正确计算。

3.能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。

4.能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。

单元教材分析：

本单元学习的主要内容有：异分母分数的加减法以及实际应用、分数的混合运算、

分数与小数的相互转化等。

由于分数加减法是一种较为抽象的运算，它与整数的加减法相比，学生在理解运算

的意义与掌握运算的方法上要困难得多，所以，为解决学生学习过程中的这一比较突

出的困难，本单元教材中编写中呈现如下特点：

1.以直观操作为载体，帮助学生理解异分母分数加减法的意义与运算方法

为让学生直观地理解异分母分数的加减法，在“折纸”这一课时中，教材安排了学

生开展折纸的活动，通过形象地折纸材料，提出两个小朋友所用材料是几分之几的问

题。随后，教材安排了一组对两部分进行拼图的活动，使学生清晰地看到两部分是如

何合起来的，也使他们知道其结果的图像结构。接着，又运用对比的方法，陈述数字

符号运算的过程。由于学生有了直观的图像结构，因此，当他们进入数字符号运算时,

就能较容易理解先通分，后运算的道理。同样，对于异分母分数的减法，虽然教材是

直接呈现了数字符号的计算方法，但这是根据学生的认知规律而安排的。当然，对不

同地区的学生，也可以采用不同的教学设计。如学生认知能力较弱的班级，仍可以运

用上述的折纸方法，以帮助学生认识减法的意义与计算方法。

2.以解决实际问题为手段，通过对实际问题的解决过程巩固所学的知识

在学生理解与掌握了异分母分数加减法计算方法后，教材中除适量地安排•些运算

的练习题外，则用相当大的篇幅呈现了解决实际问题的内容。这样安排的目的一方面

是提高学生解决实际问题的能力，另一方面则希望学生在解决问题中巩固所学的知识。

3.以学生自主探索为主线，引导学生发现分数与小数相互转化的方法

学生自主地探索解决问题的方法，是本套教材编写的重要特点。同样，在本单元的

学习中，四个情境的学习内容都具有这样的特点。特别是在''看课外时间”这一课时

中，如何开展分数与小数的相互转化，教材并没有用一种硬性的规定性进行说明，而

是把它放在如何开展比较两种不同数进行比较的活动中。首先，教材提出如何比较两

个不同形式表示时间的数，这是学生第一次碰到类似的问题，需要他们运用已学的知

识，寻找解决的途径。其次，教材安排四种探索的具体方法，来说明学生可能在探索

中出现的方法。从这四种探索的方法，已用比较详细的篇幅来呈现分数是如何化为小

数的，以及小数是如何化为分数的。在教学过程中，当学生出现这样的方法，只需要

教师适当地指导，则可以让学生理解分数与小数互化的基本方法。

课时安排：8课时

第一课折纸

教学内容：教材第2-4页

教学目标：

1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。

2、体会数学知识之间的内在联系。

教学方法：

小组合作交流法、主动探究法、讲授法

教学重点：异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。

教学难点：

1、异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。

教学过程：

一、出示情境图，提出问题。

1、他俩一共用着这张纸的儿分之儿？

两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。笑笑首先在纸上画出了这张

纸的1/2,淘气继续画出这张纸的1/4。

列式表示为：

I,1

51彳=-

二、启发思考

1、引导学生观察黑板上的算式，提问学生用我们以前学过的分数的加减法知识是否可

以解出这个分数。学生回答道，不行的因为我们以前学过的是分母相同的分数的加减,

这个分数的分母--个是2一个是4不相同。

2、讨论具体的计算方法。

3、汇报讲解，同分母分数的分母相同，也就是分数单位相同。

4、进一步小结。只有分数单位相同的分数才可以直接想加减。

三、拓展思考

1、笑笑比淘气多用了这张纸的儿分之儿？

笑笑用了纸的1/2、淘气用了纸的1/4,所以根据题意笑笑比淘气多用了这张纸的几分

之儿应该用减法计算。

利用上面的方法继续解题。

四、小结

先通分，将分毋7、用的

分散化成分与相同的分

it,就可以相加法j,

通分的实质就是讲分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。

五、练一练

3,55—2

4863

六、课堂总结

七、布置作业

板书设计：折纸

11=()1=()

2444()

教学反思:

练习课

教学内容：教材第3、4页练一练1、2、3、4、5、6、7、8

教学目标：

1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。

2、体会数学知识之间的内在联系。

教学方法：

小组合作交流法、主动探究法、讲授法

教学重点：异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。

教学难点：异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直

接相加减。

教学过程：

一、练习运用

利用画图法来将分数单位不统一的两个分数统一分数单位。

2.海气是这样计算;+十的：++；一（。你局意他的方刃、吗？与r司伴交

424Zo

流你的想法3

再次强调分数单位不统一的两个分数不能直接相加减。

3_12+_1J___3^

VTis-TT-M

首先利用通分法统一分数单位，继续分数的性质进行计算。

4.

