GRE（QUANTITATIVE）综合模拟试卷3（共231题）

GRE（QUANTITATIVE）综合模拟试卷3（共9套）（共231题）GRE（QUANTITATIVE）综合模拟试卷第1套一、计算题(本题共14题，每题1.0分，共14分。)Findthefollowing.(a)40%of15(b)150%of48(c)0.6%of800(d)15is30%ofwhichnumber?(e)11iswhatpercentof55?1、标准答案：6知识点解析：暂无解析2、标准答案：72知识点解析：暂无解析3、标准答案：4.8知识点解析：暂无解析4、标准答案：50知识点解析：暂无解析5、标准答案：0.2知识点解析：暂无解析6、Ifapersonssalaryincreasedfrom$200perweekto$234perweek,whatwasthepercentincreaseintheperson’ssalary?标准答案：0.17知识点解析：暂无解析7、Ifanathletesweightdecreasedfrom160poundsto152pounds,whatwasthepercentdecreaseintheathlete’sweight?标准答案：0.05知识点解析：暂无解析8、Aparticularstockisvaluedat$40pershare.Ifthevalueincreasesby20percentandthendecreasesby25percent,whatwillbethevalueofthestockpershareafterthedecrease?标准答案：$36pershare知识点解析：暂无解析9、Iftheratioofthenumberofmentothenumberofwomenonacommitteeof20membersis3to2,howmanymembersofthecommitteearewomen?标准答案：8women知识点解析：暂无解析10、Theintegeraisevenandtheintegerbisodd.Foreachofthefollowingintegers,indicatewhethertheintegerisevenorodd.标准答案：知识点解析：暂无解析11、Whenthepositiveintegernisdividedby3,theremainderis2andwhennisdividedby5,theremainderis1.Whatistheleastpossiblevalueofn?标准答案：11知识点解析：暂无解析Findanalgebraicexpressiontorepresenteachofthefollowing.(a)Thesquareofyissubtractedfrom5,andtheresultismultipliedby37.(b)Threetimesxissquared,andtheresultisdividedby7.(c)Theproductof(x+4)andyisaddedto18.12、标准答案：37(5-y2),or185-37y2知识点解析：暂无解析13、标准答案：知识点解析：暂无解析14、标准答案：18+(x+4)(y),or18+xy+4y知识点解析：暂无解析GRE（QUANTITATIVE）综合模拟试卷第2套一、数值比较题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)1、QuantityA:(-6)36QuantityB:(-6)37A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：A知识点解析：负数的偶数次方是正数，奇数次方是负数，所以选择A。2、Thereare24positiveintegersinasequence,thefirst12integersarelessthan50andthesecond12integersaregreaterthan50.QuantityA:themedianofthesequenceQuantityB:50A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：D知识点解析：24个数的median显然是经过排序后的第12个数和第13个数的平均值；现在有12个数小于50，有12个数大于50；那么排序后第12个数必然小于50，第13个数必然大于50，但是由于不知道它们的具体数值，因此这两个数的平均值与50无法比较，所以选项D为正确答案。3、Inthefollowingequation,a,bandceachrepresentsasingledigitrespectively.S=abc+cab+bca,wherea,b,andcareallpositiveintegersQuantityA:SQuantityB:111(a+b+c)A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：C知识点解析：S=abc+cab+bca=100a+10b+c+100c+10a+b+100b+10c+a=111(a+b+c)两者相等，选择C。4、theaverageofnconsecutiveintegersbeginningwith1is12QuantityA:nQuantityB:24A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：B知识点解析：利用等差数列的求和公式，那么S=12n=n(n+1)/2，n=23，选择B。5、A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：A知识点解析：来看的倒数，6、从前100个正整数中选出两个数a和bQuantityA:theprobabilitythatbothaandbareevenintegersQuantityB:theprobabilitythat(a+b)isevenintegerA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：B知识点解析：偶数=偶数+偶数=奇数+奇数，所以a+b为偶数的概率=a，b同为奇数的概率+a，b同为偶数的概率，因此选择B。7、Whichoneisgreaterbetweentheunitsdigitof7123andtheunitsdigitof3321?A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：C知识点解析：既然尾数每4次循环一次，那么把幂指数除以4，根据余数就可求得尾数大小。