数学沪科版九年级（上册）第23章解直角三角形复习课件

1解直角三角形复习三边之间的关系：锐角之间的关系：边角之间的关系：ABbac┏C解直角三角形的依据正切值随着锐角的度数的增大而_____；正弦值随着锐角的度数的增大而_____；余弦值随着锐角的度数的增大而_____.增大增大减小特殊角的三角函数值表三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα30°45°60°1.仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.几个常见的应用2．坡度(坡比)、坡角(3)坡度与坡角的关系(1)坡度用i表示i=h：l：(2)坡角：坡面与水平面的夹角.i=tanα=hlhl坡面的铅直高度对应的水平宽度83.方位角30°45°BOA东西北南OA表示北偏东30°OB表示西南方向4.测高（1）底部可以到达选择一个观测点，解一个直角三角形即可。4.测高（2）底部不可以到达选择两个观测点，测量两个仰角和两个观测点间的距离，选定一个直角三角形设x，用另一个直角三角形去列方程模型1如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.模型2如图,根据图中已知数据,求AD.ABCβαaD┌ABCαβa两种模型转化思想和方程思想模型一：30。30。30。30。60。60。45。45。aaaa转化思想模型二：45。30。60。45。60。30。a提示：1、利用45。角的直角三角形去设；2、利用30。角的直角三角形列方程。两个30。角的直角三角形组合1、有可能出现等腰三角形；2、如果用方程做，一般设较小的直角三角形的较短直角边为x。四个解直角三角形的典型变式图形【化斜为直】，【善于转化】2017年15题：2016年15题：2013年15题：安徽中考真题第19题：如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．(结果保留根号)

F第18题：如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．

EFG

2016年第19题：如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离.∵DF⊥AF，

∴∠DFB=90°，

∴AC∥DF，

由已知l1∥l2，

∴CD∥AF，

∴四边形ACDF为矩形，CD=AF=AE+EF=30，

答：C、D两点间的距离为30m．

∵四边形BCEF是矩形，

∴EF=BC=156，

∴DE=DF+EF=423+156=579m．

答：DE的长为579m．方法小结：1．把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图.二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.2．把