37,2

64410,5

工工14532

T+I2I4+T

计算方法与上题类似。

5.森林医生.

计算方法与上题一致。

6.解方程.

分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

7.根据学校气象小组的记求，当地9月雨天天数占全月总天数的｝.晴天天

数占全月息天数的3请你提出一个数学问期，并尝式解答C

把全月总数看成单位“1”，根据题意列出算式，并进行计算。

8.竹一估.连一连，卜制算式结果分别。哪个数最接近？算一算。

_5_____11—1———-3--,-14-

8991045

1''、、-

1~0

♦

▲

二、课堂总结

三、布置作业。

第二课星期日的安排

教学内容：教材第5-6页

教学目标：

1、掌握分数加减混合运算的顺序。

2、掌握从1里连续减去两个异分母分数的计算方法。

教学方法：

小组合作交流法、主动探究法、讲授法

教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序。

教学难点：掌握异分母分数混合运算的计算方法。

教学过程：

一、复习导入

说一说下列各题的运算顺序。

110+15-2826-4+2145-(18+7)

小结：分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

二、新授

1、师；同学们，双休日你们都在干什么？老师通过一次调查了解到我们班同学星期日

的活动安排。

2、出示课件(“星期日安排”情境图)

帆和默加调杳了撷氏制翱1日的活动安机

胜期晡敬林姓展蛹羽册表

户淅虢去少籍部豺「外活也去少年官砾的

占队占妞

康仇2总以

分之儿77分之儿X6

师：请同学们看大屏幕，你观察到了什么？

生：

(1)全班男生中有2/7的同学户外活动，3/7的同学参加少年宫活动，其余的同学留

在家中。留在家中的同学占全班男同学的几分之几？

(2)全班女生中有3/8的同学户外活动，1/6的同学参加少年宫活动，其余的同学留

在家中。留在家中的同学占全班女同学的儿分之儿？

3、引导参与，探究怎样解决问题。

师：要计算留在家中的男同学占全班男同学的儿分之儿，怎样列式？

4、全班交流。围绕把男生总数看成单位“1”明确算式的算理。

把全游先生看成一

涉由M+夕¥8膂*&$

4处体，平均分成

7份，尸外活动的

5、同理计算完成女生部分的问题。

耍，我也道了,把全班

女士看成一个整体，平

为分城24份，户外活

动的占9份……

6、教师归纳小结：计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行

通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

三、讨论

淘气和笑笑计算4/9+1/4+5/9时用了不同的方法，你能看懂吗?

'

t

甲(

7,!•7♦

装

金4

t20-

9*

"?"?*+(

f—

％2%P7I

Hr5

K44

5.

不

尽管他们用的方法不同，但是计算的结果是一样的。说明整数加法的交换律、结合律

对分数加法同样适用。

四、课堂总结

五、布置作业

板书设计：星期日的安排

教学反思:

练习课

教学内容：教材第6页练一练1、2、3、4

教学目标：

1、掌握分数加减混合运算的顺序。

2、掌握从“1里连续减去两个异分母分数的计算方法。

教学方法：

自主学习、讲解引导

教学重点：

掌握分数加减混合运算的顺序。

教学难点：

掌握异分母分数混合运算的计算方法。

教学过程：

-、练习运用

看图列式计算。

1.1

甲.乙两队合修条公路.没修的部分

占这条公路的几分之几？甲队修了;7乙队修了：

1，

将整条公路看成单位“1”根据题意列出算式进行计算。

2.一个人一大中大约有!的时间学习和工作，得的时同比馁，!的时间参加

360

文娱或体育活动，剩卜.的时间睡觉.每天的睡眠E寸缸约占一天时近的几分

之几?

将一天的时间看成单位“1,读懂题意并正确列出算式。在计算过程中首先要看分数单

位是否统一，如果不统一要首先通分统一分数单位。

3.算一算.与同伴交流你的计算方法“

1।1।273।1，+工）

36585826Af

首先利用通分法统一分数单位，继续进行计算。

4.笑笑和爸爸大登ill,用20分走完「全碎的看.乂

用r25分走r全程的一半，最后用5分登上ru

顶。请你先附图表示笑笑和爸爸登山的过程，

翎夬下面的问题.

