2022年北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案6套

北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案（1）参考完成时间：90分钟一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出()．A．三条B．四条C．五条D．六条2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()．A．①②B．①③C．②④D．③④3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么()．A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外4．下列各角中，是钝角的是()．A.周角B.周角C.平角D.平角5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝()．A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′6．在下列说法中，正确的个数是()．①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角；④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；第5题图⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．A．1B．2C．3D．47．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是()．A．CD＝AC－DBB．CD＝AD－BCC．CD＝AB－BDD．CD＝AB第7题图第8题图8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()．A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是()．A．A→E→CB．A→B→CC．A→E→B→CD．A→B→E→C第9题图第10题图10．如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在()．A．点AB．点BC．AB之间D．BC之间二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11．如图所示，线段AB比折线AMB__________，理由是：____________________.第11题图第12题图第14题图12．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝__________.13．现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是__________．14．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．三、解答题(本题共4小题，共54分)15．(12分)计算：(1)将24.29°化为度、分、秒；(2)将36°40′30″化为度．16．(7分)请以给定的图形“”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词．17．(8分)已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x＝a＋2b.18．(8分)已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度数．19．(9分)如图，已知AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD.线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，求AB，CD的长．20．(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？参考答案1答案：D2答案：D3答案：A4答案：C点拨：因为平角＝×180°＝120°，所以平角是钝角，故选C.5答案：A点拨：∠1＝180°－26°30′＝153°30′.6答案：C点拨：说法①④错误．7答案：D8答案：B9答案：D点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点A到景点C用时最少的线路是A→B→E→C，故选D.10答案：A11答案：短两点之间，线段最短12答案：2点拨：∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝AB－AC＝10－6＝4.又∵点D是线段BC的中点，∴CD＝BC＝2.13答案：160°点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图)．观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°＋20×0.5°＝160°.14答案：10点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛；济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛；淄博——潍坊，淄博——青岛；潍坊——青岛，共10种．15解：(1)先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″.24．29°＝24°＋0.29×60′＝24°＋17′＋0.4×60″＝24°＋17′＋24″＝24°17′24″.(2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°.∵1′＝，1″＝，∴30″＝×30＝0.5′，40.5′＝×40.5＝0.675°.∴36°40′30″＝36.675°.16解：以下答案供参考．17答案：略18解：(1)当∠BOC在∠AOB的外部时，如图1所示，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋40°＝110°；(2)当∠BOC在∠AOB的内部时，如图2所示，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－40°＝30°.故∠AOC的度数为110°或30°.19解：设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm.因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB＝AB＝1.5x，FD＝CD＝2x.又EF＝10cm，EF＝EB＋FD－BD，所以1.5x＋2x－x＝10.解得x＝4.所以3x＝12,4x＝16.所以AB长12cm，CD长16cm.20解：如图，设小镇为D，傍晚汽车在E处休息，由题意知，DE＝400千米，AD＝DC，EB＝CE，AD＋EB＝(DC＋CE)＝DE＝×400＝200(千米)．所以AB＝AD＋EB＋DE＝600(千米)．答：A，B两市相距600千米．北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案（2）【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，下列不正确的几何语句是（）A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段第1题图第2题图第3题图2.已知A、B两点之间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.不能计算3.如图，从A地到B地最短的路线是（）A.A－C－G－E－BB.A－C－E－BC.A－D－G－E－BD.A－F－E－B4.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（）种.A.8B.9C.10D.115.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6.如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）ABCDA.BC＝AB－CDB.BC＝AD－CDC.BC＝（AD+CD）ABCD第6题图第7题图第8题图7.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（）①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③AB+BD>AD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．