新教材鲁科版高中物理选择性必修第二册第1章安培力与洛伦兹力 课时分层练习题及章末测验 含解析

第一章安培力与洛伦兹力

1、安培力及其应用......................................................-1-

2、洛伦兹力............................................................-6-

3、洛伦兹力的应用.....................................................-12-

章末综合测验..........................................................-19-

1、安培力及其应用

［4组基础巩固练］

⑥考点一安培力的方向

i.在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线（）

A.受到竖直向上的安培力

B.受到竖直向下的安培力

C.受到由南向北的安培力

D.受到由西向东的安培力

A［赤道上空地磁场方向水平向北，由左手定则可确定该导线受到安培力方向竖直向上,

A正确。］

2.如图所示，磁感应强度和通电导体中的电流方向均垂直纸面向里，则关于通电导体所

受磁场力，下面判断正确的是（）

XXXXX

XxXX

XXXXXn

XXXXX

XXXXX

A.磁场力垂直导体，方向向左

B.磁场力垂直导体，方向向右

C.磁场力垂直导体，方向向上

D.磁场力为零

D［电流方向与磁场方向平行，通电导线所受磁场力为零，故选D。］

3.在如图所示的四个图中，标出了磁场8的方向、通电直导线中电流/的方向以及通电

直导线所受安培力厂的方向，其中正确的是（）

ABCD

D［安培力的方向一定与直导线和磁场所决定的平面垂直，A、B均错误；由左手定则可

判断C错误，D正确。］

■考点二安培力的大小

4.如图所示，水平面内一段通电直导线平行于匀强磁场放置，当导线以左端点为轴在水

平平面内转过90°时（如图中虚线所示），导线所受的安培力（）

A.大小不变

B.大小由零逐渐增大到最大

C.大小由零先增大后减小

D.大小由最大逐渐减小到零

B［6和/平行时，导线所受安培力为零，当6和/的夹角。增大时，尸安=6//sin9,

尸安增大，当6和/垂直时，F安最大,选项B正确，A、C、D错误.］

5.如图所示，导线框中电流为/,导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为氏相与切相

距为d,则棒姓所受安培力大小（）

A.F=BId

B.F=BIdsin9

D.F=BIdcosd

C［棒磔在磁场中有效电流的长度/=—,则片即7=二,C正确。］

6.如图所示，长为2/的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平

面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为氏当在该导线中通以电流强度为/的电流时，该V形

通电导线受到的安培力大小为（）

A.0B.0.5877C.BI1D.2BI1

C［方法一：导线有效长度为2/sin300=1,根据安培力公式，该V形通电导线受到

的安培力大小为BIL

方法二：由安培力大小公式尸=/〃?知V形导线每边受力为/〃?，方向如图所示，其合力

大小为2泾in30°=F=HB,C对。］

■考点三安培力作用下导体的运动

7.如图所示，在南北方向安放的长直导线的正上方用细线悬挂一条形小磁铁，当导线中

通入图示的电流/后，下列说法正确的是（）

/////////“////////

S|

A.磁铁N极向里转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力

B.磁铁N极向外转，悬线所受的拉力小于磁铁所受的重力

C.磁铁N极向里转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力

D.磁铁N极向外转，悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力

C［由条形磁铁的磁场分布，并由左手定则，可知导线左半部分受到安培力方向垂直纸

面向外，右半部分安培力方向垂直纸面向里，由牛顿第三定律得磁铁左半部分受到安培力方

向垂直纸面向里，右半部分安培力方向垂直纸面向外，因此条形磁铁N极向里转。当转过90。

时导线受力竖直向上，则磁铁受力竖直向下，导致悬线所受的拉力大于磁铁所受的重力，故C

正确。］

8.如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当

线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现（）

A.线圈向磁铁平移

B.线圈远离磁铁平移

C.从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁

D.从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁

D［解法一：电流元法结合特殊位置法和等效法

线圈所在处的磁场向左，由左手定则可知线圈左侧受力向外，右侧受力向里，所以从上

往下看，线圈逆时针转动，转过90°后将环形电流等效成小磁针，由安培定则知其N极向左,

与条形磁体的关系为异名磁极相对，所以相互吸引。

解法二：等效法

将环形电流等效成小磁针，由安培定则知其N极向里，受到条形磁体作用后其N极要指

向左侧且相互靠近。］

9.如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的

长直导线，当导线中通以图示方向的电流时（）

0

A.磁铁对桌面的压力减小,且受到向左的摩擦力作用

B.磁铁对桌面的压力减小,且受到向右的摩擦力作用

C.磁铁对桌面的压力增大,且受到向左的摩擦力作用

D.磁铁对桌面的压力增大,且受到向右的摩擦力作用

C［据左手定则知导线受磁铁的作用力斜向左上方，故由牛顿第三定律知，导线对磁铁

的反作用力应斜向右下方，则一方面使磁铁与桌面的挤压增大，一方面使磁铁产生向右的运

动趋势，从而受向左的摩擦力作用。］

组素养提升练］

10.如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度。天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽

为£,共“匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流/（方

向如图所示）时，在天平两边加上质量分别为处、血的祛码时，天平平衡；当电流反向（大小不

变）时，右边再加上质量为0的祛码后，天平又重新平衡。由此可知（）

A.磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为一

B.磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为孤

C.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为T

D.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为施

B［因为电流反向时，右边再加祛码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手

定则判断磁场方向垂直于纸面向里。电流反向前，有nhg^nkg+nhg+NBIL,其中龙为线圈质

量。电流反向后，有nhg=nhg+nkg+mg-NBIL。两式联立可得近，故选B。］

11.如图所示，质量为0.12kg的裸铜棒，长为20cm,两头与长度均为20cm的软导线

相连，吊在8=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中。现在通以恒定电流I,铜棒将向纸面里

摆起，最大摆角为37。，不计空气阻力，取g=10m/s2,那么铜棒中电流的大小和方向分别

为()