7123的幂指数123除以4余3，因而7123的个位和73个位是一样的；73的个位为3，因此7123的个位为3；同理：3321幂指数321除以4余1，因此3321的个位和31个位是一样的，而31的个位为3，因而3321的个位为3，所以7123和3321个位相同。正确答案为C。二、计算题(本题共22题，每题1.0分，共22分。)8、Ifnisanintegergreaterthan2,whichofthefollowingCANNOTbealleveninteger?A、n2B、n(n-1)C、n-1D、n+1E、4＞2+3标准答案：E知识点解析：n是大于2的整数，那么当n为偶数时，选项A和B都是偶数；当n为奇数时，选项C和D都为偶数，根据排除法，只有选项E的4n+3，无论n为奇数还是偶数，结果都是(偶数+奇数)=奇数。9、如果某一自然数除了1之外只有2个因子，则这个自然数必为：A、奇数B、偶数C、4的倍数D、某一质数的平方E、质数标准答案：D知识点解析：既然这个数除了1之外只有2个因子，则这个数一共有3个因子(把因子1加上)，而3是一个大于2的质数，根据性质4得到它必然是某一质数的3-1=2次方，所以D为正确答案。10、Ifanintegernisdivisiblebyboth12and15,itmustalsobedivisiblebywhichofthefollowing?A、25B、16C、30D、40E、70标准答案：C知识点解析：12=22×3，15=3×5，而n能够被12和15整除，那么n就至少具有因子22，31，51，选项中哪个数能够由上面因子中的一个或者几个相乘得到，那么这个数就一定能够整除n；25具有两个因子5，不行；16具有4个因子2，也不行；30=2×3×5，2，3，5全部可以为n的因子，因此30一定能够整除n，选择C。11、一个正整数的映像可由颠倒其数字得到，比如321的映像是123，那么一个五位数字和其映像的差一定能够被下面哪一个整除?A、4B、10C、9D、12E、8标准答案：C知识点解析：假设这个五位数为abcde，那么这个数可以表示为10000a+1000b+100c+10d+e，它的reflection可以表示为：10000e+1000d+1100c+10b+a。两者相减得到：9999a+990b-990d-9999e，显然这个差一定能够被9整除，所以C为正确答案。12、3×104isgreaterthan4×103bywhatpercent?A、B、650％C、25％D、75％E、750％标准答案：B知识点解析：增长量为：3×104-4×103=2.6×104；分母为：4×103；所以结果为：2.6×104/4×103=650％，选择B。13、Rollinganumbercubewithfacesnumbered1to6(similartoa6-sideddie)isanexperimentwith6possibleoutcomes:1,2,3,4,5or6.Ifwetosstwonumbercubessimultaneously,whatisthepossiblenumberofthesumofthetwofaces?A、8B、9C、10D、11E、12标准答案：D知识点解析：numbercube就是带号码的立方体，最大值当然是两个立方体都显示6，6+6=12，最小值为1+1=2；而且由于两个立方体的表面值是从1到6连续，那么两个表面值的和必然也是从最小值2到最大值12是连续的，所以共有12-2+1=11个值。正确答案为D。14、从100到999(inclusive)中取出一个数，这个数中3个数字都相同的概率是多少?A、1/99B、1/100C、1/101D、8/901E、4/450标准答案：B知识点解析：分母为所有可能的取法，从100到999共有900个数，有900种取法：分子为满足要求的取法，3位数3个数字都相同有哪些呢?111，222，333，…，999共9个；所以所求概率为9/900=1/100，B为正确答案。15、在某个实验的结果中，-5出现5次，-4出现4次，-3出现3次，-2出现2次，-1出现1次，0出现1次，那么这个结果的median是多少?A、-1B、-2.5C、-3.5D、-4E、-4.5标准答案：D知识点解析：题目中出现的数字显然是离散量，那么这里的median当作中数理解。结果中一共有多少个数字呢?5+4+3+2+1+1=16，因此median必然是有序排列中第8、第9两个数的平均值。有序排列中第8个数是-4，第9个数也是-4，因此：median=[-4+(-4)]/2=-4，所以选项D为正确答案。16、Arope60meterslongiscutintothreepieces(A,B,C),IfpieceAis12meterslongerthanpieceB,pieceBis9metersshorterthanpieceC,thenwhatisthelength,inmeters,oftheshortestpiece?A、9B、22C、18D、15E、13标准答案：E知识点解析：这是一道极其简单的应用题。设pieceB长为x，那么(x+12)+x+(x+9)=60，x=13。E为正确答案。17、Forallrealnumbersx,theoperationx*isdefinedbytheequationx*=x+4,If(x*)*=10,thenx=?A、5B、2C、3D、15E、24标准答案：B知识点解析：x*=x+4，那么(x*)*=x*+4=(x+4)+4=x+8。已知为(x*)*=10，所以x=2，选择B。18、在一个数列中，第一项和第二项分别是2和4，随后的每一项都是前面各项的和，如果第10项的值是n，那么第15项是多少?A、80B、80+nC、4D、16nE、32n标准答案：E知识点解析：根据题意第15项是前面各项之和，因此必须知道前面各项是多少。现在已知第10项是n，因为第10项是前面9项的和，所以前面9项的和也应该是n；于是第11项为2n，第12项为4n，第13项为8n，第14项为16n，第15项为32n，选择E。19、一个长方体形木盒子的长、宽、高分别为6，8，10；一个圆柱形罐头被放置在长方体形盒子中，问在所有的罐头中有最大体积罐头的底面半径是多少?A、8B、6C、5D、4E、3标准答案：D知识点解析：要求有最大体积的圆柱体，那么圆柱体一定内切于该长方体。也就是说，圆柱体的底面圆是长方体的某个表面的内接圆，而圆柱体的高则为相应的长方体的棱。根据圆柱体的体积πr2得到：当圆柱体以6inchesby8inches为底面时，底面的半径为3inches，高为10inches；所以圆柱体的体积为：90π。当圆柱体以6inchesby10inches为底面时，底面的半径为3inches，高为8inches；所以圆柱体的体积为：72π。