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文档简介

空间中的垂直关系（课前检测案）班级：姓名：1.线面垂直的判定定理：①文字语言表述：一条直线，则该直线与此平面垂直。②符号语言表述：；QUOTE③作用：线线垂直线面垂直2.面面垂直的判定定理：①文字语言表述：，则这两个平面垂直。②符号语言表述：；QUOTE③作用：线面垂直面面垂直3.线面垂直的性质定理：①文字语言表述：一条直线与一个平面垂直，则；②符号语言表述：；③作用：线面垂直线线垂直4.面面垂直的性质定理：①文字语言表述：如果两个平面垂直，则；②符号语言表述：；QUOTE③作用：面面垂直QUOTE线线垂直三、课前检测判断正错（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直;（2）若外一条直线与内的一条直线垂直，则和垂直；（3）垂直于同一平面的两直线垂直。（4）一条直线与一平面垂直，它就和这个平面内任一直线垂直。（5）若两个平面垂直，则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．（6）若两平行直线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于这个平面空间中的垂直关系（课内探究案）班级：姓名：线面垂直问题【例1】如图，在棱长均为1的直三棱柱中，是的中点．求证：；【变式训练1】如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC=BC,PA=PB,求证：PC⊥AB；【例2】如图,在三棱锥PABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB=BC,D为线段AC的中点.(1)求证:PA⊥BD.(2)求证:BD⊥平面PAC.【变式训练2】如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=2FB．证明：平面AEF⊥平面ACC1A1；【例3】如图，四棱锥中中，底面.底面为梯形，，，，，点在棱上，且.求证：平面平面；【变式训练3】如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F(E与A、D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．

求证：(1)EF//平面ABC；

(2)AD⊥AC．1.（多选）下列命题中为真命题的是(????)。A.垂直于同一直线的两个平面平行 B.垂直于同一直线的两条直线平行

C.平行于同一直线的两条直线平行 D.平行于同一平面的两个平面平行2.已知直线m，n是平面α，β外的两条直线，且m//α，n⊥β，α⊥β，则(????)A.m//n B.m⊥nC.n//α D.n⊥α3、如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C是圆O上的点．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）若Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平

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