专题05三角函数与解三角形(选择填空题)(原卷版+解析)

大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（北京卷）专题05三角函数与解三角形（选择填空题）1．【2023年北京卷07】在△ABC中，(a+c)(sinA−sinCA．π6 B．πC．2π3 D．2．【2022年北京卷05】已知函数f(x)=cos2x−A．f(x)在−π2,−π6上单调递减 C．f(x)在0,π3上单调递减 D．f(x)在3．【2021年北京7】函数f(x)=cosA．奇函数，最大值为2 B．偶函数，最大值为2C．奇函数，最大值为98 D．偶函数，最大值为4．【2020年北京卷10】2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（πDay）．历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将它们的算术平均数作为2π的近似值．按照阿尔·卡西的方法，π的近似值的表达式是（）．A．3nsin30°nC．3nsin60°n5．【2019年北京文科06】设函数f（x）＝cosx+bsinx（b为常数），则“b＝0”是“f（x）为偶函数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．【2019年北京文科08】如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为β，图中阴影区域的面积的最大值为（）A．4β+4cosβ B．4β+4sinβ C．2β+2cosβ D．2β+2sinβ7．【2018年北京理科07】在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x﹣my﹣2＝0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．【2018年北京文科07】在平面直角坐标系中，AB，CD，EF，GH是圆x2+y2＝1上的四段弧（如图），点P其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tanα＜cosα＜sinα，则P所在的圆弧是（）A．AB B．CD C．EF D．GH9．【2016年北京理科07】将函数y＝sin（2x−π3）图象上的点P（π4，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数yA．t=12，s的最小值为π6 B．t=32C．t=12，s的最小值为π3 D．t=310．【2023年北京卷13】已知命题p:若α,β为第一象限角，且α>β，则tanα>tanβ．能说明p为假命题的一组α,β11．【2022年北京卷13】若函数f(x)=Asinx−3cosx的一个零点为π12．【2020年北京卷12】若函数f(x)=sin(x+φ)+cosx的最大值为2，则常数13．【2019年北京理科09】函数f（x）＝sin22x的最小正周期是．14．【2018年北京理科11】设函数f（x）＝cos（ωx−π6）（ω＞0），若f（x）≤f（π4）对任意的实数x都成立，则ω15．【2018年北京文科14】若△ABC的面积为34（a2+c2﹣b2），且∠C为钝角，则∠B＝；ca的取值范围是16．【2017年北京理科12】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=13，则cos（α﹣β）＝17．【2017年北京文科09】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=13，则sinβ＝18．【2016年北京文科13】在△ABC中，∠A=2π3，a=3c，则19．【2015年北京理科12】在△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，则sin2AsinC=20．【2015年北京文科11】在△ABC中，a＝3，b=6，∠A=2π3，则∠B21．【2014年北京理科14】设函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）若f（x）在区间[π6，π2]上具有单调性，且f（π2）＝f（2π3）＝﹣f（π6），则f22．【2014年北京文科12】在△ABC中，a＝1，b＝2，cosC=14，则c＝；sinA＝1．【北京市中央民族大学附属中学2023年高三适应性练习】在△ABC中，若a=2bcosC，则A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰三角形2．【北京市海淀区2023届高三二模】在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，其终边经过点P(1,2)，则sinα=（A．