当圆柱体以8inchesby10inches为底面时，底面的半径为4inches，高为6inches；所以圆柱体的体积为：96π。所以当半径为4inches时，罐子的体积最大，选择D。20、Iftwolitersofasolutionthatis15percentsaltwillbeaddedto5litersofasolutionthatis8percentsalt,whatpercentsaltwilltheresultingsolutioncontain?A、10％B、7％C、20％D、15％E、12％标准答案：A知识点解析：两种solution混合后，共含有盐：2×15％+5×8％=0.7，而混合后一共有solution2+5=7liters，所以混合后最终Solution中含有盐分为=0.7/7=10％，A为正确答案。21、Ifxisaninteger,thentheleastpossiblevalueof|128-5x|isA、1B、2C、3D、4E、5标准答案：B知识点解析：128=5×25+3=5×26-2，这道题目选择3就错了，应该选择2。正确答案为B。22、60有多少个小于的因子?标准答案：6知识点解析：60=22×3×5，那么60共有12个因子。根据性质2，12/2=6，则60有6个小于的因子。23、某人从甲地至乙地，可以乘飞机和火车，假设飞机每日3班，火车每日4班，那么此人从甲地至乙地旅行一共有多少种不同的方式?标准答案：乘飞机从甲地至乙地有3种方式，乘火车从甲地至乙地有4种方式，每一种方式都已经完成了任务，所以共有3+4=7种方式。知识点解析：暂无解析24、书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，排成一排，同类书不能够分开，共有多少种排法?标准答案：我们要考虑到三种书之间可以任意排，同一种书之间也可以任意排。第一步：三种书之间排列，共有P33种；第二步：三种书各自内部排列，共有P33P44P55种。由乘法原理得到，一共有P33(P33P44P55)。知识点解析：暂无解析25、有A、B、C、D、E5个字母，从中取出1个，记下其值，然后再放回去，连续这样做，取出5个字母，排成一排，问恰好有4个字母相同的概率?标准答案：这是一道典型的“有放回”取法的题目。分母为所有可能的取法。每次取都有5种可能，这样一共有55种可能；分子为满足要求的取法，由于是先取出字母再进行排列，我们完全可以分两步来计算：第一步：从5个字母中取5次有4个字母相同，这个相同字母的取法有C51种，余下一个字母可以从其他4个字母中取，有C41种；这样字母的取法共有C51×C41种；第二步：把取出来的字母进行排列有多少种方法呢?由于有4个字母相同，我们需要仔细领会排列组合中的相关例题。5个字母中4个字母相同，只要看那个不同字母的排法，因为剩下的4个位置放4个相同的字母只有一种放法。那个不同的字母从5个位置中取出一个位置有C51种取法。综合两步，满足要求的取法为：C51×C41×C31=100，这样所求概率为：100/55=4/125。知识点解析：暂无解析26、有1，2，3，4，5，6六个数，从中任意取出两个不相等的数相加，得到一个偶数。问两个数相加和为偶数的情况中两个数都是奇数的概率?标准答案：两个数相加若和为偶数，那么这两个数必须同为偶数或者同为奇数。偶数有2，4，6共三个，从中取出两个有C32=3种；奇数有1，3，5共三个，从中取出两个有C32=3种；所以一共有3+3=6种情况。这样其中两个数都是奇数的概率是：3/6=1/2。知识点解析：暂无解析27、x，y，z的standarddeviation是d，求x+n，y+n，z+n的标准方差?标准答案：设x，y，z三个数的平均数(x+y+z)/3=m，那么x+n,y+n，z+n三个数的平均数为(x+y+z)/3+n=m+n；=d。知识点解析：暂无解析28、m取什么值时，方程x2+(2m+I)x+(m-2)2=0有两个不相等的实数根。标准答案：A=b2-4ac=(2m+1)2-4(m-2)2=5(4m-3)，要使方程有两个不相等的实数根，必须5(4m-3)＞0，于是得到m＞-3。知识点解析：暂无解析29、一列火车A早晨6点从甲地开往乙地，速度为45千米/小时，另一列火车B在2个小时后从乙地开往甲地，速度比A快15千米/小时，中午12时两车同时经过途中某站丙地，然后再继续前进，问B到达甲地时，A离乙地还有多远?标准答案：A速度为45千米/小时，B比A快15千米/小时，则为60千米/小时，中午12点两车相遇时，列车A已经行驶了12-6=6小时，列车B晚出发两小时，那么已经行驶了6-2=4小时。所以：甲地和丙地的距离为45×6=270千米；乙地和丙地的距离为60×4=240千米；甲、乙两地相距为270+240=510千米。列车B还需要行驶多少时间到达甲地呢?甲地和丙地的距离-列车B的速度=270/60=4.5小时。B到达甲地时，A离乙地还有多远呢?乙地和丙地的距离-列车A的速度×4.5=240-45×4.5=37.5千米。知识点解析：暂无解析GRE（QUANTITATIVE）综合模拟试卷第3套一、数值比较题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)1、Inthetrianglebelow,AB=4,AC=8.QuantityA:TheareaoftriangleABCQuantityB:14A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：D知识点解析：题目没有告诉我们三角形的具体类型，所以无法仅从图中确定ABC是否为直角三角形。唯一能确定的条件是AB=4，AC=8。则ABC的面积不是一个定值。此时需要求出面积的取值范围，也就是它的最小值和最大值。最小值：当三条边无限接近成一条直线，面积接近0。最大值：以AB做底，那么三角形的高最大时，面积最大，即当AC和AB两条边成直角时，面积最大，等于4×8/2=16。因此，0＜△ABC面积≤16，答案为D选项。2、ListA:10,11,15,19,20ListB:10,14,15,16,20QuantityA:ThestandarddeviationofListAQuantityB:ThestandarddeviationofListBA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：A知识点解析：通过观察可知，ListA和ListB的平均值都是15。两个数列中10、15、20这三个数是一样的，只需要比较剩下的数字和平均值的远近，易发现ListB中14和16距离平均值15更近，ListA中11和10距离15更远。