初中数学++整式的加减第2课时+课件+北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册课件第三章第2节整式的加减第2课时课时目标素养达成1.归纳去括号法则,能利用法则进行去括号运算模型观念、运算能力、抽象能力2.会进行整式的加减运算,并能说明其中的算理,能有条理地思考及提高语言表达能力模型观念、运算能力、应用意识【课前预习】【要点归纳】【对点小练】1.下列式子中,去括号错误的是()A.5x-(x-2y)=5x-x+2yB.2a+(-3a-b)=2a-3a-b

C.-(x+6)=-x+6D.-(x2+y2)=-x2-y2

2.将代数式-2(x-3y+1)去括号后,得到的正确结果是()

A.-2x+3y-1 B.-2x-6y+2C.-2x+6y-2 D.-2x+5y-23.化简:(4a-2)-3(-1+a)=

________.

CC

a+1

【典例微课】

【重点1】去括号化简(模型观念、运算能力、抽象能力)【典例1】(教材再开发·P90例3拓展)先去括号,再合并同类项.(1)3a-(4b-2a+1);(2)2(5a-3b)-3(a2-2b).【自主解答】(1)原式=3a-4b+2a-1=5a-4b-1;(2)原式=10a-6b-3a2+6b=10a-3a2.【变式训练】1.(2024·岳阳期中)下列去括号正确的是()A.3a-(2a-c)=3a-2a+cB.3a+2(2b-3c)=3a+4b-3cC.6a+(-2b+6)=6a+2b-6D.(5x-3y)-(2x-y)=5x+3y-2x+y【解析】A.3a-(2a-c)=3a-2a+c,故本选项正确,符合题意;B.3a+2(2b-3c)=3a+4b-6c,故本选项错误,不符合题意;C.6a+(-2b+6)=6a-2b+6,故本选项错误,不符合题意;D.(5x-3y)-(2x-y)=5x-3y-2x+y,故本选项错误,不符合题意.A2.去括号:-2(3x-1)=

__________.

【解析】-2(3x-1)=-6x+2.

-6x+2

【重点2】整式的化简及求值(模型观念、运算能力)【典例2】(教材再开发·P92例4拓展)已知A=2a2-a+3b-ab,B=a2+2a-b+ab.(1)化简A-2B;(2)当a-b=2,ab=-1时,求A-2B的值;(3)若A-2B的值与b的取值无关,求A-2B的值.

【变式训练】(1)化简:3(m-2n+2)+(-2m-3n);(2)先化简,再求值:2(3a2+a-2b)-6(a2-b).其中a与b互为相反数.【解析】(1)原式=3m-6n+6-2m-3n=m-9n+6;(2)原式=6a2+2a-4b-6a2+6b=2a+2b,因为a与b互为相反数,所以a+b=0,所以原式=2(a+b)=0.【课堂小测（8分钟）】1.(2024·汕尾海丰期末)下列去括号正确的是()A.-(-a-b)=-a+bB.4(x+y)=4x+4yC.a-3(b-c)=a-3b+cD.x-(4y+2m)=x-4y+2m【解析】A.-(-a-b)=a+b,原式不正确,故此选项不符合题意;B.4(x+y)=4x+4y,原式正确,故此选项符合题意;C.a-3(b-c)=a-3b+3c,原式不正确,故此选项不符合题意;D.x-(4y+2m)=x-4y-2m,原式不正确,故此选项不符合题意.B2.若一个多项式加上5x2-4x-3得到-x2-3x,则这个多项式为_____________.

【解析】设这个多项式是A,则A+5x2-4x-3=-x2-3x,所以A=-x2-3x-(5x2-4x-3)=-x2-3x-5x2+4x+3=-6x2+x+3.

-6x2+x+3

3.(2024·江门恩平质检)去括号:5a3-[4a2-(a-1)]=

_______________.

【解析】原式=5a3-(4a2-a+1)=5a3-4a2+a-1.

5a3-4a2+a-1

4.化简:(2a2b-ab2)-2(ab2+3a2b).【解析】(2a2b-ab2)-2(ab2+3a2b)=2a2b-ab2-2ab2-6a2b=-3ab2-4a2b.【课后提升】【基础练】1.(2024·肇庆怀集期末)下列去括号正确的是()A.-(a-1)=-a+1 B.-(a+1)=-a+1C.+(a-1)=+a+1 D.+(a+1)=+a-1【解析】A选项,-(a-1)=-a+1,故该选项符合题意;B选项,-(a+1)=-a-1,故该选项不符合题意;C选项,+(a-1)=a-1,故该选项不符合题意;D选项,+(a+1)=a+1,故该选项不符合题意.A2.已知b-a=10,c+d=-5,则(b+c)-(a-d)的值为()A.-5 B.15 C.-15 D.5【解析】因为b-a=10,c+d=-5,所以(b+c)-(a-d)=b-a+c+d=10-5=5.D3.一条线段长为6a+8b,将它剪成两段,其中一段长为2a+b,则另一段长为__________.

【解析】另一段长为:(6a+8b)-(2a+b)=6a+8b-2a-b=4a+7b.

4a+7b

【能力练】5.如果a-4b=0,那么多项式2(b-2a+10)+7(a-2b-3)的值是()A.-1 B.-2 C.1 D.2【解析】因为a-4b=0,所以2(b-2a+10)+7(a-2b-3)=2b-4a+20+7a-14b-21=3a-12b-1=3(a-4b)-1=-1.A6.若一个多项式加上5a2+3a-2得到2-3a2+4a,则这个多项式是_____________.

【解析】设这个式子为A,由题意得:A+5a2+3a-2=2-3a2+4a,所以A=2-3a2+4a-(5a2+3a-2),A=2-3a2+4a-5a2-3a+2,A=-8a2+a+4.

-8a2+a+4

7.先化简,再求值:2(3x+2y)+2[x+2y-(x-y)],其中x,y满足|x+1|+(y-2)2=0.