（1：他门前45分共走了全程的几分之几？

（2）最后5分定的路程是全程的几分之几？

将全程看成单位“1”首先要算出走完全程不要多长时间。然后再算前45分钟占全程

用时的儿分之儿。

最后计算5分钟占全程用时的几分之几

二、课堂总结

三、布置作业

第三课分数王国和小数王国

教学内容：教材第7-8页

教学目标：

1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。

2、熟悉用渗透的思想来解决问题。

教学方法：

小组合作交流法、主动探究法、讲授法

教学重点：分数与小数互化的方法。

教学难点：分数与小数互化的方法。

教学过程：

一、复习准备

1、读出下面各小数。

0.30.250.141.344.060.08

2、求出下面各题的商

3・4154-4554-1094-10

3、在我们日常生活中常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、

小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者小数化

成分数，这节课我们就来学习这个问题。

二、新授课程

1、出示情境图，引出本课内容

引导学生根据情境图可以得到哪些数学信息？

(1)主要是分数与小数比较大小。

(2)分数与小数比较大小，要统一数的表现形式。

2、比一比“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的1/20那个数大?

(1)画图来比较

0.06表示为在含有100个方格的图形中，它占据6个格。

1/20表示为在含有100格方格的图形中，它占据5个格。

此时比较的结果显而易见了。

0.06>1/20

(2)把分数化成小数来比较

3

3=1：20=0.05

20

将分数1/20化成小数，回忆以前学过的分数转化为小数的方法，给出正确

的结果，进而对两个小数再进行比较。

因为0.06>0.05,

所以0.06>看.

(3)把小数化成分数来比较

…06I5

100520100

将小数0.06转化为分数，依然利用上学期学过的小数转化为分数的转化方法,

得出正确的结果，进而对两个分数在进行比较。如果在比较的过程中发现两个分数

的分数单位不统一，首先要进行通分，统一分数单位，在继续进行比较。

因为且〉工，

*100100

所以0.06>~.

Z.U

3、“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？

将分数王国中的分数翻译成小数。将小数王国的小数翻译成分数。

4、把下面的小数化成分数或把分数化成小数。

W=OT=O024=0"T」

对于分数与小数之间的互化，是我们上学期的内容。要引导学生回忆出转化的

方法。

根需分数与除法的根据小数的总

关系，可以把分数X,可以把小

化成小数，数化成分数.

三、练一练

比较、面冬组数的K小，说•说你是怎样比较的。

jC01]0。9L66。年

在比较分数与小数时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化

为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。

四、课堂总结。

五、布置作业。

板书设计：

教学反思:

练习课

教学内容：教材第8页练一练2、3、4、5

教学目标：

1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。

2、熟悉用渗透的思想来解决问题。

教学方法：

自主学习、讲解引导

教学重点：分数与小数互化的方法。

教学难点：分数与小数互化的方法。

教学过程：

一、练习运用

2,在(_)里嗔上适当的分数或小数、

小数与分数之间的互化。

3.连•连“

69917

25rToi)10

首先要利用通分的方法来统一分数单位，只有分母统一了才能进行比较。

4.森林医生。

分数与小数之间的互化。

5.在生活中寻找用分数或，I强表示的信息，并与同伴交流”

我们班一■的同

秋瓜/个，学喜欢蹋融于.

)L—ZZ3

我们班—的同

刚出T时3个月后4

约0.15kg约065kg学喜欢踢足球，

生活中处处都有用分数和小数来表示信息的，只要我们用心来观察就可以了。

二、课堂总结

三、布置作业

练习一

教学内容：教材第9To页练一练1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

教学目标：

1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。

2、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。

3、掌握分数加减混合运算的顺序。

教学方法：

自主学习、讲解引导

教学重点：

1、异分母分数加减的计算。

2、分数与小数互化的方法。

教学难点：

1、异分母分数加减的计算。

2、分数与小数互化的方法。

教学过程：

一、练习运用

I.弥是如何计算的？而-inf,算一算。

4,1j___

--------1一~-

51012

15

24-$+----------7---r.—1

812106

异分母分数的加减运算，首先要利用通分法来统一分数单位。

2.下面是某班舞佞读及学兄统计发。

读1本书读2本书读3本书改4本书及以上

的人数的人数的人数的人数

与全班人数12L1

的几分之几102315

（1）读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的几分之几？

（2）请你再提出两个数学问题，并尝试解答.