255 B．55 C．23．【北京市2023届高三高考模拟预测】要得到y=cosx2的图像，只要将y=A．向左平移π2个单位 B．向右平移πC．向左平移π个单位 D．向右平移π个单位4．【北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试】已知函数fx=cos2x−π6，gA．向左平移π3个单位 B．向左平移πC．向右平移π3个单位 D．向右平移π5．【北京市昌平区2023届高三二模】将函数y=2cos2x2A．在区间−π6,π3C．在区间5π12,7π12上单调递增6．【北京师范大学附属实验中学2023届高三三模】已知tanx=2，则tanx+A．3 B．－3 C．13 D．7．【北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）】已知函数f(x)A．fx在−π2,−π6C．fx在0,π3上单调递减 D．f8．【北京市延庆区2023届高三一模】O为坐标原点，点A，B的坐标分别为2,−1，−1,3，则tanA．1 B．−1 C．55 9．【北京市延庆区2023届高三一模】将f(x)的图象向左平移π2个单位，所得图象与y=sin2x的图象关于A．−sin2x C．−cos2x 10．【北京市朝阳区2023届高三二模】设函数f(x)=asin2x+bcos2A．fx−f−x=C．f−π6−x11．【北京市第一○一中学2023届高三三模】函数fx=cosA．若a+b=0，则fx为奇函数 B．若a+b=πC．若b−a=π2，则fx为偶函数 D．若a−b=12．【北京市门头沟区2023届高三综合练习】在平面直角坐标系中，角α与β的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边构成一条直线，且sinα=33，则cos(A．1 B．13 C．−1313．【2023届北京市高考数学仿真模拟】关于函数fx=3A．fx的最小正周期为π B．fx的图象关于直线C．fx的图象关于724π,0对称 D．f14．【北京市通州区2023届高三模拟】已知函数fx=2sinωx+φ（ω>0，φA．fx=2sinx+C．fx=2sin215．【北京市第四中学2023届高三数学保温测试】在△ABC中，AC=3,BC=7,AB=A．23 B．332 C．2616．【北京市房山区2023届高三二模】若函数f(x)=sin(217．【北京市海淀外国语实验学校2023届高三三模】已知O为坐标原点，点Acosα,sinα，Bcos18．【北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模】记函数fx=cosωx+φ(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T，若f19．【北京市海淀区2023届高三一模】已知函数f(x)=sin(x+φ)(0≤φ<2π)20．【北京市石景山区2023届高三一模】向量a=2sinθ,cosθ，b=21．【北京市西城区2023届高三二模】在△ABC中，若a=2，tanA=−43，cos22．【2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模】若点Pcosθ,sinθ与点Qcosθ+23．【北京市海淀区2023届高三一模】已知fx=2sinωx,ω＞24．【北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺】关于函数f（x）=sinx+①f（x）的图象关于y轴对称．②f（x）的图象关于原点对称．③f（x）的图象关于直线x=π2④f（x）的最小值为2．其中所有真命题的序号是．25．【北京市大兴区2023届高三下学期数学摸底】在△ABC中，a=4，cosA=35，cosB=26．【北京市朝阳区2023届高三二模】将函数f(x)=sin2x的图象向左平移π8个单位得到函数gx的图象，若27．【北京市东城区2023届高三综合练习】在△ABC中，a=26，b=2c，cos28．【北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模】已知函数fx=x−asinx在R上不是单调函数，且其图象完全位于直线x−y−3=029．【北京市丰台区2023届高三二模】已知函数f(①f(x)②f(x)③若函数g(x)=f(x)④存在实数a，使得对任意m∈R，都存在x1,x2其中所有正确结论的序号是．30．【北京市第四中学2023届高三数学保温测试】已知集合P=x,y

①白色“水滴”区域（含边界）任意两点间距离的最大值为1+②在阴影部分任取一点M，则M到坐标轴的距离小于等于3；③阴影部分的面积为8π；④阴影部分的内外边界曲线长为8π.其中正确的有.

