初中数学苏教版知识梳理

初中数学苏教版知识梳理一、教学内容本节课的教学内容来自于苏教版初中数学八年级下册第五章《一次函数与正比例函数》。本章主要让学生掌握一次函数与正比例函数的定义、性质及其图象，能解决一些与实际生活相关的一次函数与正比例函数问题。本节课具体内容为：1.一次函数的定义与性质；2.正比例函数的定义与性质；3.一次函数与正比例函数的图象。二、教学目标1.理解一次函数与正比例函数的定义，掌握它们的性质；2.学会绘制一次函数与正比例函数的图象；3.能够运用一次函数与正比例函数解决实际问题。三、教学难点与重点1.教学难点：一次函数与正比例函数的图象的绘制方法及实际应用；2.教学重点：一次函数与正比例函数的定义、性质及其图象。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：笔记本、尺子、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察教室里的高度与距离的关系，引导学生发现高度与距离之间存在线性关系；2.概念讲解：讲解一次函数与正比例函数的定义，通过例题让学生理解并掌握一次函数与正比例函数的性质；3.图象绘制：讲解一次函数与正比例函数的图象绘制方法，让学生动手实践，绘制一些一次函数与正比例函数的图象；4.实际应用：让学生运用一次函数与正比例函数解决一些实际问题，如计算楼层高度、计算物体速度等；5.随堂练习：布置一些有关一次函数与正比例函数的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。六、板书设计板书设计如下：一次函数：y=kx+b（k≠0）性质：1.k>0时，函数图象斜率为正，函数从左到右上升；2.k<0时，函数图象斜率为负，函数从左到右下降；3.b为函数图象与y轴的交点。正比例函数：y=kx（k≠0）性质：1.k>0时，函数图象斜率为正，函数从左到右上升；2.k<0时，函数图象斜率为负，函数从左到右下降；3.函数图象经过原点。七、作业设计1.作业题目：（1）已知一次函数图象经过点（2，5）和（4，9），求该一次函数的解析式；（2）已知正比例函数的图象经过点（3，6），求该正比例函数的解析式；（3）绘制一次函数y=2x3与正比例函数y=4x的图象，并观察它们的交点。2.答案：（1）一次函数的解析式为y=2x3；（2）正比例函数的解析式为y=4x；（3）一次函数与正比例函数的交点为（3/2，6）。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课学生对一次函数与正比例函数的定义、性质及图象的掌握情况较好，但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练；2.拓展延伸：让学生探索一次函数与正比例函数在实际生活中的应用，如计算楼层高度、计算物体速度等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。重点和难点解析一、教学难点与重点1.一次函数与正比例函数的图象的绘制方法及实际应用；2.一次函数与正比例函数的定义、性质及其图象的内在联系；3.如何运用一次函数与正比例函数解决实际问题。二、重点解析1.一次函数与正比例函数的图象的绘制方法（1）讲解一次函数与正比例函数图象的基本特征，如直线、斜率、截距等；（2）通过具体例题，演示一次函数与正比例函数图象的绘制过程，让学生动手实践，加深对图象绘制方法的理解；（3）引导学生观察和分析图象的性质，如斜率的正负与图象的上升或下降关系，截距与图象与y轴的交点等。2.一次函数与正比例函数的定义、性质及其图象的内在联系（1）通过实际例子，让学生感受一次函数与正比例函数在实际生活中的应用，从而引出它们的定义和性质；（2）通过图象展示一次函数与正比例函数的性质，如斜率的正负与图象的上升或下降关系，截距与图象与y轴的交点等；（3）引导学生发现一次函数与正比例函数图象的内在联系，如一次函数图象可以看作是正比例函数图象的平移等。3.如何运用一次函数与正比例函数解决实际问题（1）通过生活实例，让学生了解一次函数与正比例函数在实际问题中的应用，如计算楼层高度、计算物体速度等；（2）引导学生分析实际问题中的变量关系，确定使用一次函数还是正比例函数进行解决；（3）讲解一次函数与正比例函数解决实际问题的步骤，如建立函数关系式、求解未知数等。三、教学过程细节补充和说明1.实践情景引入教师可以通过展示教室里的高度与距离的关系，让学生观察和感受一次函数与正比例函数在实际生活中的应用。例如，可以在教室里测量不同位置的高度和距离，然后引导学生发现高度与距离之间存在线性关系。2.概念讲解教师可以通过具体例题，讲解一次函数与正比例函数的定义和性质。例如，可以给出一次函数y=2x3和正比例函数y=4x的图象，让学生观察和分析它们的特征，如斜率、截距等。3.图象绘制教师可以演示一次函数与正比例函数图象的绘制过程，让学生动手实践。例如，可以给出一次函数y=2x3和正比例函数y=4x的图象，让学生根据它们的性质，绘制出相应的图象。4.实际应用教师可以引导学生运用一次函数与正比例函数解决一些实际问题。例如，可以给出计算楼层高度、计算物体速度等问题，让学生运用一次函数与正比例函数的知识进行解决。5.随堂练习教师可以布置一些有关一次函数与正比例函数的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。例如，可以给出一次函数y=2x3与正比例函数y=4x的图象，让学生观察它们的交点。6.板书设计教师可以设计清晰的板书，帮助学生理解和记忆一次函数与正比例函数的知识。例如，可以列出一次函数与正比例函数的性质，并配以相应的图象。7.作业设计教师可以设计一些有关一次函数与正比例函数的作业题本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解概念和性质时，要保持清晰、简洁的语言，注重语调的抑扬顿挫，以吸引学生的注意力；在提问和引导讨论时，语调要温和，鼓励学生积极思考和参与。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保讲解、实践、讨论和练习等环节的顺利进行。例如，可以将课堂时间分为讲解部分、实践部分和练习部分，每个部分分配适当的时间。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提出问题，引导学生主动思考和回答。可以采用开放式问题、选择题或填空题等形式，激发学生的思维和参与度。4.情景导入：通过实际情境的引入，激发学生的兴趣和好奇心。例如，可以以教室里的高度与距离关系为例，引导学生发现一次函数与正比例函数的应用。教案反思：1.讲解清晰简洁：在讲解一次函数与正比例函数的概念和性质时，语言要清晰、简洁，注重关键信息的传达。可以通过举例、图象等方式，帮助学生理解和记忆。2.注重学生参与：在实践和练习环节，要鼓励学生积极参与，动手实践。可以设置小组合作任务，让学生互相讨论和交流，增强学生的参与感和合作意识。3.及时巩固知识：在课堂中，要及时进行知识的巩固，通过随堂练习等形式，让学生及时运用所学知识。同时，可以对学生的回答进行反馈和指导，确