人教版七年级下数学单元检测卷平面直角坐标系

20172018学年人教版七年级下数学单元检测卷：平面直角坐标系一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（）A.（1，2） B.（2，1） C.（1，2） D.（1，2）【答案】A【解析】【详解】过点E向x轴画垂线，垂足在x轴上对应的实数是1，因此点E的横坐标为1；同理，过点E向y轴画垂线，点E的纵坐标为2．所以点E的坐标为（1，2），故选：A．2.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，|n|）一定在（）A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限C.第二象限或第四象限D.第三象限或第四象限【答案】A【解析】【详解】∵mn＞0，∴m和n同号，当m和n都是正数时：m＞0，|n|＞0，则点在第一象限；当m，n都是负数时m＜0，|n|＞0，则这个点在第二象限，∴点（m，|n|）一定在第一象限或第二象限，故选A．3.在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【详解】解：∵－2<0，＋1>0，∴点P(－2，＋1)在第二象限，故选：B．4.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为()A.(1，2) B.(－1，－2)C.(1，－2) D.(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1)【答案】D【解析】【详解】∵点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴点M的横坐标为2或2，纵坐标是1或1，∴点M的坐标为（2，1），（2，1），（2，1），（2，1）．故选：D5.如图，在平面直角坐标系中，．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据点的坐标求出一圈的长度，再利用2014除以一圈的长度即可求出．【详解】解：∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10．∵2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈第4个单位长度的位置，即线段BC中间离点B2个单位长度的位置，即．故选D．【点睛】本题考查平面直角坐标系和图形的综合应用．解题的关键是根据点的坐标求出四边形的周长．6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，1)，B(1，1)

将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为

(2，2)

，则点B′的坐标为（）A.(3,4) B.(4,3) C.（l，2) D.(2，1)【答案】A【解析】【详解】解：由A（4，1）的对应点A′的坐标为（2，2），根据坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加3，∴点B′的横坐标为1+2=3；纵坐标为1+3=4；即所求点B′的坐标为（3，4）．故选：A．7.如图，如果张力的位置可表示为（1，3），则王红的位置应表示为（）A.（4，1） B.（4，2） C.（2，4） D.（3，4）【答案】C【解析】【详解】试题分析：由张力的位置向右1个单位，向上1个单位为王红的位置解答，即把张力的位置都加1可得王红的位置．考点：坐标确定位置．8.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）【答案】C【解析】【详解】试题分析：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选C．考点：1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标．9.如果m是任意实数，则点一定不在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答．【详解】解：∵，∴点P的纵坐标一定大于横坐标．∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标．∴点P一定不在第四象限．故选D．10.如图1是一局围棋比赛几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为(D，1)，则白棋⑨的位置应记为（）A.（C，5） B.(C，4) C.(4，C) D.(5，C)【答案】B【解析】【分析】根据已知坐标的特点，横向坐标是用字母表示的，纵向坐标是用数字表示的，得出答案即可【详解】∵黑棋的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．故选B．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11.点到x轴距离为______．【答案】1【解析】【分析】根据到x轴的距离为纵坐标的绝对值，可由P点的坐标求得到x轴的距离为1.【详解】根据到x轴的距离为纵坐标的绝对值，可由的纵坐标1，得到x轴的距离为1.故答案为1【点睛】本题考核知识点：点到坐标轴的距离.解题关键点：由坐标得到点和坐标轴的距离.12.若点到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为_________.【答案】1或5##5或1【解析】【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中的点到两坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离公式．【详解】解：∵点到x轴的距离是3，∴，解得：或，当时，点P到y轴的距离为，当时，点P到y轴的距离为，故答案为：1或5．13.在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示______【答案】10排15号【解析】【详解】试题解析：∵“8排4号”记作(8,4)，∴(10,15)表示10排15号.故答案为10排15号.14.将点P（﹣3，4）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是_____．【答案】（1，1）【解析】【分析】根据向下平移，纵坐标减，横坐标不变，向左平移，横坐标减，纵坐标不变进行求解即可．【详解】解：根据题意，点Q坐标是（3+2,43）即（1，1）．故答案为（1，1）．【点睛】本题考查了平移与坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．15.点在第二象限，到轴的距离为4，到轴的距离为3，那么点的坐标是．【答案】(－3，4)．【解析】【分析】点P在第二象限，故点P的横坐标为负，纵坐标为正，由点P到x轴与y轴的距离即可得点P的坐标．【详解】∵点P在第二象限∴点P的横坐标为负，纵坐标为正∵由点P到x轴与y轴的距离分别为4和3∴x=－3，y=4即点P的坐标为(－3，4)故答案为：(－3，4)．【点睛】本题根据点所处的象限及点到两坐标轴的距离确定点的坐标，注意的是：点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值．16.点A（a2+1，﹣1﹣b2）在第______象限．【答案】四．【解析】【详解】解：有题意可知：＞0，＜0，所以A点在第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查坐标系中的点的特点是：第一象限是（+，+），第二象限是（，+），第三象限为（，），第四象限为（+，）．17.已知点在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是_______．【答案】【解析】【分析】本题考查了点的坐标和已知点所在的象限求参数，涉及点到坐标轴的距离，因为在第四象限，得，，再结合到x轴的距离为2，到y轴的距离为3这个条件，即可作答．【详解】解：依题意，因为点在第四象限，所以，，因为它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，所以，因为，，则，所以点P的坐标是故答案为：18.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（−3，3），嘴唇C点的坐标为（−2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是__________________.【答案】（1，3）【解析】【详解】解：∵左眼A的坐标是（3，3），嘴唇C点的坐标为（2，1），

