湖北省汉川市第二中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题

PAGEPAGE2湖北省汉川市其次中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分）1．已知集合A=，B=，则（）A．AB= B．ABC．AB D．AB=R2．不等式(x＋3)2＜1的解集是()A．{x|x＞－2} B．{x|x＜－4}C．{x|－4＜x＜－2} D．{x|－4≤x≤－2}3．函数的定义域为()A． B．C． D．4．设集合，，C=x1≤x<3，则（）A．{2} B．{2，3} C．{-1，2，3} D．{1，2，3，4}5．若，，则a-b的值可能是（）．A． B． C．4 D．26．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（）个A．3 B．4 C．7 D．87．设集合，．若，则()A． B． C． D．8．已知、、满意且，则下列选项中不肯定能成立的是（）A． B．C． D．二、多选题（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得3分，每题5分，共20分）9．若集合，则下列结论正确的是（）A． B．C． D．10．下列各组函数表示的是同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与11．下列说法正确的有（）A．不等式3x2B．“，”是“”成立的充分条件C．命题，，则，D．“”是“”的必要条件12．下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（）A． B．全部正方形都是矩形C． D．至少有一个实数x，使三、填空题（每题5分，共20分）13．已知集合，若,则实数________.14．关于的不等式的解集为，则关于的不等式x-2ax+b>0的解集为______15．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的最大值为_______．16.若，则的最大值是____________四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17.(本小题满分10分)设全集，已知集合,,．(1)求，；(2)若，求的取值范围．18．(本小题满分12分)已知集合，，若.（1）求实数的值；（2）假如集合是集合的列举表示法，求实数的值.19．(本小题满分12分)已知关于x的不等式（1）若不等式的解集是R，求k的取值范围；（2）若不等式的解集为，求k的取值范围．20．(本小题满分12分)已知集合，或．（1）当时，求；（2）若，且“”是“x∈CRB”的充分不必要条件，求实数a21．(本小题满分12分)某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的二级净水处理池（如图）.池的深度肯定，池的外围周壁建立单价为400元/m，中间的一条隔壁建立单价为100元/m，池底建立单价为60元/m2，池壁厚度忽视不计.问净水池的长为多少时，可使总造价最低？最低造价是多少？22．(本小题满分12分)设函数．（1）若不等式的解集，求的值；（2）若f2=2，，求的最小值及此时实数a,b的值。汉川二中2024-2025学年高一上学期期中考试数学（参考答案）一、单选题1-4ACBD5-8DCAB二、多选题9、ABCD10、BD11、ABD12、AC三、填空题13、014、x|x<-1或x>2}15四、解答题17、【解析】(1)则(2)若，通过数轴视察可知，即实数a的取值范围为18、【解析】（1）∵，∴或者得或，验证当时，集合，集合内两个元素相同，故舍去∴（2）由上得，故集合中，方程的两根为1、-3.由一元二次方程根与系数的关系，得19、【解析】(1)不等式的解集是R,所以,解得(2)不等式的解集为,得,解得k≥6620、【解析】（1）∵当时，，或，∴或；（2）∵或，∴CRB=1<x<4由“”是“x∈CRB”的充分不必要条件得A是CR又，∴，∴．21、【解析】设水池的长为x米，则宽为米.总造价：y=400（2x+）+100+200×60=800（x+）+12000≥800+12000=36000，当且仅当x=，即x=15时，取得最小值36000.所以当净水池的长为