所以ListA标准差更大。3、a＞b，c＞dQuantityA:a+cQuantityB:b+dA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：A知识点解析：暂无解析4、C252x=C25x+4QuantityA:xQuantityB:4A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：D知识点解析：C252x→2x=x+4，解得x=4；C252x=C2525-2x→2x=25-(x+4)，解得x=7，故答案为D。5、xisapositiveinteger.Whenxisdividedby2,4,6or8,theremainderis1.QuantityA:xQuantityB:24A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：D知识点解析：根据题目：x=2q+1=4p+1=6n+1=8m+1，其中q，p，n，m分别为x除以2，4，6，8后的商，得出x-1=2q=4p=6n=8m。当q，p，m≠0时，x-1是2，4，6，8的公倍数，即x-1是2，4，6，8四个数最小公倍数的倍数。又2，4，6，8的最小公倍数为24，故x-1可以为24，48，72，…，x可以为25，49，73，…。当q，p，m，n=0，x-1=0，所以x=1。故答案为D。时刻牢记，当被除数＜除数时，商=0的特殊情况。6、Intherectangularcoordinatesystem,(x,y)isapointonacirclethathascenter(3,2)andistangenttothex-axisat(3,0).QuantityA:TheleastpossiblevalueofxQuantityB:0A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：A知识点解析：圆心(3，2)，x轴与圆相切于(3，0)，说明半径为2。所以圆周最左侧的点是(1，2)，所以X最小值是1，大于0，故答案为A。7、QuantityA:TheareaofparallelogramABCDQuantityB:24A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：B知识点解析：不需要计算平行四边形ABCD的具体面积。可以：(1)根据描述求出一个具体的值与另一个数量比较；(2)求出描述内容的取值范围与另一个数量比较；(3)想象所给确定值的数量是如何求得的，和所给的另一个数量的描述有何不同。根据三种情况中的(3)，想象QuantityB的24属于哪种情况，24=4×6，即一个平行四边形的底为4，高为6时的面积，然而现在ABCD的高明显小于6，则平行四边形ABCD的面积小于24，故答案为B。二、计算题(本题共21题，每题1.0分，共21分。)8、Whatisthesumofallpossiblesolutionstotheequation：=x+1.A、-2B、2C、3D、5E、6标准答案：D知识点解析：将方程式两边同时平方，得出：2x2-x-9=(x+1)2x2-3x-10=0(x-5)(x+2)=0x=5或x=-2由于平方根≥0，因此，x+1≥0，因此，方程只有x=5这个解。所以答案为D选项。9、Howmanyintegersarethereintheset-4＜x2+5x＜14?标准答案：4知识点解析：-4＜x2+5x＜14化简成为不等式组x2+5x-14＜0x2+5x+4＞0转换为(x+7)(x-2)＜0(x+4)(x+1)＞0解集为-7＜x＜-4和-1＜x＜2x是整数，可以得出结果有-6，-5，0，1四个数。所以，答案是4。判断下列数字的倍数。10、下面哪些是9的倍数?A、6B、9C、18D、21E、36标准答案：B,C,E知识点解析：暂无解析11、728770是一个六位数，“?”代表其中的百位数，这个六位数不可能是以下哪个数的倍数?A、2B、3C、4D、6E、9标准答案：C知识点解析：末两位数70不是4的倍数，所以不论“?”是几，这个六位数都不可能是4的倍数。而只要改变“?”的值使其数位之和满足条件，即可成为3，6，9的倍数。12、Whatisthenearestvalueof：(0.16667×0.83333×0.33333)/(0.22222×0.66667×0.12500)?A、2.00B、2.40C、2.43D、2.49E、3.43标准答案：D知识点解析：因为是求近似值，可以通过把式子中的有限小数近似为循环小数，再转化为分数进行运算。利用上述方法可以得出0.16667≈0.1666…=1/6；0.83333≈0.8333…=5/8；0.33333…≈0.333…=1/3；0.22222≈0.222…=2/9；0.66667≈0.666…=2/3；0.12500=1/8。=2.513、函数=32-x+s，求f(4)。标准答案：由(x+3)/2=4，得x=5，代入3x2-x+5，得75。知识点解析：暂无解析14、某地图上画了一个椭圆游泳池平面图，已知地图上的1cm相当于实际的1.5m，若地图上游泳池是20cm2，则实际游泳池的面积是多少m2?标准答案：45m2知识点解析：地图和实际游泳池是相似的，相似比为1cm：1.5m，面积比为1cm2：2.25m2，所以实际游泳池的面积是20×2.25=45m2。15、Thestandarddeviationofnnumbersx1,x2,x3,…,xnwithmeanisequalto,whereSisthesumofthesquareddifferences(x1-)2for1≤i≤n.Ifthestandarddeviationofthe4numbers5-a,5,25,and25+ais50,wherea＞0,whatisthevalueofa?标准答案：60知识点解析：通过观察发现5-a，5，25，25+a这四个数是“对称”的，平均值是15，则根据标准差公式：200+2(a+10)2=10000(a+10)2=4900a+10=70或-70(舍去)a=6016、ConsideraprobabilityexperimentwitheventsM,N,andLforwhichP(M)=0.25,P(N)=0.35,andP(L)=0.80.SupposethateventsMandNaremutuallyexclusiveandeventsNandLareindependent.WhataretheprobabilitiesP(MorN)andP(NorL)?标准答案：0.60，0.87知识点解析：已知M和N互斥，即P(MandN)=0，P(MorN)=P(M)+P(N)-P(MandN)=0.25+0.35-0=0.60。