A.1=4A,方向从a指向6

B./=4A,方向从6指向a

C.1—9A,方向从a指向6

D.7=9A,方向从6指向a

B［铜棒上摆的过程，根据动能定理得瓦/sin37°—侬Z(l—cos37°)=0,代入

数据解得/=4A,根据铜棒将向纸面里摆起可知，安培力方向向里，根据左手定则可知，电

流方向从6到a。］

12.如图所示，在一个范围足够大、磁感应强度6=0.40T的水平匀强磁场中，用绝缘细

线将金属棒吊起使其呈水平静止状态，且金属棒与磁场方向垂直。已知金属棒长7=0.20m,

质量o=0.020kg,g取10m/s2o

(1)若棒中通有/=2.0A的向左的电流，求此时金属棒受到的安培力厂的大小。

(2)改变通过金属棒的电流大小，若细线拉力恰好为零，求此时棒中通有电流的大小。

［解析］(1)此时金属棒受到的安培力大小

A=^Z7=0.16N„

(2)悬线拉力恰好为零，金属棒沿竖直方向受重力和安培力

由金属棒静止可知安培力Fz=mg

所以此时金属棒中的电流=卷=鬻=2.5A。

DiD1

［答案］(1)0.16N(2)2.5A

13.质量为〃的导体棒"V静止于宽度为/的水平导轨上，通过航的电流为/,匀强磁场

的磁感应强度为民方向与导轨平面成。角斜向下，如图所示，求研所受的支持力和摩擦力

的大小。

［解析］导体棒脉处于平衡状态，注意题中磁场方向与可是垂

直的，作出其侧视图，

对蛇进行受力分析，如图所示。由平衡条件有：

4=Ain

R=Feos夕+侬，其中夕

解得：R=ILBeos°+mg,Ff=ILBsin。。

［答案］ILBeos0-\~mgILBsin。

2、洛伦兹力

［4组基础巩固练］

考点一洛伦兹力的理解

1.下列说法正确的是（）

A.运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用

B.同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小不同

C.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度

D.洛伦兹力对带电粒子不做功

D［运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F=qvBsin9,所以尸的大小不但与q、八B

有关系，还与y的方向与6方向的夹角。有关系，当e=0°或180°时，尸=0,当。=90°

时，尸最大，所以A、B错误；又洛伦兹力与粒子的速度始终垂直，所以洛伦兹力对带电粒子

不做功，粒子的动能也就不变，但粒子速度方向要变，所以C错，D对。］

2.关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是（）

A.安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力

B.安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功

C.运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零

D.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态

B［安培力和洛伦兹力都是磁场力，A错误；洛伦兹力永远与电荷运动方向垂直，所以

洛伦兹力不做功，安培力是洛伦兹力的宏观表现，它虽然对引起电流的定向移动的电荷不做

功，但对导线是可以做功的，B正确；电荷运动方向与磁感线方向在同一直线上时，运动电荷

不受洛伦兹力作用，而此处磁感应强度不为零，C错误；洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小,

但改变速度的方向，D错误。］

3.有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（）

