人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷（附答案）

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷（附答案）一、单选题1．东莞图书馆馆藏3590000多册纸本文献和多种电子图书等数字资源．其中用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．某种药品说明书上标明保存温度是，则保存该药品最合适的温度范围是（

）A． B． C． D．3．已知，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．4．计算的结果等于（

）A．2 B．−2 C．8 D．−85．有4个自然数，任意三个数相加，其和分别是26、31、34、38，那么这四个数的和是（）．A．41 B．42 C．43 D．446．第十四届国际数学教育大会会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份．则八进制数2024换算成十进制数是（

）A．1044 B．1048 C．1024 D．10287．计算得（）A． B．8 C． D．8．对于有理数x，y，若，则的值是（

）A． B． C．1 D．3二、填空题9．的相反数是．10．将“万”这个数用科学记数法表示并保留2个有效数字为．11．如果，且，，则．12．以为标准体重，小明体重为，比标准体重少，把小明体重记作，小龙的体重记作，小龙的体重是．13．我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料的导热率）与温度的关系如表：温度100150200250300导热率0.150.200.250.300.35根据表格中两者的对应关系，若温度为，则导热率为．14．如果，则的值为．15．规定一种新运算“”，当，时，“”；当，时，“”．16．〔x〕表示取x的整数部分，比如，若，则()三、解答题17．计算：(1)(2)(3)(4)18．若，．(1)分别写出a和b的值；(2)如果，求的值．19．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：（增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）星期一二三四五增减（单位：辆）(1)星期三生产了__________辆摩托车，本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆；(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？20．身体健康是人生最大的财富开学伊始，“重外教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼他每天以米为标准，超过记为正数，不足记为负数下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：星期一二三四五六日跑步情况(1)蔡蔡老师星期三跑了多少米？(2)上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？21．定义“※”运算，观察下列运算：，；，；，．(1)请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号得，异号得，并把绝对值；特别的，0与任何数进行“※”运算或任何数与0进行“※”运算，都得这个数的．(2)计算：；(3)计算：．参考答案：题号12345678答案CDBACAAB1．C【分析】此题考查科学记数法的表示方法，解题的关键时要正确确定a的值以及n的值．根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：，故选：C．2．D【分析】本题主要考查的是正数和负数，掌握正负号的意义是解题的关键．依据正负号的意义计算即可．【详解】解：，．由此可知该药品在至范围内保存才合适．故选：D．3．B【分析】本题考查了数轴和有理数大小的应用，根据数轴得出，，再判断即可．【详解】解：：，，A、由，，知,故本选项错误；B、从数轴可知，，故本选项正确；C、由，，知，故本选项错误；D、从数轴可知，，故本选项错误；故选：B．4．A【分析】本题主要考查的是有理数的加法运算，掌握有理数的加法法则是解题的关键．依据有理数的加法法则计算即可.【详解】解：．故选：A5．C【分析】本题考查有理数的计算，这4个自然数任意三个数相加的和相加，就是把每个自然数相加了3次．用4个和的得数除以3，可得四个数的和．【详解】解：答：四个数的和是43．故选：C．6．A【分析】本题考查了有理数的运算，掌握相关运算法则是解题关键．根据八进制换算成十进制的方法即可作答．【详解】解：由题意可知，八进制数2024换算成十进制数是，故选：A7．A【分析】本题考查有理数的乘除法，根据有理数的乘除法运算法则求解即可．【详解】解：，故选：A．8．B【分析】本题考查绝对值的计算，正确确定x，y的正负号，求出绝对值后化简是求解本题的关键．先判断绝对值里面的代数式的正负再计算．【详解】解：∵，∴x，y异号．当，时，则；当，时，则；综上，的值是．故选：B．9．1【分析】此题考查的是求一个数的乘方和相反数．根据相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答．首先化简，然后再根据相反数的概念可得答案．【详解】解：，的相反数为1，故答案为：1．10．【分析】本题考查了科学记数法和有效数字，掌握科学记数法和有效数字的意义是解题的关键．用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：万故答案为：．11．<【分析】本题考查有理数的乘法法则和加法法则，根据有理数的乘法法则可得，，再根据有理数的加法法则进行判断即可．【详解】解：∵，，∴，，又∵，∴，故答案为：<．12．53【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，比标准体重少用负数表示，那么比标准重量多就用正数表示，据此根据正数和负数的实际意义列式计算即可．【详解】解：以为标准体重，小明体重为，比标准体重少，把小明体重记作，小龙的体重记作，小龙的体重是，故答案为：53．13．0.45【分析】本题考查实数计算中的规律，发现每增加100，增加0.1是解题的关键．根据表格中的数据，发现每增加100，增加0.1，进而解决问题．【详解】解：由表格中的数据可知，当温度每增加时，导热率增加．又，，．即温度为时，导热率为．故答案为：0.4514．【分析】此题考查了有理数的乘法及绝对值，根据绝对值的非负性求出与的值，即可求出的值，正确理解绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：∵，∴，，则，，∴故答案为：．15．【分析】本题考查的是新定义运算的含义，含乘方的有理数的混合运算，根据新定义运算的运算法则代入计算即可．【详解】解：∵，∴当，时，，当，时，，故答案为：，16．【分析】本题考查小数的运算，先将三个数分别求出结果，然后再进行计算，即可求得这三个数的和是多少，依此进行解答即可.【详解】解：∵，∴，，∴，故答案为：.17．(1)(2)(3)(4)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟记有理数混合运算的顺序，运算法则，运算定律是解题的关键．（1）根据有理数加减法则进行计算即可；（2）根据有理数加减法则进行计算即可；（3）先根据有理数加减法计算出括号里的结果，再计算括号外的除法；（4）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法．【详解】（1）解：，，，，；（2）解：，，，，；（3）解：，，；（4）解：，，，，．18．(1)，(2)4或【分析】本题主要考查了绝对值的定义以及有理数的乘法，理解绝对值的定义是解答此题的关键．（1）利用绝对值的定义可得a，b的值；（2）根据，确定a，b的值，代入即可．【详解】（1）解：∵，，∴，；（2）解：∵，，，∴，或，，∴或．∴的值为4或．19．(1)335；114(2)本周总生产量与计划生产量相比，减少了35辆【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．（1）根据列表中的数据计算即可得出答案；（2）先根据题意可得，进行计算即可得出答案．【详解】（1）解：根据题意可得，星期三生产的摩托车数量为：（辆）；最多的一天比产量最少的一天多生产：（辆）；（2）解：根据题意可得，，∴本周总生产量与计划生产量相比，减少了35辆．20．(1)2750米；(2)890米【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的减法的实际应用，理解表中数据的含义是关键．（1）利用3000米减去250米就是所求；（2）最大值与最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距离．【详解】（1）解：；答：蔡蔡老师星期三跑了2750米；（2）解：；答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米．21．(1)正，负，相加；相反数(2)(3)【分析】本题考查了新定义，有理数的加