已知N和L独立，则P(NandL)=P(N)×P(L)=0.35×0.80=0.28，P(NorL)=P(N)+P(L)-P(NandL)=0.35+0.80-0.28=0.87。17、Acertainshopsells200bottlesofwater.Allthebottlesaresoldwhenthepriceofeachbottleis$2.Forevery$2increaseinthepriceofabottleofwaterabove$2,theshopwillsell5fewerbottles,whichofthefollowingcouldbethepriceofabottleofwateriftherevenuefromthesaleofbottledwateris$1,800?A、$6B、$8C、$9D、$10E、$18标准答案：D知识点解析：这道题目我们可以巧妙地设未知变量。设涨价的次数为x次，则瓶装水单价为2+2x，销量为200-5x，根据单价×销量=收益，可得(2+2x)(200-5x)=1800，整理得x2-39x+140=0；解得x=4或35，所以单价为2+2×4=10美元，或2+2×35=72美元(选项中没有)，因此选择D选项。需要注意的是，有些考生会直接将题目所问的单价设为x，但是这样会让销量的表达式变得复杂，从而使得方程数字较大，容易出现计算失误。所以在设未知量时，应先观察题目中对数量关系的描述，从而设置合适的未知量。18、Asurveyshows34％oftherespondentslikesoccer,30％liketennisand38％likebaseball.8％likebothsoccerandtennis,10％likebothtennisandbaseball,and5％likebothsoccerandbaseball.If3％respondentslikeallofthem,thenhowmanyofrespondentslikenoneofthem?A、15％B、17％C、18％D、21％E、82％标准答案：C知识点解析：集合问题最常用的解题思想是画韦恩图求解。这道题目本质上是求喜欢三种球类中至少一种的人数百分比，即喜欢三种球类并集内的人数百分比。最后用1减去口述结果即可得答案。求喜欢三种球类并集内的人数百分比可以画出如下的韦恩图：在画出图后，标清楚每一个最小单位的所占比例。例如上图中，中间的三者交集小圈为3％，T与S交集不包括中间小圈的部分为5％，B与S交集不包括中间小圈的部分为2％，T与B交集不包括中间小圈的部分为7％。S中未与其他任何运动相交的部分为34％-5％-3％-2％=24％，T中未与其他任何运动相交的部分为30％-7％-5％-3％=15％，B中未与其他任何运动相交的部分为38％-7％-2％-3％=26％。将每一个最小单位百分比相加即可得到喜欢三个球类的并集所占的百分比：24％+15％+26％+5％+3％+2％+7％=82％，1-82％=18％，故答案选C。19、Thereare10studentsinaclassroom.Ifeachstudentshakeshandswithexactly3otherstudents,whatisthetotalnumberofhandshakes?标准答案：15知识点解析：对于“握手问题”，可以从“握手的人”和“握手的行为”两个角度解题。(1)方法一：从“握手的人”的角度看，每个同学都要跟其他3个不同的同学握手，即每个同学要握手3次。因为一共10个同学，所以一共需要握手3×10=30次；但每次握手时。都有2个同学参与，即A与B握手的同时B也与A握了一次手，因此每一次“真正握手”都被计算了2次，实际握手数量应为30/2=15次。(2)方法二：从“握手的行为”的角度看，可以设想把10个同学组织起来同时握手。第一轮握手：将10个同学分成5组，每组的2个同学握手，共握手5次。第二轮握手：重新进行的分组，要求每个组的同学都不与上述5组的任意一组相同，每组的2个同学握手，共握手5次。第三轮握手：再重新进行的分组，要求每个组的同学都不与上述10组的任意一组相同，每组的2个同学握手，共握手5次。此时，所有的同学都恰好握手3次，共握手5+5+5=15次。20、Ifonenumberischosenatrandomfromthefirst1,000positiveintegers,whatistheprobabilitythatthenumberchosenisamultipleofboth12and8?A、1/25B、41/1000C、3/250D、9/16E、2/125标准答案：B知识点解析：从前1000个正整数中随机挑选1个数字，则一共有1000种可能的结果。现在需要计算1到1000中有几个12和8的公倍数，由于12和8的最小公倍数是24，所以求24的倍数的个数即可。而1000/24=41……16，共有41个24的倍数。因此概率为41/1000，答案为B选项。21、Yolandaistolistconsecutivepositiveintegersstartingfrom1.Ifdigit“4”appears14times,whatisthelastintegerinherlist?A、46B、47C、48D、49E、Theanswercannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：C知识点解析：本题可使用列举法答题。从1开始列举：1到10中，只有4含有数字4，有1个；11到20中，只有14含有数字4，有1个；21到30中，只有24含有数字4，有1个；31到40中，只有34和40含有数字4，有2个；41到49中，有10个数字含有4(44是2个4)。第14次出现“4”的数是48，第15次出现“4”的数是49。因此，列表中最后出现数字4的数是48。故答案为C。22、f(2x)=2f(x)+1forallrealnumberx.Andf(0.5)=1,thenwhatisthevalueoff(4)?A、1B、5C、10D、15E、19标准答案：D知识点解析：此题考查抽象函数，由已知关系可知，f(1)=2f(0.5)+1=3，f(2)=2f(1)+1=7，f(4)=2f(2)+1=15，故答案为D。23、Ifnisapositiveevenintegerandk=n2+3n,whatisthevalueof(-1)k-(-1)k+1?A、-2B、-1C、0D、1E、2标准答案：A知识点解析：n为正偶数；k为偶+奇，是个奇数，(-1)k-(-1)k+1=(-1)-1=-2。故答案为A。