将全班人数的和看成单位“1”，根据题意列出算式。

学生在提数学问题时，由于个人情况的不同，及时对学生提出的数学问题给与补充。

a.连一连.

0.750.050.90.410.080.6

93J.±A41

ToT2420510（j

题目中出现了分数和小数，需要将小数化成分数或者将分数化成小数。

4.在尺子上标出］，而各数大致的位置。

E2--0.30.081.62.4

25254

IJ.L工tLLJ.I,j」.」J—L-Lj_1J.IJ_LJ..：

012

将分数化成小数，再在尺子上标出各个数的大概位置。此题也是一个分数与小数互化

的问题。

5.算一算，并与忖伴说一说你是怎么算的、

5,1.21731411.27

6231243562一万一百

分数的加减运算，首先要观察参与运算的分数的分数单位是否统一，如果不统一，要

利用通分法来统一分数单位，接着进行分数加减运算。

6.你能猜出被拦住的数字可能是什么

0.4小

吗？与同伴交流.5

此题先要将3/5化成小数，进而确定答案。将0.4化成分数，进而确定答案。

7.森林医生。

异分母分数的加减法和分数与小数之间的互化。

8.解方程.

1

x-----=S---x+3x-x=0.9

69T-T

323

号+x=:---4y-2y=1.2

4

与整数方程的计算方法相同，其中涉及到分数加减的运算，首先呀考虑分数单位是否

统一，如果不统一要先利用通分法来统一分数单位。

9.水的循环在自然界中发挥着电要作用。某林区降

水总量的(会被烝发，返向大£,其余的水被

森林吸收或渗透到地下。渗透到堆下的水比蒸发

掉的水少，少的部分占降水总量的

(1)被森林吸收的和渗透到地卜的冰址之和共占降水总址的几分之几?

⑵浴透到地卜的水量占降水息室的儿分之几？

首先要分析题意，根据题意列出算式，进而进行计算。

W7先算一算，再想一;但,你发现了什么规律？大用计算.你竽直接得H

I[■一得的结果吗0

亍一石

首先用计算的方法来得出结果，然后观察结果的规律，进而总结出类似题目的规律。

二、课堂总结

三、布置作业

第二单元长方体（一）

单元教材分析：

学生在第一学段直观地认识了长方体、正方体，并已经学习了长方形、正方形等平

面图形以及它们周长和面积的计算，本单元在此基础上进一步学习长方体、正方体。

本单元学习的内容主要有：长方体、正方体及其基本特点的认识，长方体、正方体的

展开图，长方体、正方体的表面积等。本单元主要通过四个活动引导学生展开学习：

“长方体的认识”“展开与折叠”“长方体的表面积”“露在外面的面”（探索活

动）。在本册的第四单元还将学习长方体、正方体的体积与容积。

教学目标：

1.认识长方体和正方体,掌握长方体和正方体的特征.知道正方体是特殊的长方体。

2.知道长方体和正方体表面积的意义，掌握求它们表面积的方法。

3.通过对长方体和正方体有关知识的学习，进一步培养学生的空间观念。

4.结合长方体和正方体的教学，使学生受到“实践第一”观点的教育，培养学生认真

计算、仔细检查的良好学习习惯。

5.通过实践活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点：

1.掌握长方体和正方体的特征。

2.初步学会计算长方体和正方体的表面积。

教学难点：

1.正确理解表面积的概念。

2.培养学生的立体的空间观念。

教学教具准备：

多媒体课件、剪刀、长方体和正方体的纸盒、教材中的附页1和附页2.

课时安排：6课时

第一课长方体的认识（D

教学目标：

1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、

正方体各部分名称。

2、经历观察、操作和归纳过程，初步感知发现长方体和正方体的特点。

3、通过具体的操作活动，发展空间观念。

教学重点：经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体

和正方体的特点解决一些简单问题。

教学难点：经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体

和正方体的特点解决一些简单问题。

教学过程：

一、认识长方体和正方体

1、说一说。

师：请同学们仔细观察11页的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正方体？

同桌讨论，指名学生回答，集体讲评。

师：再说说，生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？

2、认一认。

师：请同学们认真阅读11页的长方体和正方体的几何形体，认识一下长方体和正方体

的顶点、面和棱。

学生自学后，指名回答。

二、探讨长方体、正方体的特点

师：现在我们来研究长方体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、棱三个角度

进行研究。下面拿出你们带来的纸盒，以4人小组为单位开展研究，可以先分工研究,

再共同讨论。

（学生开展研究，教师同时参与多个小组的研究和讨论。）

约8分钟后，教师组织学生交流。

师：下面请各小组的代表来说说你们发现了哪些特点？是怎样发现的？

按面、棱、顶点进行交流。

师：刚才大家通过研究发现了长方体和正方体的很多特点，下面我们一起整理一下，

把刚才研究的结果填入11页的表格中。

教师与学生一起进行整理、比较、交流，共同完成表格。

指出：正方体是特殊的长方体。

三、练一练

教科书第12页第2、3题。

完成后指名学生口答，集体校对。师视情况作补充或提示。

四、课堂总结

五、布置作业。

板书设计：

教学反思:

第二课长方体的认识（2）

教学目标：

1、进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体特征。

2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体

的特点解决一些简单问题。

3、通过具体的操作活动，发展空间观念。

教学重点：经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体

和正方体的特点解决一些简单问题。

教学难点：经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体

和正方体的特点解决一些简单问题。

教学过程：

一、认识长方体和正方体

1、说一说。

师：请同学们长方体和正方体各部分的名称。

（1）指名学生回答，集体讲评。

（2）同桌互说

师：再说说，生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？或接近长方体或

正方体。

2、说说长方体正方体的特征。

师：请同学们认真阅读说说长方体和正方体的顶点、面和棱。以及各自的特点

指名回答，集体讨论。

二、利用长方体、正方体的特点解决问题

师：现在我们已经知道了长方体和正方体各自的特点。接下来我们要灵活的应用这些

知识来解决一些问题，你能行吗？

(1)挑小棒

A、学生拿出学具袋中的小棒，从中挑出几根小棒，才可以搭成一个长方体框架。学生

先思考，怎么挑，再自己动手挑一挑。

B、把跳出来的让同桌看看，是否正确，

C、动手验证，亲自搭一下。看看是否准确。

D、想一想：怎样挑选就一定能搭成一个长方体模型？

(2)截小棒

现在有一根铁丝，要把它截成若干小段，搭成一个长方体模型，要截几段？如何截？

为什么？

如果要搭成一个正方体模型，要截几段？如何截？

(3)算长度

如果是一根60厘米的铁丝，要搭成长方体和正方体你认为搭成的长方体的长、宽、高

分别可能是多少厘米？要求是整厘米数？正方体的棱长是多少？其中一个面的面积是

多少？

(4)找面

学生独立完成课本12页试一试。完成后指名口答，集体讨论，怎样选才能拼成一个长

方体？

怎样思考？如何保证能搭成长方体。

三、练一练

1、教科书第13页第4题。选出12根可以搭成的小棒？说说为什么？

2、第5、6题独立完成后口答校对.

