初中三年级上学期数学《列举所有机会均等的结果》教学设计

课题名称25.2.3列举所有机会均等的结果学科数学视频长度18分51秒主讲人知识点来源学段：初中三年级上期章节：第25章第二节第三课时知识点描述教学目标1.理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率，并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法；2.经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力；3.通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中的应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯。教学重难点1.重点：会用列表法和树状图法求随机事件的概率；区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率.2.难点：列表法是如何列表，树状图的画法.列表法和树状图的选取方法.设计思路本课题为“列举所有机会均等的结果”，为了帮助学生学会用列表法和树状图列举所有等可能情况，对这两种方法进行合适的选择，结合教材内容，将课堂探究内容分成五个不同阶段：提出实际问题，引出通过列举所有等可能结果分析每人获胜的概率——介绍列表法的具体方法——对于有三个及三个以上因素时，介绍树状图的方法——典型例题强化本节课重点内容——总结列表法和树状图法以及如何进行合理选择。教学过程内容时间温故知新复习概率公式，以及计算概率的两个要点1分钟二、情境创设2022年的春节电影档热闹非凡，小明、小颖、小凡相约一起去看电影，但选择哪部电影意见不统一，三人决定做抛硬币游戏，游戏获胜者决定选择哪部电影。游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？2分30秒三、主体内容1、列表法求概率正反正正正反正反正反反反正反正正正反正反正反反反3分21秒2、树形图求概率若将游戏规则改为抛掷三枚硬币，出现全反面或全正面则小明获胜；出现一正两反则小颖获胜；出现一反两正则小凡获胜，这样游戏公平吗？【分析】现在是抛掷三枚硬币，那么还能用列表法进行分析吗？大家有没有合适的方法？【教学说明】教师引导学生画树状图，使学生动手体会如何画树状图，指导学生规范地应用树状图法解决概率问题，并比较它与列表法的优劣。4分钟四、典例分析例1在一个不透明的口袋里装有除标号外完全一样的三个小球，小球上分别标有2，﹣1，3这三个数字，从袋中随机摸出一个小球，记标号为a，然后放回摇匀后再随机摸出一个小球，记标号为b，则满足＜1的概率是_____.【教学说明】教师引导学生画树状图分析，并且对于放回的情况，需要引导学生思考每种a的情况下对应的各种b的情况。例2有4张正面分别标有数字﹣2、﹣3、0、3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．先将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，得到的数记为m，不放回，再从剩余卡片中随机抽取一张，得到的数记为n，则使m+n＜0的概率为______.【教学说明】教师引导学生列表分析，并且对于不放回的情况，需要引导学生思考每种m的情况下对应的各种n的情况。例3（2021陕西）现有A、B两个不透明的袋子，各装有三个小球，A袋中的三个小球上分别标记数字2，3，4；B袋中的三个小球上分别标记数字3，4，5．这六个小球除标记的数字外，其余完全相同．（1）将A袋中的小球摇匀，从中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标记的数字是偶数的概率为；（2）分别将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后从A、B袋中各随机摸出一个小球，请利用画树