2024年新华师大版数学七年级上册 3.6.1 角 教学课件

第3章图形的初步认识3.6

角华师大版-数学-七年级上册1.角学习目标1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.2.理解角的单位，会用量角器测量角的大小，会进行度、分、秒之间的换算.【重点、难点】3.了解方向角的概念，并能解决一些简单的实际问题.【难点】新课导入

观察上边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？——角新知探究知识点

角的定义及表示方法1静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫作角.角的有关概念这个公共端点是角的顶点这两条射线是角的两条边边顶点边新知探究动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.角的有关概念阴影部分是角的组成部分吗？角包含两条射线所夹的平面区域.终边始边新知探究始边终边O

AB(B)

平角周角想一想：如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？新知探究针对训练1.判断下列哪些图形是角？()()()()√×√√新知探究2.下列说法正确的是()A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D新知探究(注意必须把顶点字母放在中间)1.用三个大写字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一个大写字母表示，如：∠O；思考：如图，还能把∠AOB记作∠O吗？为什么？当两个或两个以上的角同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．COO角的表示方法新知探究2.用一个数字表示，如∠1；3.用小写希腊字母表示，如∠α.α1ABOC

用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.角的表示方法新知探究1.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O

三种方法表示同一个角的是

(

)BOA1OBA11OBABABCD针对训练AOB1新知探究2.图中有

个角，你能把它们表示出来吗？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.新知探究归纳总结方法表示图形注意用三个大写英文字母表示用顶点的一个英文字母表示用一个希腊字母表示用一个数字表示∠AOB∠BOA∠α∠1∠O①角的顶点字母写在中间.②唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角.③标注弧线和希腊字母或数字.新知探究知识点

角的度量及换算2测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？量角器一条边与刻度50重合，应该带什么单位？经纬仪新知探究

我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060新知探究针对训练

1.度分秒的互化：

(1)57.32°=

°

′

″；

解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″

按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小数化整数)571912新知探究(2)17°6′36″=

°.17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′=17+°=17.11.

按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整数化小数)新知探究30018000389

0.60.0138.25

2.填空：

(1)5°＝

′＝

″；

(2)38.15°＝

°

′；

(3)36″＝

′=

°；

(4)38°15′＝

°.新知探究知识点

方向角3东西北南O正东：正南：正西：正北：西北方向：西南方向：东北方向：东南方向：

射线OAABCD45°EGFH45°八大方向45°45°射线OB射线OC射线OD射线OE射线OF射线OH射线OG新知探究45°

1.如图，说出下列方位：(1)射线OA表示的方向为

.(2)射线OB表示的方向为

___

_.

(3)射线OC表示的方向为

.

(4)射线OD表示的方向为

.北东西南CABD北偏东40°北偏西65°南偏西45°(西南)南偏东20°40°65°70°O20°针对训练新知探究2.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.东南西北60°●B40°10°45°C●●A●DO●课堂小结角的定义有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角的表示方法用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″课堂训练1.下列语句正确的是()A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角D2.下列说法不正确的是()A.∠AOB的顶点是OB.射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角B课堂训练3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（）A．甲说：“3时整和3时30分”B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”D课堂训练4.判断

(1)直线是一个平角()

(2)如图①，点P不在∠AOB的内部()(3)如图②，∠ABC与∠DBE是同一个角()AOB·PDABC·E·××√图①图②课堂训练解：如图所示：5.根据下列语句画图：(1)

画∠AOB

=

100°；(2)

在∠AOB

的内部画射线

OC，使∠BOC

=

50°；(3)

在∠AOB

的外部画射线

OD，使∠DOA

=

40°.AOCDB课堂训练6.如图所示：(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2)把图中所有的角都表示出来.ABC4321O答案：8个；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而