3、底8题按照要求试一试，看看能填出儿种？

4、第7题课外一张白纸按照要求做•做。

四、课堂总结

五、布置作业。

第三课展开与折叠

教学目标：

1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

教学重点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的

认识。

教学难点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的

认识。

教学准备：准备长方体和正方体的纸盒各一个。

把附页1中的图形剪下来。

教学过程：

一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。

1、通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。

师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开

图。

学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。

由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师在黑板上展示不同形状

的展开图。

师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。

2、体会展开图与长方体、正方体的联系。

说说为什么剪出来的形状会不同？能恢复到立体图形吗？

得出不同的剪法得到不同的图形，同样不同的图形可以拼出相同的长方体或正方体。

3、教科书第15页“做一•做”第1题想一想，连一连

完成后集体校对。

4、才2,引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些

图形符合题目的要求，再组织学生交流。

二、练一练

1、教科书第17页“练一练”第,3题。

先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。再让

学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对

应的是长方体中的哪个面

三、课堂总结

四、布置作业

教学反思：

第四课长方体的表面积

教学目标：

1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正

确计算。

2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。

3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。

教学重点：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,

并能正确计算。

教学难点：探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。

教学过程：

一、探索长方体、正方体的表面积及其计算方法。

1、长方体的表面积及其计算方法。

师：请同学们仔细观察16页的长方体纸盒和它的展开图，完成下面两项活动。

（1）长方体的6个面分别对应于展开图的哪个部分？分别将它们涂上相应的颜色。

（2）展开图的各条边与长方体的长、宽、高有什么关系？在展开图的方框中填上适当

的数。

（3）估一估，做这样的一个纸盒至少需要用多少纸板？再算一算。

学生交流，小结长方体的表面积的计算方法。

逐步得出计算方法：长X宽x2+高x宽x2+高x长x2或者（长X宽+高x宽+高x长）

x2；为什么这样也可以计算？

（对于学生出现的不同的方法，教师都给予肯定，关键是让学生说清解题的基本思路,

然后引导学生比较各种方法之间的联系。）

提示：在计算实物的表面积时，要根据实际选用不同的方法灵活计算。（要弄清物体

的表面积是指哪些面的面积之和。）

2、正方体的表面积及其计算方法。

学生大胆猜测：为什么这样计算？

得出正方体表面积计算的一般方法。棱长x棱长x6

提问如果一个正方体的表面积是这样算的：6x6x6=216,3个6分别表示什么？

学生交流，小结正方体的表面积的计算方法。

二、课堂练习

1、教科书第17页“练一•练”第1题。

学生独立完成，指名板演。

2、教科书第17页“练一练”第2题。

至少需要多少面积？是什么意思？。

3、教科书第17页“练一练”第4题。

无盖是什么意思？这样需要算儿个面？那个面不用算？怎样算比较方便？

5、教科书第17页“练一练”第6题。

学生先讨论，再发表各自看法，说说原因。

三、课堂总结

四、布置作业：第17页“练一练”第3、5题。

第五课露在外面的面

教学目标：

1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题,

发展空间观念。

2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。

教学重点：综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。

教学难点：运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。

教学过程：

复习导入：

教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积,并对学生进行提问。

学生回答:长方体的表面积=（长X宽+长X高+高X宽）X2;

正方体的表面积=边长X边长X6）

一、学习新知

1、（1）教师出示课本插图1,让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有

儿个面露在外面,露在外面的面积是多少平方厘米？

学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米？有没有不同的摆法，露在外面

的面会不一样呢？为什么？

教师提问学生回答这个问题。（露在外面的面有3个;露在外面的面积是

50X50X3=750（平方厘米）。

（2）教师出示插图2,让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处,有儿

个面露在外面?露在外面的面积是多少？

学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面?并计算一下露在外面的

面积是多少？

教师提问学生回答这个问题，（有9个面露在外面,露在外面的面积是50X50X9）

（3）教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试,露在外面的面积

是否有变化，同桌之间相互讨论交流。

交流后，展示，集体讨论，为什么会不同呢？因为不同的摆法，露在外面的面的数量

会有所不同。主要是遮起来的面增加了。

如果是5个小方块，露在外面的面会有儿个？会有不同的吗？

那么6个呢？7个？怎样保证露在外面的面最少呢?

2、学生独立完成18页想一想，填一填

1个是5个，2个是8个？为什么少了？遮住的多了一个。学生根据数据发现从第

2个开始每增加一个小方块，面就增加3个，因为一个在下面，另外2个前后被遮

住了。

学生根据数据发现竖着放回不一样？为什么？遮住的少了，露在外面的也就多了？

三、课堂练习

1.学生独立完成19页1、22题，完成后指名口答，教师看情况作补充或提示。

2.讨论3,为什么？学生用实验来证明。

3.第4题要求学生用计算来说明变化，并从中寻找原因。

四、课堂总结

五、布置作业

教学反思：

练习二

教学目标：

1、通过练习，让学生进一步掌握长方体、正方体表面积的计算方法，较熟练地解决生

活中的一些简单问题。

2、提高学生运用知识的能力和发展学生的空间观念。

教学重点：进一步掌握长方体、正方体表面积的计算方法，较熟练地解决生活中的一

些简单问题。

教学难点：提高学生运用知识的能力和发展学生的空间观念。

教学过程：

一、复习长方体和正方体的特征

师：长方体有什么特征？

（长方体有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对的两个面完全相同，相对的棱长

度相等。）

正方体呢？

(正方体也有6个面，12条棱，8个顶点。正方体的6个面是完全相同的正方形，正

方体的12条棱长度相等。)

师最后根据学生的口答小结。

二、复习展开

独立完成1、2、3

说说要注意什么？

三、复习长方体和正方体的表面积的计算方法

1.复习长方体每个面的面积的计算方法。

提问：长方体上、下面的面积怎样计算？前、后面的面积怎样计算？左、右面的面积

呢？

学生口答，课件及时反馈。

2.复习长方体和正方体表面积、底面积和侧面积的计算方法。

课件依次出示长方体和正方体，逐个提问。课件及时反馈。

3.求长方体和正方体的表面积(只列式不计算)。

第一个是长方体，6个面都是长方形；

第二个是长方体，有2个面是正方形，其余4个面是长方形；

第三个是正方体。

先分析已知条件和所求问题，再说说先求什么，再求什么，怎样列式。

四、复习长方体和正方体表面积的实际应用

1.长方体和正方体表面积的实际应用的基础练习。

(1)出示5o

想好以后，与同座位的同学互相说一说。

(2)计算无盖的长方体玻璃鱼缸的玻璃面积。

先审题：要求玻璃面积，实际是求长方体哪儿个面的面积？

(3)选择题

(1)1.一个通风管的横截面是边长0.2米的正方形，长2.5米，如果用铁皮做这样的

通风管50只，需要多少平方米的铁皮？()