大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（北京卷）专题05三角函数与解三角形（选择填空题）1．【2023年北京卷07】在△ABC中，(a+c)(sinA−sinCA．π6 B．π3 C．2π3【答案】B因为(a+c所以由正弦定理得(a+c)(a−c则a2+b又0<C<π，所以故选：B.2．【2022年北京卷05】已知函数f(x)=cos2x−A．f(x)在−π2,−π6上单调递减 C．f(x)在0,π3上单调递减 D．f(x)在【答案】C【解析】因为fx对于A选项，当−π2<x<−π6时，−π<2x<−对于B选项，当−π4<x<π12时，−对于C选项，当0<x<π3时，0<2x<2π3，则对于D选项，当π4<x<7π12时，π2故选：C.3．【2021年北京7】函数f(x)=cosA．奇函数，最大值为2 B．偶函数，最大值为2C．奇函数，最大值为98 D．偶函数，最大值为【答案】D由题意，f(−x)=cos又f(x)=cos所以当cosx=14时，f(x)故选：D.4．【2020年北京卷10】2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（πDay）．历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将它们的算术平均数作为2π的近似值．按照阿尔·卡西的方法，π的近似值的表达式是（）．A．3nsin30°nC．3nsin60°n【答案】A【解析】单位圆内接正6n边形的每条边所对应的圆周角为360°n×6=60°所以，单位圆的内接正6n边形的周长为12nsin单位圆的外切正6n边形的每条边长为2tan30°n∴2π=12n则π=3nsin故选：A.5．【2019年北京文科06】设函数f（x）＝cosx+bsinx（b为常数），则“b＝0”是“f（x）为偶函数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】解：设函数f（x）＝cosx+bsinx（b为常数），则“b＝0”⇒“f（x）为偶函数”，“f（x）为偶函数”⇒“b＝0”，∴函数f（x）＝cosx+bsinx（b为常数），则“b＝0”是“f（x）为偶函数”的充分必要条件．故选：C．6．【2019年北京文科08】如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为β，图中阴影区域的面积的最大值为（）A．4β+4cosβ B．4β+4sinβ C．2β+2cosβ D．2β+2sinβ【答案】解：由题意可得∠AOB＝2∠APB＝2β，要求阴影区域的面积的最大值，即为直线QO⊥AB，即有QO＝2，Q到线段AB的距离为2+2cosβ，AB＝2•2sinβ＝4sinβ，扇形AOB的面积为12•2β•4＝4β△ABQ的面积为12（2+2cosβ）•4sinβ＝4sinβ+4sinβcosβ＝4sinβ+2sin2βS△AOQ+S△BOQ＝4sinβ+2sin2β−12•2•2sin2β＝4sin即有阴影区域的面积的最大值为4β+4sinβ．故选：B．7．【2018年北京理科07】在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x﹣my﹣2＝0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】解：由题意d=|cosθ−msinθ−2|tanα=1∴当sin（θ+α）＝﹣1时，dmax＝1+2∴d的最大值为3．故选：C．8．【2018年北京文科07】在平面直角坐标系中，AB，CD，EF，GH是圆x2+y2＝1上的四段弧（如图），点P其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tanα＜cosα＜sinα，则P所在的圆弧是（）A．AB B．CD C．EF D．GH【答案】解：A．在AB段，正弦线小于余弦线，即cosα＜sinα不成立，故A不满足条件．B．在CD段正切线最大，则cosα＜sinα＜tanα，故B不满足条件．C．在EF段，正切线，余弦线为负值，正弦线为正，满足tanα＜cosα＜sinα，D．在GH段，正切线为正值，正弦线和余弦线为负值，满足cosα＜sinα＜tanα不满足tanα＜cosα＜sinα．故选：C．9．【2016年北京理科07】将函数y＝sin（2x−π3）图象上的点P（π4，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数yA．