第二章-货币时间价值

第二章货币时间价值（本科）第二章__货币时间价值ppt课件主要内容2.1货币时间价值概述2.2货币时间价值的计算2.3货币时间价值的应用（本科）第二章__货币时间价值ppt课件2.1货币时间价值概述2.1.1货币时间价值概念2.1.2货币时间价值的表现形式（本科）第二章__货币时间价值ppt课件2.1.1货币时间价值概念货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。（本科）第二章__货币时间价值ppt课件2.1.2货币时间价值表现形式时间价值率时间价值率是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率或平均报酬率。时间价值额时间报酬额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。（本科）第二章__货币时间价值ppt课件主要内容2.1货币时间价值概述2.2货币时间价值的计算2.3货币时间价值的应用（本科）第二章__货币时间价值ppt课件2.2货币时间价值的计算2.2.1单利计算2.2.2复利计算2.2.3年金计算2.2.4时间价值计算中的几个特殊问题（本科）第二章__货币时间价值ppt课件2.2.1单利计算1.单利利息2.单利现值3.单利终值（本科）第二章__货币时间价值ppt课件1.单利利息其中：I代表利息PV代表本金，又称现值i代表利息率n代表计息期数（本科）第二章__货币时间价值ppt课件2.单利现值其中：FV代表本金与利息之和，又称终值PV代表本金，又称现值i代表利息率n代表计息期数

（本科）第二章__货币时间价值ppt课件3.单利终值其中：FV代表本金与利息之和，又称终值PV代表本金，又称现值i代表利息率n代表计息期数（本科）第二章__货币时间价值ppt课件2.2.2复利计算1.复利计息方式2.复利终值3.复利现值4.应用举例（本科）第二章__货币时间价值ppt课件1.复利计息方式复利（CompoundInterest）是指不仅本金计算利息，利息也在下期转为本金与原来的本金一起计息的一种方式。复利俗称“利滚利”，货币时间价值一般都是按复利的方式计算的，货币时间价值按复利计算是建立在资金再投资这一假设基础之上的。2.复利终值定义式：

其中：

FVn代表第n期期末的复利终值

PV代表本金或者复利现值

i代表利息率

n代表计息期数（本科）第二章__货币时间价值ppt课件复利终值的查表公式式中：（F/P,i，n）称为复利终值系数，在数值上等于。复利终值系数、折现率及计息期数的关系图2-1复利终值系数、折现率及计息期数的关系（本科）第二章__货币时间价值ppt课件3.复利现值定义式：查表公式式中：（P/F,i，n）称为复利现值系数，在数值上等于。复利现值系数、折现率与计息期数的关系图2-2复利现值系数、折现率及计息期数的关系

（本科）第二章__货币时间价值ppt课件4.应用举例例2-4假如有一系列现金流量如表2-1所示，必要收益率为10%。

表2-1现金流量分布表单位：元

要求：⑴求四期现金流量的现值；⑵求四期现金流量在第四期的终值；⑶求四期现金流量在第二期的终值。

（本科）第二章__货币时间价值ppt课件（1）现值根据现金流量的分布，我们可以画出现金流量图2-3，并计算现值：

01234

2000

4000

5000

800020003636.46611.23756.516004.1

图2-3现金流量现值计算示意图

（本科）第二章__货币时间价值ppt课件（2）第四期终值根据现金流量的分布，我们可以画出现金流量图2-4，并计算终值：

0123420004000500080005500.09680.05324.02928.223432.2

图2-4现金流量终值计算示意图根据终值计算公式根据现值与终值关系计算（本科）第二章__货币时间价值ppt课件（3）第二期终值可以采用三种方法计算第二期的终值方法一方法二方法三计算结果的微小差异因计算过程中四舍五入造成的误差（本科）第二章__货币时间价值ppt课件2.2.3年金计算1.普通年金2.预付年金3.递延年金4.永续年金（本科）第二章__货币时间价值ppt课件1.普通年金（1）普通年金终值（普通年金终值计算如图2-5所示）定义式式中：

A代表发生在每期期末的年金数

i代表利息率

n代表计息期数

FVAn代表年金终值且，在上式中称为年金终值系数，它是普通年金为1元，利率为i，经过n期的年金终值，记作（F/A,i，n）（本科）第二章__货币时间价值ppt课件普通年金终值查表公式

012n-2n-1nAAAAA

A（1+i）0

A（1+i）1

A（1+i）2

A（1+i）n-2A（1+i）n-1

FVAn图2-5普通年金终值计算示意图（本科）第二章__货币时间价值ppt课件（2）普通年金现值（普通年金现值计算如图2-6所示）定义式式中：

A代表发生在每期期末的年金数

i代表利息率

n代表计息期数

PVAn代表年金现值且，在上式中称为年金现值系数，它是普通年金为1元，利率为i，经过n期的年金现值，记作（P/A,i，n）（本科）第二章__货币时间价值ppt课件普通年金现值查表公式

