小学五年级下学期科学《用等积转化解决问题》教学设计

等积转换解决问题教学设计【教学内容】西师版五年级数学下册第三单元《长方体正方体》的第11课时一、教学背景简述教材编排的等积转换解决问题这节内容，意在突破传统意义上解决问题等同于应用题的认识，是学生借助长、正方体的相关知识以及以往的学习经验解决新问题的过程。本节课的重点在于引导学生经历解决问题的全过程，并在解决问题的过程中体会转化、等积变形思想在解决问题中的价值。二、教学目标1.在测量橡皮泥体积的情境中，体会等积转化的思想方法，并能运用这些方法解决简单的实际问题。2.在解决如何求不规则物体体积这一问题的过程中，经历问题解决的全过程，体会转化思想在解决问题中的应用价值。3.在经历富有挑战性的学习过程中，体验数学学习带来成功的喜悦。重点引导学生在解决问题的过程中体会转化、等积变形思想。难点灵活运用等积转化的知识解决生活中的实际问题。三、教学过程（一）创设情境、理解问题师：怎样求出这块橡皮泥的体积呢？要先进行阅读和理解题意，首先要解决什么问题？其次物体本身具有什么特点？第一：求（橡皮泥）的体积；第二：物体不是长方体、正方体的形状，它是不规则的。同学们到底是怎样求出橡皮泥体积的呢？过程又是怎样的呢？看看你的的想法和他们的想法的一样吗？捏的方法测量体积预设：捏成长方体。小力：我是这样想的：把橡皮泥捏成我们学过的长方体，然后用直尺测量出它的长、宽、高，就可以求出这块橡皮泥的体积了。师：你们的想法真好，遇到一个新的问题，就可以把它转化成旧知识来解决。对于她的方案，还有补充吗？小红：用手捏，面可能不平，棱也可能不直，我们可以借助一些工具。小结：想法非常好，尽可能的捏成长方体，其实就是在减小误差。切的方法测量体积预设：切成体积单位。圆圆：我是把橡皮泥切成若干个1立方厘米的小正方体，然后数个数。明明：我有一个疑惑，切到最后出现不足1立方厘米的部分该怎么办呢？小红：我们可以继续切下去，切成体积单位更小的1立方毫米。师：你们可真有想法，借助我们前面学习的体积单位，解决了橡皮泥体积的问题。（3）排水法测量体积预设：完全浸没水中明明：我用的是排水法，把橡皮泥放入装有200ml水的烧杯里，使橡皮泥完全浸没在水中。现在橡皮泥和水的总体积是400ml，发现上升的这部分水的体积就是橡皮泥的体积。师：小结：那么橡皮泥的体积可以用橡皮泥和水的总共的体积减去水的体积，即400-200=200ml。这200ml就是橡皮泥的体积，可以转化为200cm3观察分析：师：观察了这3种方法，你有什么发现？预设：这三种方法都是把橡皮泥转化成与它体积相等的物体，从而求出橡皮泥的体积。总结：这三种方法都是把橡皮泥转化成与它体积相等的物体，只变形态，不变体积的这种转化叫等积转化。（三）课堂探索与分析:解决问题一不用量杯，你能用排水法测量这块红薯的体积吗？怎么测量？随学生汇报，出示长、宽、原来水深、现在水深出示数据，学生独立计算；汇报交流，重点说说，红薯的体积是怎么转化的？还有没有别的方法？解决问题二（1）课件出示第54页例3：先读题，找到所给的条件和所要求的问题？学生分小组汇报找的结果，教师帮忙分析整理。（找已知条件:棱长20cm，长方体容器的长宽高。正方体容器中的体积与长方体容器中水的体积。问题:这时水的高度?）

追问：从题中还可以得到一个知识，就是正方体变为长方体，什么变了，什么没有变？小结：把正方体变成长方体，水的形状改变了，但水的体积没有变。所以正方体的体积与长方体水位内的长方体体积相等。注意:本题中多余的一个条件，有什么作用呢？正方体容器中的体积=20x20x20=8000(cm3)

水的体积÷长方体容器的底面积=8000÷(26x16)=20(cm)结果就是要求的水的高度，20cm3.解决问题:20x20x20=8000(cm3)8000÷(25x16)=20(cm)答:水位高度20cm。

4.课堂小结:

学会运用“等积转化”的思想来解决实际问题，要掌握已知体积求与体积相关数量的变式弄清楚实际应用哪些条件是必须的，哪些条件是多余的。教师：我们现在懂得了利用转化思想来解决问题，想想可以利用排水的法来测出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？【设计意图】教师利用学生实验过程中的亲身体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。评价1：你们的思维可真敏捷！一下子就想到了把量杯里面的水换成沙子就可以了，也就是排沙法。那你们准备怎样操作呢？评价2：你们可真会思考！遇到问题能够将方法灵活运用，具体问题具体分析。评价3：同学们太棒了！你们的想法充满了创造力！那我们今后遇到新的问题该怎么办呢？四：数学万花筒：转化的思想介绍曹冲称象是把大象司马光砸缸救人平行四边形面积公式推导过程五、总结提升，课堂小结让我们来回顾一下，