2024年秋季广东开放大学《数学大观（本）》形考参考答案

2024年秋季广东开放大学《数学大观（本）》形考参考答案中国古代数学是以研究（）为中心。a.推理b.三角学c.测量d.算法答案是：算法被誉为世界“测量学之祖”的是（）。a.惠施b.墨子c.陈子d.庄子答案是：陈子诸子百家中阐述自然科学理论和学说最丰富的著作是（）。a.《墨经》b.《庄子天下篇》c.《老子》d.《周易》答案是：《墨经》提出著名的“至大无外，谓之大一，至小无内，谓之小一”思想的是（）。a.《庄子天下篇》b.《老子》c.《墨经》d.《周易》答案是：《庄子天下篇》提出著名的二进制思想的是（）。a.《老子》b.《周易》c.《墨经》d.《庄子天下篇》答案是：《周易》“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的著名命题，出处是（）。a.《庄子天下篇》b.《老子》c.《墨经》d.《周易》答案是：《庄子天下篇》“轮不辗地”、“矩不方”、“规不可以为圆”、“飞鸟之影未尝动也”、“镞矢之疾而有不行不止之时”，等等命题的提出者是（）。a.墨子b.惠施c.老子d.庄子答案是：惠施中国第一次给出勾股定理的证明的数学家是（）。a.赵爽b.庄子c.刘徽d.陈子答案是：赵爽中国古代的数学或数学著作，除了称为算术外，还曾有不同叫法，例如（）。a.算法b.数学c.算经d.算学答案是：算学现今认为（）是中国最早的一部天文.数学著作，卷上记载了“商高答周公问”和“陈子答荣方问”。其中就有中国最早的勾股定理。a.《九章算术》b.《周髀算经》c.《周易》d.《孙子算经》答案是：《周髀算经》西方称勾股定理为（）。a.“百牛定理”b.毕达哥拉斯定理c.欧拉定理d.欧几里得定理答案是：毕达哥拉斯定理先秦典籍中有关于数学（）的记载。a.鸡兔同笼b.“结绳记事”c.“刻木记事”d.“隶首作数”答案是：毕达哥拉斯定理《周易》中包含的数学思想主要有（）。a.坐标系思想b.组合数学的萌芽c.十进制思想d.二进制思想答案是：b.组合数学的萌芽《周髀算经》的数学成就有（）。a.一次内插法b.分数运算c.勾股定理和重差术d.等差数列和圆周长求法答案是：c.勾股定理和重差术我国古代最重要天算著作是《九章算术》。对错答案是：错中国传统数学是指中国历史上长期形成的，独具特色的，富有自身传统的数学。对错答案是：对构成中国古代数学的机械化算法体系的基础就是算筹这一种算器及其基本运演形式。对错答案是：对中国传统数学以计算为中心，在算法的构造性和机械化方面取得了十分辉煌的成就。对错答案是：对中国最晚在春秋末年人们已经掌握了完备的十进位置值制记数法，普通使用了算筹这种先进的计算工具。对错答案是：对《墨经》中逻辑思想十分丰富，其中数学中有一条重要记载：“小故，有之不必然，无之必不然。大故，有之必然。”用现代语言说，“大故”是“必要条件”，而“小故”则是“充分条件”。对错答案是：对《周髀算经》讨论了测量“日高”二方法,得出日高公式,我国的陈子也因此被誉为世界“测量学之祖”。对错答案是：对名家与墨家都提出了无限分割的思想，墨家认为无限分割的结果终究会达到一个不可再割的“端”，是一种实无限思想，名家认为无限分割的过程永远不会完结，类似于古希腊的潜无限。对错答案是：对《周易》的“易”，即为变，变换之意，给后人以重要的启迪。对错答案是：对规.矩是我国十分优越的两种测绘工具，矩即用来画圆的工具，早期的规，用来画直线形。对错答案是：错《九章算术》的成书年代最迟在（）。a.公元前1世纪b.公元1世纪c.公元前后d.3世纪答案是：b.公元1世纪“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”这个问题的答案是（）。a.62b.32c.29d.23答案是：d.23《九章算术》中的开方问题在（）章。a.衰分b.勾股c.方田d.少广答案是：d.少广《九章算术》提出了一系列完整的分数运算的法则，其中合分术是（）。a.分数加法法则b.