t=12，s的最小值为π6 B．t=32C．t=12，s的最小值为π3 D．t=3【答案】解：将x=π4代入得：t＝sin将函数y＝sin（2x−π3）图象上的点P向左平移得到P′（π4−s，若P′位于函数y＝sin2x的图象上，则sin（π2−2s）＝cos2s则2s=±π3+2kπ，k则s=±π6+kπ，k由s＞0得：当k＝0时，s的最小值为π6故选：A．10．【2023年北京卷13】已知命题p:若α,β为第一象限角，且α>β，则tanα>tanβ．能说明p为假命题的一组α,β【答案】9π4因为fx=tanx在0,π取α=2则tanα=tan2令k1>k因为2k1−即k1>k不妨取k1=1,故答案为：9π411．【2022年北京卷13】若函数f(x)=Asinx−3cosx的一个零点为π【答案】

1

−【解析】∵f(π3)=∴f(x)=f(故答案为：1，−12．【2020年北京卷12】若函数f(x)=sin(x+φ)+cosx的最大值为2，则常数【答案】π2（2kπ+【解析】因为fx所以cos2φ+sinφ+12故答案为：π2（2kπ+13．【2019年北京理科09】函数f（x）＝sin22x的最小正周期是．【答案】解：∵f（x）＝sin2（2x），∴f（x）=−∴f（x）的周期T=π故答案为：π214．【2018年北京理科11】设函数f（x）＝cos（ωx−π6）（ω＞0），若f（x）≤f（π4）对任意的实数x都成立，则ω【答案】解：函数f（x）＝cos（ωx−π6）（ω＞0），若f（x）≤f（π4可得：ω⋅π4−π6=2kπ，k∈Z，解得ω=8k+则ω的最小值为：23故答案为：2315．【2018年北京文科14】若△ABC的面积为34（a2+c2﹣b2），且∠C为钝角，则∠B＝；ca的取值范围是【答案】解：△ABC的面积为34（a2+c2﹣b2可得：34（a2+c2﹣b2）=12acsinB可得：tanB=3，所以B=π3，∠C为钝角，A∈tanA=11tanA∈（3ca=sinCsinA=sin(A+B)sinA=故答案为：π316．【2017年北京理科12】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=13，则cos（α﹣β）＝【答案】解：方法一：∵角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，∴sinα＝sinβ=13，cosα＝﹣cos∴cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ＝﹣cos2α+sin2α＝2sin2α﹣1=29方法二：∵sinα=1当α在第一象限时，cosα=2∵α，β角的终边关于y轴对称，∴β在第二象限时，sinβ＝sinα=13，cosβ＝﹣cosα∴cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ=：∵sinα=1当α在第二象限时，cosα=−∵α，β角的终边关于y轴对称，∴β在第一象限时，sinβ＝sinα=13，cosβ＝﹣cosα∴cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ=综上所述cos（α﹣β）=−故答案为：−17．【2017年北京文科09】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=13，则sinβ＝【答案】解：∵在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，∴α+β＝π+2kπ，k∈Z，∵sinα=13，∴sinβ＝sin（π+2kπ﹣α）＝sinα=118．【2016年北京文科13】在△ABC中，∠A=2π3，a=3c，则【答案】解：在△ABC中，∠A=2π3，a=由正弦定理可得：asinA3csin2π3=csinC，sinC=三角形是等腰三角形，B＝C，则b＝c，则bc故答案为：1．19．【2015年北京理科12】在△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，则sin2AsinC=【答案】解：∵△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，∴cosC=16+25−362×4×5=∴sinC=378，sin∴sin2AsinC故答案为：1．20．【2015年北京文科11】在△ABC中，a＝3，b=6，∠A=2π3，则∠B【答案】解：由正弦定理可得，asinA即有sinB=bsinA由b＜a，则B＜A，可得B=π故答案为：π421．