A.电荷在电场中一定受电场力的作用

B.电荷在磁场中一定受磁场力的作用

C.电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致

D.电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向不一定垂直

A［电荷在电场中一定受到电场力作用，A正确；电荷在磁场中不一定受洛伦兹力，当

其静止时一定没有洛伦兹力，而运动的电荷，当速度方向与磁场方向平行时，没有洛伦兹力

作用，B错误；正电荷所受电场力方向一定与该处电场强度方向相同，而负电荷所受电场力方

向则与该处电场方向相反，C错误；电荷所受的洛伦兹力与磁场及运动速度构成的平面垂直，

所以电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，D错误。］

■考点二洛伦兹力的方向和大小

4.（多选）以下四个图是表示磁场磁感应强度8、负电荷运动方向丫和磁场对负电荷洛伦

兹力广的相互关系图，这四个图中画得正确的是（反外尸两两垂直）（）

ABC［由左手定则可知四指指向正电荷运动的方向，当负电荷在运动时，四指所指的方

向应与负电荷运动方向相反。］

5.来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在

进入地球周围的空间时，将（）

A.竖直向下沿直线射向地面

B.相对于预定地点，稍向东偏转

C.相对于预定地点，稍向西偏转

D.相对于预定地点，稍向北偏转

B［质子带正电，地球表面的地磁场方向由南向北，根据左手定则可判定，质子自赤道

上空的某一点竖直下落的过程中受到洛伦兹力的方向向东，故正确选项为B。］

6.如图所示，一个带负电荷的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为心若加上

一个方向为垂直纸面向外的磁场，则物体滑到底端时（

A.r变大

B.卜变小

C.r不变

D.不能确定

B［根据左手定则，带负电荷的物体受到的洛伦兹力垂直斜面向下，因此增大了物体对

斜面的正压力，即斜面对物体的支持力N变大，由滑动摩擦力公式/1=〃"知，斜面对物体的

摩擦阻力增大，物体下滑时的加速度减小，滑到底端时的速度将比没有加磁场时要小。］

7.带电油滴以水平速度西垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为

m,磁感应强度为8则下述说法正确的是（）

XXXX

B

XXXX

O——

XXXX

XXXX

A.油滴必带正电荷，电荷量为殁

voB

B.油滴必带正电荷，比荷2=七

mVoB

C.油滴必带负电荷，电荷量为第

VoB

D.油滴带什么电荷都可以，只要满足0=气

VoB

A［油滴水平向右匀速直线运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，由侬

=1「小得其电荷量A正确。］

⑥考点三带电粒子在匀强磁场中的运动

8.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行.一速度方向与磁感应强度方

向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（）

A.轨道半径减小，角速度增大

B.轨道半径减小，角速度减小

C.轨道半径增大，角速度增大

D.轨道半径增大，角速度减小

D［因洛伦兹力不做功，故带电粒子从较强磁场区域进入到较弱的磁场区域后，其速度

大小不变，由？=/小口，轨道半径增大；由角速度。=:知，角速度减小，选项D正确。］

9.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负离子(质量相同)以

相同速率沿与x轴成30。角的方向从原点射入磁场，则正、负离子在磁场中运动时间之比为

()

