函数概念的北师大版课件

函数概念的北师大版课件一、教学内容1.1函数的定义：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x与y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个法则，都有一个确定的y值和它对应，那么就称y是x的函数。1.2函数的表示方法：解析法、表格法、图象法。1.3函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。二、教学目标1.让学生掌握函数的定义，理解函数的概念。2.学会使用不同的方法表示函数，并能根据实际情况选择合适的方法。3.通过对函数性质的学习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点重点：函数的定义，函数的表示方法，函数的性质。难点：函数性质的理解和应用。四、教具与学具准备教具：多媒体课件，黑板，粉笔。学具：笔记本，彩笔，尺子。五、教学过程1.实践情景引入：教师展示一个实际情况，如气温随时间的变化，让学生观察并思考如何用数学方法来表示这个关系。2.讲解函数的定义：教师引导学生根据实际情况，用数学语言来描述气温与时间的关系，从而引出函数的定义。3.学习函数的表示方法：教师通过示例，讲解解析法、表格法、图象法的表示方法，并让学生尝试用这些方法表示不同的函数。4.探究函数的性质：5.例题讲解：教师选取具有代表性的例题，讲解如何根据函数的性质来解决问题。6.随堂练习：教师布置随堂练习题，让学生巩固所学知识。7.课堂小结：六、板书设计板书内容：1.函数的定义2.函数的表示方法3.函数的性质板书结构：第一行：函数的定义第二行：解析法、表格法、图象法第三行：单调性、奇偶性、周期性七、作业设计1.作业题目：a.y=2x+1，x属于实数集b.y=|x|，x属于实数集c.y=x^2，x属于正实数集a.某商品的原价与折扣后的价格关系b.某地区的年降雨量与月份的关系2.答案：（1）a、b正确，c不正确。因为c中的函数定义域为正实数集，不满足对于x在某个范围内的每一个确定的值，都有一个确定的y值和它对应的条件。（2）a.解析法或表格法或图象法b.解析法或表格法或图象法八、课后反思及拓展延伸课后拓展延伸：让学生思考现实生活中还有哪些现象可以用函数来描述，并尝试用所学的函数知识来解释这些现象。重点和难点解析一、函数的定义1.变化过程：函数是在某个变化过程中产生的，可以是物理变化、化学变化、生物变化等。2.两个变量：函数涉及两个变量，一个是自变量x，另一个是因变量y。3.确定的值：对于x的每一个确定的值，根据某个法则，都有一个确定的y值和它对应。4.某个范围内：x的取值范围可以是全体实数，也可以是某个区间，或者是更具体的集合。二、函数的表示方法函数的表示方法有解析法、表格法和图象法。每种方法有其特点和适用场景，学生需要了解并能够根据实际情况选择合适的表示方法。1.解析法：用数学公式来表示函数的关系，例如y=2x+1。2.表格法：用表格的形式来表示函数的关系，列出x的值和对应的y的值。3.图象法：用图象来表示函数的关系，通过绘制函数图象来展示函数的性质。三、函数的性质函数的性质是函数图象的特点，包括单调性、奇偶性和周期性。学生需要通过观察函数图象来理解和掌握这些性质。1.单调性：函数图象在某个区间内是上升还是下降。2.奇偶性：函数图象关于原点对称还是不对称。3.周期性：函数图象在某个区间内是否重复出现。四、例题讲解1.解析题意：理解题目中的实际问题，找出其中的自变量和因变量。2.选择方法：根据题目的特点，选择合适的函数表示方法。3.应用性质：利用函数的性质来解决问题，例如单调性、奇偶性、周期性。五、随堂练习1.练习内容：练习题应该涵盖本节课的主要内容，包括函数的定义、表示方法和性质。2.练习难度：练习题的难度应该适中，既能够让学生巩固基础知识，又能够有一定挑战性。3.练习反馈：及时给予学生反馈，解答他们的疑问，帮助他们巩固知识。六、板书设计1.内容结构：板书应该清晰地展示函数的定义、表示方法和性质。2.信息简洁：板书上的内容应该简洁明了，突出重点。3.结构合理：板书的结构应该合理，便于学生理解和记忆。七、作业设计1.作业题目：作业题目应该涵盖本节课的主要内容，让学生能够通过作业来巩固和应用所学知识。2.作业难度：作业的难度应该适中，既能够让学生巩固基础知识，又能够有一定挑战性。3.作业反馈：及时给予学生反馈，解答他们的疑问，帮助他们巩固知识。八、课后反思及拓展延伸1.教学效果：反思学生对本节课知识的掌握情况，是否达到了预期的教学目标。2.教学方法：反思自己采用的教学方法是否适合学生，是否能够提高学生的学习兴趣和效果。3.教学改进：根据反思的结果，提出改进教学的建议和措施。1.拓展内容：拓展内容应该与本节课的知识相关，能够激发学生的学习兴趣。2.拓展深度：拓展内容应该有一定的深度，能够让学生进行深入的思考和研究。3.拓展方式：拓展可以通过课堂讨论、小组研究、课后作业等方式进行。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免冗长的解释，让学生能够集中注意力。2.语调要适中，既不要过于平淡，也不要过于激昂，保持一种平和的态度。3.在讲解重要概念和知识点时，可以适当提高语调，以引起学生的重视。二、时间分配1.合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。2.在讲解例题和随堂练习时，要留出足够的时间让学生思考和提问。3.控制课堂节奏，不要讲解过快，给学生足够的时间理解和消化知识。三、课堂提问1.鼓励学生积极提问，及时解答他们的疑问，帮助他们理解和掌握知识。2.通过提问了解学生对知识的掌握情况，及时调整教学方法和节奏。3.提问要具有针对性和启发性，引导学生思考和探究。四、情景导入1.利用实际情况或故事来引入新知识，激发学生的学习兴趣。2.通过情景导入让学生感受到函数在实际生活中的应用，提高他们的学习动力。3.引导学生在情景中找出自变量和因变量，培养他们的观察和分析能力。五、教案反思1.反思教学内容是否全面，是否涵盖了本节课的主要知识点。2.反思教学方法是否适合学生，是否能够提高学生的学习兴