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文档简介

化州市平定中学苏建忠3.1直线的倾斜角与斜率在平面直角坐标系里

点用坐标表达:思考？一条直线的位置由哪些条件拟定呢？直线如何表达呢？直线的位置

我们懂得，两点拟定一条直线。过一点O的直线能够作无数条，能够用直线与X轴的夹角描述它们的倾斜程度一点能拟定一条直线的位置吗？一、直线的倾斜角1、直线倾斜角的定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角（angleofinclination）

注意：(1)直线向上方向；(2)轴的正方向。下列四图中，表达直线的倾斜角的是()练习：

ABCDA

2、直线倾斜角的范畴：当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为，因此，直线的倾斜角的取值范围为：播放零度角锐角

直角

钝角

按倾斜角去分类，直线可分几类？

3、直线倾斜角的意义体现了直线对轴正方向的倾斜程度在平面直角坐标系中，每一条直线都有一种拟定的倾斜角。倾斜角相似能拟定一条直线吗？相似倾斜角可作无数互相平行的直线4、如何才干拟定直线位置？一点+倾斜角确定一条直线

过一点且倾斜角为能不能确定一条直线？

（两者缺一不可）

能

二、直线的的斜率思考?日常生活中，尚有无表达倾斜程度的量？如图3.1-3，日常生活中，我们经惯用“升高量与迈进量的比”表达倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即升高量前进量A

B

C

D

设直线的倾斜程度为K

1、直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。用小写字母k表示，即：

例如：

思考：当直线与轴垂直时，直线的倾斜角是多少？xyo3、探究：由两点拟定的直线的斜率如图，当α为锐角时，

能不能构造一个直角三角形去求？锐角

如图，当α为钝角时，

钝角

思考？xyo(3)yox(4)1、当的位置对调时，值又如何呢？

思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重叠时，上述公式还合用吗？为什么？答：成立，由于分子为0，分母不为0，K=04、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：1、当直线平行于y轴，或与y轴重叠时，上述公式还合用吗？为什么？思考？答：不成立，由于分母为0。2、已知直线上两点、，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？答：与A、B两点的次序无关。、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率∵∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角。解：

∵∴直线AB的倾斜角为零度角。∵例1例2、在平面直角坐标系中，画出通过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。例题分析OxyA3A1A2A4三、小

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