A.1B.2C.3D.48.如图，阴影部分扇形的圆心角是（）A.15°B.23°C.30°D.36°9.下列说法中正确的是（）A.8时45分，时针与分针的夹角是30°B.6时30分，时针与分针重合C.3时30分，时针与分针的夹角是90°D.3时整，时针与分针的夹角是90°10.如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，则（）A.a=bB.a＜bC.a＞bD.不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=__.12.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD=__________.第12题图第13题图第18题图13.如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.14.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.15.（1）15°30′5″=_______″；（2）7200″=_______´=_______°；（3）0.75°=_______′=_______″；（4）30.26°=_______°_______´_______〞.16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=_______.17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过_______分钟后分针与时针第一次成一条直线．18.如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_______，∠BOE=_______．三、解答题（共46分）19.按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D.①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O.20.（6分）如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.21.（6分）已知线段AB=10cm，试探讨下列问题：（1）是否存在一点C，使它到AB两点的距离之和等于8cm？（2）是否存在一点C，使它到AB两点的距离之和等于10cm？若存在，它的位置唯一吗？（3）当点C到AB两点的距离之和等于20cm时，点C一定在直线AB外吗？举例说明．22.（6分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，（1）填写下表：点的个数所得线段的条数所得射线的条数1234（2）在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？23.（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.24.（7分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小.（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？25.（7分）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数46…（2）原正方形能否被分割成2012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由.参考答案一、选择题1.C解析：射线OA与射线AB不是同一条射线，因为端点不同.2.D解析：因为两点之间线段最短，从A地到B地，最短路线是A－F－E－B，故选D．3.C解析：∵AC+BC=AB，∴AC的中点与BC的中点间的距离=AB=5（cm），故选C．4.C解析：若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C．5.B解析：∵大于90°且小于180°的角叫做钝角，∴90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，∴30°＜（α+β）＜60°，∴满足题意的角只有48°，故选B．6.C解析：∵B是线段AD的中点，∴AB=BD=AD.A.BC=BD－CD=AB－CD，故本选项正确；B.BC=BD－CD=AD－CD，故本选项正确；D.BC=AC－AB=AC－BD，故本选项正确．只有C选项是错误的．7.C解析：①直线BA和直线AB是同一条直线，正确；②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；③由“两点之间线段最短”知，AB+BD>AD，故此说法正确；④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点．所以共有3个正确的，故选C．8.D9.D解析：360°×（1－64%－26%）=36°．故选D．10.A解析：设甲走的半圆的半径是R．则甲所走的路程是：πR．设乙所走的两个半圆的半径分别是：与，则．乙所走的路程是：，因而a=b，故选A．二、填空题11.5cm或15cm解析：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，有AC=AB－BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10－5=5（cm）；

（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，有AC=AB+BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10+5=15（cm）．故线段AC=5cm或15cm．12.90°解析：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM=∠BOM，∠CON=∠DON.∵∠MON=50°，∠BOC=10°，∴∠MON－∠BOC=40°，即∠BOM+∠CON=40°.∴∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=∠MON+∠BOM+∠CON＝50°+40°＝90°.13.20解析：因为长为1cm的线段共4条，长为2cm的线段共3条，长为3cm的线段共2条，长为4cm的线段仅1条，所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm）．14.11.7s解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s）．而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s）．15.（1）55805；（2）120，2；（3）45，2700；（4）30，15，3616.4解析：∵平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴a+b=4．17.解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，设再经过a分钟后分针与时针第一次成一条直线，则有6a+90－0.5a=180，解得a=.18.152°62°解析：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴∠COD=152°.∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°，∴∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，∴∠BOD=180°－∠AOB=180°－56°=124°.∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOE=∠BOD=×124°=62°．三、解答题19.解：作图如图所示.20.解：设，则，，，．∵所有线段长度之和为39，∴，解得.∴．答：线段BC的长为6．21.解：（1）不存在．因为两点之间，线段最短．因此.（2）存在．线段上任意一点都是．（3）不一定，也可在直线上，如图，线段.CACAB22.解：（1）表格如下：点的个数所得线段的条数所得射线的条数102214336468（2）可以得到条线段，2n条射线.

23.解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°－∠3=130°.∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．24.解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．∴∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°.