n

XXXX

XXXX

A.1：2B.2：1

C.1：/D.1：1

B［由题意，作出离子运动的轨迹，如图所示。£1=弓•芳,£2=)=9^所

63qB33qB

以力2:方i=2：1,即B选项正确。

［B组素养提升练］

10.一个单摆摆球带正电，在水平匀强磁场中振动。振动平面与磁场垂直，如图所示，

图中。点为摆球运动的最低点，摆球向右运动和向左运动通过c点时，以下说法中正确的是

XXXX

x,/

XxXX

;\\X

Xx'XX

K

XdXX)、XX

iO

XXcXXX

A.受到的洛伦兹力相同

B.悬线对摆球的拉力相等

C.具有相同的动能

D.具有相同的速度

C［摆球摆动过程中只有重力做功，洛伦兹力和线的拉力均不做功。因此通过C点时速

率相同，方向相反，所受洛伦兹力大小相等、方向相反，选项A、D错，C正确；再对球在C

点应用牛顿第二定律可判断选项B错误。］

11.（多选）如图所示，横截面为正方形的容器内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子

从a孔垂直于边界和磁场射入容器中，其中有一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则（）

A.从两孔射出的电子速率之比为方：a=2：1

B.从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比为t。：td=l：2

C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为a。：a尸木:1

D.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为a:ad=2：1

ABD［由题图可知，从两孔射出的电子的轨迹半径关系为联:『2：1,由r=与导片

eB

cBr

---，则％：功=Z：上=2：1,选项A正确；从两孔射出的电子扫过的圆心角关系为。。d

m

Jl020Hl

•兀=1・2,则由运动时间t=0T及T—了得t=6,则tc•td=9c.9d=1.2,

22JieBeB

选项B正确；向心加速度是由洛伦兹力产生的，耳=空&，则&：&=%：功=2：1,选项C错

m

误，D正确。］

12.如图所示，匀强磁场磁感应强度为方=0.2T,方向垂直纸面向里。在磁场中的尸点

引入一个质量为勿=2.0义10-8kg、带电荷量为q=+5X10-6C的粒子，并使之以r=10m/s

的速度垂直于磁场方向开始运动，运动方向如图所示，不计粒子重力，磁场足够大。

xXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXpxvXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

⑴请在图上大致画出粒子做匀速圆周运动的轨迹;

⑵粒子做匀速圆周运动的半径和周期为多大;