A、0.2X2.5X50

B、0.2X0.2X2.5X50

C、0.2X2.5X4X50

还可以怎样计算？

展示长方体通风管展开成一个长方形的过程，帮助学生思考。

还可以列式为：0.2X4X2.5X50

(2)一个长方体游泳池，长20米，宽10米，深2米。在这个游泳池四壁及底面贴上

瓷砖，要贴多少平方米？()

A、20X10+(20X2+10X2)X2

B、20X10+20X2+10X2

C、(20X10+20X2+10X2)X2

(3)一个棱长3分米的正方体，在它的顶点处切下一个棱长1分米的小正方体，表面

积和原来相比()。

A、减少了

B、不变

C、增加了

(4)一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是()平方厘米。

A、6B、48C、24

(5)如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大()倍。

A、3B、6C、9

(6)把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少()面的面积。

A、1B、2C、3

2.拓展练习。

(1)设计包装纸。

a.把两包抽纸拼在一起有几种拼法？哪种最省包装材料？

b.把四包抽纸拼在一起有儿种拼法？哪种最省包装材.料？省多少平方厘米？

3.思考题。P21(8)

要扎一个盒子需要多少长的绳子？怎样计算呢？看图算一算。集体校对。再算一算可

以扎儿个？

五、课堂总结

六、布置作业

第三单元分数乘法

教材分析:

在“分数乘法”这个单元的学习中，学生将通过结合具体情境，在操作活动中，

探索并理解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算；能解

决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

本单元学习的主要内容有：分数乘整数、分数乘分数及解决有关的简单实际问题。

其中，“分数乘法（一）”的主要内容是求儿个相同分数的和，将分数乘法与整数乘

法相联系，并探索分数乘整数的计算方法；“分数乘法（二）”的主要内容是求一个

数的几分之几，将分数乘整数的意义加以扩展；“分数乘法（三）”的主要内容是分

数乘分数的意义及计算方法。

本单元教材编写力图体现以下几个特点。

1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。

分数乘法的意义及计算方法是本单元的重要内容，也是学生理解的困难之处。为

了促进学生更好的探索和理解，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语

言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结

合，二者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形

语言是非常重要的，它不仅可以通过直观，加深学生对所学内容的理解，还可以提供

解决问题的思路和灵感，成为创造的源泉。

充分利用图形语言，将这部分比较抽象的内容直观化，是本单元编写的突出特点。

分数乘分数的意义和计算方法，教材没有采取简单类推的方法呈现，而是从我国古代

哲学著作的情境引入，使学生对分数乘分数有直观的体验，然后设计了“折一折”的

活动，借助图形语言来探索、体验分数乘分数的计算方法。在折纸过程中，学生将体

会分数乘分数的意义，感受计算分数乘分数时为什么是“分子乘分子，分母乘分母”

的道理。这个过程对学生来说是很重要的，因为这是符号语言3/4X1/4与图形语言相

联系的过程，不仅解释了符号语言的意义.也直观形象地展示了3/4X1/4的计算方

法。

2.将应用与计算紧密结合.体会分数乘法与实际生活的联系。

根据本套教材的整体思路，本单元仍然没有将分数应用题单独列出，而是将解决

实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数

乘法的意义到分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。让学生从接触本单元内

容起，就建立数学与日常生活的自然联系，发展学生根据吏际情境和运算意义解决问

题的能力，同时也有利于学生更好地理解分数乘法的意义。教材在练习中也安排了不

同方面的应用问题.鼓励学生根据分数乘法的意义和计算方法解决实际问题。

依据教材的特点及课程标准的要求，建议教学时应注意以下儿点：

1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。

教学时应注意帮助学生理解分数乘整数的意义，可通过与具体情境的结合，为学

生探索解决问题的方法提供了多种思路，并在比较不同方法的过程中，让学生体会分

数乘整数的意义及计算方法。

2.分数乘分数这部分内容是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上的，重点在于使

学生理解分数乘分数的意义及计算方法，这也是本单元的难点。教学时应通过引导学

生实际操作和借助图形语言，使学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法,

并运用自己的语言进行总结。

教学目标：

1、经历分数乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法

的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。

2、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

3、能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个

数的倒数及解决相关问题。

教学重点：

1、理解分数乘整数、一个数乘分数的意义，掌握分数乘整数、一个数乘分数的计算方

法。

2、理解倒数的意义。

教学难点：

1、总结、概括分数乘整数的计算方法。

2、推导分数乘分数的计算法则。

第一课分数乘法（一）（1）

教学目标：

1、经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”