分数除法法则c.分数乘法法则d.分数减法法则答案是：a.分数加法法则我国数学家刘徽的工作代表了当时的最高数学成就，他是（）时期（）人。a.魏晋山东b.魏晋江苏c.东汉江苏d.东汉山东答案是：a.魏晋山东中国最重要的数学经典是（），该书确定了中国古代数学的框架、内容、形式、风格和思想方法的特点。a.《周易》b.《周髀算经》c.《孙子算经》d.《九章算术》答案是：d.《九章算术》（）首创“割圆术”，证明了圆面积的精确公式，在此基础上开创了求圆周率的科学方法，是无穷小分割和极限方法的完美结合，从而建立了通向微积分的门槛。a.祖冲之b.秦九韶c.刘徽d.赵爽答案是：c.刘徽《九章算术》中，讨论各种立体体积公式及工程分配方法的是（）。a.“盈不足”章b.“商功”章c.“勾股”章d.“方田”章答案是：b.“商功”章《九章算术》给出了重要的“以盈补虚”的方法和勾股理论的应用。在处理几何问题时，往往归结为数的运算，体现了中国形数结合的思想，“以盈补虚”的方法后来发展成为中国传统的（）原理。a.辗转相除b.出入相补c.无限分割d.更相减损答案是：b.出入相补《九章算术》中，主要讲比例算法在分配物资等问题中的应用，提出了比例分配法则的是（）。a.“少广”章b.“衰分”章c.“盈不足”章d.“商功”章答案是：b.“衰分”章以下对勾股定理的推广正确的是（）。a.若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作两球表面积之和。b.以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。c.三个侧面两两垂直的四面体的各个侧面面积的平方和等于底面面积的平方。d.直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和。答案是：c.三个侧面两两垂直的四面体的各个侧面面积的平方和等于底面面积的平方。《九章算术》的各章内容和主要成就包括（）。a.“少广”“商功”“均输”b.“方田”“粟米”“衰分”c.“筹算”“重差术”“四元术”d.“盈不足”“方程”“勾股”答案是：b.“方田”“粟米”“衰分”下列关于《九章算术》在中国数学史上的地位和影响说法正确的是（）。a.《九章算术》已经建立了中国古代数学的基本框架。b.《九章算术》被认为是儒家经典之首成为仕人必读之书。c.《九章算术》奠定了中国古代数学教育体系的基础。d.《九章算术》为中国古代数学著作提供了数学著作的范例和样板。答案是：a.《九章算术》已经建立了中国古代数学的基本框架。c.《九章算术》奠定了中国古代数学教育体系的基础。d.《九章算术》为中国古代数学著作提供了数学著作的范例和样板。《九章算术》的十分显著的特点是为我国数学教育的教材体系打下了基础，形成了中国古代数学教育内容体系的特点（）。a.开放的、归纳的、应用体系b.推崇数学推理与证明的逻辑方法c.算法化的内容d.公理化的体系答案是：c.算法化的内容刘徽在对《九章算术》作注时进行了重要的改进和创新，形成中国特有的几何学成就和解决几何问题的方法，包括（）。a.多面体、球与曲面体的体积的体积计算b.勾股定理及其应用c.多边形面积计算d.圆与曲边形的面积计算答案是：d.圆与曲边形的面积计算我国在《九章算术》中已有“正负术”。对错答案是：对我国古代最重要的数学经典是《周髀算经》。对错答案是：错“韩信点兵”是古算书《九章算术》中最著于世的“物不知数”问题的翻版。对错答案是：对无理数学的发现，曾引起毕达哥拉斯学派的恐慌，给他们招来了重大危机，这是数学史上的第一次数学危机，而中国却避免了这一危机。对错答案是：对《九章算术》奠定了中国古代数学思想、方法的基础，是中国古代数学文献的典范。对错答案是：对刘徽对圆周率进行了推导，我们称刘徽的方法为“割圆术”。对错答案是：对赵爽是我国最早明确主张运用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。