重庆市实验学校九年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）

20202021学年度九年级上期月考（一）数学试卷一．单选题1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（）①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣=0．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如果抛物线开口向下，那么的取值范围为（）A. B. C. D.3.已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为（）A.1 B.1 C.2 D.24.抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.5.将抛物线y＝－x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线解析式为（）A.y＝－（x＋2）2＋3 B.y＝－（x－2）2＋3C.y＝－（x＋2）2－3 D.y＝－（x－2）2－36.方程的解是（）A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=1 D.x=0或x=17.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是()A. B.且 C. D.且8.已知二次函数中，函数值与自变量之间部分对应值如下表所示：0120若点，在函数图象上，则当，时，与的大小关系是（）A. B. C. D.9.肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染（225人可以理解为三轮感染的总人数），若设1人平均感染x人，依题意可列方程（）.A.1+x＝225 B.1+x2＝225C.（1+x）2＝225 D.1+（1+x2）＝22510.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+a和y＝ax2+2x+2（a是常数，且a≠0）的图象可能是（）A. B.C. D.11.在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则x满足的方程为（）A.x2=102+（x51）2 B.x2＝（x﹣5）2+102C.x2＝102+（x+15）2 D.x2＝（x+1）2+10212.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤二．填空题13.写出一个一元二次方程，使其中一个根是2，这个方程可以是_____．14.如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①；②；③；④．则a、b、c、d的大小关系为______．15.若方程，则方程的根为________．16.二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为_____．17.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0有两个相等的实数根，其中a、b、c分别为△ABC三边的长，则△ABC是__________三角形．18.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与交于点A．过点A作轴垂线，分别交两条抛物线于点B、C(点B在点A左侧，点C在点A右侧)，则线段BC的长为____．三．解答题19.解下列方程：（1）（2）20.已知函数（1）函数图象的开口方向是，对称轴是，顶点坐标为．（2）当x时，y随x的增大而减小；（3）抛物线先向平移个单位，再向平移个单位，就可以得到抛物线．21.根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题．①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；…………（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．22.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求方程的根．23.二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）若方程有两个不相等实数根，求的取值范围；（3）若抛物线与直线相交于，两点，写出抛物线在直线下方时的取值范围．24.根据学习函数的经验，探究函数（b＜0）的图象和性质：（1）下表给出了部分x，y的取值；x…﹣3﹣2﹣1012345…y…30﹣1030﹣103…由上表可知，a＝，b＝；（2）用你喜欢的方式在坐标系中画出函数y＝x2+ax﹣4|x+b|+4的图象；（3）若方程x2+ax﹣4|x+b|+4＝x+m至少有3个不同的实数解，请直接写出m的取值范围．25.自2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑．据统计：某超市2020年1月10日这天猪肉售价为每千克56元，比去年同一天上涨了40%．（1）求2019年1月10日，该超市猪肉售价为每千克多少元？（2）现在某超市以每千克46元的价格购进猪肉，按2020年月10日价格出售，平均一天能销售100千克．为促进消费，超市决定对这批猪肉进行降价销售，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加18千克．为了实现平均每天有950元的销售利润，超市应将每千克猪肉定为多少元？26.如图，抛物线与x轴相交于A、B两点