∴右眼的坐标为（1，3），向右平移2个单位后右眼B的坐标为（1，3）．故答案为：（1，3）．19.把一个平行四边形沿x轴正方向平移2个单位，则对应点的横坐标之差为______个单位，纵坐标__________．【答案】①.2②.不变【解析】【详解】试题分析：根据坐标与图象变化平移得到当将平行四边形沿x轴正方向移动2个单位，则各个顶点的纵坐标不变，横坐标加2个单位．试题解析：将此平行四边形ABCD沿x轴正方向移动2个单位，则各点坐标的变化特征为各个顶点的纵坐标不变，横坐标加2个单位．考点：坐标与图形变化平移．20.如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b=_________．【答案】5【解析】【详解】试题分析：∵两点A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后A点对应点是C（1,a），B点对应点是D（b，1），∴线段是向右平移1个单位，再向上平移了1个单位，∴a=1+1=2，b=2+1=3，∴a+b=2+3=5，考点:坐标与图形变化平移三、解答题（共60分）21.如图，A(1，0)，C(1，4)点B在x轴上，且AB=3.(1)求点B的坐标，并画出△ABC；(2)求△ABC的面积.【答案】(1)B点坐标为（4，0）或(2，0)，画图见解析；(2）6.【解析】【详解】试题分析：根据AB的长度得出点B的坐标，根据三角形的面积计算公式求出三角形的面积．试题解析：（1）∵AB=3∴点B坐标为（－4，0）或（2，0）（2）S=3×4÷2=6．考点：平面直角坐标系．22.如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位．（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？（2）若C点的坐标是（4，1），A点的坐标是（－1，－2），你能写出B,D三点的坐标吗？（3）求平行四边形ABCD的面积．【答案】（1）向上平移3个单位，向右平移1个单位；（2）B（3，－2），D（0，1）；（3）12【解析】【分析】（1）根据图形，找到BC点的关系，B点如何变化可得C点；将D点相应变化即可．（2）建立直角坐标系可求得（3）利用勾股定理求出平行四边形ABCD的高，即可求得面积【详解】解：（1）线段CD是线段AB向上平移3个单位得到；（2）如图，∵C点的坐标是（4，1），A点的坐标是（1，2），

∴B（3，2），D（0，1）；（3）平行四边形ABCD的面积为：3×4=12．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及平行四边形的性质和面积求法，得出原点位置是解题关键．23.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．(3)请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的，并求出其面积．【答案】（1）图形见解析；（2）超市（2，﹣3）；（3）三角形A′B′C′的面积是7．【解析】【详解】分析：（1）以火车站为原点建立直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）根据题目要求画出三角形，利用矩形面积减去四周多余三角形的面积即可．详解：（1）如图所示：（2）市场坐标（4，3），超市坐标（2，3）；（3）如图所示：△A1B1C1的面积=3×6×2×2×4×3×6×1=7．点睛：此题主要考查了作图，平移，坐标确定位置，以及求三角形的面积，关键是正确画出图形．24.如图，有一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），（1）确定这个四边形的面积（2）如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加1，画出平移后的图形．（3）求出平移后四边形面积【答案】（1）四边形ABCD的面积是80（2）图形见解析；（3）平移后四边形面积还是80【解析】【分析】（1）过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，把四边形ABCD的面积分成两个三角形的面积与梯形的面积的和，然后列式求解即可；（2）根据平移的性质，直接画图即可；（3）横坐标增加1，纵坐标不变，就是把四边形ABCD向右平移1个单位，根据平移的性质，四边形的面积不变．【小问1详解】过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，则四边形ABCD的面积=×（14﹣11）×6+×（6+8）×（11﹣2）+×2×8=9+63+8=80；【小问2详解】如图所示：【小问3详解】因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加1，就是把四边形ABCD向右平移1个单位，所以，所得的四边形面积不变．平移后四边形面积还是80．【点睛】本题主要考查了坐标与图形平移的性质，熟练掌握平移是一种全等的变化，平移前后只有位置发生改变，图形的大小和形状都不变是解题的关键．25.三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A__________；B__________；C__________．（2）三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？__________．（3）若Px,y是三角形内部一点，将三角形平移至三角形，则三角形内部的对应点的坐标为__________．（4）求三角形的面积．【答案】（1），，（2）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位（3）（4）2【解析】【分析】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、的变化写出平移方法即可；（3）根据平移方式写出点的坐标；（4）利用所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【小问1详解】解：由图可知，，，，故答案为：，，；【小问2详解】解：由对应点位置可知，三角形是由