数学沪科版九年级（上册）23.2解直角三角形及其应用 第2课时解直角三角形的简单应用_第1页
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课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时解直角三角形的简单应用

23.2解直角三角形及其应用第23章解直角三角形知识要点1.利用解直角三角形解决简单问题新知导入看一看：观察下图中的事物，了解它们的应用规律。

根据人体工程学原理，设计出合适高度的高跟鞋，满足女性爱美需求的同时，保证穿着者享受舒适的穿着体验11°例2012年6月18日，“神州”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接.“神州”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行.如图，当组合体运行到离地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少（地球半径约为6400km，π取3.142，结果取整数）？课程讲授1利用解直角三角形解决简单问题课程讲授1利用解直角三角形解决简单问题OFPQ解：设∠POQ=α

，在图中，FQ是☉O的切线，△FOQ是直角三角形.∵cosα==≈

0.9491，OF6400OQ6400+343∴

α≈18.36°.∴

PQ的长为）18.36π180×6400≈

18.36×3.142180×6400≈2051（km）

由此可知，当组合体在P点正上方时，从中观测地球表面的最远点距离P点约2051km.课程讲授1利用解直角三角形解决简单问题

利用解直角三角形解决简单问题的一般解题步骤：

1.将实际问题抽象为数学问题；2.根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；3.得到数学问题的答案；4.得到实际问题的答案.课程讲授1利用解直角三角形解决简单问题练一练：如图，已知AC=100m,∠B=30°,则B,C两地之间的距离为()A.B.C.D.A随堂练习1.如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（）A.100sin35°米B.100sin55°米C.100tan35°米D.100tan55°米C随堂练习2.如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=45°，则拉线AC的长为___________米.随堂练习3.如图，小芳在中心广场放风筝，已知风筝拉线长100米（假设拉线是直的），且拉线与水平地面的夹角为60°，若小芳的身高忽略不计，则风筝离水平地面的高度是_________米.（结果保留根号）随堂练习5.如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为______m.（精确到0.1m,参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）9.5课堂小结解直角三角形的简单应用一般解题

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