（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵∠MON=∠MOC－∠NOC=∠BOC－∠AOC=（∠BOC－∠AOC）=∠AOB，又∠AOB＝90°，∴∠MON=∠AOB=45°．25.分析：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；有2个点时，内部分割成4+2=6（个）三角形；那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8（个）三角形；有4个点时，内部分割成4+2×3=10（个）三角形；有n个点时，内部分割成个三角形.（2）令2n+2=2012，求出n的值．解：（1）填表如下：

正方形ABCD内点的个数1234…N分割成的三角形的个数46810…2n+2（2）能.当2n+2=2012时，n=1005，即正方形内部有1005个点．北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案（3）（时间：100分，满分120分）一、相信自己，一定能填对！（3×8＝24分）1.图（1）中有______条线段，分别表示为___________________________________。2.时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是______。3.已知线段AB,延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB＝9cm，则DC的长为______。4.如图（2），点D在直线AB上，当∠1＝∠2时，CD与AB的位置关系是______。5.如图（3）所示，射线ＯＡ的方向是北偏_________度。6.将一张正方形的纸片，按如图（4）所示对折两次，相邻两折痕间的夹角的度数为____度。7.如图（5）,B、C两点在线段AD上，（1）BD=BC+______;AD=AC+BD-______；如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点，则AB的长为______。8.如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°,则∠B′OG的度数为______。二、只要你细心，一定选得有快有准！（4×10＝40分）9.一个钝角与一个锐角的差是（）A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定10.下列各直线的表示法中，正确的是（）A．直线AB.直线ABC．直线abD.直线Ab11.下列说法中，正确的有（）A过两点有且只有一条直线B.连结两点的线段叫做两点的距离C.两点之间，线段最短D.AB＝BC，则点B是线段AC的中点12.下列说法中正确的个数为（）①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行④平行同一直线的两直线平行A.1个B.2个C.3个D.4个13.下面表示的图是（）A.B.C.D.14.如图（7），从A到B最短的路线是（）A.A－G－E－BB.A－C－E－BC.A－D－G－E－BD.A－F－E－B15.已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）A.30B.150C.30或150D.以上都不对16.在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（）A.1个B.2个C.3个D.4个17.如图（8），与OH相等的线段有（）A.8B.7C.6D.418.小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的()ABCD三、认真解答，一定要动脑思考哟！(56分)19.如图，已知∠AOB内有一点P，过点P画MN∥OB交OA于C,过点P画PD⊥OA,垂足为D,并量出点P到OA距离。（8分）20.如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm,CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长。（8分）21.如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=350求∠DOF、∠BOF的度数。（8分）22.在图中，（1）分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来。（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来。（8分）23.如图已知∠AOB=∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度数。（8分）24.已知线段AB＝6cm，回答下面的问题：（8分）（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于5cm，为什么？（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个25.线段、角、三角形、和圆都是几何研究的基本图形，请用这些图形设计表现客观事物的图案，每幅图可以由一种图形组成，也可以由两种或三种图案组成，但总数不得超过三个，并且为每幅图案命名，命名要求与画面相符（如图的示例）（不少于2幅）（8分）参考答案1.6,AD,AC,AB,DC,DB,CB2.75°3.64.CD⊥AB5.东60°6.22.5°7.（1）CD,CB（2）10cm8.55°9.D10.B11.C12.C13.C14.D15.C16.D17.B18.C19.略20.421.∠DOF=35°,∠BOF=125°22.略23.∠AOB=40°,∠COD=120°24.不存在，AB+BC<6,存在，点C在AB上，无数个25.略北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1．如图，以O为端点的射线有（）条．A．3B．4C．5D．62．下列说法错误的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C．平行于同一条直线的两条直线平行D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．一个钝角与一个锐角的差是（）A．锐角B．钝角C．直角D．不能确定4．下列说法正确的是（）A．角的边越长，角越大B．在∠ABC一边的延长线上取一点DC．∠B=∠ABC+∠DBCD．以上都不对5．下列说法中正确的是（）A．角是由两条射线组成的图形B．一条射线就是一个周角C．两条直线相交，只有一个交点D．如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点6．同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）A．可能是0个，1个，2个B．可能是0个，2个，3个C．可能是0个，1个，2个或3个D．可能是1个可3个7．下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）A．90°B．82.5°C．67.5°D．60°9．按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）A．AB=8cm，BC=19cm，AC=27cmB．AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC．AB=11cm，BC=21cm，AC=10cmD．AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10．下列说法中，正确的个数有（）①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个11．下图中表示∠ABC的图是（）A．B．C．D．12．下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A．1个B．2个C．3个D．4个13．∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（）A．0°＜∠1+∠2＜90°B．0°＜∠1+∠2＜180°C．∠1+∠2＜90°D．90°＜∠1+∠2＜180°二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）14．如图，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC=_____﹣CD；AB+_____+CD=AD；（2）如图共有_____条线段，共有_____条射线，以点C为端点的射线是_____．15．