人教版五年级数学约分教案

人教版五年级数学约分教案范

人教版五年级数学约分教案优秀一

教学目标：

1、知识和技能目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正

确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。

2、过程与方法目标：通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探

究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。

3、情感态度和价值观目标：培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数

学与生活的紧密联系。

教学重难点：

重点：最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。

难点：能准确的判断约分的结果是不是最简分数。

教具、学具准备：

课件

教学过程

复习铺垫。

课件出示一起回答用列举法找出24和30的公因数和公因数（为24

/

30约分做准备）

1、24的因数有（），30的因数有（）,24和30的公因数有（），它们的公因

数是（）。

2、填空（说说为什么，什么是分数的基本性质）

（教学方法：课件出示复习题，第1题学生在练习本上完成，第2题先默背,

然后指名回答，集体订正。）

过渡：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏

幕。

二、探究新知。

（一）、猜测、验证和比较，理解最简分数的意义

1、出示例3的教学情境图，让学生观察。

2、师：从情境图中，你得到了什么信息？（这是某所学校100米游泳比赛中，

三个学生的对话，生1：一共要游100米，小明已经游了75米，生2：他已经游了

全程的3

/

4,生3:75

/

100和3

/

4是一回事吗?）

3、猜一猜：75

/

100和3

4

是一回事吗？

4、验证：让学生同桌讨论，把验证过程写在练习本上。

5、学生汇报结果，教师课件演示。

6、引导学生比较75

/

100和3

/

4两个分数的异同，得出最简分数的概念。

相同点：分数的大小相等

不同点：75

/

100分子和分母较大，含有公因数1、5、25；3

/

4分子和分母较小，只含有公因数1。分数的意义，分数单位都不同

总结概念：分子和分母只含有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。

活动：请学生例举最简分数的例子。

教师说学生判断，

学生说大家判断

学生说同桌判断

抓住关键：分子和分母只含有公因数1,看是否有公因数2、3、5

8、课件出示练习：指出下面哪些分数是最简分数？为什么？

5

76

910

/

1211

/

128

/

10

14

/

169

/

1624

/

2521

/

2413

/

17

名回答，说明为什么。

还是抓住关键：分子和分母只含有公因数1

假如都是2或3或5等的倍数，就不只有公因数1。

(二)、探究约分的意义和方法

过渡：刚才，我们一起学习了最简分数，在我们学过的分数中有很多都不是

最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢？

课件出示例4.判断24

/

30是不是最简分数(不是，除了1外，还有公因数2、3、6)

把24/30化简成最简分数

师提出思考问题：

(1)、化简指什么？使分子分母的数字变小

(2)、化简后大小不能变，要运用什么性质？等式的基本性质

(3)、等式的基本性质中同时乘或除以相同的数(0除外)，化简时，是乘，

还是除，用什么来除。

除，用公因数来除

(4)、化简到什么时候为止？最简分数，分子分母只有公因数1

学生小组内讨论交流，明确题目要求，为探究约分方法做准备。

2、师：请同学们试着做一做，把24/30化简成最简分数。大小不能变。

完成后小组内交流。

巡视，指导。

交流探究结果。

小组汇报结果。

(1)方法一：用分子和分母的公因数(1除外)依次去除。除到最简分数为止

24

30=24+30

30+2=12

/

152

/

15=124-3

/

154-3=4

/

5

(2)方法二：直接用分子和分母的公因数去除。直接得到最简分数。

24

/

30=24+6

/

30+6=4

/

5

/

小结：教师用课件演示比较两种约分方法，并总结约分的意义。

约分的概念：

师：约分还有一种书写方法，请同学们看第85页例4,

并在练习本上写一写约分的这种写法。

6、教师课件直观演示约分的另一种书写格式。

三、巩固练习（课件演示）

过渡：刚才我们一起学习到了最简分数和约分的知识，老师发现大家学得很

认真，但不知掌握的怎么样?大家愿意接受挑战吗？

1、判断下面各等式，哪些是约分？为什么？

2、错题改正。

3、指出下列分数分子和分母的公因数。

4、分苹果。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么内容？（板书课题：约分）

五、板书设计

约分

方法一：

24

/

30=244-2

/

30+2=12

/

15

12

15=124-3

154-3=4

/

5

方法二：

24

/

30=24+6

/

30+6=4

/

5

75

/

100=3

/

4

不同点：分子和分母较大分子和分母较小,

含有公因数1、5、25只含有公因数1

最简分数

教学反思

1、为学生的数学思考搭梯子。

课堂提问是学生进行数学思考的前提，问题过易就没有思考探究的价值，但

问题过难，学生又研讨不出来也没有实际意义。本节课的教学，我根据问题的难

易和学生的实际情况给学生学习搭梯子。

如：在探究理解最简分数意义这一环节的教学中，学生验证出75

/

100和3

/

4相等以后，我提出了一个问题：75

/

100和3

/

4有什么区别？很多学生都能看出75

/

100分子分母较大，3

/

4分子分母较小，但没有学生从分子和分母的公因数上去比较。接着我给学

生搭了个梯子：请同学们从分子和分母的公因数上比较一下看它们有什么区别？很

快学生就找出了75

/

100分子分母有公因数1、5、25,而3/4只有公因数1,然后我又在“只有”

