16.3梯形的性质八年级上-16.3梯形的性质示范课_第1页
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文档简介

梯形看下面问题：1．什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？2．小学学过的梯形是什么样的四边形？

梯形梯形定义一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．四边形梯形平行梯形例题1：在图1已知只有AD∥CB，且CD⊥CB；在图2中只有AD⊥BC，且AB＝CD，请给两个图形命名.讨论在例题1中,如果:1.在图(1)中CD⊥BC，那么CD⊥AD吗？2.当CD⊥BC时，另一腰AB能够垂直BC吗？为什么？3.在图(2)中，上底AD与下底BC能相等吗？梯形已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．求证：∠C＝∠B梯形已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．求证：AC＝DB梯形的定义和分类：四边形一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形有一种角是直角直角梯形感悟小结梯形中惯用的辅助线平移腰作高补为三角形平移对角线其他方法转化为三角形或平行四边形等在梯形中惯用的作辅助线办法开动脑筋ABCDEEFABCDABCDO平移腰ABCDE作高ABCDEFABCDO补三角形1、若梯形ABCD是等腰梯形时，ΔOBC是什么三角形？2、梯形满足什么条件时，ΔOBC是直角三角形？ABCDEO平移对角线1、当AC⊥BD时，ΔBED是什么三角形？2、当AC=BD时，ΔBED又是什么三角形？3、哪个定理的证明应用了此法？对角线相等的梯形是等腰梯形其他方法ABCDOE证明哪个定理是应用了这个办法？？梯形中位线定理返回典型题例：1如图,梯形ABCD中,AD∥BC，∠D=70°

，∠C=40°

AB=4cm,CD=11cm,求BC.ABCD解：（平移腰）过B作BE∥AD则∠1=∠D=70°,DE=AB=4∵⊿BCE中，∠C=40°∠1=70°∴∠2=70°∴CB=CE=CD─DE=11—4=7(cm)ABCDO解法2（补三角形））12E440°70°7例2：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=CD。F证明：（一）延长DE交CB延长线于F，ABCDE易证ΔADE旋转能够得到ΔBFE∴DE=FE∵DE⊥CE∴CD=CF，AD=BF即CD=CB+BF=CB+AD证明（二）构造中位线取CD的中点F，并连结EF。∴2EF=AD+BCRtΔCDE中，2EF=CD∴CD=AD+BCABCDEF练习：一、填空1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD且AC=8cm，BD=15cm，则梯形的高=cm.ABCDEF先用勾股定理求出BE，再用面积法求高DF。答案：120/17（cm)2、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=54

°，∠C=36°，AD=10AB=12，CD=16则BC=。ABCDE)1161012平移腰后，在RtΔBDE中计算出CE=20，则BC=CE+BE=30（cm）2015817二、已知：梯形ABCD中，AB=CD且AC⊥BD，求证：梯形的高DE等于它的中位线FG。ABCDHEFG证明：过D点作DH∥AC交BC延长线于H点，∵AD∥BC

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