⑶穿过粒子圆周运动轨迹平面内的磁通量为多大。

［解析］⑴如图

XXXXXXXX

XXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXX

XXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

,,111V

(2)/'=-=0.2m

qB

2Km

7———=0.1256so

QB

(3)0=^31步=2.512X10-Wbo

［答案］(1)见解析图(2)0.2m0.1256s

(3)2.512X10-2Wb

13.如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度-由/点垂直射入磁感应强度为B、宽度为

d的有界匀强磁场中，在C点穿出磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角为9=

30°,则电子的质量是多少，电子穿过磁场的时间是多少？

XXX

XXX

XXX

d-H

［解析］电子在磁场中运动，只受洛伦兹力尸作用，故其轨迹/c是圆周的一部分，又因

为尸垂直于％故圆心在电子进入和穿出磁场时所受的洛伦兹力指向的交点上，如图中的。点。

由几何知识可知，工所对圆心角为6=30°,%为半径r,

___30°1

由于"C所对圆心角是3。。,因此穿过磁场的时间为1=丽丁・T=-T

2rJid

故t=~•

又一又一*

XXX,X

X

X

X

X

兀d

3、洛伦兹力的应用

［4组基础巩固练］

⑥考点一显像管

1.如图所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内，则阴极射

线将（）

A.向外偏转

B.向里偏转

C.向上偏转

D.向下偏转

A［由右手螺旋定则可知通电螺线管在阴极射线处磁场方向竖直向下，阴极射线带负电,

结合左手定则可知其所受洛伦兹力垂直于纸面向外。］

2.显像管的原理示意图如图所示，当没有磁场时电子束打在荧光屏正中的。点。安装在

管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,

如果要使电子束打在荧光屏上的位置由户点逐渐移动到。点，下列磁场能够使电子束发生上

述偏转的是（）

A［要使电子束打在荧光屏上的位置由户点逐渐移动到。点，需要电子在洛伦兹力作用

下向下运动，P到。过程中洛伦兹力向上，。到0过程中洛伦兹力向下，根据左手定则知，能

够使电子束发生上述偏转的磁场是A。］

⑥考点二质谱仪

3.质谱仪主要由加速电场和偏转磁场组成，其原理图如图。设想有一个静止的带电粒子

户（不计重力），经电压为〃的电场加速后，垂直进入磁感应强度为6的匀强磁场中，最后打到

底片上的，点，设如=后则图中能正确反映/与〃之间函数关系的是（）

误。］

4.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，

离子源S产生一个质量为如电荷量为g的正离子，离子产生出来时的速度很小，可以看作是

静止的，离子产生出来后经过电压〃加速，进入磁感应强度为8的匀强磁场，沿着半圆运动

而达到记录它的照相底片?上，测得它在户上的位置到入口处S的距离为x,则下列说法正确

的是（）

A.若某离子经上述装置后,测得它在户上的位置到入口处S的距离大于x,则说明离子

的质量一定变大

B.若某离子经上述装置后,测得它在户上的位置到入口处S的距离大于x,则说明加速

电压〃一定变大

C.若某离子经上述装置后，测得它在户上的位置到入口处S的距离大于X,则说明磁感

应强度方一定变大

D.若某离子经上述装置后，测得它在户上的位置到入口处S的距离大于x,则说明离子

所带电荷量。可能变小

［由qU=^mv,xmv

Dx=2R,所以7?=-=-^,

可以看出，x变大，可能是因为勿变大、〃变大、°变小或6变小，故只有D对。］

5.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子（不计

重力，初速度为0）经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规

律计算出带电粒子质量。其工作原理如图所示。虚线为某粒子运动轨迹，由图可知（）

u凶

_________.不一.

:：、、；：_$_‘：:

A.此粒子带负电

B.下极板S比上极板S电势高

C.若只减小加速电压〃，则半径r变大

D.若只减小入射粒子的质量，则半径r变小

D［由粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；带正电

粒子经过电场加速，则下极板S比上极板S电势低，故B错误；根据动能定理得自

又由0〃=/得？=。\/丝若只减小加速电压〃则半径r减小，故C错误；若只减小粒

rB\lq

子的质量，则半径减小，故D正确。］

6.（多选）如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择

器。速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的场强分别为8和及平板S

上有可让粒子通过的狭缝户和记录粒子位置的胶片44。平板S下方有磁感应强度为3a的匀强

磁场。下列表述正确的是（）

：：：：：：：：：：：B»