这个词上加以强调，使学生深刻的理解了最简分数的概念。

又如探究“约分的意义和方法”这个环节，如果直接出示例4:24

30,然后让学生自主探究约分的方法，相信很多学生会“丈二和尚摸不着头

脑”，无从下手。在出示例4之后，我是这样给学生搭梯子的。我要求学生不动

手，先思考三个问题（①、化简指什么?②、化简要运用什么性质?③化简到什么时

候为止?），接着让学生交流，明确题目要求，为探究约分方法做准备。通过这两

步搭梯子之后，学生也就知道了化简就是把分子分母较大的分数化成分子分母较

小的分数，化简要运用分数的基本性质，化简要化到最简分数为止。第三步再让

学生自己去探究约分的方法。此时学生已胸中成竹，很自然的探究出了约分的方

法，体验了成功的喜悦，突破了本课的教学重点。

2、为学生交流搭台子。

课堂是学生的舞台，需要教师给学生搭台子。只要有探究的地方，就需要交

流，学生交流的过程就是在建构知识的过程。因此在理解最简分数和探究约分方

法的教学中，我都充分让学生先同桌讨论再全班交流，最后归纳总结形成知识点。

我认为教师在教学时，应时刻记住把课堂还给学生，为学生的精彩交流喝彩。只

有这样，你的课堂才会因为学生的精彩交流而精彩。

3、不动笔墨不读书。

数学学习是学生动脑、动口、动手的过程。学生在思考交流之后更应让学生

动手来写，熟话说“读十遍不如写一遍”。我特别注重学生动手能力的培养，要

求学生“不动笔墨不读书”。在复习铺垫中让学生把练习题先写在练习本上，再

集体订正；在验证75/100和3/4是否相等的教学时，要求学生把验证过程写在练习

本上；在探究约分的方法时，让学生把化简的过程写在练习本上，再交流；在学生

看书找约分的另一种书写格式时，我始终要求学生练习写一写。

4、教学环节过渡亦无痕。

好的书法给人感觉“行云流水一气呵成”，好的课堂也应是环环相扣，衔接

自然的。本节课我注重教学各个环节的过渡，如：复习铺垫后说：这是我们前面

所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕（过渡到最简分数的教

学）；在学习了最简分数后说：刚才，我们一起学习了最简分数，在我们学过的分

数中有很多都不是最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢（过渡到约分的教

学）？在学习了约分后说：我们一起学习了最简分数和约分的知识，老师发现大家

学得很认真，但不知掌握的怎么样？大家愿意接受挑战吗（过渡到巩固练习的教学）？

5、思想方法渗透亦无形。

数学知识和技能的教学是一条明线，数学思想的渗透是教学的一条暗线。数

学的每一个知识点都会渗透着一种数学思想，《约分》这一知识点就渗透着恒等变

换的数学思想。本课的教学中，恒等变换的数学思想在验证75/100和3/4是否相

等和化简分数的教学时得到渗透，在巩固练习中得到不断的内化和深化。

欠缺火候的地方：

有智慧的教师往往能利用课堂即生资源进行教学，使课堂教学更具魅力。整

观这节课，本人扑捉学生课堂发言及练习中有用教育资源的能力不够，课堂教学

亮点不够亮；其次本人对学生评价的语言还不能较大程度的激发学生的学习兴趣；

第三，学生倾听和动笔的习惯还有待进一步提高。

名师张齐华说：好课是从心灵深处流淌出来的。一堂成功的课往往不是教师

教学技艺和技巧的简单叠加与拼凑，而是其多年来学识、功底、经验、技巧、智

慧、个性乃至人生阅历等在特定教育情境下的一种自然勃发与流淌。如练武之人，

境界不是十八般武艺样样精通，而是有深厚内力和“手中无剑，心中有剑”的气

魄。自知自己还有很多东西需要不断学习，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

人教版五年级数学约分教案优秀范二

教学目标

1.使学生理解和掌握两个数的公因数和最大公因数的概念。

2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找

出两个数的最大公因数。

3.通过数学学习活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。

教学重难点

最大公因数的求法。

教学工具

ppt课件

教学过程

（一）、复习旧知，为新知打好铺垫

1、师：前面，我们已经学过有关因数的知识，你能举例说一下什么叫做一个

数的因数吗？（学生举例。）谁还能像刚才那位同学举例说一下？

2、理解了什么是一个数的因数，你能找出8的因数有哪些吗？（找同学回答）

师：这位同学找全了吗？这位同学做到了既不重复也不遗漏。你能介绍一下你找因

数的方法吗？表扬：讲的太清楚了，让我们把掌声送给这位同学。（或：思考一下,

怎样找一个数的因数才能做到既不重复也不遗漏。）

哪位同学能用这样的方法找出12的因数呢？

师：看来大家对因数的知识掌握的非常的牢固，今天要学的新知识就和因数

有着密切的联系。

（二）、创设情境，引导动手操作

同学们喜欢做游戏吗？下面，我们就来通过做一个小游戏来学习新知识。

1、教师出示7张数字卡片。（1、2、3、4、6、8、12）

（1）请7位同学上台任选一张卡片。记清你卡片上的数字，把你的数字卡放在

胸前，面朝大家。

(2)是8的因数的请站在左边，是12的因数的请站在右边。

同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派？(有)是哪几位同学？