24、Forhowmanypositiveintegersnlessthan40isthenumberofpositivefactorsofnequalto6？A、4B、5C、6D、7E、8标准答案：B知识点解析：根据因数个数的计算，6=3×2=(2+1)×(1+1)=6×1=(5+1)×(1+0)即有6个因数的数为一个质因数平方与另一个质因数的乘积，或一个质因数的5次方。可能的数：22×3=1222×5=2022×7=2832×2=1825=32故共有5个可能的数，答案为B。25、Theareaofacirclewithradiusaaislessthantheareaofasquarewithsidesoflengthka.Whichofthefollowingcouldbethevalueofk?Indicateallsuchvalues.A、4/3B、5/3C、6/3D、7/3标准答案：C,D知识点解析：圆的面积为πa2，正方形面积为k2a2。πa2＜k2a2故答案为CD。26、Thefigureaboveshowsfivecongruentcircleseachwithradius2suchthateachofthefivecirclesistangenttotwoothercongruentcirclesandtoasmallerinnercircle.Theperimeterofthefigureiscomposedof5linessegmentsoflengthxand5circulararcsoflengthy.Whatistheperimeterofthefigure?A、5π+15B、4π+20C、5π+20D、4π+25E、5π+25标准答案：A知识点解析：整个图形中的圆弧段y拼起来可以形成一个圆的周长，为4x。五段线段x的长度均为两个半径的长度，为4，总长为20。故整个图形周长为4π+20。故答案为B。27、Acommitteecontainssixprofessors,threemanagers,andfourcoordinators.Asubgroupoffiveistobeselectedfromthecommittee.IfProfessorDr.WongandManagerMs.Macymustbeincluded,howmanydifferentsubgroupscanbeselected?________.标准答案：165知识点解析：委员会共有13人，现在其中2人一定要加入五人小组，只需要从剩下11人中选3人，为组合问题，答案为C113==165。28、Theleastandgreatestnumberinalistof7realnumbersare2and20,respectively.Themedianofthelistis6,andthenumber3occursmostofteninthelist.Whichofthefollowingcouldbetheaverageofthenumbersinthelist?Indicateallsuchnumbers.A、7B、8.5C、10.5标准答案：A,B,C知识点解析：若将7个数字从小到大排列，则按照目前的信息可以确定如下数字：现在只有第五和第六两个数字无法确定，这组数列的平均数的取值范围取决于这两个数的取值。思考它们的最大值和最小值。最大的情况是第五和第六位数字无限趋近于20(不能等于20，否则与3出现次数最多矛盾)，此时计算出的平均值为10.57。最小的情况是第五和第六位数字无限趋近于6(不能等于6，否则与3出现次数最多矛盾)，此时计算出的平均值为6.57。则平均值可以是6.57-10.57之间的任意数字，ABC选项均正确。本题仅说数列中的数字为“number”实数，没有说是“integer”整数，因此不能看已经给出的其他数字均为整数就默认第五个和第六个数字也为整数。在做题之前，务必看清变量的取值范围。三、图表题（含3小题）(本题共3题，每题1.0分，共3分。)Questionsarebasedonthefollowingdata.29、Theamountoftheaveragemunicipalspendingperpersonthatwasfundedbystateaidwasgreatestforwhichofthefollowingcounties?A、BergenB、EssexC、HudsonD、MonmouthE、Morris标准答案：C知识点解析：将AverageSpending与其中StateAid的比例相乘，再进行比较。可见Hudson的stateaid最多。故答案为C。30、ForHudsonCounty,ifacirclegraphisdrawntoscaletorepresentthedistributionofthefourfundingsourcesofmunicipalspendinglisted,whichofthefollowingisclosesttothedegreemeasureofthecentralangleofthesectorrepresentingresidentialpropertytaxes?A、41°B、52°C、60°D、65°E、79°标准答案：E知识点解析：Residential占比22％，对应的角度为360°×22％=79.2°。故答案为E。31、ApproximatelyhowmuchofthemunicipalspendinginBergenCountywasfundedbycommercialpropertytaxes,inmillionsofdollars?A、$570B、$660C、$800D、$1,250E、$1,600标准答案：A知识点解析：Bergen人均为$3,287，人口为906,000，其中commercial占比为19％。所以花费为3,287×906,000×19％=565.824.180≈$570million。故答案为A。GRE（QUANTITATIVE）综合模拟试卷第4套一、数值比较题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)CompareQuantityAandQuantityB,usingadditionalinformationcenteredabovethetwoquantitiesifsuchinformationisgiven,andselectoneofthefollowingfouranswerchoices:(A)QuantityAisgreater.(B)QuantityBisgreater.(C)Thetwoquantitiesareequal.