A.质谱仪是分析同位素的重要工具

B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

F

C.能通过狭缝户的带电粒子的速率等于方

D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝R粒子的比荷越小

ABC［质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，选项A对；速度选择器

P

中静电力与洛伦兹力是一对平衡力，即qvB=qE,故v=-＞选项C对；根据粒子在平板下方

的匀强磁场中的偏转方向可知粒子带正电，则在速度选择器中，粒子所受洛伦兹力方向向左，

根据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，选项B对；粒子在匀强磁

mvav

场中运动的半径即粒子的比荷由此看出粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝R

qbmHr

粒子运动的半径越小，粒子的比荷越大，选项D错。］

⑥考点三回旋加速器

7.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个〃形金属盒。两金属盒处在垂

直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的

狭缝时都得到加速，如图所示。现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可

行的是（）

A.减小磁场的磁感应强度

B.减小狭缝间的距离

C.增大高频交流电压

D.增大金属盒的半径

D［带电粒子从，形盒中射出时的动能蜃=%/,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，

贝窄，可得不=4^,显然，当带电粒子外加一定时，贝U几川庆即蜃随磁场的

KAm

磁感应强度反〃形金属盒的半径片的增大而增大，与加速电场的电压和狭缝距离无关，故选

Do］

8.（多选）如图所示，回旋加速器。形盒的半径为此用来加速质量为如电荷量为1的

质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为〃时被加速，且电场可视为匀强电场，使质

子由静止加速到能量为£后，由/孔射出。下列说法正确的是（）

A.，形盒半径A、磁感应强度8不变，若加速电压〃越高，质子的能量£将越大

B.磁感应强度8不变，若加速电压〃不变，2形盒半径A越大，质子的能量£将越大

C.，形盒半径A、磁感应强度6不变，若加速电压〃越高，质子在加速器中的运动时间

将越长

D.。形盒半径火磁感应强度彳不变，若加速电压〃越高，质子在加速器中的运动时间

将越短

BD［由。出=毫得，v=^-,则最大动能瓦=焉声='?",知最大动能与加速器的半径、

磁感应强度以及电荷的电荷量和质量有关，与加速电压无关，故A错误，B正确；由动能定理

得：N3qU,加速电压越大，每次获得的动能越大，而最终的最大动能与加速电压无关，是

一定的，故加速电压越大，加速次数越少，加速时间越短，故C错误，D正确。故选BD。］

［6组素养提升练］

9.如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个〃形金属

盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在

磁场中运动的动能氐随时间t的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，

则下列判断中正确的是（）

A.在笈-力图像中应有ti-ts-ti-ti

B.加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大

C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大

D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加，形盒的面积

D［带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此在反Y图中应

有t-et-12=t-u,A错误；由粒子做圆周运动的半径零可知a=*二，

qBqB2m

即粒子获得的最大动能决定于D形盒的半径和匀强磁场的磁感应强度，与加速电压和加速次

数无关，当轨道半径r与〃形盒半径片相等时粒子获得的动能最大，故B、C错误，D正确。］

10.（多选）如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。

若静电分析器通道中心线的半径为R,通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E,

磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为氏方向垂直纸面向外。一质量为

m,带电荷量为’的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由尸点垂直

边界进入磁分析器，最终打到胶片上的0点。不计粒子重力，下列说法正确的是（）

A.粒子一定带正电

B.加速电场的电压〃=以

C.直径尸0=a/qmER

D.若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群粒子具有相同的比

荷

AD［由左手定则可知，粒子带正电，故A正确；在静电分析器中，静电力提供向心力，

由牛顿第二定律得处、=右，而粒子在仞V间被加速，由动能定理得巴解得〃=?,故

B错误；在磁分析器中，粒子做匀速圆周运动，且户g2r,匐=缥=%户•卢,

qBqB\lm2B\lq

故c错误；若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点说明运动的直径相同，

由于磁场、电场与静电分析器的半径均不变，则该群离子具有相同的比荷，故D正确。］

11.磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度方的仪器，其原理可理解为：如图所示，

一块导体接上a、b、c、，四个电极，将导体放在匀强磁场之中，a、6间通以电流/,c、"间

就会出现电势差，只要测出c、d间的电势差〃，就可以测得反试证明之。

［解析］c、，间电势差达到稳定时，有U=Eh,此时定向移动的自由电荷受到的电场力

与洛伦兹力平衡，

有Eq=qvB,式中■为自由电荷的定向移动速率，

上EU

由此可知B=~=—

vhv

设导体中单位体积内的自由电荷数为n,

则电流I=nqSv

式中S为导体横截面积，即5=〃

「门InqlU

因止匕v=77,B=~

nqln1

由此可知68a

故只要将装置先在已知磁场中定出标度，就可通过测定〃来确定6的大小。

［答案］见解析

12.回旋加速器的工作原理如甲所示，置于真空中的。形金属盒半径为此两盒间狭缝

的间距为4磁感应强度为6的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为如电荷量为+g,

加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为见周期7=今。一束该种粒子在0〜

qB

/时间内从4处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能

够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求:

(1)出射粒子的动能区;

(2)粒子从飘入狭缝至动能达到笈所需的总时间too

［解析］(1)粒子在磁场中运动半径为〃时，有

V2

qvB=nr^

且瓦=5版

用牛母取一2m。

⑵粒子被加速n次达到动能瓦，则&=nqUo

粒子在狭缝间做匀加速运动，设〃次经过狭缝的总时间为△力，加速度a=g

md

匀加速直线运动nd=^a•At2

〜,、T、52xBR+2BRd兀〃

由to=(27—1)*~+At,斛得to=....-------——-o

N乙UoQD

「林百口“BR+2BRdJim

［答案］⑴三二(2—————

2m2ttqB

章末综合测验

（时间：90分钟分值：100分）

［4组基础夯实练］

1.（4分）如图所示，通电导线由I位置绕固定轴转到II位置，该导线所受安培力大小

（）

XXXnxX

>x

XXX/X

/

XXXXX

N

X6XXXX

XXk夕~xX

XXXXXX

A.变大B.变小

C.不变D.不能确定

C［通电导线由I位置绕固定轴转到II位置的过程中，F、/与8三者大小不变且方向总

是相互垂直的，所以厂的大小不变。选C。］

2.（4分）两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之

比为1:4,电荷量之比为1：2,则两带电粒子受洛伦兹力之比为（）

A.2：1B.1：1

C.1：2D.1：4

C［带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力6与电荷量成正比，与质

量无关，C项正确。］

3.（4分）如图所示，一根有质量的金属棒的两端用细软导线连接后悬于a、6两点，

棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从〃流向从此时悬线上

有拉力，为了使拉力等于零，可以（）

____xx_____

M|XX|N

A.适当减小磁感应强度

B.使磁场反向

C.适当增大电流

D.使电流反向

C［首先对仞V进行受力分析：受竖直向下的重力G,受两根软导线的竖直向上的拉力和

安培力。处于平衡时：有2F+BIL=mg,重力侬恒定不变，欲使拉力尸减小到0,应增大安

培力所以可增大磁场的磁感应强度6或增加通过金属棒中的电流/,或二者同时增大。］

4.（4分）下列四副图关于各物理量方向间的关系中，正确的是（）

c

B［由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，故A错误；磁场的

方向向下，电流的方向向里，由左手定则可知安培力的方向向左，故B正确；由左手定则可

知，洛伦兹力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，应为垂直纸面向外，故C错误；通电螺

线管内部产生的磁场的方向沿螺线管的轴线方向，由题图D可知电荷运动的方向与磁感线的

方向平行，不受洛伦兹力，故D错误。］

5.（4分）粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们

在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里，

以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是（）

A［由半径公式仁名得生=空,—=2,再由左手定则知，选项A正确，B、C、D均错。］

qBAz,磔g甲

6.（4分）有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域I和匀强磁场区域H,如图所示，

如果这束正离子流在区域I中不偏转，进入区域n后偏转半径r相同，则它们一定具有相同

的（）

①速度；②质量；③电荷量；④比荷

A.①③B.②③④

C.①④D.①②③④

C［在区域I,运动的正离子受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，且为=为吃

离子以速度匀速穿过区域I,进入区域n,离子做匀速圆周运动，轨道半径r=M因

经区域I的正离子V相同，当/相同时，必有9相同。］

m

7.（4分）如图所示为一种回旋加速器的示意图，其核心部分是两个。形金属盒，两金属

盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，现分别加速笊核（汨）和氢核CHe）,下列判断中

正确的是（）

A.它们在2形盒中运动的周期不相同

B.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

C.它们的最大动能相同

D.它们的最大速度相同

2兀勿

D［粒子做圆周运动的周期为r，代入数值可知周期相同，选项A错；粒子做圆周运

QB

mv

动的最大半径等于〃形盒半径，半径相同，根据半径公式兄=一河知最大速度相同，选项D对;

qB

3=%也可知最大动能不同且与频率无关，选项B、C均错。］