安徽亳州一中2020届高三数学十一月月考卷

安徽亳州一中2020届高三数学十一月月考卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={x|x²3x+2=0}，B={x|1＜x＜4}，则A∩B的结果是（）A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{}2.已知复数z满足|z|=1，则|z1|的最大值为（）A.0B.1C.2D.√23.函数f(x)=x³3x在区间（∞，1）上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先单调递增后单调递减D.先单调递减后单调递增4.若向量a=(2，1)，b=(1，2)，则2a+3b的结果是（）A.(1，4)B.(4，1)C.(1，4)D.(4，1)5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a3=3，则S5=（）A.15B.10C.8D.56.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点在x轴上，则关于x的方程ax²+bx+c=0的实数根的判别式Δ=（）A.Δ>0B.Δ=0C.Δ<0D.无法确定7.在平面直角坐标系中，点A(1，2)关于原点的对称点坐标是（）A.(1，2)B.(1，2)C.(1，2)D.(2，1)8.设函数f(x)=lg(x²3x+2)，则f(x)的定义域为（）A.(∞，1)∪(2，+∞)B.[1，2]C.(1，2)D.(∞，1]∪[2，+∞)9.若等比数列{bn}的公比为2，b1+b2+b3=14，则b1的值为（）A.2B.4C.6D.810.已知函数f(x)=|x1|，则f(x)的图像关于直线x=1对称，下列结论正确的是（）A.f(x)在（∞，1）上单调递减B.f(x)在（1，+∞）上单调递减C.f(x)在（∞，1）上单调递增D.f(x)在（1，+∞）上单调递增11.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则三角形ABC的面积S=（）A.24B.36C.48D.6012.已知函数f(x)=x²+2ax+a²1（a为常数），若f(x)在区间（∞，1）上单调递减，则a的取值范围是（）A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若等差数列{an}的公差为2，a1=1，则a10=______。14.已知复数z满足|z1|=1，则z在复平面内对应的点构成的图形为______。15.设函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为______。16.在直角坐标系中，直线y=2x+1与圆(x1)²+(y2)²=4的位置关系是______。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知数列{an}的通项公式为an=n²n，求证：数列{an}的前n项和为n(n1)(n+1)/3。一、选择题答案1.B2.C3.B4.A5.A6.B7.A8.A9.B10.A11.C12.B二、填空题答案13.1714.圆15.016.相交三、解答题答案17.证明：设数列{an}的前n项和为Sn，则Sn=a1+a2+a3+…+an=(1²1)+(2²2)+(3²3)+…+(n²n)=(1²+2²+3²+…+n²)(1+2+3+…+n)=n(n+1)(2n+1)/6n(n+1)/2=n(n1)(n+1)/3。一、集合与函数1.集合的基本运算：交集、并集、补集。2.函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。二、数列与复数1.数列：等差数列、等比数列的通项公式和前n项和公式。2.复数：复数的模、复数的运算。三、平面几何与解析几何1.平面几何：向量的坐标表示、向量的运算。2.解析几何：直线与圆的位置关系、函数图像的对称性。各题型所考察学生的知识点详解及示例：选择题：1.考察集合的基本运算，如A∩B表示集合A和集合B的交集。示例：若A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B={2,3}。2.考察复数的模，如|z|=1表示复数z的模为1。示例：若z=1+i，则|z|=√(1²+1²)=√2。填空题：13.考察等差数列的通项公式，如an=a1+(n1)d。示例：已知等差数列{an}的公差为2，a1=1，则a3=1+2×(