(D)Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.Asymbolthatappearsmorethanonceinaquestionhasthesamemeaningthroughoutthequestion.1、标准答案：A知识点解析：NotethatQuantityB,$80,istheaverageofthe4donations.Theaverageof2ofthe4donations,$90and$60,is$75.Since$75islessthan$80,itfollowsthatQuantityA,theaverageoftheother2donations,isgreaterthanQuantityB.ThereforethecorrectanswerisChoiceA.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy8:SearchforaMathematicalRelationship2、标准答案：D知识点解析：Ofthe20oldestemployees,18areinthe55-64age-group,and21areinthe45-54age-group.Thereforetheyoungestofthe20employeesisinthe45-54age-group,andtheoldestisinthe55-64age-group.Theyoungestofthe20employeescouldbe45yearsoldandtheoldestcouldbe64yearsold.Inthiscase,therangeoftheirageswouldbe64-45,or19years.Ontheotherhand,theyoungestcouldbe54yearsoldandtheoldestcouldbe55yearsold,sotherangeoftheirageswouldbe1year.Becausetherearecaseswheretherangeisgreaterthan11yearsandcaseswhereitislessthan11years,thecorrectanswerisChoiceD.Thisexplanationusesthefollowingstrategies.Strategy11:DivideintoCasesStrategy13:DetermineWhetheraConclusionFollowsfromtheInformationGiven3、标准答案：C知识点解析：QuantityAis1+2+3+4+5+6+7,or28.Themedianofthefirst7positiveintegersisthemiddlenumberwhentheyarelistedinorderfromleasttogreatest,whichis4.SoQuantityBis(7)(4),or28.ThusthecorrectanswerisChoiceC.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy8:SearchforaMathematicalRelationship4、标准答案：A知识点解析：Thetwo-digitpositiveintegersaretheintegersfrom10to99.Thereare90suchintegers.In9oftheseintegers,namely,11,22,33,...,99,theunitsdigitandtensdigitareequal.Hence,QuantityA,thenumberoftwo-digitpositiveintegersforwhichtheunitsdigitisnotequaltothetensdigit,is90-9,or81.SinceQuantityBis80,thecorrectanswerisChoiceA.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy11:DivideintoCases5、标准答案：B知识点解析：Bytherulesofprobability,youcanconcludethattheprobabilitythateventHwillnotoccuris1-s.Also,thefactthatGandHareindependenteventsimpliesthatGand"notH"areindependentevents.ThereforetheprobabilitythatGwilloccurandHwillnotoccurisr(1-s).Similarly,theprobabilitythatHwilloccurandGwillnotoccuriss(l-r).SoQuantityA,theprobabilitythateitherGwilloccurorHwilloccur,butnotboth,isr(1-s)+s(1-r)=r+s-2rs,whichislessthanQuantityB,r+s-rs.ThusthecorrectanswerisChoiceB.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy1:TranslatefromWordstoanArithmeticorAlgebraicRepresentation6、标准答案：B知识点解析：Thereare4numbersinSand5numbersinT,sothetotalnumberofpossibleproductsthatcanbeformedusingonenumberineachsetis(4)(5),or20.However,someoftheseproductshavethesamevalue;forexample,(1)(8)=(4)(2).Therefore,QuantityA,thenumberofdifferentpossiblevaluesoftheproductxy,islessthanQuantityB,20.ThusthecorrectanswerisChoiceB.