2024年中考数学一轮复习考点帮（上海专用）专题08 二次函数综合检测过关卷（原卷版）

专题08二次函数综合过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、单选题（本题共8小题，每题3分，共24分）1．抛物线经过变换后，得到抛物线，则这个变换方式可以是（

）A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位2．平移二次函数的图象，使其顶点落在第二象限，且顶点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则平移后二次函数的解析式为（

）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于、两点，设，，则的值是（

）A．1 B．4 C． D．4．函数与函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A． B． C． D．5．二次函数中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：…014……1670…下列结论正确的是（

）A． B．当函数值时，对应x的取值范围是C．顶点坐标为 D．若点，都在抛物线上，则6．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A．

B．

C．

D．

7．如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点C在y轴上，则的值为（

）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段的中点，连接，则线段的最大值是（

）A．3 B． C． D．4二、填空题（本题共9小题，每题3分，共27分）9．设是抛物线上的三点，则用“”表示的大小关系是．10．已知关于直线对称的抛物线经过，两点，且点，分别位于拋物线对称轴的两侧，则位于对称轴左侧的点是（填或），若此时，则的取值范围是．11．如图，有长为的篱笆，一边利用墙（墙长不限），则围成的花圃的面积最大为．12．如图，这是卡塔尔世界杯足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（图1）和截面示意图（图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线，足球离地面的高度与足球被踢出后经过的时间之间的关系的部分数据如下表：0236…0…则该运动员踢出的足球在第s落地．13．二次函数的图象如图所示，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，点、在函数图象上，四边形为菱形，且，则菱形的面积为．14．如图，是一名排球运动员发球时，排球行进过程中形成的抛物线，按照图中所示的平面直角坐标系，排球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，球场的边界距O点的水平距离为18米，则此排球是否会出界?．（填“是”或“否”）．15．如图，矩形的长cm，宽cm．O是的中点，，两半圆的直径分别为与．抛物线的顶点是O，关于对称且经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是．16．如图，坐标平面上有一顶点为的抛物线，与x轴平行的直线交抛物线于B、C两点，的长为，且为正三角形，则可设此抛物线的顶点式为，抛物线与y轴的交点坐标是17．如图，抛物线与轴交于，两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最大值是．三、解答题（本题共4题，共49分）18.（12分）．如图，抛物线过点，，与轴交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)点为抛物线对称轴上一动点，当是以为底边的等腰三角形时，求的坐标；(3)在（2）条件下，是否存在点为抛物线上的点，使得？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．19（12分）．如图，抛物线与x轴交于点，点B，点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为点．(1)求抛物线所对应的函数解析式；(2)如图1，点M是抛物线上一点，且位于x轴上方，横坐标为m，连接，若，求m的值；(3)如图2，将抛物线平移后得到顶点为B的抛物线．点P为抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，过点Q作x轴的平行线，交抛物线于点R．当以点P，Q，R为顶点的三角形与全等时，请直接写出点P的坐标．20（12分）．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于A，B两点，点的坐标是，点的坐标是，与轴交于点，是抛物线上一动点，且位于第二象限，过点作轴，垂足为，线段与直线相交于点．(1)求该抛物线的解析式；(2)如图1，若线段将分成面积比为两部分，，求点P的坐标；(3)如图2，连接，是否存在点P，使得，若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．21（13分）．已知二次函数经过点、，与x轴交于另一