对错答案是：对盈不足算法程序不具有一般性，其他类型的盈亏算法程序难以统一地化归为盈不足算法程序。对错答案是：错刘徽认为：“言负者未必负于少，言正者未必正于多”前一句话是指负数的绝对值未必小，后一句话是指正数的绝对值也不定很大，因此这两句话说的是关于正负数的绝对值。对错答案是：对《九章算术》决定了世界数学研究重心由地中海沿岸的希腊地区转换到了太平洋西海岸的华夏大地。对错答案是：错“大明历”是由我国（）研制的，这是当时最先进的历法。a.一行b.祖暅之c.祖冲之d.刘徽答案是：c.祖冲之“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当”。这一算筹计数的具体方法出自（）。a.《缀术》b.《九章算术》c.《数书九章》d.《孙子算经》答案是：b.《九章算术》（）将算学列入基本国学之一，是我国最早开设数学专科学校的具有世界历史意义的时代，这说明当时数学的专门化程度已得到社会公认。a.元朝b.唐朝c.宋朝d.隋朝答案是：c.宋朝世界上第一次由国家颁行的数学教科书，即是著名的《算经十书》，以下不属于《算经十书》的是（）。a.《周髀算经》b.《孙子算经》c.《四元玉鉴》d.《九章算术》答案是：c.《四元玉鉴》（）是李冶生平得意之作，全书共170问，都是已知直角三角形三边求内切圆、旁切圆等的直径之类的问题，被称为解勾股形，也是现存最早的一部系统使用“天元术”的著作。a.《测圆海镜》b.《周髀算经》c.《四元玉鉴》d.《九章算术》答案是：a.《测圆海镜》以下称为“密率”的是（）。答案是：“密率”通常指的是祖冲之求得的圆周率近似值。这个近似值在精度上远高于之前的数值，因此被称为“密率”。以下著名问题的算法被称为“中国剩余定理”的是（）。a.“雉兔同笼”问题b.“物不知数”c.“三女会合”问题d.“百鸡”问题答案是：b.“物不知数”提出著作的“缘幂势既同，则积不容异”的原理的数学家是（）。a.刘徽b.祖暅之c.赵爽d.祖冲之答案是：b.祖暅之著名的“百鸡问题”出自于（）。a.《九章算术》b.《张丘建算经》c.《周髀算经》d.《孙子算经》答案是：b.《张丘建算经》由一个堵分成的阳马和鳖臑，其体积之比为（），吴文俊称之为“刘徽原理”。a.2：1b.3：1c.6：1d.1：1答案是：a.2：1以下为圆周率做出贡献的数学家有（）。a.祖冲之b.赵爽c.祖暅之d.刘徽答案是：a.祖冲之；c.祖暅之；d.刘徽以下著名问题出自于《孙子算经》的是（）。a.“雉兔同笼”问题b.“百鸡”问题c.“物不知数”d.“三女会合”问题答案是：a.“雉兔同笼”问题；b.“百鸡”问题世界上第一次由国家颁行的数学教科书，即是著名的《算经十书》，以下属于《算经十书》的是（）。a.《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》b.《夏侯阳算经》（夏侯阳注）、《张丘建算经》、《缀术》c.《五经算术》、《五曹算经》、《缉古算经》d.《四元玉鉴》、《数书九章》、《杨辉算法》答案是：ABCD《张丘建算经》中百鸡问题之后，给出了以下（）组解。a.(4，18，78)b.(8，11，81)c.(12，4，84)d.(0，4，96)答案是：a.(4,18,78)。“以盈补虚”又称为“出入相补”，即是通过图形的平移或割补，以多余部分填补不足的部分，这是我国古代数学推导和解决有关面积、体积和勾股等几何问题的主要传统方法之一。对错答案是：对“天元术”是我国元代著名数学家朱世杰创立的。对错答案是：对“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩二，七七数之剩四。问物几何？”出自于《九章算术》。对错答案是：错孙子问题来源于我国古算书《九章算术》。对错答案是：错《孙子算经》是春秋时期军事家孙武的著作。对错答案是：错祖冲之接受了刘徽计算圆周率的方法，进一步计算得出圆周率为3.1416。对错答案是：错祖冲之是我国宋元时期杰出的数学家。对错答案是：错祖暅在刘