这三位同学请站到中间来，老师采访一下，你们为什么是两面派呀？

(3)同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派？(有)是哪几位同学？

这三位同学请站到中间来，老师采访一下，你们为什么是两面派呀？

(4))师问：你们发现了吗？

(5)师：1、2、4既是4的因数，又是12的因数，用句简单的话说：1,2,4是

8和12公有的因数，8和12公有的因数叫做它们的公因数。

(6)师问：同学们观察，8和12的最大的公因数是几呢？(4)

(7)4是8和12最大的公因数，我们就把4叫做它们的最大公因数。

(8)这就是我们这节课要学习的内容《最大公因数》。

(9)板书课题：最大公因数。

(10)除了用上面这种方法表示公因数

我们还可以用前面学过的集合圈的形式表示。

(三)、合作交流、探索方法

1、小组合作：求出18和27的最大公因数。

现在，同学们知道了什么是公因数和最大公因数，那你能试着求出18和27

的最大公因数吗？

合作要求：(四人一组)

(1)讨论用什么方法求出两个数的最大公因数。

(2)在答题纸上写出你们组是怎样找这两个数的最大公因数的。

2、汇报交流反馈。

方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找出最大公因

数数。同学们真是太棒了！其他小组，还有不同的方法吗？

方法二：先找出18的因数：1,2,3,6,9,18.再看看18的因数中有哪些是27

的因数，最后看哪个最大。（或者是：先找出27的因数：1,3,9,27；再看看27的因

数中有哪些是18的因数，最后看哪个最大。）

方法三：先写出18的因数：1,2,3,6,9,18。从大到小依次看18

的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。

4、这些方法都属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。

5、观察两个数的公因数和它们的最大公因数，你有什么发现？（两个数的公因

数也是它们最大公因数的因数。）

（四）、拓展延伸。

刚才，同学们表现得都特别的好，接下来是不是会表现的更出色呢？

老师相信，接下来你们会用自己出色的表现，证明优秀的自己！

1、求出4和8、16和32的最大公因数，思考你发现了什么？

教师对学生的发现概括总结，并课件出示发现：如果较小数是较大数的因数,

他们的最大公因数是较小数

2、求出2和7、8和9的最大公因数，思考你发现了什么？

发现：如果两个数只有公因数1,它们的最大公因数就是1.

3、教师总结：通过刚才的学习我们知道了求最大公因数共有3种情况。

（3种：成倍数关系的；公因数只有1的；一般情况。）

两个数成倍数关系和公因数只有1时可以直接判断出最大公因数。一般情况

的采用列举法求出最大公因数。）

（五）、巩固提高。

刚才大家不仅展现了自己的数学才能，还突显了自己的探索能力，那么，我

相信老师带来的这些问题同学们就更不在话下了。

1.填空。

(1)10和15的公因数有o

(2)14和49的公因数有o

2.选出正确答案的编号填在横线上。

(1)9和16的最大公因数是。

A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因数是。

A.4B.6C.8D.16

(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______o

A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积

3、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

(1)(4)(18)(3)

五、全课总结。

师：同学们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗？

同学们的收获真多，除了用我们这节课学习的列举法求两个数的最大公因数,

老师这里还有两种更简便的方法求最大公因数，给大家分享一下。

一种是：分解质因数求最大公因数的方法，课件演示。

另一种是：短除法

这两种方法我们只是了解一下，在这里就不具体研究了，有兴趣的同学下课

后，可以自学教材61页的这部分知识。

人教版五年级数学约分教案优秀范三

教学目标：

1、使学生进一步理解分数的基本性质，会运用分数的基本性质进行约分，掌

握约分的含义和一般方法，认识最简分数。

2、使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数

字价值。

教学过程：

一、复习引入

1、在下面的括号里填商适当的数。

8/20=/515/18=5/21/27=/9

独立完成，说说是怎么想的？每组中的分数一样大，哪个看起来更简单一些？

为什么？

2、今天在学习了分数的基本性质的基础上，学习新的知识，看看应用分数的

基本性质可以帮助我们干什么？

二、教学新课

1、教学例3。

(1)出示例3,

(2)你能写出和12/18相等，两分子、分母都比较小的分数吗？在小组中交流

自己的想法。汇报交流。说说怎么得到这个分数的？还有分子比2