【2014年北京理科14】设函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）若f（x）在区间[π6，π2]上具有单调性，且f（π2）＝f（2π3）＝﹣f（π6），则f【答案】解：由f（π2）＝f（2π3），可知函数f（x）的一条对称轴为x则x=π2离最近对称轴距离为又f（π2）＝﹣f（π6），则f（x）有对称中心（由于f（x）在区间[π6，π则π2−π6≤12T⇒T≥故答案为：π．22．【2014年北京文科12】在△ABC中，a＝1，b＝2，cosC=14，则c＝；sinA＝【答案】解：∵在△ABC中，a＝1，b＝2，cosC=1∴由余弦定理得：c2＝a2+b2﹣2abcosC＝1+4﹣1＝4，即c＝2；∵cosC=14，∴sinC=1−co∴由正弦定理csinC=asinA故答案为：2；1581．【北京市中央民族大学附属中学2023年高三适应性练习】在△ABC中，若a=2bcosC，则A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰三角形【答案】D【详解】由a=2bcosC及余弦定理得：故选：D2．【北京市海淀区2023届高三二模】在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，其终边经过点P(1,2)，则sinα=（A．255 B．55 C．2【答案】A【详解】由三角函数的定义可知sinα=故选：A3．【北京市2023届高三高考模拟预测】要得到y=cosx2的图像，只要将y=A．向左平移π2个单位 B．向右平移πC．向左平移π个单位 D．向右平移π个单位【答案】C【详解】函数y=sinx2向左平移π故选：C.4．【北京大兴精华学校2023届高三高考适应性测试】已知函数fx=cos2x−π6，gA．向左平移π3个单位 B．向左平移πC．向右平移π3个单位 D．向右平移π【答案】D【详解】因为gx所以将fx=cos2x−故选：D5．【北京市昌平区2023届高三二模】将函数y=2cos2x2A．在区间−π6,π3C．在区间5π12,7π12上单调递增【答案】D【详解】函数y=2cos2x2−1当x∈[−π6,π3因此函数f(x)当x∈[5π12,7π12]因此函数f(x)故选：D6．【北京师范大学附属实验中学2023届高三三模】已知tanx=2，则tanx+A．3 B．－3 C．13 D．【答案】B【详解】解：因为tanx=所以tanx+故选：B7．【北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）】已知函数f(x)A．fx在−π2,−π6C．fx在0,π3上单调递减 D．f【答案】C【详解】因为f(对于A选项，当−πfx在−对于B选项，当−π则fx在−π4故B错；对于C选项，当0<x<则fx在0,对于D选项，当π4则fx在π故选：C.8．【北京市延庆区2023届高三一模】O为坐标原点，点A，B的坐标分别为2,−1，−1,3，则tanA．1 B．−1 C．55 【答案】B【详解】由已知点A，B的坐标分别为2,−1，则OA=2,−所以cos∠AOB=又∠AOB∈0,π，所以故选：B.9．【北京市延庆区2023届高三一模】将f(x)的图象向左平移π2个单位，所得图象与y=sin2x的图象关于A．−sin2x C．−cos2x 【答案】B【详解】与y=sin2x关于y轴对称的三角函数为对A，平移后的解析式为y=−sin对B，平移后的解析式为y=sin对C，平移后的解析式为y=−cos对D，平移后的解析式为y=cos故选：B.10．【北京市朝阳区2023届高三二模】设函数f(x)=asin2x+bcos2A．fx−f−xC．f−π6【答案】D【详解】由f得f(所以f(x)=a因为f(所以a2所以2×π6f(化简得f(因为f(f(所以f(π6所以f(对于C，D，f−f(因为sin(−所以f−π6所以选项C不正确，选项D正确.故选：D11．【北京市第一○一中学2023届高三三模】函数fx=cosA．若a+b=0，则fx为奇函数 B．若a+b=πC．若b−a=π2，则fx为偶函数 D．若a−b=【答案】B【详解】fx的定义域为R对A：若a+b=0，fx=cosx+a+sinx−a，若对B：若a+b=π2，f−x=cos对C：若b−a=π2，fx=cos对D：若a−b=π，f若fx为奇函数，则f0=0，而故选：B12．