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy8:SearchforaMathematicalRelationship二、计算题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)7、Aconstructioncompanywillproduceidenticalmetalsupportsintheshapeofarighttrianglewithlegsoflength3feetand4feet.Thethreesidesofeachtriangularsupportaretobeconstructedofmetalstripping.Ifthecompanyhasatotalof6,000feetofmetalstrippingandthereisnowasteofmaterialintheconstructionofthesupports,whatisthegreatestpossiblenumberofsupportsthatthecompanycanproduce?A、428B、500C、545D、600E、1,000标准答案：B知识点解析：Sinceeachsupportisintheshapeofarighttrianglewithlegsoflength3feetand4feet,thelengthofthethirdsideofthesupportis,or5feet.Thetotallengthofthestrippingofeachsupportistherefore3+4+5,or12feet.Thecompanyhas6,000feetofmetalstrippingavailable.So,withnowaste,thegreatestpossiblenumberofsupportsthatcanbeproducedis6,000/12,or500.ThecorrectanswerisChoiceB.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy1:TranslatefromWordstoanArithmeticorAlgebraicRepresentation8、WhatistheareaoftriangleABCshownabove?A、18B、20C、12D、18E、36标准答案：D知识点解析：Thetriangleisa30°-60°-90°triangle,sotheratioofthelengthsofthelegsis1to.Sincethelengthoftheshorterleg,AB,is6,itfollowsthatthelengthofthelongerleg,AC,is6.Theareaofthetriangleistherefore,or18.ThecorrectanswerisChoiceD.Thisexplanationusesthefollowingstrategies.Strategy4:TranslatefromaFiguretoanArithmeticorAlgebraicRepresentationStrategy8:SearchforaMathematicalRelationship9、ThevolumeVofarightcircularcylinderisV=πr2h,whereristheradiusofthebaseandhistheheightofthecylinder.Ifthevolumeofarightcircularcylinderis45πanditsheightis5,whatisthecircumferenceofitsbase?A、3B、9C、3πD、6πE、9π标准答案：D知识点解析：Youaregiventhatthevolumeoftherightcircularcylinderis45πandtheheightis5.Itfollowsthatπr2h=45π,orr2h=45.Sinceh=5andr2h=45,itfollowsthatr2=9,orr=3.Thereforethecircumferenceofthecircularbaseis2πr=2π(3)=6π,andthecorrectanswerisChoiceD.Thisexplanationusesthefollowingstrategy.Strategy1:TranslatefromWordstoanArithmeticorAlgebraicRepresentation10、Inthefigureabove,ifthesquareinscribedinthecirclehasanareaof16,whatistheareaoftheshadedregion?A、2π-1B、2π-4C、4π-2D、4π-4E、8π-4标准答案：B知识点解析：Itisclearfromthefigurethattheareaoftheshadedregionis1/4ofthedifferencebetweentheareaofthecircleandtheareaofthesquare.Youaregiventhattheareaofthesquareis16,soeachsidehaslength4.Youcanfindtheareaofthecircleifyouknowtheradiusofthecircle.Ifyoudrawadiagonalofthesquare,asshowninthefigurebelow,youcanseethatthediagonalisalsoadiameterofthecircle.Notethatthediagonaldividesthesquareintotwoisoscelesrighttriangleswithlegsoflength4.BythePythagoreantheoremappliedtooneoftherighttriangles,thelengthofthediagonalisequalto,or4.Thustheradiusofthecircleisr=,andtheareaofthecircleisπr2=π(2)2=8π.Thereforetheareaoftheshadedregionis,or2π-4.ThecorrectanswerisChoiceB.Thisexplanationusesthefollowingstrategies.Strategy4:TranslatefromaFiguretoanArithmeticorAlgebraicRepresentationStrategy6:AddtoaGeometricFigureStrategy8:SearchforaMathematicalRelationship11、TheradiusofcircleAisr,andtheradiusofcircleBisr.WhatistheratiooftheareaofcircleAtotheareaofcircleB?A、1to4B、3to4C、4to3D、9to16E、16to9标准答案：E知识点解析：CircleA