用三种方法表示如图的角：____________________．第14题图第15题图16．将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度．第16题图第17题图第18题图17．如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=__________．18．如图，∠AOD=∠AOC+_____=∠DOB+_____．三．解答题（共3小题，满分23分）19．如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．20．如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．21．如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．参考答案及解析一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1、B．2、A．3、D．4、D．5、C．6、C．7、B．8、B．9、B．10、B．11、C．12、C．13、B．二、填空题14、（1）由图形得：AC=AD﹣CD，AB+BC+CD=AD；（2）线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条；直线上每个点对应两条射线，射线共有8条，以点C为端点的射线是CA，CD．故答案为：AD，BC；6，8，CA，CD．15、∠C，∠1，∠ACB16、22.517、2α﹣β18、∠COD、∠AOB三、解答题19、（1）∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MN=MC+CN=AC+BC=AB=7cm．则MN=7cm．（2）∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，若AM=5cm，CN=2cm，∴AB=AC+BC=10+4=14cm．20、分析：可过点M作MN⊥PQ，沿MN铺设排水管道，才能用料最省。如图因为点到直线间的距离垂线段最短．21、解：如图，∵∠COE=35°，∴∠DOF=∠COE=35°，∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°，∴∠BOF=∠BOD+∠DOF，=90°+35°=125°．北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案（5）一、选择题(每小题4分，共32分)1．按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是()A．AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝；B．AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝C．AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝；D．AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝2．下列推理中，错误的是()A．在m、n、p三个量中，如果m=n,n=p，那么m=p.B．在∠A、∠B、∠C、∠D四个角中，如果∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D，那么∠B=∠C；C．a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c；D．a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a丄b，b丄c，那么a丄c；3．垂直是指一位置特殊的()A．直线B．直角C．线段D．射线4．如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是()5．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC的度数是()A．75°B．105°C．45°D．135°6．同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是()A．可能是0个，1个，2个B．可能是0个，2个，3个C．可能是0个，1个，2个或3个D．可能是1个可3个7．已知四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，则下列结论中正确的是()A．AB∥CDB．∠B+∠C=180°C．∠B=∠CD．∠C+∠D=180°8．直线a外有一定点A，A到a的距离是5㎝，P是直线a上的任意一点，则()A．AP>5㎝；B．AP≥5㎝；C．AP=5㎝；D．AP<5㎝9．下列说法中正确的是()A．8时45分，时针与分针的夹角是30°B．6时30分，时针与分针重合C．3时30分，时针与分针的夹角是90°D．3时整，时针与分针的夹角是30°10．下列说法正确的是()A．过一点能作已知直线的一条平行线；B．过一点能作已知直线的一条垂线C．射线AB的端点是A和B；D．点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子______，原因是____________________________________；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是____________________________________12．如图1，AB的长为m，BC的长为n，MN分别是AB，BC的中点，则MN=_____.13．在△ABC中，用“＞”、“＜”或“＝”连接下列各式，并说明理由．AB＋BC______AC，AC＋BC______AB，BC______AB＋AC，理由是__________________.14．计算：48°39′+67°41′=______；90°－78°19′40″=______21°17′×5=______；176°52′÷3=______.(精确到分)15．如图3中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，则图中相等的角有______对，分别为____________________________________；两个角的和为90°的角有______对；两个角的和为180°的角有______对．16．面上两条直线的位置关系只有两种，即______和______.17．平面面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有______条．18．面上有五条直线，则这五条直线最多有______交点，最少有______个交点．三、解答下列各题19．要注意“几何语言”的学习，如图甲，称作“点A在直线l外”，请在图乙标上字母，用“几何语言”说出该图的意义(7分)甲A甲A·l20．如图，已知∠AOB，画图并回答：(9分)⑴画∠AOB的平分线OP；⑵在OP上任取两点C、D，过C、D分别画OA、OB的垂线，交OA于E，F，交OB于G、H，A⑶量出CE，CG，DF，DH的长，由此可得到的结论是什么？AOB⑷过C作MC∥OB21．如图，用量角器量出图中∠1，∠2，∠3的度数，猜一猜它们之间有何关系？(8分)22．如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数(8分)23．如图所示，A、B、C、D、E五个城市，它们之间原有道路相通，现在打算在C、E两城市之间沿直线再修建一条公路，这条公路与原公路的交叉处必须设立交桥，问怎样确定立交桥的位置？应架设几座立交桥？(11分)24．在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？参考答案一、选择题1、B2．D3．A4．B5，C6．C7．D8．B9．D10．B二、填空题11．旋转过一点可以作无数条直线两点确定一条直线12．13、>><，两点之间线段最短14、⑴116°20′⑵11°40′20″；⑶106°25′；⑷58°57′15、3∠AOC=∠BOC，∠BOC=∠DOE，∠DOE=∠AOC4，316、相交平行17、1218、100三．解答题19、20．略21．∠1=∠2+∠322、145°24′23、连结CD和AD，BD的交点处架立交桥2座24、取BB′的中点M，连结CM，MA′，由图中正方体部分展开图及两点之间线段最短知北师大版七年级数学上册第4章《基本平面图形》单元测试试卷及答案（6）选择题1．在有理数的运算中，我们学习了数轴，那么数轴是（）A．一条直线B．一条射线C．两条射线D．一条线段2．平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是（）A．1条B．2条C．3条D．1条或