012n-2n-1nAAAAAA（1+i）-1A（1+i）-2

A（1+i）-（n-2）

A（1+i）-（n-1）

A（1+i）-n

PVAn图2-6普通年金现值计算示意图（本科）第二章__货币时间价值ppt课件2.预付年金（1）预付年金终值（预付年金终值计算如图2-7所示）

0123n-1nAAAAAA+A

图2-7预付年金终值计算的示意图公式一公式二（本科）第二章__货币时间价值ppt课件（2）预付年金现值（预付年金现值计算如图2-8所示）

0123n-1n-AAAAAA

图2-8预付年金现值计算示意图

公式一公式二

（本科）第二章__货币时间价值ppt课件3.递延年金（1）递延年金现值（递延年金现值计算如图2-9所示）012m-1mm+1m+2m+n-1m+n

AAAAAPVA（PVAm的现值）

PVAm（递延年金在年金开始时期的现值）图2-9递延年金现值计算示意图计算方法一：先求出递延年金在n期期初（第m期）的现值PVAm，再将其作为终值贴现到第1期期初0时点，计算出现值PVA。计算公式为：

（本科）第二章__货币时间价值ppt课件计算方法二：首先假设在递延期内也进行收付，这样，补充以后的年金是一个完整的m+n期的普通年金，补充部分的年金也是一个m期的普通年金。因此，递延年金的现值可以用m＋n期普通年金现值减去m期普通年金现值得到n期后付年金现值。计算公式为：（2）递延年金终值从图2-9可以看出递延年金终值的大小与递延的期数无关，因此与普通年金终值的计算方法相同。（本科）第二章__货币时间价值ppt课件4.永续年金（1）永续年金终值永续年金(Perpetuity)指无限期支付的年金。现实中无期限的存本取息、优先股股利均可视为永续年金的例子。由于永续年金没有终止时间，也就无法计算终值。

（2）永续年金现值可由普通年金公式推导出来，在普通年金公式中，令n∞即可得永续年金现值公式：（本科）第二章__货币时间价值ppt课件2.2.4时间价值计算中的几个特殊问题1.折现率的计算2.期数的计算3.名义年利率与实际年利率（本科）第二章__货币时间价值ppt课件1.折现率的计算（1）插值法在复利终值、现值的计算公式中，有四个变量FV、PV、i、n，现假设FV、PV、n给定，求折现率i。采用插值法求i，是在假定i与FV、PV之间存在线性关系的基础上求解的。以复利终值（FV）为例。FVFV2FVFV1

i1ii2

i在年金终值与现值计算中，该方法同样适用。（本科）第二章__货币时间价值ppt课件（2）举例例2-11某人现有10000元，拟存入银行6年，银行复利计息，希望到时能获得20000元，问银行利率为多少时能够满足该储户的要求？解：据复利终值计算公式（2-4），得：在“复利终值系数表”中查找n等于6时复利终值系数最为接近2.00的两个现值系数所对应的利率水平，查表的结果为：(F/P，12%，6)＝1.9738(F/P，i，6)＝2.00(F/P，13%，6)＝2.0820利用插值法可得：解得：（本科）第二章__货币时间价值ppt课件2.期数的计算（1）在复利终值、现值计算公式中，假设FV、PV、i给定，求计息期数n，同样我们可以用插值法求解（2）举例：例2-12某人现有10000元，拟投资于报酬率为15%的项目，经多少年以后才能获得40000元？解：根据复利终止公式有在“复利终值系数表”中查找i等于15%时复利终值系数最为接近4.00的两个现值系数所对应的计息期数，查表的结果为：(F/P，15%，9)＝3.5179(F/P，15%，n)＝4.00(F/P，15%，10)＝4.0456用插值法建立方程求得：（本科）第二章__货币时间价值ppt课件3.名义年利率与实际年利率（1）名义利率与实际利率换算关系式中：

r代表名义年利率m代表一年内的计息次数

i代表实际年利率（2）连续复利情况当连续复利时，即m∞时，实际利率i与名义利率r之间存在如下关系：（本科）第二章__货币时间价值ppt课件主要内容2.1货币时间价值概述2.2货币时间价值的计算2.3货币时间价值的应用（本科）第二章__货币时间价值ppt课件2.3货币时间价值的应用1.净现值决策规则2.分期偿还信贷3.几项约定（本科）第二章__货币时间价值ppt课件1.净现值决策规则一项资产的价值由该资产所产生的未来现金流量的现值决定的。一项资产未来现金流量的现值与资产购置成本的差，就是净现值（NPV，Netpresent