【北京市门头沟区2023届高三综合练习】在平面直角坐标系中，角α与β的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边构成一条直线，且sinα=33，则cos(A．1 B．13 C．−13【答案】C【详解】由题意，角α与β的顶点在原点，终边构成一条直线，所以β=α+π所以cos=−cos2又sinα=所以cos(α+β故选：C.13．【2023届北京市高考数学仿真模拟】关于函数fx=3A．fx的最小正周期为π B．fx的图象关于直线C．fx的图象关于724π,0对称 D．f【答案】C【详解】fx则fx的最小正周期为2π因为fπ3=2sin2因为f7π所以fx的图象不关于7x∈0,π3⇒2故选：C.14．【北京市通州区2023届高三模拟】已知函数fx=2sinωx+φ（ω>0，φA．fx=2sinC．fx=2sin【答案】C【详解】由图知：T2=π3−则fx由fπ3=所以φ=−2π3+k又φ<π2综上，fx故选：C.15．【北京市第四中学2023届高三数学保温测试】在△ABC中，AC=3,BC=7,AB=A．23 B．332 C．26【答案】B【详解】在△ABC中，因为AC=3,由余弦定理得cos因为C∈0,π，所以设AB边上的高为ℎ，则S△ABC

所以ℎ=AC⋅BC⋅sinCAB=故选：B.16．【北京市房山区2023届高三二模】若函数f(x)=sin(2【答案】3π【详解】当0≤x≤π2由2x−π4所以两个交点横坐标的和为2×故答案为：3π17．【北京市海淀外国语实验学校2023届高三三模】已知O为坐标原点，点Acosα,sinα，Bcos【答案】14/【详解】由题意，可得∠AOB=π6，OA=co故答案为：118．【北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模】记函数fx=cosωx+φ(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T，若f【答案】3【详解】解：因为fx=cosωx+φ，（所以最小正周期T=2πω，因为又0<φ<π，所以φ=π又x=π9为fx的零点，所以π因为ω>0，所以当k=0时故答案为：319．【北京市海淀区2023届高三一模】已知函数f(x)=sin(x+φ)(0≤φ<2π)【答案】π2【详解】由x∈π因为f(x)在区间π所以有π3因此φ的一个取值可以为π2故答案为：π20．【北京市石景山区2023届高三一模】向量a=2sinθ,cosθ，b=【答案】12【详解】向量a=2sinθ,cosθ，b=则tanθ=故答案为：1221．【北京市西城区2023届高三二模】在△ABC中，若a=2，tanA=−43，cos【答案】32/【详解】由tanA=−43，得sin则sin2A+由cosB=45因为asinA=故答案为：3222．【2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模】若点Pcosθ,sinθ与点Qcosθ+【答案】π3【详解】因为点Pcosθ,sinθ与点则cosθ+由cosθ+π3=−cosθ可得由sinθ+π3=sinθ，可得因此θ=π3+k故答案为：π323．【北京市海淀区2023届高三一模】已知fx=2sinωx,ω＞【答案】0,3【详解】解：f(x)=2sin∴故答案为：0,324．【北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺】关于函数f（x）=sinx+①f（x）的图象关于y轴对称．②f（x）的图象关于原点对称．③f（x）的图象关于直线x=π2④f（x）的最小值为2．其中所有真命题的序号是．【答案】②③【详解】对于命题①，fπ6=12所以，函数fx的图象不关于y轴对称，命题①对于命题②，函数fx的定义域为xf−x所以，函数fx的图象关于原点对称，命题②对于命题③，∵fπfπ2+x所以，函数fx的图象关于直线x=π2对于命题④，当−π<x<0时，sinx<0命题④错误.故答案为：②③.25．【北京市大兴区2023届高三下学期数学摸底】在△ABC中，a=4，cosA=35，cosB=【答案】6【详解】在△ABC中，a=4，cosA=35，故sinA=45由正弦定理可得asin又sinC=而C∈(0,π),故△ABC的面积为12故答案为：626．【北京市朝阳区2023届高三二模】将函数f(x)=sin2x的图象向左平移π8个单位得到函数gx的图象，若【答案】3π8【详解】由题设gx在x∈0,m，则2x+π4所以π≤2m+π4故答案为：3π827．【北京市东城区2023届高三综合练习】在△ABC中，a=26，b=2c，cos【答