思想的运用。

2、掌握整数乘以分数的计算方法，能够熟练准确的计算整数乘以分数。

教学重难点：

引导学生探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。

教学准备：

卡纸课件

教学过程：

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。

—2+-3=——3—=2一5+—2=

355783

并提问学生说说自己如何计算的？

（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变…）

二、讲授新课

1、课件出示情境图，提出问题。

2、学生自主探索，解决问题。

（1）指名列出算式，

教师板书。3乂（或（*3

（2）学生小组探索算法，集体交流。

（3）展示算法。

不1111+1+13

①一+—+—=

55555

1111+1+13x13

②3x(-+-+-=-----

5555守一M

3、课件出示教材第22页第二部分。

2个士是多少？

7

学生自己尝试解决，全班交流。

736

①一+一=一

777

小3、，C333x26

②一义2=—+—=-------=-

77777

4、巩固练习:

A2Xi

教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母

不变。

三、作业。

教材第23页练一练第1、2、3题。

四、全课总结。

怎样计算分数与整数相乘?

板书设计:

分数乘法（一）（1）

^1111+1+13

©-+-+-=

55555

1111+1+13x1_3

(2)3x1-+-+-=------

5555

736

①一+—=-

777

3-33_3x26

—/XZ----十-----------------

77777

整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。

教学反思:

分数乘法（一）（2）

教学目标：

1、掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算；

2、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。

3、会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。

教学重难点：

能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习。

9R99

-X4-X3-X4—X5-X3

789117

提问整数乘以分数的计算方法？

二、1、探讨“先约分再计算”的方法。

出示6X3让学生独立完成，指名板演。

学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。

ex-

12

1

yx5

2世

5

2

教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。

2、计算书上试一试第2部分。

认真观察题目及结果，你发现了什么？

小组讨论，集体归纳。

两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数减半（或加倍），积也减半（或加倍）。

三、作业。

1、练一练第4题。

让学生观察，理解乐乐是如何进行约分的。

2、练一练第6题。

进一步熟练掌握分数乘法的运算。

3、练一练第5、7、8、9题。

应用分数乘法知识解决实际问题，体会分数乘法在生活中的应用。

四、总结。

板书设计：

分数乘法（一）（2）

6X—6X—

1212

_6x5J5

12.S22

区5_5

022

=5

~2

教学反思：

第二课分数乘法（二）（1）

教学目标:

1、继续学习整数乘以分数的计算方法。

2、结合具体的情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确

计算。

3、会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。

教学重点：

学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

教学难点：

分数乘法的实际应用。

教学准备：

卡纸课件

教学过程：

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

512987

-X4—X6—X8—X9—X25

817162115

并提问学生说说自己如何计算的？

（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）

二、讲授新课：

1、课件出示课本例题：

奇思：我早上吃了6块饼干。笑笑：我吃的饼干数是奇思的

乙

9

淘气：我吃的饼干数是奇思的

笑笑吃了多少块饼干？

学生自己探索列式，解决问题，展示算法，教师板书。

（1）6+2=3（块）（2）6X1=3（块）

2

对比这两个算式的区别和联系，学生初步理解整数乘以分数的意义。

讲解算法（2）6块饼干的:也就是:块饼干的6倍。

2、继续让学生求出淘气吃了多少块饼干？课件出示第二部分。

让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。

6的!2相当于6个9《，也就是2《的6倍。

333

6义2=3=4（块）

33

3、课件出示第25页第三部分问题。

学生独立尝试解决，并指名数数算式的意义。

三作业。

教材第26页练一练第1、2、3题。

四、全课总结。

整数乘分数的意义。

板书设计：

分数乘法（二）（1）

笑笑吃了多少块饼干？

（1）64-2=3（块）

（2）6块饼干的:也就是:块饼干的6倍。

乙乙

6X^=3（块）答：笑笑吃了3块饼干

2

淘气吃了多少块饼干？

6的?9相当于6个9《，也就是25的6